四川省自贡市富顺县板桥中学九年级数学上册《第21章 二次根式》单元综合检测题 新人教版

1、第21章 二次根式单元检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题2分，共26分）1.下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）a. b. c. d.2. 要使式子 2-x 有意义，则x的取值范围是（）ax0 bx2 cx2 dx23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.4.若，则（ ）aa b. a c. a d. a6. k、m、n为三整数，若 135 =k 15 ， 450 =15 m ， 180 =6 n ，则k、m、n 的大小关系是（）akm=n bm=nk cmnk dmkn7. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） a. 2

2、b. 3 c. 4 d. 58.已知y=2x-5+5-2x-3 , 则的值为（ ）a b c d.9.下列各式计算正确的是（ ）a.83-23=6 b.53+52=105c.4322=86 d.4222=2210.等式成立的条件是（ ）a. b. c.x1 d. x-111.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d.12.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）a.4 b.5 c.6 d.213. 判断 15 40 之值会介于下列哪两个整数之间？（）a22、23 b23、24 c24、25 d25、26二、填空题（每小题3分，共30分）14.化简: ； = .15.计算：32-3-24-6-3=

3、 .16. 比较大小: 3； _ . 17已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 18.计算：12-3= _； = 19.已知、为两个连续的整数，且，则 20.直角三角形的两条直角边长分别为2 cm 、10 cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ cm2.21.若实数满足,则的值为 .22. 已知实数x，y满足|x4|+ y-8 =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 23.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .三、解答题（共44分）24.（6分）计算：（1） ； （2） ；(3) |6| 9 (-1)2； (4)33 (3)2+(+3)0-27+3-

4、2.25.（6分）先化简，再求值：a-1+（a21），其中a=1.26.（6分）先化简，后求值：，其中.27.（6分）已知，求下列代数式的值： （1） ；(2).28.（7分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值29.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 30.（7分）阅读下面问题： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.参考答案1.c 解析： 二次根式的被开方数为非负数，则选项a中x的取值范围满足3x0，即x3；选项b中x的取值范围满足6+2x0，即

5、x3；选项c中x的取值范围满足2x60，即x3；选项d中x的取值范围满足x30，即x3.2.d 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2x0,解得x2. 3.a 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项b，c的被开方数中都含分母，选项d的被开方数x4+x2y2=x2(x2+y2),含有能开方的因数x2，故选项b，c，d都不是最简二次根式.4.b 解析：由，知1-2a0,所以a. 5.b 解析：因为12=23，48=43，18=32，113=43=233，-75= -53，所以只有 18 不能与 12合并.6.d 解析： 135 =3 15 ， 450 =15 2 ， 18

6、0 =6 5 ，又k、m、n为三整数，且 135 =k 15 , 450 =15 m , 180 =6 n ,则k=3，m=2，n=5 ， m kn.7.d 解析：由最简二次根式与能够合并，知3a-8=17-2a，所以 a=5.8.a 解析：由题意知2x-50，5-2x0，所以x=52,y=-3,所以2xy=-15.9.c 解析：a.83-23=63，选项a不正确 ；b.被开方数不相同，不能合并；c选项正确；d.4222=2，d选项不正确.10.c 解析：由题意知x-10,x+10，所以x1.11.c 解析:选项a中5与3不能合并，选项b中419=379=373213，选项c中8-2=22-2

7、=2 ，选项d中(2-5)2=5-2.12.c 解析： 24n=26n,且24n是整数， 正整数n的最小值是6.13.c 解析： 15 40=600=106. 2.462.5， 2410625.14. 解析：23=2333=63，18x2y3=232x2y2y =3xy2y (x0，y0). 15.6 解析： 32-3-24-6-3=6-3-26+6-3=6. 16.， 解析： 109， 109，即103； 2221.414=2.828，3.142， 22 .17.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知2a-2+a-4=0,所以 a=2. 18. 解析：12-3=23-3=3，52+1

8、22=132=13. 19.11 解析： 252836， 252836，即5286.又a28b, a=5,b=6. a+b=11. 20. 解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 21. 解析： 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0， x-2=0,(y-3)2=0, x=2，y=3, xy=23.22.20 解析：由二次根式的非负性知y-8 0,又|x4|0，|x4|+ y-8 =0， |x4|=0， y-8 =0 ，解得x=4,y=8. x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4等腰三角形的第三边长12， 等腰三

9、角形的第三边长为8. 等腰三角形的周长为4+8+8=20.23. 2.5 解析：因为273，所以5-7的整数部分是2，小数部分是3- 7，所以m=2,n=3-7,所以6-27a+3-72b=1,即6-27a+ 16-67b=1.又a，b为有理数，所以6a+16b=1，27a+67b=0,所以a=1.5,b=-0.5，所以2a+b=2.5.24.解：（1）=. （2）.(3) |6| 9 (-1)2= 631=2.(4)33-(3)2+(+3)0-27+3-2=33+133+23=33.25. 解：原式=.当a=1时，原式=.26.解：=a2-3-a2+6a=6a-3.当时，原式=612+22 -3=3+32-3=32.27.解：（1）.（2）.28.解：（1）周长=5x+5x+5x2=525x.（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）29.解：