2021年人教版高中数学选择性必修第三册第06章《计数原理》基础卷（原卷版）

1、第六章 计数原理（A卷基础卷）考试时间：100分钟；学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共8小题）1（2020春河西区期中）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（）A9B10C20D402（2020春和平区校级期末）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A16种B18种C24种D36种3（2020春通州区期末）甲、乙等7人排成一排，甲在最中间

2、，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（）A96B120C360D4804（2020春重庆期末）有6名医生到3个医院去作新冠肺炎治疗经验交流，则每个医院至少去一名的不同分派方法种数为（）A216B729C540D4205（2020北京）在（2）5的展开式中，x2的系数为（）A5B5C10D106（2020济宁模拟）在的展开式中，常数项为（）ABCD7（2020春天津期末）若（nN*）的展开式中常数项为第9项，则n的值为（）A7B8C9D108（2020春东城区期末）若从1，2，3，9这9个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（）A36种B40种C44种D48种 评卷人 得 分

3、二多选题（共4小题）9（2020春东海县期中）下列各式中，等于n!的是（）AABACnADm!C10（2020春常州期中）若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（）A第3项B第4项C第5项D第6项11（2019春日照期中）将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（）ACCCCBCACCCAD1812（2020春宝应县期中）若（2x+1）10a0+a1x+a2x2+a10x10，xR，则（）Aa01Ba00Ca0+a1+a2+a10310Da0+a1+a2+a103 评卷人 得 分 三填空题（共4小题）13

4、（2020上城区校级模拟）在二项式的展开式中，二项式系数之和是 ，含x4的项的系数是 14（2020甘肃模拟）某班星期一共八节课（上午、下午各四节，其中下午最后两节为社团活动），排课要求为：语文、数学、外语、物理、化学、各排一节，从生物、历史、地理、政治四科中选排一节若数学必须安排在上午且与外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则不同的排法有种 15（2020春南郑区校级期中）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节

5、，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射“和“御“两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有 种16（2020春西城区校级期中）设有编号为1，2，3，4，5的五把锁和对应的五把钥匙现给这5把钥匙也分别贴上编为1，2，3，4，5的五个标签，则有 种不同的姑标签的方法；若想使这5把钥匙中至少有2把能打开贴有相同标签的锁，则有 种不同的贴标签的方法（用数字作答） 评卷人 得 分 四解答题（共5小题）17（2019春武汉期中）现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若5本书都不相同，共有多少

6、种分法？（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？18（2019春黄浦区校级期中）从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，请解答下列问题：（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？（3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率（化成最简分数）19（2020春栖霞市月考）有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数（1）选5人排成一排；（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；（4）全体排成一排，女生必须站在一起；（5）全体排成一排，男生互不相邻20（2019春台州期末）已知 （1+x）n的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等（）求n的值和这两项的二项式系数；（）在 （1+x）3+（1+x）4+（1+x）