202平均数中位数和众数的选用同步练习含答案

1、20.2.2 平均数、中位数和众数的选用基础训练1.关于一组数据的平均数、 中位数、众数, 下列说法中正确的是 ()A. 平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C. 众数一定是这组数中的数D. 以上说法都不对2.在端午节到来之前 ,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调 查,以决定最终买哪种粽子 . 下面的调查数据中最值得关注的是 ( )A. 平均数 B. 中位数C. 众数 D.以上都不对3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100 瓶, 各种饮料的销售量如下表 :品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是 ( )A.甲品牌 B. 乙品牌

2、 C. 丙品牌 D. 丁品牌4.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 . 为了考察这种黄瓜的生长 情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数 , 得到如图所示的条 形图, 则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是C.13.5,14 D.13,145.某同学进行社会调查 ,随机抽查了某个地区的 20 户家庭的年收入情 况, 并绘制了如图所示的统计图 .(1)先完成下表 , 再回答问题 :年收入( 万元)0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7户数这 20 户家庭的年平均收入为 _万元 ;(2)这 20 户家庭的年收入的中位数、众数分别是多少 ?(3)在平均数、

3、众数两数中 , 哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平 ?培优提升1.八年级(1) 班有学生 46人, 已知该班学生的平均身高为 1.58 米. 明明 的身高为 1.59 米, 但明明说他的身高在全班是中等偏下的 , 班上有 25 个同学比他高 ,20 个同学比他矮 , 下列说法不正确的是 ( ) A.不可能, 因为他的身高已经超过平均身高了B. 可能, 因为他的身高可能低于中位数C. 可能, 因为平均数会受极端值的影响D. 可能, 因为某个同学可能特别矮2.下列说法错误的是 ( )A.如果一组数据的众数是 5, 那么这组数据出现次数最多的数是 5B. 一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C.

4、 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D.一组数据的中位数有且只有一个3.期末考试后 , 办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试 成绩, 林老师说 : “我班的学生考得还不错 ,有一半的学生的成绩在 79 分以上 , 一半的学生的成绩不到 79 分. ”王老师说 : “我班大部分学生 的成绩都在 80 分到 85 分之间 . ”通过上面两位老师的对话 , 你认为林、 王两位老师所说的话分别针对 ( )A. 平均数、众数 B. 众数、中位数C. 中位数、平均数 D.中位数、众数4.某校有 21 名同学参加某比赛 , 预赛成绩各不相同 ,要取前 11 名同学 参加决赛 , 小颖已经知

5、道了自己的成绩 ,她想知道自己能否进入决赛只需要再知道这 21 名同学成绩的 ()A. 最高分 B. 中位数 C. 平均数 D. 最低分5.某商场一天内出售某品牌运动鞋 13双, 其中各种尺码的鞋的销售量 如下表 :鞋的尺码 (cm)23.52424.52526销售量( 双)13252请你给该商场提出一条合理的进货建 议 : .6.我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表 , 它们从不同侧面反 映了数据的“平均水平” . 有一次, 小王、小李和小张三位同学进行射 击比赛,每人打 10发子弹,命中环数如下 :小王 :9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李 :7 10 9 8 9 10

6、6 8 9 10小张 :8 8 9 10 7 8 10 10 10 10统计结果表明 , 三人的“平均水平”都是 9 环. 每人运用了平均数、中 位数和众数中的一种表示 “平均水平” ,则小王运用了 _;小李运用了 ; 小张运用了 .7.为了全面了解学生的学习、 生活及家庭的基本情况 , 加强学校、 家庭 的联系 ,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动” , 王老师 对所在班级的全体学生进行实地家访 , 了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了 15名学生家庭的年收入情况 ,数据如下表 :年收入(单位: 万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这 15 名学生家庭年

7、收入的平均数、中位数、众数 ;(2)你认为用 (1) 中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般 水平较为合适 ?请简要说明理由 .8.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称自己的某种电子产品在正 常情况下的使用寿命是 8 年, 质量检测部门对这三个厂家销售的产品 的使用寿命进行跟踪调查 , 统计结果如下 :( 单位 : 年) 甲厂 :4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂 :6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂 :4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题 :(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数 ;(2)这三个厂家的销售广告分别利用

8、了哪一种表示集中趋势的特征数(3)如果你是顾客 , 你会选购哪个厂家的产品 ?为什么?参考答案【基础训练】1.【答案】 C 解： A.如数据 0,1,1,4, 这四个数的平均数是 1.5, 不是这组数中的数 , 错误;B.如数据 1,2,3,4 的中位数是 2.5, 不是这组数中的数 ,错误;C. 众数是一组数据中出现次数最多的数 , 它一定是数据中的数 , 正确. 故 选 C.2.【答案】 C 3. 【答案】 D 4. 【答案】 C5. 解:(1) 填表如下 :年收入 ( 万元 )0.60.91.01.11.21.31.49.7户数112345311.6(2)中位数是 1.2 万元,众数是

9、1.3 万元.(3)众数更能反映这个地区家庭的年收入水平 . 因为在平均数 ,众数两 数中,平均数受到极端值的影响较大 , 所以众数更能反映这个地区家庭 的年收入水平 .【培优提升】1. 【答案】A解： A.班上有 25个同学比明明高 , 即身高在平均身高以下的同学占少 数,若比明明高的同学的身高比平均身高高的幅度不大 , 比明明低的同 学的身高比平均身高低的幅度大 , 则明明的说法是可能的 . 故本选项错 误;B.本选项正确;C.本选项正确;D.本选项正确.故选 A.2. 【答案】 B 解：根据众数的概念知 A正确; 一组数据的平均数、 众数、中位数有可 能相同,如数据 2,3,5,5,10

10、,C 正确; 一组数据的中位数有且只有一个 , 故 D正确; 平均数是所有数据的和与数据个数的比值 , 不会大于其中每 一个数据,故B错误.故选 B.3.【答案】 D解：“有一半的学生的成绩在 79分以上, 一半的学生的成绩不到 79分” 针对的是中位数 ,“大部分学生的成绩都在 80 分到 85 分之间”针对的 是众数 . 故选 D.4.【答案】B5.【答案】多进尺码为 25 cm的运动鞋解：由表得:众数为 25 cm,即25 cm的鞋卖得最好,故多进 25 cm的运 动鞋.6.【答案】众数 ;中位数; 平均数解：小王命中环数的平均数为 (9+7+6+9+9+10+8+8+7+10)10=8

11、.3( 环), 中位 数为 8.5 环, 众数为 9 环; 小李命中环数的平均数为 (7+10+9+8+9+10+6+8+9+10)10=8.6(环), 中位数为 9环,众数为 9 环 和 10 环 ; 小张命中环数的平均数为 (8+8+9+10+7+8+10+10+10+10) 10=9(环), 中位数为 9.5 环,众数为 10环. 三人的“平均水平”都是 9 环 , 小王运用了众数 ; 小李运用了中位数 ; 小张运用了平均数 .7.解:(1) 平均数为4.3( 万元 ).这15名学生家庭年收入的中位数为 3万元,众数为 3万元.(2) 用中位数或众数来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合 适.平均数为 4.3 万元,但年收入达到 4.3 万元的家庭只有 4个,大部分 家庭的年收入未达到这一水平 , 而中位数和众数 3 万元是大部分家庭 可以达到的水平 ,因此用中位数或众数来代表这 15 名学生家庭年收入 的一般水平较为合适 .8.解:(1) 第一组数据 : 平均数为 (4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8, 众数为 5, 中位数为 6;第二组数据 : 平均数为 (6+6+8+8+8+9+10+