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1、11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第3课时 利用“角边角”“角角边” 判定三角形全等知识回顾:知识回顾:1.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边边边边:三:三边边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。边角边边角边:有有两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等画出一个画出一个ABCABC,使,使AB=4cmAB=4cm,A A =60=60。, B=40 B=40 。把画好的。把画好的ABCABC剪下,和其他的剪下,和其他的同学讨论一下,你得到了什么结论同学讨论一下,你得到了什么结论? ? 有有两角两
2、角和它们和它们夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等形全等.(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”)。)。规律:规律:例题:例题:例例1.已知:点已知:点D在在AB上,点上,点E在在AC上,上,BE和和CD相交于相交于 点点O,AB=AC,B=C。 求证:求证:BD=CE 证明证明 :在:在ADC和和AEB中中A=A(公共角)(公共角)AC=AB(已知)(已知)C=B(已知)(已知)ACD ABE(ASA)AD=AE(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等)又又AB=AC(已知)(已知) BD=CEDBEAOC.已知:如图,已知:如图,AB=AC,A=A,B=C 求
3、证:求证:ABE ACD _ ( )_ ( )_ ( ) 证明:在证明:在_和和_中中_ _( ) 牛刀小试CDAABEABEACDAB=ACA=AB=CABEACDASA已知已知已知 在在ABC和和DEF中中, A=D, B=E, BC=EF如图如图, ABC和和DEF全等吗全等吗?能用角能用角边角条件证明你的结论吗边角条件证明你的结论吗?ABCDEF两个角和其中一个角的对边对两个角和其中一个角的对边对应相等的两应相等的两个三角形全等个三角形全等.(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”)。)。规律:规律:已知,如图,已知,如图,1=2,C=D 求证:求证:AC=AD 在在ABD和和AB
4、C中中1=2 (已知)(已知)C=D (已知)(已知)AB=AB(公共边)(公共边)ABD ABC (AAS)AC=AD (全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)证明:证明:CADB12 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?知识拓展1.如图,要测量河两岸相对的两点如图,要测量河两岸相对的两点A,B 的距离,可以在的距离,可以在AB的的垂线垂线BF上取两点上取两点 C,D,使,使BC=CD,再定出,再定出BF的的垂线垂线 DE,使,使A, C,E在一条直线上,这时在一条直线上,这时 测得测得DE的长就是的长
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