工程力学第十二章

1、第第12章章动载荷与交变应力动载荷与交变应力12.1 动载荷与动应力的概动载荷与动应力的概念念w所谓静载荷，是指由零缓慢增加到某一定所谓静载荷，是指由零缓慢增加到某一定值以后保持不变或变动很小的载荷。值以后保持不变或变动很小的载荷。w如果构件内各点有加速度，或载荷随时间如果构件内各点有加速度，或载荷随时间有显著变化，则称为动载荷。有显著变化，则称为动载荷。w计算构件在动载荷作用下的强度、刚度问计算构件在动载荷作用下的强度、刚度问题，称为动荷问题。题，称为动荷问题。12.2 构件作匀加速直线运动时的构件作匀加速直线运动时的 动应力计算和强度条件动应力计算和强度条件w动应力计算公式动应力计算公式w

2、d是动应力，是动应力，j是静应力，是静应力，Kd动荷系数动荷系数w由上式可知，动应力由上式可知，动应力d是静应力是静应力j与动荷与动荷系数系数Kd的乘积。因此，动荷应力的计算归的乘积。因此，动荷应力的计算归结为动荷系数的计算。在简单情况下，动结为动荷系数的计算。在简单情况下，动荷系数可通过计算求得；在复杂情况下，荷系数可通过计算求得；在复杂情况下，则需用实验确定。则需用实验确定。动应力作用下的强度条件：动应力作用下的强度条件：w在动应力作用下的强度条件为在动应力作用下的强度条件为w或或w式中，式中，为静载荷作用下的许用应力。为静载荷作用下的许用应力。12.3 构件作匀速转动时的构件作匀速转动时

3、的 动应力计算和强度条件动应力计算和强度条件w当构件具有加速度时，运用动静当构件具有加速度时，运用动静法，在构件上加上惯性力，可按法，在构件上加上惯性力，可按静载荷问题的方法求解。静载荷问题的方法求解。12.4 交变应力和疲劳破坏交变应力和疲劳破坏12.4.1 交变应力的概念交变应力的概念w构件中随时间作周期性变化的应力，称为交变构件中随时间作周期性变化的应力，称为交变应力。应力。12.4.1.1 交变应力循环特性及其类型交变应力循环特性及其类型w由最小由最小(或最大或最大)应力变化到最大应力变化到最大(或最小或最小)应力，应力，又变回到最小又变回到最小(或最大或最大)应力的过程，应力重复应力

4、的过程，应力重复一次，称为一个应力循环。一次，称为一个应力循环。w重复变化的次数称为循环次数。重复变化的次数称为循环次数。w最大应力与最小应力的平均值，称为平均应最大应力与最小应力的平均值，称为平均应力。用符号力。用符号m表示，即表示，即w最大应力与最小应力之差的一半，最大应力与最小应力之差的一半，称为应力幅，用符号称为应力幅，用符号a表示，即表示，即w最小应力与最大应力的比值，可以表最小应力与最大应力的比值，可以表明应力的变化情况，称为应力循环特明应力的变化情况，称为应力循环特性。用符号性。用符号r表示，即表示，即两种常见的交变应力两种常见的交变应力1对称循环对称循环w应力循环中最大应力和最

5、小应力的数值相等、应力循环中最大应力和最小应力的数值相等、符号相反的交变应力，称为对称循环的交变符号相反的交变应力，称为对称循环的交变应力，其循环特征为应力，其循环特征为2脉动循环脉动循环w应力循环中最小应力为零的情况，称为应力循环中最小应力为零的情况，称为脉动循环的交变应力，其循环特征为脉动循环的交变应力，其循环特征为12.4.1.2 材料在交变应力下的材料在交变应力下的破坏特点与原因破坏特点与原因w金属在交变应力作用下的破坏，一般并不是金属在交变应力作用下的破坏，一般并不是由于金属疲劳而引起的，但习惯上仍称为疲由于金属疲劳而引起的，但习惯上仍称为疲劳破坏。疲劳破坏与静荷破坏有很大不同，劳破

6、坏。疲劳破坏与静荷破坏有很大不同，其特点是：其特点是：w(1)破坏时的最大应力值远小于静荷时的强度破坏时的最大应力值远小于静荷时的强度极限或屈服极限；极限或屈服极限；w(2)金属疲劳破坏时，其断口处明显地分为两金属疲劳破坏时，其断口处明显地分为两个区域，光滑区域和粗糙区域。个区域，光滑区域和粗糙区域。w金属疲劳破坏的原因，目前一般的解释是：金属疲劳破坏的原因，目前一般的解释是：当构件内交变应力的值超过一定限度后，在当构件内交变应力的值超过一定限度后，在应力最大的部位，材料薄弱处逐渐产生微细应力最大的部位，材料薄弱处逐渐产生微细裂纹，随着应力循环次数的增加，一方面裂裂纹，随着应力循环次数的增加，

7、一方面裂纹逐渐扩展，另一方面裂纹经过多次的张开纹逐渐扩展，另一方面裂纹经过多次的张开和压缩，就产生类似研磨作用，形成断口处和压缩，就产生类似研磨作用，形成断口处的光滑区域。由于裂纹的不断扩展，构件的的光滑区域。由于裂纹的不断扩展，构件的有效面积也逐渐减小，应力随之增大，并处有效面积也逐渐减小，应力随之增大，并处于三向拉力状态，塑性变形不易发生。当有于三向拉力状态，塑性变形不易发生。当有效面积被削弱到一定程度时，在偶然的冲击效面积被削弱到一定程度时，在偶然的冲击或振动下，构件便产生突然的脆性断裂，这或振动下，构件便产生突然的脆性断裂，这便是断口处的粗糙区域。便是断口处的粗糙区域。12.4.2 材

8、料的持久极限及其测定材料的持久极限及其测定w由于构件的疲劳破坏与静荷破坏有本质上的由于构件的疲劳破坏与静荷破坏有本质上的不同，因此，静载荷作用下的一些强度指标不同，因此，静载荷作用下的一些强度指标(如屈服极限或强度极限如屈服极限或强度极限) ，不能作为疲劳计，不能作为疲劳计算的依据。为此需要通过实验测定材料在交算的依据。为此需要通过实验测定材料在交变应力作用下的强度指标。变应力作用下的强度指标。w试件如果经过试件如果经过107次应力循环还不发生破坏，次应力循环还不发生破坏，再继续下去也不会发生疲劳破坏，所以把再继续下去也不会发生疲劳破坏，所以把N0=107作为实验基数。材料在交变应力作用作为实验基数。材料在交变应力作用下，能承受无限多次应力循环还不发生破坏下，能承受无限多次应力循环还不发生破坏的最大应力，称为材料的疲劳极限。的最大应力，称为材料的疲劳极限。12.4.3 影响疲劳极限的主要因素影响疲劳极限的主要因素12.4.3.1 构件外形的影响构件外形的影响12.4.3.2 构件尺寸的影响构件尺寸的影响12.4.3.3 构件表面质量的影响构件表面质量的影响12.4.4 提高构件疲劳极限的措施提高构件疲劳极限的措施12.4.4.1 合理设计构件外形合理设计构件外形