第7章 交流伺服电动机

1、第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 第第7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.1 概述概述 7.2 交流伺服电动机结构特点和工作原理交流伺服电动机结构特点和工作原理 7.3 两相绕组的圆形旋转磁场两相绕组的圆形旋转磁场 7.4 圆形旋转磁场作用下的运行分析圆形旋转磁场作用下的运行分析 7.5 三相异步电动机磁场及转矩三相异步电动机磁场及转矩 7.6 椭圆形旋转磁场及其分析方法椭圆形旋转磁场及其分析方法 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.7 幅值控制时的特性幅值控制时的特性 7.8 移相方法和控制方式移相方法和控制方式 7.9 电容伺服电动机的特性电容伺服电动机的特

2、性 7.10 交流伺服电动机的使用交流伺服电动机的使用 7.11 主要性能指标和技术数据主要性能指标和技术数据 思考题与习题思考题与习题 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.1 概概 述述 伺服电动机的作用是驱动控制对象。被控对伺服电动机的作用是驱动控制对象。被控对 象的转距和转速受信号电压控制，信号电压的大象的转距和转速受信号电压控制，信号电压的大 小和极性改变时，电动机的转动速度和方向也跟小和极性改变时，电动机的转动速度和方向也跟 着变化着变化。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 由于交流伺服电动机在控制系统中主要作为执行 元件， 自动控制系统对它提出的要求要求主

3、要有下列几点： (1) 转速和转向应方便地受控制信号的控制， 调速 范围要大； (2) 整个运行范围内的特性应具有线性关系， 保证 运行的稳定性； (3) 当控制信号消除时， 伺服电动机应立即停转， 也就是要求伺服电动机无“自转”现象； (4) 控制功率要小， 启动转矩应大； (5) 机电时间常数要小， 始动电压要低。 当控制 信号变化时， 反应应快速灵敏。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 1交流伺服电动机； 2减速齿轮； 3机械负载轴 图 7 - 1 交流伺服电动机的功用 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.2 交流伺服电动机结构特点和工作原理交流伺服电动机结构特

4、点和工作原理 7.2.1 结构特点结构特点 7.2.2 工作原理工作原理 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 交流伺服电动机的结构主要可分为两大部分， 即定子定子 部分和转子部分部分和转子部分。 其中定子的结构与旋转变压器的定 子基本相同， 在定子铁心中也安放着空间互成90电 角度的两相绕组， 如图7 - 2所示。 其中l1-l2称为励磁 绕组， k1-k2称为控制绕组，所以交流伺服电动机是一 种两相的交流电动机。 7.2.1 结构特点结构特点 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 转子的结构常用的有鼠笼形转鼠笼形转 子和非磁性杯形转子子和非磁性杯形转子。 鼠笼形转子 由转轴

5、、 转子铁心和转子绕组等组 成。 转子铁心是由硅钢片叠成的， 每片冲成有齿有槽的形状， 然后叠 压起来将轴压入轴孔内。 铁心的每 一槽中放有一根导条， 所有导条两 端用两个短路环连接， 这就构成转 子绕组。 如果去掉铁心， 整个转子 绕组形成一鼠笼状， 鼠笼的材料有 用铜的， 也有用铝的， 为了制造方 便， 一般采用铸铝转子， 即把铁心 叠压后放在模子内用铝浇铸， 把鼠 笼导条与短路环铸成一体。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 交流伺服电动机使用时， 励磁 绕组两端施加恒定的励磁电压Uf， 控制绕组两端施加控制电压Uk， 如图7 - 8所示。 当定子绕组加上 电压后， 伺服电动机

6、就会很快转 动起来， 将电信号转换成转轴的 机械转动。 为了说明电动机转动 的原理， 首先观察下面的实验。 7.2.2 工作原理工作原理 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 图7 - 9是一个简单的实 验装置。 一个能够自由转 动的鼠笼转子放在可用手 柄转动的两极永久磁铁中 间， 当转动手柄使永久磁 铁旋转时， 就会发现磁铁磁铁 中间的鼠笼转子也会跟着中间的鼠笼转子也会跟着 磁铁转动起来磁铁转动起来。 转子的转 速比磁铁慢， 当磁铁的旋 转方向改变时， 转子的旋 转方向也跟着改变。 现在 来分析一下鼠笼转子跟着 磁铁转动的原理。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当磁铁旋

7、转时， 在空间形成 一个旋转磁场。 假设图7 - 9中的 永久磁铁是顺时针方向以ns的转 速旋转。 在转子导条中就产生感应电势。 导条都是通过短路环连接起 来的，因此 在转子导条中就会有 电流流过。 电流有功分量的方电流有功分量的方 向和感应电势方向相同向和感应电势方向相同。 转子载流导条与磁场相互作 用产生电磁力， 这个电磁力F作用在转子上， 并对转轴形成电磁电磁 转矩转矩。 转矩方向与磁铁转动的方向是一致的， 也是顺时针方向。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 为了克服机械负载的阻力矩， 转子绕组中必须要有一 定大小的以产生足够的电磁转矩， 而转子绕组中的电流 是由旋转磁场切割

8、转子导条产生的， 那末要产生一定数量的 电流， 转子转速必须要低于旋转磁场的转速。 显然， 如果 转子转速等于磁铁的转速， 则 ， ， 这时转子导条中不产 生感应电势、 电流以及电磁转矩。 转子的转速总是比磁铁转速低磁铁转速低。 机械负载的阻大， 需要的转子， 需要 的，转子转得越慢。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 从上面的简单实验清楚地说明， 鼠笼转子所以会转动起来 是由于在空间中有一个。 旋转磁场切割转子导条， 在转子导条中产生感应电势和电流，转子导条中的电流再与旋 转磁场相互作用就产生力和转矩，转矩的方向和旋转磁场的转 向相同，于是转子就跟着旋转磁场沿同一方向转动。这就是

9、交 流伺服电动机的简单工作原理。 非磁性杯形转子也能产生上述效果。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 杯形转子与鼠笼转子从外 表形状来看是不一样的。 但实 际上， 杯形转子可以看作是鼠杯形转子可以看作是鼠 笼条数目非常多的、笼条数目非常多的、 条与条之条与条之 间彼此紧靠在一起的鼠笼转子，间彼此紧靠在一起的鼠笼转子， 杯形转子的两端也可看作由短 路环相连接， 如图7 - 7所示。 这样， 杯形转子只是鼠笼转子 的一种特殊形式。 从实质上看， 二者没有什么差别， 在电机中 所起的作用也完全相同。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 非磁性杯形非磁性杯形转子交流伺服电动 机的

10、结构如图所示。 图中外定子 与鼠笼形转子伺服电动机的定子完 全一样， 内定子由环形钢片叠成， 通常内定子不放绕组，内定子不放绕组， 只是代替只是代替 鼠笼转子的铁心鼠笼转子的铁心， 作为电机磁路 的一部分。 在内、 外定子之间有 细长的空心转子装在转轴上， 空空 心转子作成杯子形状心转子作成杯子形状， 所以又称 为空心杯形转子。 空心杯由非磁 性材料铝或铜制成， 它的杯壁极 薄， 一般在0.3 mm左右。 杯形转 子套在内定子铁心外， 并通过转 轴可以在内、 外定子之间的气隙 中自由转动， 而内、 外定子是不 动的。 1杯形转子； 2外定子； 3内定子； 4机壳； 5 端盖 第第7 7章章 交

11、流伺服电动机交流伺服电动机 与鼠笼形转子相比较， 非磁性杯形转子惯量小， 轴承摩擦阻 转矩小。 由于它的转子没有齿和槽， 所以定、 转子间没有齿槽 粘合现象， 转矩不会随转子不同的位置而发生变化， 恒速旋转时， 转子一般不会有抖动现象，不会有抖动现象， 运转平稳运转平稳。 但是由于它内、 外定子 间气隙较大(杯壁厚度加上杯壁两边的气隙)， 所以励磁电流就大， 降低了电机的利用率， 因而在相同的体积和重量下， 在一定的功 率范围内， 杯形转子伺服电动机比鼠笼转子伺服电动机所产生的 启动转矩和输出功率启动转矩和输出功率都小；另外， 杯形转子伺服电动机结构和制 造工艺又比较复杂。 因此， 目前广泛应

12、用的是鼠笼形转子伺服电 动机， 只有在要求运转非常平稳的某些特殊场合下(如积分电路 等)， 才采用非磁性杯形转子伺服电动机。 优缺点 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 但应该注意的是， ， 电机中的旋转磁场由定子两 相绕组通入两相交流电流所产生。 下节就来分析 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.3.2 旋转磁场的转向旋转磁场的转向 7.3.3 旋转磁场的转速旋转磁场的转速 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 为了分析方便， 先假定励磁绕组有效匝数Wf与控制绕 组有效匝数Wk。 这种在空间上电角度， 有效匝数又相等的两个绕组称为。 同时， 又假定通入励磁绕组

13、的电流 与通入控制绕组的电流 相位上， 幅值彼此相等， 这样的两个电 流称为， k I f I 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 用数学式表示为 ik=Ikmsin t if=Ifmsin(t-90) Ifm=Ikm=Im 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 假定正值电流是 从绕组始端流入， 从 末端流出， 负值电流 从绕组末端流入， 从 始端流出。 不同瞬间电机磁场分布的情况不同瞬间电机磁场分布的情况 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 从以上分析可见， 当两相对称电流通入两相对称 绕组时， 在电机内就会产生一个， 这个旋转 磁场的磁通密度B在空间也可看成是按

14、正弦规律分布 的， 其幅值是恒定不变的(等于Bm)， 而磁通密度幅值 在空间的位置却以转速ns在旋转， 如图7 - 13所示。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当控制电流从正的最大值经过一个周期又回到正 的最大值， 即电流变化一个周期时， 旋转磁场在空间 转了一圈。 由于电机磁通密度幅值是恒定不变的， 在磁场旋 转过程中， 磁通密度向量B的长度在任何瞬间都保持 为恒值， 等于一相磁通密度向量的最大值Bm， 它的方 位随时间的变化在空间进行旋转， 磁通密度向量B的 矢端在空间描出一个以Bm为半径的圆， 这样的磁场称 为。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 仅控制绕组通入

15、交流电时仅励磁绕组通入交流电时 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 1 k2 k 2 l 1 l k B f B tBB kmk sin )90sin( tBB fmf mfmkm BBB B 任何瞬间电机的 磁通密度向量的长度为 ： mfmkmfk BtBtBBBB 2 2 22 )90sin(sin 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 在两相系统里， 如果有两个脉振磁通密度， 它们的轴线在空间 相夹90电角度， 脉振的时间相位差为90， 其脉振的幅值又 相等， 那末这样两个脉振磁场的合成必然是一个圆形旋转磁场。 结论 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当两相

16、绕组匝数不等， 设匝数比为 k f W W k (7 - 2) 可以看出， 只要两个脉振磁场的磁势幅值相等， 即Ffm=Fkm， 它们所产生的两个磁通密度的脉振幅值 就相等， 因而这两个脉振磁场合成的磁场也必然是圆 形旋转磁场。 由于磁势幅值 Ffm IfWf Fkm IkWk 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 (式中， If、 Ik分别为励磁绕组电流及控制绕组电 流的有效值)， 所以当Ffm =Fkm 时， 必有 IfWf=IkWk (7 - 3) 或 k W W I I k f f k (7 - 4) 这就是说， 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 伺服电动机的转子是

17、跟着旋转 磁场转的，也就是说，旋转磁 场的转向决定了电机的转向。 是从流过 电流的绕组轴线转到流过 电流的绕组轴线。 图7 - 12中 控制电流ik超前励磁电流if， 所以 ， 即按 顺时针的方向转动的. 7.3.2 旋转磁场的转向旋转磁场的转向 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 显然， 当任意一个绕组上所加的 ， 则流过该绕组的电流也反相， 即原来是超前电流的就变成落后电流， 原来是落后电 流的则变成超前电流(如图7 - 16中， 原来超前电流ik变 成落后电流ik)， 因而旋转磁场转向改变， 变成反时针 方向， 如图7 - 17所示。 这样电机的转向也发生变化。 实际上， 在系

18、统中使用时， 就是采用这种方法使 的。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 图 7 - 16 一相电压倒相后的绕组电流波形 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 旋转磁场的转速决定于。 两极的电机， 即极对数p=1。 对两极电机而言， 电流每 变化一个周期， 磁场旋转一圈， 因而当电源频率f=400 ， 即每秒变化400 个周期时， 磁场每秒应当转400圈， 故对两极电机， 即p=1而言，旋转磁场转速为 ns=f=24 000 r/ 当电源频率f=50 Hz时， 旋转磁场转速为 ns=f=3000 r/min 7.3.3 旋转磁场的转速旋转磁场的转速 第第7 7章章 交流伺服

19、电动机交流伺服电动机 uf uk 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 从上图的分析可知， 当控制电流从正的最大值经 过一个周期又回到正的最大值， 即电流变化一个周期 时， 磁场只转过半圈。 因此， 如果电源频率f=50 Hz， 即电流每秒变化50周时， 磁场每秒只转过25圈， 也就 是说， 对四极电机， 即极对数p=2而言， 旋转磁场转 速为 min/1500rns 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当知道两极电机p=1， ns=f； 四极电机p=2, ns=f/2 以后， 就可推论出对于极对数为p的电机， 旋转磁场 转速的一

20、般表达式为 min)/( 60 )/(r p f sr p f ns 旋转磁场的转速常称为， 以ns表示。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 交流伺服电动机使用的电源频率通常是标准频率 f=400 Hz或50 Hz， 当频率固定不变时， 由式(7 - 5)可 以看出， 旋转磁场的转速ns反比于极对数p， 极数越多， 转速越低， p与ns之间的数值关系如表7 - 1所示。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 (1) 单相绕组通入单相交流电后， 所产生的是一个脉振磁场。 (2) 圆形旋转磁场的特点是： 它的磁通密度在空间按正弦规律分布， 其幅 值不变并以恒定的速度在空间旋转。

21、 (3) 两相对称绕组通入两相对称电流就能 产生圆形旋转磁场； 或者说， 空间上相夹90电角度， 时间上彼此有90相 位差， 幅值又相等的两个脉振磁场必然形成圆形旋转磁场。 (4) 旋转磁场的转向是从超前相的绕组轴线(此绕组中流有相位上超前的电 流)转到落后相的绕组轴线。 把两相绕组中任意一相绕组上所加的电压反相(即 相位改变180)， 就可以改变旋转磁场的转向。 (5) 旋转磁场的转速称为同 步速， 只与电机极数和电源频率有关， 其关系为 min)/( 60 )/(r p f sr p f ns 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.4 圆形旋转磁场作用下的运行分析圆形旋转磁场作

22、用下的运行分析 7.4.1 转速和转差率 7.4.2 电压平衡 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.4.1 转速和转差率转速和转差率 相对速率n=ns-n 转子转速n=ns(1-s) 转差率 伺服电动机转子电流IR、转速 n、转差率s随负载转矩TL变化 的情况： TLIRns TLIRns s s s n nn n n s ，此时转子转速 与同步速相同， 转子导体 不感应电势， 也不产生转 矩， 这相当于转子轴上的 负载转矩等于0的理想空 载情况 ， 此时转子不动， 相当于电机合上电源转子 将要启动的瞬间， 或者负 载转矩将电机轴卡住不动 的情况 第第7 7章章 交流伺服电动机交

23、流伺服电动机 7.4.2 电压平衡电压平衡 转子不动时的电压平衡方程式 感应电势： e=Bl v 定、转子绕组中所产生的感 应电势e随时间也是按 规律变化 频率与切 割速度和 极数有关 P=1,旋转磁场转1转，定、 转子绕组中的感应电势就 要交变1次 P=2,旋转磁场转1转，定、 转子绕组中的感应电势就 要交变?次 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 P对极：旋转磁场转1转， 定、转子绕组中的感应电 势就要交变p次： ff s 定、转子感应电势与频率 频率fs： 感应电势幅值： f p D p fDnD ssss 60 6060 0 12 sin pmm BBdB l p D BlB

24、 s mm 2 lBp 每极平均磁通 Pr P f min)/( 60 = 60f （次/min） = f （次/s） = f （Hz） cmm EB lv cm Ef 2 c f E 链接链接 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 由于定、 转子绕组都是由很多导体串联而成的， 定、 转子绕组 中的感应电势就等于串联导体数(通常用匝数表示，串联导体数等 于串联匝数的两倍)乘上每根导体的感应电势。 定、 转子绕组的感应电势有效值 24.44 ffcf EW EfW 励磁绕组的感应电势： 24.44 kkck EW EfW 控制绕组的感应电势： 24.44 RRcR EW EfW 转子绕组

25、的感应电势： 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 漏磁电势绕组压降 励磁绕组漏磁电势：励磁绕组漏磁电势： 控制绕组漏磁电势：控制绕组漏磁电势： 转子绕组漏磁电势：转子绕组漏磁电势： fff XI jE kkk XI jE RRR XI jE 励磁绕组电阻压降：励磁绕组电阻压降： 控制绕组电阻压降：控制绕组电阻压降： 转子绕组电阻压降：转子绕组电阻压降： ffrf RIU kkrk RIU RRrR RIU 电压平衡方程式 RRRRR kkkkkk ffffff XI jRIE XI jRIEU XI jRIEU 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 2. 电机运行时的电压平衡

26、方程式 定子绕组中的电势和电流频率仍 为f， 因此定子绕组感应电势及 电抗、电阻压降表达式与前面转 子不动时完全相同完全相同。 旋转磁场同步速ns旋转，而转子 朝着同一方向以转速n在转动： 定子 转子 R fsf 链接：n=0公式 P对极：旋转磁场绕着转子 转1转，定、转子绕组中的 感应电势就要交变p次： ( / min)n rP Pr P f min)/( 60 n=0时转子频率： n0时转子频率： 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 n=0时感应电势幅值： f p D p fDnD ssss 60 6060 0 12 sin pmm BBdB l p D BlB s mm 2 l

27、Bp 每极平均磁通 cmm EB lv cm Ef 2 c f E 链接：n=0公式 n0时感应电势幅值： sv nDs 60 vlBE mcms sfEcms 2 sf Ecs 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 n 0时感应电势: 链接：n=0时感应电势 24.44 RRcR EW EfW 转子绕组的感应电势： n =0时感应电势: RcsRRs sfWEWE44. 42 转子绕组的感应电势： RRs sEE 即转子转动时，转子电势ERs 等于转子不动时的电势ER与转差 率s的乘积。可以看出，转子感应电势在转子不动时为最大，当 电机转动以后，由于转差率s减小，转子感应电势也就减小

28、，当 理想空载n=ns, s=0时，则转子感应电势ERs=0。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 RRs EsE 转子漏磁电势 RRRsRRs sXI jXI jE 转子静止时XRs =XR， 转动时 随转差率s的减小而减小。 sXI jRIEs XI jRIEU XI jRIEU RRRRR kkkkkk ffffff 电压平衡是电机中的一个很重要的规律， 利用它可以分析电机运 行中发生的许多物理现象。 对交流伺服电动机也是如此。 转动时电压 平衡方程式 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.4.3 圆形旋转磁场时的定子绕组电压圆形旋转磁场时的定子绕组电压 两种情况产

29、生圆形旋转磁场（一） (1) 当励磁绕组有效匝数Wf和控制绕组有效匝数Wk相等，即Wf=Wk 时，定子绕组为对称两相绕组，产生圆形磁场的定子电流必须是 两相对称电流，即两相电流幅值相等，相位相差90。 fk EjE 励磁绕组和控制绕组参数相等： 控制绕组比励磁绕组超前90： Rk=Rf ，Xk=Xf ffffffk UjXI jRIEjU )(两定子绕组电压关系： fk I jI 两相定子绕组匝数相等时，为得到圆形旋转磁场两个绕组电压必 须是。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 (2) 当两相绕组匝数不等时，设Wf /Wk=k，此时为得到圆形旋转磁 场，两相电流幅值不等、相位仍差9

30、0。 两种情况产生圆形旋转磁场（二） fk IjkI k E jE f k 两绕组感应电势 当两相绕组在定子铁心中对称分 布时，每相绕组占有相同的槽数 S l r 其中每相绕组导线的长度正比于匝数，即 lW，导线截面积反比于匝数，S1/W， 所以电阻RW2。 2 2 k W W R R k f k f 知识点链接 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 定子漏电抗 2 2 k W W X X k f k f k U jU f k 定子电压关系： f k f k W W kU U 1 当两相绕组匝数不等时，要得到圆形旋转磁场，两相电压的相位 差应是90，其值应与匝数成正比。 ffffff

31、XI jRIEU kkkkkk XI jRIEU k E jE f k 2 2 k W W R R k f k f fk IjkI 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当两相绕组产生圆形旋转磁场时， 这时加在定子绕组 上的电压分别定义为额定励磁电压 和额定控制电 压 ， 并称两相交流伺服电动机处于。 由 以上分析可知， 当Wk=Wf， 则 Ufn =Ukn 若Wf/Wk=k, 则 fm U km U f k fn kn W W kU U 1 一般情况下 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 1. 电磁转矩的表达式 旋转磁场的气隙磁通密度波B以同步速ns，而转子以转速n从右向

32、左旋转，转子上有ZR(=10)根鼠笼条分布在它的圆周上，每两根鼠 笼条之间相夹的角度为。 某一瞬间t 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 导条1 e1=ERmsin 0 导条2 e2=ERmsin 导条3 e3=ERmsin 2 导条10 e10 =ERmsin 9 上述各式中的ERm 为转子导条的电势最大值， 就是 当导条切割磁通密度最大值Bm 时所产生的感应电势。 旋转磁场以相对速度n=ns-n切割转子导条 转子导条感应电势 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 由于转子绕组存在漏电抗，转子阻抗是电感性的， 转子导条中的电流要于电势一个阻抗角R， 这时 导条的电流为： 导

33、条1 i1=IRmsin(-R) 导条2 i2=IRmsin(-R) 导条3 i3=IRmsin(2-R) 导条10 i10 =IRmsin(9-R) 转子导条电流 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 根据f=Bil的原理求力， 可得这时各导条所受到的电磁力 为： 导条1 F1=B1 i1l=0i1l=0 导条2 F2=B2 i2l=BmsinIRmsin(-R)l 导条3 F3=B3 i3l=Bmsin2IRmsin(2-R)l 导条10 F10 =B10 i10 l =Bmsin 9IRmsin(9-R)l 转子导条受到的电磁力 )cos()cos( 2 1 sinsinBABA

34、BA 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 则各导条所受到的电磁力为： 导条2 F2= 1/2 Bm IRm lcos R-cos(2-R) 导条3 F3= 1/2 Bm IRm lcos R-cos(4-R) 导条10 F10 = 1/2 Bm IRm lcos R-cos(18-R) 运算整理 RRRmmi ZlIBFF cos 2 1 整个转子所受到的电磁力 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 作用在转子上的电磁转矩等于电磁力乘上转子的 半径， 即 2 cos 2 1 2 R RRRmm R D ZlIB D FT 式中， DR为转子铁心外径。 转子总的电磁转矩与磁场位

35、置无关， 是一个不随时间而变不随时间而变的常数。 lD p B s m RRm II2 SR DD RRR IpZTcos 4 2 Ma T=CI 直流电机转矩公式： 交流伺服电动机电磁转矩与每极磁通交流伺服电动机电磁转矩与每极磁通及转子电流的有功及转子电流的有功 分量分量IR cosR成正比。成正比。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 2 2 2 2 2 2 )( s R X E RsX sE I R R R R R 具体求解T中的IR f f R R E W W E 又 2 2 2 s R XW EW I R f fR R所以 UfEf=4.44Wf f ff EU 2 2 2

36、 s R XW UW I R f fR R 励磁绕组的电阻压降IfRf和 电抗压降IfXf相对于电势Ef 相当小，可以近似的忽略 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 每极磁通可近似地表示为 Uf /4.44Wf f cos R是转子电路中的功率因数： 2 2 2 22 )( cos s R X s R RsX R R R RR R R 具体求解T中的及cosR 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 2 22 2 4 s R XfsW RUpWZ T R Rf RfRR 整理后的近似电磁转矩 该式表示伺服电动机电磁转矩与电压、电机参数及转差率之间的 关系。对已制成的电机，电机参

37、数是一定的，f又为常数，因此当 电机转速一定，也就是转差率s不变时，电磁转矩与电压平方成 正比，即 当励磁绕组两端接在恒定的交流电源上时，励磁电压Uf的值 将保持不变，所以对于一定的电机，电磁转矩随转差率s(也就是 转速)的变化而变化。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 2. 转矩公式和机械特性的讨论 机械特性 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 )(4 2 2 2 2 2 2 RXfW RUpWZ T f RfRR d 曲线分析（以曲线曲线分析（以曲线1为例）为例） 当理想空载即n=ns、s=0时，电磁转矩T=0，随着转差率增加(即转 速的减少)，电磁转矩增加； 当转差

38、率s=sm时，转矩达到最大值Tmax ，以后转矩逐渐减小； 当转差率s=1、n=0即电 机不转时，转矩为Td，此称为伺服电动机 的堵转转矩堵转转矩。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 R R m X R s 堵转转矩Td分析（一） 堵转转矩与电压平方成正比， 堵转转矩大， 电机启动时带负载能 力大， 电机加速也比较快。 最大转矩Tmax 值 Rf fRR fXW UpWZ T 2 2 max 8 此时S值为： 推导方法：1、导数求极值法 2、a2+b2=2ab 当且仅当 a=b sm称为临界转差率 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 堵转转矩Td分析（二） 临界转差率sm

39、与转子电阻RR成正比正比，但最大转矩的值却与转子电 阻。当转子电阻增大时，最大转矩值保持不变，而临界转差 率随着增大。随着转子电阻增大， 特性曲线的最大点沿着平行于 横轴的直线mn向左移动，这样可保持最大转矩不变，而临界转差 率成比例地增大。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 总结：总结： Tmax和Uj2成正比，和转子电阻无关 SmSm和和转子电阻转子电阻正比，和正比，和UjUj无关无关 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 机械特性稳定性分析（一） 自动控制系统对伺服电动机有一个重要要求，就是在整个运行范 围内应保证其工作的稳定性，而这个要求只有下垂的机械特性才 能达到

40、。 电机在下降段g点稳定运转。 1、负载的阻转矩由TL突然增 加到TL， g g 2、负载阻转矩又突然恢复到TL g g 稳定区 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 机械特性稳定性分析（二） 假定电动机在b点运行 1、负载阻转矩突然增加时， ba停转。 2、负载阻转矩突然下降， b c 不稳定区 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 稳定性选择 对于一般负载(如恒定负载)只有在机械特性下降段， 即导数dT/dn 0处才是稳定区，才能稳定运行。为了使伺服电动机在转速从 0ns的整个运行范围内都保证其工作稳定性，它的机械特性就必 须在转速从0ns的整个运行范围内都是下垂的。要具有

41、这样下垂 的机械特性，交流伺服电动机要，使临界转 差率sm1。 转子电阻也不能太大，否则堵 转转矩Td将随转子电阻增加而 减小。比较曲线3和4可以看出 原因。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.6.1 椭圆形旋转磁场的形成椭圆形旋转磁场的形成 7.6.2 椭圆形旋转磁场的分析方法椭圆形旋转磁场的分析方法分解法分解法 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.6.1 椭圆形旋转磁场的形成椭圆形旋转磁场的形成 交流伺服电动机在运行过程中控制电压经常在变化，因此两相绕 组所产生的磁势幅值一般是不相等的，即IkWkIfWf，这样代表两 个脉振磁场的磁通密度向量幅值也不相等幅值也

42、不相等，即Bkm Bfm ，而且通 入两个绕组中的电流在时间上 一般情况 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 (a) t=t0，t3, t6; (b) t=t1, t4； (c) t=t2, t5 正表示从头到尾 （一）两相电流相位差为 90而幅值不等 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 椭圆形磁场 KKm B =Bsin t fm B =B sin( t-90 ) f 22 2222 Kmfm B= = Bsint+Bcost Kf BB 令为椭圆的长、短轴 之比， 则= Bkm /Bfm 转速也是个变化量。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 不同值的椭圆度

43、第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 （二）两相电流相位差为0 合成脉振磁场合成脉振磁场 KKm B =Bsin t fm B =B sin t f 2222 Kmfm B= B+Bsin Kf BBt 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 一般情况下的合成磁场 同相分量无旋转作用， 只能一起产生脉振磁场。 90分量才能产生旋转 磁场。在0到90之间变 化时，椭圆度也随着变化。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.6.2 椭圆形旋转磁场的分析方法椭圆形旋转磁场的分析方法分解法分解法 一、脉振磁场的分解 脉振磁场就是椭圆形磁场的椭圆度大到极端的情况。可以把它分 解成

44、两个幅值相等、 转速相同，但转向相反的圆形磁场来等效。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 脉振磁场的分解 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 例：伺服电动机两个绕组中的电流相位差为90，但磁势的幅 值不相等时所产生的椭圆磁场。 Bf=Bfmsin(t-90) Bk=Bfmsin t 二、一般椭圆磁场的分解 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 将励磁磁通Bf进行如下的分解： Bf=Bfmsin(t-90) =Bfmsin(t-90)+(1-)Bfmsin(t-90) =Bf1 +Bf2 上式的意思就是磁通密度向量Bf可看作由 Bf1 =Bfm sin(t-90)

45、和 Bf2 =(1-)Bfmsin(t-90) 分解过程（一） 两个磁通密度向量的合成。 Bkm = Bfm 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 sin fmK BBt 21 sin(90(1)sin)(90 ) f f ff mfm B Bt B t B B 所以， 圆形磁场的幅值为 B圆=Bfm 脉振磁场的幅值为 B脉=(1-)Bfm 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 椭圆磁场的分解 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 再根据前面的分析，脉振磁场脉振磁场Bf2 又可分解为两个转向相又可分解为两个转向相 反、幅值都等于脉振磁通密度最大值之半的圆磁场反、幅值都等

46、于脉振磁通密度最大值之半的圆磁场，因此原 来的椭圆磁场就可用两个正向圆磁场和一个反向圆磁场来等 效，两个正向圆磁场由于转速相同，而且磁场的轴线一致， 所以可合成一个圆磁场，与原来的磁场同方向旋转。它的幅 值用B正表示，即 1 2 1 2 fm fm BB BB 正 反 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 交流伺服电动机在一般的运行情况时，定子绕组产生的是一个椭 圆形旋转磁场，椭圆形磁场可用两个转速相同、转向相反的圆形 旋转磁场来代替，其中一个的转向与原来的椭圆磁场转向相同， 称为正向圆形旋转磁场正向圆形旋转磁场，另一个则相反，称为反向圆形旋转磁场反向圆形旋转磁场。 如果磁场的椭圆度越

47、小(即越接近1)，反向旋转磁场就越小， 而 正向旋转磁场就越大；反之，如果磁场椭圆度越大(即接近0)， 则反向旋转磁场就越大，正向旋转磁场就越小，但不管多大， 反向旋转磁场幅值总是小于正向旋转磁场幅值，只有当控制绕组 中的电流为0，即=0，成为脉振磁场时，正、 反向旋转磁场幅 值才相等。 结论 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.7.1 有效信号系数有效信号系数e 7.7.2 不同有效信号系数时的机械特性不同有效信号系数时的机械特性 7.7.3 零信号时的机械特性和无零信号时的机械特性和无“自转自转”现象现象 7.7.4 转速的控制与调节特性转速的控制与调节特性 第第7 7章章

48、交流伺服电动机交流伺服电动机 在实际使用中，考虑到控制电压是表征对伺服电动机所施加 的控制电信号，用有效信号系数有效信号系数e表示。 kn k e U U Uk为实际控制电压；Ukn 为额定控制电压，当控制电压Uk在 0Ukn 变化时，有效信号系数e在01变化。 改变控制电压，即改变e的大小，也就改变了电机（椭圆度） 不对称程度，所以两相交流伺服电动机是靠改变电机运行的不对不对 称程度称程度来达到控制的目的。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.7.2 不同有效信号系数时的机械特性不同有效信号系数时的机械特性 根据对椭圆形旋转磁场的分析，可作 出交流伺服电动机不同有效信号系数 时

49、的机械特性。 当当e=1时，时，气隙磁场 是圆形旋转磁场；当当e1时时，气隙磁 场是椭圆形旋转磁场，它可用正转和 反转两个圆磁场两个圆磁场来代替，它们的作用 可以想象为有两对大小不同的磁铁N - S和N- S在空间以相反的方向旋转， 其中和转子同方向旋转的一对大磁铁 N - S等效为正向圆形旋转磁场，另一 对小磁铁N- S等效为反向圆形旋转磁 场，其转速都等于同步速ns。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 s s n nn s 正 转差率 正反 s n nnn n nn s s ss s s 2 )(2 根据对伺服电动机工作原理的分析，旋转磁场与转子感应 电流相互作用所产生的电磁转

50、矩，它的方向总是与旋转磁场 的转向相同相同，也就是说，电磁转矩总要力图使转子顺着旋转 磁场的转向旋转。由于反向旋转磁场与转子转向相反，因此 反向旋转磁场所产生的转矩T反与转子转向也相反相反，是阻止阻止转 子转动的。电动机的总转矩： 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 在圆磁场作用下， 对于一定的转差率s和电机参数， TB2m 对称状态时e=1, Bm =Bfm 对称状态时反向旋转磁场 e时的机械特性曲线 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 不同e时机械特性曲线 当e变小，正转圆磁 场所产生的转矩T正减正减 小小，反转圆磁场所产 生的转矩T反增大反增大，合 成转矩T曲线必然向

51、下向下 移动。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 控制电压U k=0，或 e=0。当e=0时， 磁 场是脉振磁场，它可 以分解为幅值相等、 转向相反的两个圆形两个圆形 旋转磁场旋转磁场，其作用可 以想象为有两对相同 大小的磁铁N - S和N- S在空间以相反方向 旋转。 零信号零信号 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 RR=RR1 较小 0s正1时，合成 转矩T绝大部分都 是正的 伺服电动机在控制电压Uk作用下工作，当突然切去控制电信号， 即Uk=0时，只要阻转矩小于单相运行时的最大转矩，电动机仍 将在转矩T作用下继续旋转。这样就产生了自转现象自转现象，造成失 控。 转

52、子电阻影响下的特性曲线 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 RR=RR2 RR1 转子电阻有所增加，临 界转差率已增加到sm正 =0.8，合成转矩减小得 多，但是与上面一样， 仍将产生自转自转现象。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 RR=RR3 RR2 转子电阻已增大到使临界转差率sm正 1的程度。这时合成转矩曲线与横轴相 交仅有一点(s=1处)，而且在电机运行范围内，合成转矩均为负值合成转矩均为负值，即为制动制动 转矩转矩。因而当控制电压Uk取消变为单相运行时，电机就立刻产生制动转矩， 与负载阻转矩一起促使电机迅速停转，这样就不会产生自转现象不会产生自转现象。 在这种

53、情 况下，停转时间甚至较两相绕组的电压Uk和Uf同时取消时还快些。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当控制电压一旦取消时 (即Uk=0时)，伺服电动机 应立即停转立即停转。为了消除自 转现象，要求有相当大的相当大的 转子电阻转子电阻。 无自转要求及对应曲线 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 除了由于转子电阻不够大而引起的自转以外， 还 存在一种工艺性的自转工艺性的自转。 这种自转是由于定子绕组有 匝间短路， 铁心有片间短路， 或者各向磁导不均等工 艺上的原因所引起的。 因此当取消电信号时， 本应是 脉振磁场， 但这时却成了微弱的椭圆磁场椭圆磁场。 在椭圆磁 场作用下，

54、 转子也会自转起来。 工艺性自转多半发生 在功率极小功率极小(十分之几瓦至数瓦)的伺服电动机中， 由 于电机的转子惯性极小转子惯性极小， 在很小的椭圆形旋转磁场作 用下就能转动。 工艺性的自转 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.7.4 转速的控制与调节特性转速的控制与调节特性 设电机的负载阻转矩为TL(包括 电机本身的阻转矩)，有效信 号系数e=0.25时电机在特性点 a运行运行，转速为na，这时电机 产生的转矩与负载阻转矩相平 衡。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 当输出转矩一定的情况下，转速与有效信号系数e的变化关系。 调节特性 第第7 7章章 交流伺服电动机

55、交流伺服电动机 堵转特性堵转特性是指伺服电动机堵转转矩与控制电压的关系曲线，即 Td=f(e)曲线。 7.7.5 堵转特性堵转特性 00 2 0 2 2 1 2 1 ded e d e d TTTT 由于Td0 恒定不变，所以堵转转矩 Tde 即交流伺服电动机堵转转矩与有效信号系数e近似地成正比， 堵转特性Td=f(e)近似地是一条直线直线。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 在应用中，经常需要用简明的数学式表示系统中各个元件的特性。 7.7.6 机械特性实用表达式机械特性实用表达式 用一个转速n的高次多项式高次多项式来近似表达机械特性

56、曲线T10。 对于一般交流伺服电动机，由于机械特性接近直线。故取三项三项已 足够准确。 T10 =Td0 +Bn+An2 式中系数B与A可由下面两个条件确定： 0, 2 , 2 10 10 10 Tnn H T T n n s s 2 0 4 4 s s d n H A n TH B 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 目的：目的：形成相差90的两相电源。 四种常用的移相方法：四种常用的移相方法： 利用三相电源的相电压和线电压构成90的移相。 2. 利用三相电源的任意两相线电压。 3. 采用移相网络 4. 在励磁相中串联电容器 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 三相电源如

57、有中点有中点， 可取一相电压如 (或经过单相变压器 变压)加到控制绕组上， 另外两相的线电压如 (也可经过 单相变压器变压)供给励磁绕组， 从图7 - 50的相量图可知， 因 ， 所以 和 两个电压的相位差为90。 A U CB U CBA UU A U CB U 1. 利用三相电源的相电压和线电压构成利用三相电源的相电压和线电压构成90的移相的移相 Uk Uf 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 A U 三相变压器副边的相电 压与线电压具有90 B U C U CB U CB U AC U CD U AD U 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 2. 利用三相电源的任意两

58、相线电压利用三相电源的任意两相线电压 三相电源三个线电压的相位互差120，有时为了方便，直 接取任意两相线电压使用，若加上系统中其它元件(如自整角机， 伺服放大器等具有移相作用)的相位移， 这时加到伺服电动机定 子绕组上的两个电压能接近90的相位差。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 3. 采用移相网络采用移相网络 在系统的控制线路中， 为了使伺服电动机的控制 电压与励磁电压成90的相移， 往往采用移相网络， 如图7 - 52所示。 这时把线路上恒定的单相交流电源 作为基准电压供给系统中的各个元件(如图中的自整角 机及交流伺服电动机)， 由敏感元件(如自整角变压器) 输出的偏差信号

59、经过电子移相网络再输入到交流放大 器中去， 这样通过移相网络移相， 再加上敏感元件和 放大器的相移， 在交流放大器输出端就能得到与系统系统 基准电压基准电压 成成90相移的控制电压相移的控制电压 。 U U k U 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 图 7 - 52 采用电子移相网络的伺服系统 输出相移信号 输出与基准电压相位差90的信号 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 以上几种移相方法是直接将电源移相或通过移相 网络使励磁电压和控制电压之间有一固定的90相移， 这些移相方法通称为电源移相电源移相。 采用电源移相时， 交 流伺服电动机只是通过改变控制电压的值来控制转速

60、 的， 而定子绕组上两电压的相位差恒定地保持为90。 这种控制方式常称为幅值控制幅值控制。 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 在交流伺服电动机的 励磁相电路中串联励磁相电路中串联(或或 串、并联串、并联)上一定的电上一定的电 容容C， 在放大器之前 就不需要再引入电子 移相网络了。 4. 在励磁相中串联电容器在励磁相中串联电容器 第第7 7章章 交流伺服电动机交流伺服电动机 7.10 交流伺服电动机的使用交流伺服电动机的使用 7.10.1 控制绕组与放大器的连接控制绕组与放大器的连接 7.10.2 电机的输入阻抗电机的输入阻抗 7.10.3 放大器内阻抗对机械特性的影响放大器内阻抗