高中数学人教A版必修2空间直角坐标系课后练习二含解析

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015学年高中数学 空间直角坐标系课后练习二(含解析)新人教 a版必修2题1在空间直角坐标系中，在 xoy平面上的点 a的坐标特点为 ,在yoz平面上的 点b的坐标特点为 ,在xoz平面上的点c的坐标特点为 .题2若点a ( 1 , n, m)关于坐标原点的对称点的坐标为(一1,3, 4),则m+n=题3 空间直角一坐标系o xyz中点(2 , -3, 5)关于z轴对称的点的坐标是在空间直角坐标系o xyz中，点p( 3, 1 , 5)关于yoz平面对称的点的坐标为题5在空间直角坐标系o xyz

2、中，点p ( 2, 3, 5)到平面xoy的距离为题6在空间直角坐标系中，点 p的坐标为(1, j2, j3),过点p作xoy平面的垂线pq则垂足q的坐标是.题7以a (4, 3, 1) , b (7, 1, 2) , c (5, 2, 3)为顶点的三角形形状为一题8已知 a (3, 2, 1)、b (1, 0, 4),求：(1)线段ab的中点坐标和长度；（2）到a、b两点距离相等的点p （x, v，z）的坐标满足的条件.在xoy平面内的直线x y1上确定一点 m ,使m到点n（6,5,1）的距离最小.3, |oc 4, od 3, ac与 bd相交于题10如图，长方体oabc dabc 中，

3、oa点p .分别写出c , b, p的坐标.题11在空间直角坐标系 0-xyz中，作出点p （5, 4, 6）.题12设x, y为任意实数，相应所有的点 rx, y, 3）的集合是（）a.z轴上的两个点b.过z轴上的（0, 0, 3）点且与z轴垂直的直线c.过z轴上的（0, 0, 3）点且与z轴垂直的平面d.以上答案都有可能题13试解释方程（x 12）2 （y 3）2 （z 5）236的几何意义.题14r 与a=(i, 3, 2)平行的一个向量的坐标为()a.( 1, 3, 2)b.( 1 , 3, 2)c.( -1, 3, -2)d.(1, 3, 2)课后练习详解题1答案：a(x, y,0)

4、, b(0, y, z), c(x,0, z).详解：由空间坐标系的定义知：在xoy平面上的点a的坐标特点为(x, y, 0),在yoz平面上的点b的坐标特点为(0, y, z),在xoz平面上的点c的坐标特点为(x, 0, z).故答案应依次为 a(x, y ,0), b(0, y, z),c(x,0, z).题2答案：1.详解！空 间直角坐标系中关于原点对一称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标、竖坐标都互为相反数，可得点a (1, n, m)关于坐标原点的对称点的坐标为(1, n, m),所以n=3, im= - 4,即 n = 3, m=4,所以 m+n=1 .题3答案：| ( 2, 3,

5、5).详解：;在空间直角坐标系中，关于z轴对称的两点，横坐标、纵坐标都互为相 反数，竖坐标不变.点(2, 3, 5),其对称点为：(一2, 3, 5),.故答案为：(2, 3, 5) 一题4答案：| ( 3, 1, 5) 一详解：根 据关于坐标平面yoz的对称点的坐标的特点，可得点p (3, 1 , 5)关于坐标平面yoz的对称点的坐标为(一3, 1 , 5),故答案为：(一3, 1, 5).题5答案：5.详解：点p (2, 3, 5)到平面xoy的距离与其横、纵坐标无关，只 与其竖坐标有关，由于平面xoy的方程为z=0 ,故点p ( 2, 3, 5)到平面xoy的距离为|5 0|=5故答案为

6、5.题6答案：(1,丘，0) .详解：空间直角坐标系中，点p (1,尬,73),过点p作平面xoy的垂线pq则p, q两个点的横坐标和纵坐标相同，只有竖坐标不同，并且点q在xoy平面上，在xoy平面上的点的竖坐标为0, q (1, j2 , 0)题7 答案：等腰三角形.详解：因为a (4, 3, 1), b(7, 1, 2), c (5, 2, 3)为顶点的三角形，所以触 l(7-4)2+cl-3)2 + (2-l)3=向“=j(4-5)2+(3-2)2+(l-3)2= m显然ac=bc,三角形是等腰三角形.故答案为：等腰三角形.答案：(1)(2，1,2)j17 ;(2一)4x+4y 6z+3

7、=0 .详解：(1)设p (x, v，z)是ab的中点，uuu 1 uuu uuu 1则 op -(oa ob) - (3, 2,1) + ( 1, 0, 4) = (2.点p的坐标是(2, 1,2)7dab；(1 3)2 (0 2)2 (4 1)2.17(2)设点p (x, y, z)到a、b的距离相等， 222222则 j(x3)2(y 2)2(z 1)2j(x 1)2(y 0)2(z 4)2化简得4x+4y 6z+3=0 ,即为p的坐标应满足的条件.答案：m (1,0,0),最小值为何.详解：设点m (x,1 x,0)则mn| j(x 6)2 (1 x 5)2 (1 0)2 届 1)2

8、51 , m (1,0,0),mnminv51.题10 3答案：c, b, p 各点的坐标分别是（0,4,0） , （3,4,3）, （1,2,3）.详解：点c在y轴上，且|oc 4,所以点c的坐标为（0,4,0）；b点在平面xoy上的射影为点b,而oa 3, oc| 4,所以点b的坐标是（3,4,0 ）又bb od 3,所以点b的坐标为（3,4,3）;点p是bd的中点，d点的坐标为3（0,0,3 ）,根据中点坐标公式得到p点的坐标为（3,2,3） .3所以c, b, p各点的坐标分别是（0,4,0）, （3,4,3）, （1,2,3） .题11 答案：如图.详解：根据坐标定义，分三个步骤，

9、第一步从原点出发沿 x轴正方向移动5个单位，第二步 沿与y轴平行的方向向右移动 4个单位，第三步沿与z轴平行的方向向上移动 6个单位（如题12答案：c.详解：把x, y都看成实数，（x, y, 3）就是一个点了，把这个点向下移动 3个单位（不影 响结果），就成（x, y, 0）,相当于z=0 了，仔细想想，平面几何中，什么图形的 z坐标 为0?答案是很明显的，xoy平面，那么，（x, y, 0）其实在空间几何中就是 xoy面了，很 显然xoy面垂直z轴，再向上移动3个单位，即（x, y, 3）也垂直z轴，故选c。注释：题中给出(0, 0, 3)是为了确定它的 z值，也可以说是过(1, 1, 3)的点.题13答案：在空间中以点(12, 3,5)为球心，半径长为6的球面.详解：由(x 12)2 (y 3)2 (z 5)2 36得j(x 12)2 (y 3)2 (z 5)26,