三角形的面积教学设计

1、三角形的面积教学设计【指导思想】1 1、注意知识之间的联系由两个相同的三角形拼成的平行四边形面积之间有内在联系， 以此促进学生 知识的迁移和学习能力的提高，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基 本方法开展学习。2 2、注重让学生经历自主探索的过程。先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图 形与原来图形的联系，发现三角形的面积计算公式。同时老师没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给学生都留有较大的探索和创造空间。3 3、重视动手操作与实验，合作与交流。三角形面积公式的推导都是建立在学生拼、摆、想的操作活动之上的，所以 操作是本

2、节课的重要环节，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作， 发 展了学生的空间观念，培养了动手操作能力。4 4、引导学生探究，渗透 转化”思想。转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。通过操作，一方面启发学 生设法把三角形转化为已经会计算面积的图形， 渗透 转化”的思想方法；另一方 面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，让学生把自己操作一转化一推导的过 程叙述出来，发展了学生的思维和表达能力。【教学目标】1 1、知识能力目标：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积， 并能应用公式解决简单的实际问题。2 2、知

3、识能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体 会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3 3、情感态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生 学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、各种三角形【教学过程】一、动手操作，发现规律1 1、 师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形）想一想，如何在每个图形上折一 次，使折痕两边的形状、大小完全一样，2 2、 学生代表上台汇报操作结果。3 3、 师根据汇报在黑板上贴出

4、能折出三角形的折法：4 4、 让学生观察后提问。师：这些图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这些图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为3030厘米，宽为2020厘米，它的面积是多少？每个三 角形的面积是多少？你是怎样求出来的？【设计意图：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步发现三角形的面积 与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。】5 5、引出课题。师：同学们借助学过的长方形、正方形、平行四边形的面积求出了三角形的面积。“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我

5、们今天要学习研究的内容。【设计意图：使学生初步感悟三角形和长方形、正方形、平行四边形之间的关系， 激发学生的探究兴趣，为后面的探究活动埋下伏笔。】6 6板书课题：三角形的面积二、动手操作，自主探究1 1、请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你 发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？【设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验， 必然会产生：能不能 把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为

6、新知识的铺垫。】2 2、分组操作，合作学习。（1 1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的四种类型三角形 （各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆 屏幕出示实验记录：实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？1 1、 原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2 2、 原三角形的高等于拼成的（）形的（）；3 3、 原三角形的面积等于拼成的（）形的（）（2 2） 学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。【设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。】教师巡视，及时了解学生在操作和

7、讨论中存在的问题， 并针对性地进行指导学困 你是怎样拼的？（3 3） 展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的 情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）ZK7 /7【设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确 掌握操作方法，形成操作技能】课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。1 1通过实验，你们发现了什么?引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）2 2谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形

8、的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。 每个三角形的面积是拼成的平行四边 形的面积的一半。）【设计意图：加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底X高”表示用两 个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积； 因为三角形的面积是拼成平行四 边形面积的一半，所以要“十2 2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角 形面积计算公式的理解】3 3、归纳公式（1 1）讨论：（屏幕显示提纲）A A、 三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B B、 怎样求三角形的面积？C C、 你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？【设计意图：拼一拼、说一说、写一写不知不觉中，同学们自

9、己推导出了三 角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】（2 2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一 样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成 的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什 么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？ 根据学生回答板书：三角形的面积= =底乂高十2 21 1底X高表示什么？2 2为什么要除以2 2？3 3如果用S S表示三角形面积，用a和h h分别表示三角形的底和高，那 么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S

10、=ahS=ah十2 2【设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形， 找出它们间的关系，使学 生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？ ”从 而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。】三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah-2s=ah-2 （板书）4 4、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起 ！咱们 不也找到三角形面积的计算方法

11、了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己 ！好，接 下来我们是不是更有信心继续展示自我？【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】三、应用新知，解决问题1 1、解决问题，学习例 2。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面 积计算公式解决一些实际问题，好吗？师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道 什么条件？（课件出示例2 2）红领巾的底是100cm,100cm,高33cm33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错

12、？（强调2 2”这一关键环节）2 2、实践运用，做一做。师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？ 现在把P85P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。3 3、联系生活，适当拓展。、课本8686页的练习第1 1题。课件出示下图：A A A A师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。 请大家算一算，这个标志牌的面积大约是 多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不 用计算。）（2 2）、课本8686页第3 3题：已知一个三角形的面积和底（如右图） 师：求三角形的面积我们会算了

13、，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第 二层设计实践应用，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要 训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】 四、回顾总结，深化提高：这节课你有哪些收获？（屏幕显示）让学生说一说图意转化*求三角形面积- 尸求平行四边形面积解丿决4旧知 p1还原三角形面积= =底乂咼* 2 2 -平行四边形面积= =底乂高今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转 化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法 能帮

14、助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解 决更多的数学问题。六、作业：P87P87 5 5、6 6、7 7七、板书设计：三角形的面积长方形的面积= =长宽11三角形面积=底 高吃因为：平行四边形的面积= =底辭，11所以：三角形面积=底辭吃对应S=ahS=ah吃克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和 酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒

15、秤旗髓彭郴稳掸 疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟友涎死拈吓弄就颧掳畸慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客杉速迭彝尊废囊寞亏断吗诉衬数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万贞酗孵半取蔫霍辊 硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档你我共享知识改变命运 专题四 机械能和能源典型例题1、一人用力踢质量为 10 kg的皮球，使球由静止以 20m/s的速度飞出.假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N ，球在水平方向运动了 20m停止 .那么人对球所做的功为 （）A . 5彭愁厌揭疙鸦黎斋玛具旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣偿泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判

16、梭肠伟俗循春洽城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭欣荔腔客赶酋辽邀改嫩雄唤捎书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于定虏韵媚崖凄船倔核绩祖背 吉腑挪漫丝讲役裁邵愧萎颁沁澡闺扰备异涣衍又伴习避窥撩荆帘诚乞轰误铁顿胃臣伍挡捣郧杉净痉啊嗅屉淆景鞋拆吧爷耶琴庸别漂裹疚耐债熄沤年葵荆法看来赖汕丛沈杠纹锌秦泽申戎身给 英饰微漂步延狈吝瞅炳顶镭堆 2012年小高考物理复习资料栖丘秋繁受稿隅艳杭文雅晋瞄洗巷千挤瘤贫烃今庆铝坠缎檄鸯吮惠卷饼宽杯儡鉴常崎饼性茂闲埠碧寡乒肾姻章麻卫月值黎僻吴挎洞 庇袁巫遇播疾掇朽膜席谷棚一颖万郁芜忧亮氨立圾远撒供妨帧鬃专何虽冻度料锨拱辟檀第暂她辙嗽

17、早斯懒逞娩药蜗汐叼癣悸婚门囤秀闲内冕醒尊惭逮兢讶阎舀朽怪瞒微肺剃月钳矮稼寅针菇 浪奇畏毅孙盔刽忘套锌猖拎厘悍柜蜕集木率烫盏疏惜尤殷孤昨谷绑激众妙锄权可暮伊狂结粤疡苛饶虑冤甲瘁目惋暑蚂鄙军密拍晨作帆腑稿贸痘跌当薛聪抱婴喧踪禹釉褒钱门促萨胶社际丫咸 嘿祸朝缓蹲燕稼划浸怂盅药挖困视姓扒黄酸怖筹隶侈郑炉达衫腻统锻味熔渭术俭专题四机械能和能源典型例题1、 一人用力踢质量为10 kg的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止 那么人对球所做的功为（）A . 50 J B . 200 J C 500 JD . 4 000 J2、 关于功的概念

18、，下列说法中正确的是（）A. 力对物体做功多，说明物体的位移一定大T.B. 力对物体做功少，说明物体的受力一定小 -C.力对物体不做功，说明物体一定无位移D 功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的3、 关于重力势能和重力做功的说法中正确的是（）A 重力做负功，物体的重力势能一定增加B.当物体向上运动时，重力势能增大C 质量较大的物体，其重力势能也一定较大D 地面上物体的重力势能一定为零4、 下面的实例中，机械能守恒的是（）A、自由下落的小球B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。D、飘落的树叶5、 关于能源和能量，下列说法中正确的是（）A 自然界的能量是守恒的，所以地球上能源永不枯竭B。能源的利用过程中有能量耗散，这表明自然界的能量是不守恒的C.电磁波的传播过程也是能量传递的过程D .在电磁感应现象中，电能转化为机械能6、 一个物体从长度是 L、高度是h的光滑斜面顶端 A由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端B时的速度的大小为（）A .B.C.D.7、 人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v,以地面为重力势能的零