华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案

1、八年级春期期末考试数学试卷（一）注意事项：1本试卷满分 150分，时间 120 分钟 2解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）21若分式无意义，则（ ）Ax 1 B x 1C x 1 Dx 1x12在下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 3的函数是（ ）3如图，平行四边形 ABCD 的周长为 比AOB 的周长多 10，则 AB为（ A 20B 15C10C y x 3D yx 34如图下列条件中，不能证明 ABD ACD 的是（A.BD=DC ， AB=ACB.ADB= ADC）D.B=C，BD=DCB互为倒数的两个数的乘积为D两个负数的和仍然是

2、负数6计算：1x的结果为（）x 1 x 1A1B2C 1D7分式 21,1,2的最简公分母是（xx x xA (x1)(x 1)B x(x 1)(x1)C.B=C，BAD= CAD 5下列命题是假命题的是（）A菱形的四条边都相等C若 ab，ac，则 bcx(x1)8如图，已知： ABC ADE，BC与 DE是对应边，那么 EAB=（ ）A EACBCADC BACD DAE9已知梯形 ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（1，0）， B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为（ ）A.B.C.D.13计算： (3a)2 a 5 =4

3、，6），则下列各点中，在函数 yk 图象上的是（xk10函数 y k 的图象经过点（xD（ 4，6）D2，1，0.2A（3，8）B（3， 8）C（ 8 ， 3）11若点 P（3， 2m 1）在第四象限，则 m的取值范围是（1111AmBmC mDm222212一组数据 3，2，1，2，2 的众数、中位数、方差分别是（ A 2， 1， 0.4B2，2，0.4C3，1，2二、填空题（每题 5 分，共 30 分）的函数关系式14某小食堂存煤 25000千克，可使用的天数 x 和平均每天的用煤 m（千克） 为： 15已知梯形 ABCD 中，ADBC，AD=AB，BC=BD，如果 ABC=80，那么16

4、四边形 ABCD中，已知 ADBC，若要判定四边形 ABCD 是平行四边形， 的条件是： （只填写一个条件即可） A3b 1 0，则 a2009 b2010 =18.已知直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A（10，0），点 C（0，4），点 D是 OA 的中点，点 P是BC 边上的一个动点，当 POD是等腰三角形时，点 P的坐标为三、解答题（ 19小题 7分， 20、21小题各 8分，共 23分）1 a2 2a 1 计算： （a ）aa如图，已知 ABC 是等边三角形，（1）BCD=则还需要满足是：17若 （a 3）2192021D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 CE=

5、CD 请用尺规作图的方法，过点 D 作 DM BE，垂足为 M；（不写作法，保留作图痕 迹）（ 2）求证： BM=EMA在平行四边形 ABCD 中，E、F 为 BC上两点 1）ABFDCE；（ 2）四边形 ABCD四、如图， 求证： 本大题共 3个小题， 22、23小题各 8分，24小题B 9223a先化简，再求值： （a3a1aa1)a2 1a a 1，其中 a 2BDE F CDBE=CF，AF=DE今年植树节，某校师生到距学校16 千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米，求两种车的速度各是多少？如图，一次函数 y kx b的图象与反比例函

6、数 y m的图象相交于 A、B 两点，x 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 本大题共 2个小题， 25小题 10分， 26小题 12分，共 2y2分 如图，已知 ABC中， D 是BC 边上的一点， E是 AD 交 CE 的延长线于点 F ，且 AF=BD，连接 B 1）求证： BD=CD；（2）如果 AB=AC，试判断 今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产 点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池 护和新建的储水池共有 20 个，费用和可供使用的户数及2324252620 千米的公路旁植树

7、，一班师生骑自行车先走，走了的中点，过 A 点作 BC的平行线，（边-2形，1）AFBD 的形状，并证明你的结论用O水，某村决定由村x 里提供一43 户村民，准备维表：储水池费用（万元 /个）可供使用的户数 （户 /个）占地面积（ m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为 106m2，若新建储水池 x个，新建和维护的总费用为 y 万元（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐 2000 元时，村里出资最多和最少分别是多少？ 八年级（下）期末考试数学试卷参考答案 2010 年 6 月 选择题（每题 3 分，共 36分）D

8、DDBC CBBAB BB 二、填空题（每题 4 分，共 24分）5/2，4）/（3,4）/139a7 14x 250001570 16ABDC 等 17 1 18m3（2，4） 三、解答题： 19 小题 6分， 20、21小题各 7分，共 20分a2 1 a19原式 =a 1 2 a分2aa2 2a 1(a 1)(a 1) aa (a 1)2分4分6= a 1a120作图正确，保留作图痕迹，给满分（ 3 分） 证明： ABC 是等边三角形， D是 AC的中点 BD 平分 ABC（三线合一） ABC=2 DBC 4 分CE=CD CED= CDE又 ABC= CED+ CDE ACB=2 E

9、5 分 又 ABC= ACB2DBC=2 E DBC= E6 分BD=EDDMBE BM=EM7分21证明：( 1)BE=CF ，BF=BE+E，F CE=CF+E，FBF=CE 分2 四边形 ABCD是平行四边形，AB=DC 分3 在 ABF 和DCE 中， AB=DC ，BF=CE，AF=DE， ABF DCE 分(2) ABF DCE ， B=C5 分四边形 ABCD是平行四边形，ABCD B+ C=180 B= C=90分6四边形 ABCD是矩形 分7分322解：原式 =3a(aa 11)(aa(a1) 1) (a 1)a(a 1)=3(a 1) (a 1) 分=2a 4 分当 a 2

10、时，原式 =2a 4 2 2 4 8分7 23解：设自行车的速度为 x 千米/时，则汽车的速度为（ x+60）千米 /时根据题意得： 分120 16 20 x x 60解得： x=15（千米 /时） 5分 经检验， x=15 是原方程的解 分6则汽车的速度为： x 60 15 60 75（千米 /时） 答：汽车和自行车的速度分别是 75 千米/时、 15 千米/时 分724解：（ 1）当y m经过点 A（ 2，1）时，可得 m 2,x反比例函数为： y 2 1 分分6x点 B 的坐标为：B（1，2)分3又直线经过 A（2，1）、B（1， 2 ）两点， 1 2k bk1分解得 k5 2 k bb

11、12当 y 2 经过点 B（1，n）时，可得 n 2 ，分2 x次函数的解析式为： y x 18分（2）由图象可知：当 x 2或 0 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值 25（ 8分）证明：（ 1）AFBC，AFE=DCEE 是 AD的中点， AE=DE 分1AFE DCE AE DE 分3AEF DECAEF DEC AF=DC4 分 AF=BDBD=CD 5 分 (2)四边形 AFBD是矩形 分6 理由： AB=AC ，D是BC的中点， ADBC ADB=90 7 分 AF=BD ， AFBC四边形 AFBD是平行四边形又 ADB=90四边形 AFBD是矩形 分826（ 10 分）解：1）根据题意得：y 4x 3(20 x) ，即 y x 60分22）根据题意得：5x 18(20 x) 243 分44x 6(20 x) 106分解得： 7 x 9故满