基于模型算法预测控制的论文分析

1、安徽大学本科毕业论文（设计、创作）题 目 基于模型算法预测控制的分析与算法研究学生姓名：夏金龙学号：Z01014166院（系）：电气工程与自动化学院专业：自动化入学时间：2010年9月导师姓名：何舒平职称/学位：讲师/博士导师所在单位:电气工程与自动化学院完成时间：2014年6月29 / 27基于模型算法预测控制的分析与算法研究摘要本论文简要介绍了预测控制的发展历程， 理论分析了模拟算法及其优缺点以及一些参数选取。 此外， 还介绍了 MPC 。通过比较 MPC 与传统 PID 的算法实现，突出 MPC 的快速性、稳定性等特点。介绍了 预测控制在工业中的一些实际运用。最后，指出 MPC 在中国的

2、广阔发展前景。对于我国 MPC 的发展 具有重要的现实意义。关键词： MPC ；预测控制；模型；参数The analysis and the relevant research of model algorithmic predictivecontrolAbstractThe thesis provides a brief introduction of the development process of predictive control. It also posites the theoretical analysis of simulation algorithm and artic

3、ulates its advantages and disadvantages, a number of parameter selections as well. Moreover, it presents the MPC by comparing the algorithm implementation of the MPC and traditional PID to highlight its features : rapidity and stability, etc. Predictive control algorithm introduced some practical us

4、e in industry. Finally, the article points out that there is a wide prospect of development for the MPC in China. It is of great and practical significance for our country to develop and bring out the MPC.Keywords: MPC; Predictive control; Model; Parameter目录1 绪论 51.1 预测控制发展概述 51.2 预测控制基本原理 62 基本模型 6

5、2.1 多步输出预测 72.2 最优控制率计算 92.3MAC 的 IMC 结构 102.4 闭环系统特性 112.5 预测控制系统的参数选择 122.5.1 预测时域长度 P 132.5.2 控制时域宽度 M133 仿真研究 134应用实例 204.1采用模型算法预测控制的电流控制器 204.2模型预测控制在锅炉控制系统中的应用 215 结论 22主要参考文献 24致 谢 251 绪论1.1 预测控制发展概述以状态空间法为基础的现代控制理论从 60 年代初期发展至此，已取得了很大的进步， 对自动控制技术的发展产生了积极的推动作用。 随着科学技术和生产的迅速发展， 对大型、 复杂和不确定的系统

6、被告自动控制的要求不断提高，使得现代控制理论的局限性越来越明 显。一般来说，在实际操作当中，常具有非线性、时变性和不确定性，且大多数操作是多 变量的，其数学模型的建立很难。 即使有些对象可以建立数学模型， 其结构也往往很复杂， 难于设计并实现有效控制。这些年发展起来的自适应、自校正控制技术，虽然能一定程度 的解决不确定性问题，但其仍然要求面对面辨识对象模型，所以算法复杂，计算量巨大， 且它对过程的未建的模型动态和扰动的适应能力不好，系统的有些问题尚有待进一步解 决，应用范围也受到限制。对于上述情况，在工业过程控制领域，应用现代控制理论设计 的过程控制器的操作效果， 往往不如经典理论设计中的 P

7、ID 调节效果好。因此，目前为止， 在工业过程控制中，占主要地位的还是经典的 PID 调节器。为了改变理论与应用间的上述不协调现象，自 70 年代以来，人们除了加强对生产之中 的建模、系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等的研究外，开始破除传统控制思想的束缚， 设计面向工业操作的特点，寻找对模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的算法。 随着数字计算机向小型、高速、大容量、低成本方面的发展，也为此等新算法的实现提供 了物质基础。预测控制就是在这种情况下发展起来的一类新型计算机控制算法。预测控制并非理论产物，是在工业实践操作过程当中发展起来的。它是由美国和法国 的几家公司在 70 年代先后提出的。而

8、且刚问世，就在石油、电力和航空等工业领域之中 得到十分成功的认可。随后又陆陆续续出现了各种其他相近的算法，到目前为止已有几十 种了，可统称为预测控制算法。最早应用于工业操作过程的预测控制算法，有Richalet、Mehra等人提出的、建立在非参数模型脉冲响应基础上的模型预测启发控制（MPHC）,又称为模型算法控制（ MAC ），以及 Culter 等提出的、建立在非参数模型阶跃响应基础上的 动态矩阵控制（ MAC ）等等。由于这类算法是描述过程动态行为的信息，直接从生产现场 检测到的过程响应（即脉冲响应或阶跃响应） ，也不需要事先知道过程模型的结构和参数 的先验知识，也不必通过复杂的辨识系统辨

9、识来建立过程的数学模型，便可根据某一优化 指标设计控制系统，确定一个控制量的时间序列，使将来的一段时间被调量与经过柔化的 期望轨迹之间的误差变的最小，由于算法采用的是不断在线的滚动优化。在优化过程中不 断通过实测系统输出与预测模型输出的误差来进行反馈校正，所以能在一定程度上克服由 于预测模型误差和某些不确定性干扰等的影响，使系统的鲁棒性得到增强，适用于控制复 杂的工业生产过程。除了直接来自工业操作过程当中的控制，采用基于脉冲响应或阶跃响应的非参数模型 作为预测模型的预测控制算法，还出现了另一种类基于离散参数模型的预测控制算法。 80年代初，人们在自适应控制的研究当中中发现，增强自适应控制系统的

10、鲁棒性，有必要在 广义最小方差控制的基础之上，吸取预测控制中的多步预测、滚动优化思想，用以扩大反 映过程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性等等。所以，出现了基 于辨识过程参数模型，还带有自校正机制、在线修正预测控制算法等，主要有 Clarke 的广 义预测控制（GPC）、Lelic的广义预测极点配置控制（GPP）等。预测控制自1978年Richalet 等人提出模型预测启发式控制算法（MPHC）以来，已经取得了巨大的发展，先后提出了 模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC）、广义预测极点配置控制（GPP）、内模控 制（IMC ）和推理控制（IC）等几十种算法，在实际复杂

11、工业过程控制中也得到了成功的 应用。正如前面所提出的那样，预测控制不是理论的产物，而是在工业初中过程中逐渐发 展起来的。当前所说的预测控制，既包括了来自工业生产过程的MAC、DMC，也包括了自适应控制的GPC、GPP及内模控制（IMC）等多方面的研究成果，是工程界和控制理论 界共同合作所得的产物 。1.2 预测控制基本原理 在介绍预测控制的具体算法之前，我们先来建立预测控制的基本概念。预测控制的首 发点与传统的 PID 控制不同。通常的 PID 控制， 是根据过程当前的和过去的输出测量值和 设定值的偏差来确定当前的控制输入。但是预测控制不仅仅利用当前的和过去的偏差值， 而且还利用预测模型来预估

12、过程未来的偏差值，以滚动确定当前的最优输入方法。所以， 从基本思想来看，预测控制优于 PID 控制。预测控制是以计算机为实现方法的，所以其算 法的表现形式一般为采样控制算法。预测控制是以一种模型为基础利用过去的输入输出的 数据来预测未来一段时间内的输出，再通过具有控制约束和预测误差的二次函数的极小 化，来得到当前和未来几个采样周期的最优控制规律。在下一个采样周期中再利用最新数 据，重复这一优化的计算过程。另外，预测控制包含了预测的原理，即利用内部模型的状 态或输出的预测，同时应用了有限预测时域的滚动计算思想和反馈及预测校正等等，最后 采用了对某个系统性能指标的最优化计算用来确定在一个控制时域内

13、的最优的控制序列。 这是预测控制的基本原理。虽然预测控制算法种类多、 表现形式多种多样， 但它们都具有下述三项基本特征， 即： 预测模型、滚动优化和反馈校正。（1）预测模型 预测模型是模型预测控制的基础，它的功能是根据对象的历史信息和即将输入预测其 即将输出。预测模型只要求其能够实现预测对象未来输出的功能但却并不强调其结构形 式。因此预测模型的形式可以是传递函数、状态方程等等传统的那些数学模型，对于稳定 的线性系统，既可以采用有限脉冲响应或有限阶跃响应等非参数模型，也可以用非线性模 型、模糊辨识模型、神经网络也被用作预测模型。由于预测模型具有展示系统未来动态行 为的功能，使得我们可以像在系统仿

14、真时那样，任意地给出未来的控制方法，观察对象在 不同控制方法下的输出变化，从而为比较这些控制方法的优劣提供了基础。(2) 滚动优化模型预测控制可归结为一种优化的算法，它是通过某一性能指标的最优化来确定未来 的控制作用的。但预测控制的优化方法与传统意义上的离散最优控制算法又有不同，离散 最优控制采用的是一个不变的全局优化目标，而预测控制中的优化却是一种有限时域内的 滚动优化。在每一个采样时刻， 优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间 (预测时 域Np),而到下一采样时刻，这一优化时段要同时向前移动。优化过程不是一次离线进行， 而是在线反复的进行优化计算、滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰

15、等引起的不确定 性能及时得到了弥补，提高了系统的控制效果。(3) 反馈校正由于实际系统存在非线性、时变、干扰等因素的存在，预测模型的预测输出与对象实 际输出之间往往存在着一定的偏差，也就是预测误差，而在滚动实施优化过程中又要求模 型输出与实际系统的输出保持一致，为此，一般用反馈校正的方法来弥补这一影响。反馈 校正的形式主要有两种，一种是在维持预测模型不变的基础上，对未来的误差作出预测并 补偿，如 MAC 、 DMC 等；另一种则是利用在线辨识的原理直接对预测模型加以在线校 正。预测控制的优化不仅基于模型， 而且利用了反馈信息， 因而是一种闭环校正控制算法。2基本模型在实际工业控制的过程当中，常

16、采用多步预测输出的办法来扩大预测的信息量，用来 提高系统的抗干扰性和鲁棒性。2.1多步输出预测设用离散脉冲响应序列描述的被控对象真实模型为Ny(k 1)=為 ge(k i 1) (k 1)，i4或y(k 1) = g(z)u(k)(k 1)，(2-1)预测模型为Nym(k1 卜、giU k(-i 1 )i 二或ym(k 1) = ?(z)u(k)，(2-2a)对于多步预测情况，预测模型输出为ym(k i)詔(z)u(k-i 1)(i=1,2,p),(2-2b)其中p代表多步输出预测时域长度(np2m)，m代表控制时域长度。将上式从i=1到i=P展开形式有ym(k+i) = g?u(k) + 0

17、2U(k 1) + .g?NU(k N +1)，ym(k 2) = 0u(k 1) 2u(k)炉3吩-1) 彖呼 - N 2)，ym(k M)二?u(k M -1) g2u(k M -2)+. + ?MU(k) + gM*u(k-1). ?NU(k-N M)-P-M 1 ,(2-2c)ym(k P)八gu(k M -1)gp2U(k M -2)(?pu(k) ?p 1u(k -1)g?Nu(k - N P)上式推导时考虑到k+M-1时刻后控制量不再改变，即有u(k M -1) = u(k M )二二 u(k P-1)显然，多步预测模型输出包含两部分：过去已知的控制量所产生的预测模型输出部分，

18、也就相当于多步预测模型输出初值；由现在和未来施加控制系统，影响系统未来行为的控 制量所产生的预测模型输出部分，它可根据某一优化指标选取待求的现在和未来控制量， 以获得所期望的预测模型输出。将上式写成矢量/矩阵形式Ym(k 1)=GU(k) Fo(k-1)(2-3a)式中丫 m(k 1)代表预测模型输出量-jYm k 1 二 ym k 1 ,ym k 1 ,., ym k 1U(k)代表待求控制矢量Tu(k)u(k),u(k 1),u(k M -1)】U(k-1)代表已知控制矢量u(k-1)= U(k- N 1),u(k- N 2),u(k-2),u(k-1) Alg1G = | |Agp+0a

19、PM +1g mgii -PXMI(2-3b)AA 11g Ng2 Fo9+a(2-3c)1-0gP+LPX(N -4)由于模型含有误差，为提高预测的精度，采用预测模型输出误差对预测模型输出进行修正，即多步输出预测为Yp(k+1) = Ym(k+1)卄呱)一 ym(k)】(2-4)-GU(k) f0U (k -1) he(k)式中 错误！未找到引用源。(k+1 )代表系统输出预测矢量r卩Yp(k * yp(k 1),yp(k 2),yp(k P)错误！未找到引用源。(k+1)代表预测模型输出矢量Ym(K 1) = ym(k 1), ym(k 1) ,.ym( p)e(k)代表k时刻模型输出误差

20、e(k) = y(k) - ym(k)h = hi,h2,hphhp (一般令错误！未找到引用源。=1)2.2最优控制律计算多步预测控制律选用含有对控制量加权的二次型性能指标Jp=z二qi(yp(k+i)-yr(k+i)F+zMU(k+ jT)(2-5a)式中q代表多步预测输出误差和控制量的加权系数yr (k + i)代表参考输入轨迹将性能指标写成矢量矩阵形式J p = Yp(k +1)一Yr(k+ 1)2 Q Yp(k +1)一Yr(k + 1)】+U T(k)U (k)_r二 Gu(k) F(k -1) he(k) -丫小 1)QGu(k) F(k -1) he(k) -丫(k M(2-5

21、b)式中Y(k 1)代表参考输入矢量Yr(k 1) J7r(k 1),y(k 20,y(k P)Q Fag qq?,qpl = d i ag 卩 2,，pl上式对未知控制矢量U(k)求导，即可求出控制律，令 错误！未找到引用源。/ U(k)有，U(k)=GTQG GTQYr(K 1FoU(k1)he(k) (2-6a)上式中的控制矩阵(GTQG，)为一 M*M 维矩阵，可以一次同时算出从k至Vk+M-1时刻的M个控制量，对当前和以后 M个时刻进行M步的开环顺序控制，因所考虑 时域长度和控制时域长度较多，包含的信息较丰富，所以系统的控制效果和鲁棒性较好。但在实际执行时，由于模型误差、系统的非线性

22、和干扰等不确定因素的影响，用上式求得 的控制律在经过M步后会出现较大的偏差。为了纠正这一误差，可采用闭环控制算法，即 上式求得的控制量实际只执行当前一步，下一时刻的控制量u(k+1),再依上式重新计算。因此上式可写成T/ Tu(k) =(1,0,.,0)(gTQT ) G Q【Yr(K 1)-FU(k-1)-he(k)T二 d【Yr(k 1)-FU(k-1)-he(k)(2-6b)式中 d =(1,0,.,0)(GtQG)G Q(2-6c)=di，d2，dp上式讨论的优化算法与通常的最优控制算法是有区别的，它不是采用一个不变的全局 优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化方法， 即优化过程不是通

23、过离线计算一次得到, 而是在线反复进行，所得到的只是一个全局次优解，但由于滚动实现优化，所以对模型时 变、干扰和失配等影响能及时补偿，因而称其为滚动优化算法。2.3 MAC的IMC结构前已指出：采用IMC结构来分析MAC系统具有简明清晰的形式，易于解析地分析 MAC系统的动态特性和鲁棒性。为了确定系统的IMC结构，对控制律式的已知项错误！未找到引用源。U(k-1)作进 步化简，得AgN -Fu(k-1)=- Ji 0g；6u(k N +1)1:U(k-N+2)g； u(kT)j式中-N 1-N 2g“zgNz-N 2g“zgNz.N Pg“z gNz= F(z4)u(k)A J I+g?z-N

24、tA-1+ +g3Z -N +P 十A -4十5卅zu(k)(2-7a)A-N +f-N 七A U IgNz gzg2zA_n七丄/V-N七丄丄 入 g“z +gzZ + +g3ZA_n4p 丄_n*41 丄 丄八gnzg”斗zg H1Z(2-7b)T一1u(k)=d Yr(k 1)-F(Z)u(k)he(k)移项合并及对错误！未找到引用源。作归一化处理后有u(k) = 【Dr(z)yr (k + P) hf e(k)(2-8a)F(z)r式中F(zJ(1ds)r dTF(zJ)=(1 ds)1(d92 d?g3 dpgp1)z dgN dzgN dpgN)zN 3N 2N 1(dgNd2gN

25、)Z*,，_2,_N 卅=(1ds)(1 f1z f 2Z f n.Z (2-8b)将式（2-7a）代入式（2-6b）pj gi ji=1,2,N-1; g： =0(当 sN)a,-j_p*Dr(Z )=(1 ds)(dp dpz . diZ )(2-8c)pds 八 ydi（2-8d）hf 八：di hi ds（2-8e）根据式（2-8a）可画出系统的结构图，如图所示。图中虚线框内的滤波器错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为了简化计算，在式中包括进去，实际设计时应予以 考虑。从图中可看出：系统具有IMC结构。控制器的传递函数为(2-9a)由于MAC具有IMC结构，因此在分析MAC闭环

26、系统动静态特性及鲁棒性时，就可 直接引用有关IMC的理论，从而可简化MAC系统的分析和计算。根据IMC系统的对偶稳定性理论，当模型完全匹配时，对开环渐近稳定系统，闭环系统的稳定性由控制器的特征方程来确定。由式（2-8b）知，控制器的特征方程为-4 1 丄. 4丄 丄.-N +F（Zf 1Z . f njZ ）1 1 二羸1 （dg d?g3. dpgp/z N 3(dgN- d2gNdpgN)zN 2_N 1(digNj d2gN)z digNZ =(2-9b)适当选择性能指标中加权矩阵Q、错误！未找到引用源。和预测与控制时域长度P、m来调整dd2,dp的数值，总可以使控制器稳定，从而使闭环系

27、统也稳定2.4闭环系统特性闭环系统输入与输出方程为(2-10a)u(k)GcDyr(K P)GcGfhf(K)1 GcGfhf(G G)1 GcGfhf(G G)y(k)GcGDr yr(K P)GcGfhf (K) (2-10b)GcGfhfQG)GcGfhfd将式(2-10a)代入式(2-10b)后有AG cF GQf hfy(k)5yr(K P)Gh (K)(2-10c)F +Gf hf(G -G)F pfhf(G-G)当模型完全匹配时，闭环系统输出方程为AGDF - G Gf hf ny(k)二 F yr(K P) p (K)(2-10d)上式表明，当模型完全匹配时，闭环系统的稳定性由

28、控制器的特征方程错误！未找到引用源。的根确定，因此，只要控制器稳定，闭环系统总是稳定的。当模型失配时，闭环稳定性由式(2-10c)的特征方程确定。44.4 A JF(z)Gf(z)hfG(z)-G(z)=0(2- 1 0e)与完全匹配情况比较，特征方程中增加了一项模型失配项，在一般情况下，通过适当地设计和选择反馈滤波器的结构和参数，总可以使闭环系统稳定。1 - GcG f hf系统的误差方程为E(kGcGZ(DGfhf)yr(k)_G(K) (2-11a)F GGfhfdG)将式(2-9a)代入式(2-11a)有p代(F -zPDrG)-Gf hf(G-G)E(k)厶yr(k)1 GGfhf(

29、g g)F GfhfGA r(K)(2-11b)F Gfhf(G) F Gfhf(G-G)稳态时错误！未找到引用源。1,由于控制器方程的分母1丄八丄八丄丄八丄入丄入丄八丄入丄丄入F(1)京1 d1(g2 g3. gN gN4 gN) d2 g4 9 N)d P（gP/g；.+ gn）kg（1）由式（2-11b）可看出，即使模型完全匹配，基本型模型算法控制（MAC ）系统的稳态偏 差E （）也不为零，在后面的仿真中可以验证这个事实2.5预测控制系统的参数选择预测控制算法由于采用了多步预测、滚动优化和反馈校正的控制策略，扩大了反映系 统动态行为的有信息，提高了系统的稳定性和鲁棒性，所以受到人们的广

30、泛注意和重视。 但由于预测控制算法采用了多步预测的方式，与一般单步预测比较，增加了预测时域长度 P和控制时域M等两个参数。又由于采用了滚动优化的策略，使预测误差加权阵Q和控制 量加权阵人以及P、M等参数都隐含在控制参数di中，不易直接考察它们的取值对控制 性能的影响，只能通过试凑和仿真研究来初步选定。所有这些都给预测控制系统的设计带 来困难。2.5.1预测时域长度P为了使滚动优化真正变为有意义，应该使预测时域长度P，包含对象的真实动态部分， 也就是说应该把当前控制影响较大的所有响应都包括在内。一般P选作近似等于过程的上升时间。预测时域长度P的大小，对于控制的稳定性和快速性有较大的影响，下面分两

31、种 极端情况来讨论。一是P取得足够小，则这时多步预测优化的问题，就变为在一步之内通 过选择控制量，达到输出跟踪参考输入的目的。如果模型准确，则它可使对象输出在各采 样点追寻输出期望值，即实现一步最小的控制。但对的模型失配和干扰情况，可能导致系 统的不稳定。另一种情况是保持有限控制时域长度 M，而把P取得很大。当P增加很大后， 优化性能指标中，稍后时刻的输出预测值几乎只取决于 M个控制量的稳态响应，虽为动态 优化，但实际上则比较接近稳态优化。总结上述两种情况，前者虽然快速性好，但稳定性 和鲁棒性较差。后者稳定性好，可是动态响应慢，而且增加了计算时间，降低了系统的实 时性。实际上，这两种取法都不可

32、取。实际运用选择时，可在上述两者之间取值，使系统 既能获得所期望的稳定性鲁棒性，又能具有所要求的动态快速性。2.5.2控制时域长度M控制时域长度在性能指标式中表示所要计算和确定的未来控制量改变的数目。一般M选得越小，就越难保证在各采样点使输出紧跟着期望值变化，反映在性能指标中效果也越 差。如果要改善跟踪性能，就要用增加控制步数M来提高对系统的控制能力，使各采样点 的输出误差尽可能的小。也就是说，把P个点的输出误差优化，将要由给出的M个控制变 量来分担。对于原被控对象有不稳定极点的系统，M至少要取为过程不稳定极点和欠阻尼极点数之和，才能得到满意的动态特性。但也不是 M越大越好，M越大，控制的机动

33、性 越强，可提高控制的灵敏度，但系统的稳定性和鲁棒性随之而下降。为提高系统的稳定性 和鲁棒性，又要求M取得小些，因M越小，远程跟踪控制能力虽有所削弱，但可导致一个稳定的控制。因此，M的选择，应兼顾快速性和稳定性两者的平衡。在许多情况下，M和P这两个参数在性能指标中起着相反的作用，即增大M和减小P有着类似的控制效果。因此，为了简便起见，在设计时可先根据对象的动态特性初选M ,然后再根据仿真和调试结果来确定 P的值，这样就可以减少调试的时间。3仿真研究本章通过仿真模拟语言工具 MATLAB （美国Math Works公司出产）进行仿真研究。0 2713*选择仿真的传递函数为G（z）= J。为了便于

34、对传递函数的研究，可将差分方1 -0.8351 z程写出为 y(t) =0.8351 y(t -1) 0.2713 u(t 一 3)。编写程序，得到该对象的脉冲响应曲线（采周期为 1秒。）如下系统脉冲响应曲线系统40步之后趋于稳定，所以取前40步的脉冲输出采样值列表:g1g2g3g4g5g6g7g8g9g10000.2710.2270.1890.1580.1320.1100.0920.077g11g12g13g14g15g16g17g18g19g200.0640.0540.0450.0370.0310.0260.0220.0180.0150.013g21g22g23g24g25g26g27g2

35、8g29g300.0110.0090.0070.0060.0050.0040.0040.0030.0030.002g31g32g 33g34g35g36g37g38g39g400.002：0.0020.0010.0010.0010.0010.0010.00厂00取P=1O, m=5.根据前面的理论依据，得出矩阵未来控制量对预测输出施加影响的矩阵G000000.27100000.4980.2710000.6870.4980.271000.8450.6870.4980.27100.9770.8450.6870.4980.2711.0870.9770.8450.6870.4980 0 0 0 0G1

36、.179 1.0871.256 1.1790.977 0.845 0.6871.087 0.977 0.84505101520253035控制律u的曲线II输出曲线取控制量的加权系数矩阵二di a 1 1 1 1），多步预测输出误差矩阵Q =diag(1 111111111)，校正系数h=1.编程仿真，取输入w=1，控制率曲 线和输出曲线：0.80.60.40.20控制律u的曲线1 C1CCT0.5 -0 II5101520253035F面给出系统单位阶跃响应曲线，便于分析预测控制特性和模型算法的优越性。1.8Step Resp onseMAC的优越之处一目可见。系统的调节时间被大大缩减，原来

37、的系统阶跃输入作用 下稳定时间35秒作用，MAC控制算法之下稳定时间明显降低，只需 15秒作用。其不足 之处在于存在静差，在不加控制之前的静差在0.6左右，而在模型算法控制之下，静差还是存在0.3足有。下面对算法的参数进行分析，主要是预测步数P,校正系数h在系统控制曲线和输出曲线，重要控制性中的影响。对于P,从以上理论，使 M为1不变，P为3,15,35仿真得到响应曲线：0.5输出曲线0.40.30.20.10控制律u的曲线101520253035P=3的响应曲线1输出曲线1！0.80.6- -0.4卜 / |0.20rtBrr105101520253035P=15的响应曲线输岀曲线10.80

38、.60.40.20510152025303510.50P=35的响应曲线从上面的曲线看出，P小的时候，系统的响应较快，P大的时候，其对系统响应几乎没 有影响。同时，P小的时候，静差比较大，P增大是，静差变小。与之前的结论完全相 应。对于U来看，P的大小，曲线光滑，基本没有影响，而且 P越小，U绝对值越小，在 P=3或35时，u的曲线几乎是直线。对于h,从以上理论，P为15不变，M=5.使得h=1,10,40时曲线：输出曲线一lBL一.frrril一05101520253035控制律U的曲线ETtLrttirr5101520253035h=1的响应曲线输出曲线xEE1_一.rt1!rrit一05

39、101520253035控制律u的曲线LL- _1.ELLLrTrrItrr51015202530350.80.60.40.2010.500.80.60.40.2010.50h=10的响应曲线输岀曲线05101520253035控制律u的曲线h=40的响应曲线从上图可见，h增大，输出响应逐渐超调、震荡、响应的速度变慢、静差也变大等 等影响。h很大的时候，系统会不稳定。h对于系统的影响一目了然。所以预测控制中都 是调整预测步数P和控制步数M来进行系统调节的。实际运用中，P和M取的太大会影 响计算量，这个时候，一般都是减小 h来改善系统的。上述中式MAC的参数对控制中的影响，可以得出MAC在很多方

40、面都有很大的优势存在，改善响应的速度、增强系统稳定性等等都有。现在仿真MAC对输入的跟踪能力。取输入为单位方波信号，周期40s,采样时间1s。系统参数为P=13，M=5，加权系数矩阵二diag(1 1 1 1 1)，多步预测输出误差矩阵 Q=diag(1 11111111111 1)，h=1.仿真结果如下:方波输入010 2030405060708090100y0.510 2030405060708090100系统对方波的跟踪(P=13, M=5 )从上图看出，MAC对输入信号的跟踪很强。输出信号能很好的跟踪输入信号。还能 看出MAC的缺陷所在，还是存在静差。以上仿真能够看出，MAC具备良好的

41、跟踪性能和抗干扰性能，而在快速很稳定方面 有很好的优势。其在跟踪过程中存在了静差，这是它的缺陷。4应用示例 4.1采用模型算法预测控制的电流控制器我们以异步电动机矢量控制为例，对模型预测控制在交流电机控制中的运用进行描述。 在转子磁场定向的同步旋转坐标系中，定子电压方程如下：Usd二 RsisdsqLrUsq二 RsisqL-pisdLisdLr式中Rs-定子的电阻;Lm-励磁的电感;Ls, l-定子和转子的电感,L； Ls为总漏感;- s-同步角速度;屮厂转子的励磁幅值;Usd， Usq-d轴和q轴的疋子电压; isd，isq-d轴和q轴的定子电流；为了减少算法中复杂程度，可以将电流方程式简

42、化到两个单输入输出的系统中，将两 轴之间的交叉耦合看成扰动得到电流控制对象方程：Usd Rs i sd 十 L P i sdiUsd Rs i sq * LtrP i sq交叉耦合可以看做电流控制的前馈补偿:Usds LJsqP*rLrLr以d轴为例子，状态方程如下:把状态方程进行离散化，可得到:i sd(k 1) -isd(k) (Risd Lct(k)-(iRsTs)isd(k) UsdLcLc=Ajsd（k）BUsd式中 Ts-采样时间。同理得到q轴交流的离散化模型。isq（k W 半Ts）isqg 千 UsqLcLc=Aisq(k) BUsq分别用上述的MPC算法对d轴和q轴的电流建立

43、控制模型。由于d轴和q轴的 电流状态方程类似，所以采用模块化的编程方式，采用共用的代码来实现d轴和q轴电流的模型预测控制量，为了提高控制性能，可以在MPC得到的控制量上面依据前式进行前馈补偿。模型预测控制具有良好的参数鲁棒性，特别适合工业控制中的运用。此算法控制可以对未来一段时间控制对象进行预测，并根据控制对象的期望值求解得到最优的控制量，使 控制对象的跟踪精度最好，并且尽量减小控制量的变化，从而可以用最小的代价实现对控 制对象的最优控制。此处设计的电流控制器具有很好的通用性，可以代替传统的PI调节器, 并运用于各种电机的电流控制。4.2模型预测控制在锅炉控制系统中的应用虽然PID串级控制能够

44、达到部分标准，但主蒸汽压力会随着电网负荷的变化而波动, 并且控制器的控制量很难控制，增添了执行机构的负担，使得执行元件的使用寿命减 少.因此，对于这些多干扰、耦合严重、大滞后对象，在原有的控制方案基础上采用模 型预测控制，副回路采用传统的 PID控制.针对主回路非线性强，干扰大，采取模型预 测控制算法，即主调节器用 MPC控制器.将Profit Loop得到的动态模型置入到控制器进行预测，得到控制器过去的0P值与将来的预测PV值联系起来，传递函数为442G(s) K ns n4s nsni 工G(s)二K4亍2ed5s +d4S *d3S +d2s+di其中K是对象的增益洗漱，T是对象的之后时

45、间。n和d是模型系数，s是拉普拉斯常数 经过测试，汽压对象的系统模型为：/OsGp（s）m4321hrn完成测试评估后，讲模型下载到霍尼韦尔PKS系统的C300控制器中雨欣，计算出PV 将来的运行轨迹，控制器就会采取相应的控制动作，促使过程的运行轨迹朝向控制目标.在 这段时间，滚动计算促使 PV值靠近SP值，减少控制器的偏差。霍尼韦尔PKS系统的Profit Loop作为一种模型预测控制技术，在辽宁华锦热电厂锅 炉系统中得到了成功应用，受到了厂方的好评。该技术减小了主蒸汽压力的偏差，而且使控制量输出平稳，达到了经济节能的目的，具有广阔的应用前景。5结论从预测控制出现的那刻起，便在复杂的工业发展

46、中得到了成功应用，显示出工业运用 中的强大运用率，其应用领域已经扩展到了化工、石油、电力等各个工业部门。其突破了 传统控制思想的约束，采用预测性、滚动优化、反馈校正和多步预测等新的控制策略，获 取更多的系统运行信息，所以使控制效果和鲁棒性得以提高。预测控制算法的创新意义，首先在于其模型的非经典性，即信息建模的思想。众所周 知，对动态系统实现有效的控制。必须有关于系统动态的先验信息才可以。这些信息通常 是用在过程中观察到的现象或记录到的数据表达的，把这些闲言信息季节为特定类型的模 型，就是辨识的过程。其过程需要花费比较大的代价。但在此算法中，由于只强调预测模 型的功能性，对其结构或者类型没有要求

47、，所以可以根据对象的复杂程度建立恰当的预测23 / 27模型。在这里，不但可以采取常规的建模手段，还可以引入智能中的技术，建立以信息为 基础的预测模型。因此，建立预测模型的原则，一时正确反映输入输出的动态因果关系。 二是建模过程尽可能简易。 这种突破为建模提供了很大自由度， 在复杂的工业过程系统中， 我们可以利用这点，在不同的地方建立不同的类型。预测控制的优化模式也具有鲜明的特点，其离散型的有限优化目标及其滚动推进的实 施过程，使其在控制的全过程总表现为动态优化，而在每一步的控制中表现为静态的参数 优化，即确定有限的控制参数，以满足性能指标的优化问题。这种参数优化可以推广到一 般情况。而相应的优化求解也可以运用最优化技术中多目标的手段。预测控制的在线优化与反馈校正结果，蕴含分层分目标的思想。以模型为基础的优化 控制，可看做是针对优化性能指标的基础反馈控制。在这一层次上，出发点是系统的预测 模型，目标是要实现性能的指标优化。然而，由于实际系统中存在的不确定性，只依靠这 种控制是不能保证最优化的，而依靠模型本身，也