通信原理樊昌信课后答案完整版

1、第一章绪论1-1设英文字母总出的槪舉为0.105, 出现的槪牵为0.002.述求总和Jf的信息量 解上叫矿町百话=3 3踰4叫芦叽礙二吕1- 2某信息源的符号集由 83和E组成，设每一符号独立出观 其出现概率分别为1炸1/3p 1/8i 3/161 5/ld试求该信息源苻号的平均倍息里解：平均信息量 丹=-另尸（心）1。助户（吾）2-11111 r 13355才。厂R沁厂捫2迈花處诵花花=2 2跖”符号H设有四个消息跟Bs C、D分别以概率1/4. 1/Ss 1/S. 1/2传送，4消息的社砚是相 互独立的，试计算其平均信息S.解：平均信息量 旧=-工戸码）1。3戸（可）ii=打叫厂尹吨飞町厂

2、尹8匹=1庁则符号14个由字母Apcp组成的宇，对于传输的S字母用二ias冲编码，00代替A1 代替0,10代替CJ1R替D.毎个脉沖宽度为5/5.1）不同ffi字母等可能删时-试计算传输的平均信息速率；若环字母出现的等可能性分别为；=1/5尸尸RH他丹尸引卩试计算传输的平均信 息速率.解;因一t字母对应两个二制脉冲，属于四进勺符号，故f 字母的持貓间为2X沁. 传送字母的符号a率洵34 二 T77T = 1002x5x10-等概时，平均信息速率R,=应斗4 = 200i/s (2)每个符号平均信息量为H = -Y 目 log 2 召=- log a - log 2 - log 2 log 3

3、 h554 卫 44 r 10 10=1 985和f/符号平均信息速率尽=氏明甩=100 X 1.985 = 19815国横尔斯电码用点和划的胪列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉沖表示，点用 持埃1个虽位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3.（1球点和划的信息墨（濟点和划的平均信息量所以P尸1/4, P尸3/4解:由己知条件划岀现的慨率是点岀现的慨率的1/3,即*1/3 ft 且 P+PiA = - log 2 才=3(2 = log 2 = 0.415iiZ/ = 2*0 415+殳2 = 0.81勿符号 44点的信息量（2）平均信息量划的信息量W英离散信息蹄出珂円协 个

4、不同的符号符号速率为24005其中4个符 号出现概率为7（珂）=卩（乃）=1门6显）=1他玖无）=1/4其余符号等概出 现。0）求该信息源的平均信息率； 求鈕M的信息量。解(1曲已知#pg) - &心) PE) pg - 70信息源的旖：F(R-P(Xi)lo82P(Xi)2x；ylog2；7-Mk82 7-；log2：-4x：xlog2g1010004400= 2.875则信源的平均信息速率为= 2400 X 2.875 = 6900 bUfs(2)舷力的信息助:!=rxR = 3600 X 6900 = 2.484 xlO%”17设某信息源以每秒2000个符号的速率发送消息,信息源由ABC

5、DE五个信息 符号组成发送A的慨率为12发送其余符号的概率+目同，且设每一符号岀现 是相互独立的。求:（|海一符咼的平均信息量；（2）信息源的平均信息連率；（3河能的最大信息速率。解(1莊已知条件得只刃一,只尤2)=只如=卩(心)=只切=- 2 0每_符号的平均信息鍾即信息源的:)迟只对 10g2厂4嘗乂 10g2訂2M/符号(2贝J信息源的平均信息速率为=2000x2 =4000MZs等概时可获得最大信息速率:先求最大信息霾:仏 =10& 5 = 2.3 2沏阳号则最大信息速率：晦 & X jy；倔.232x2000 = 4d40M/1 -8如果二进独立等概信号码元宽度为0.5阿求和心 有四

6、进制信号码元宽 度为0.5m求传码率甩和独立等概时的传信率备解：由己知条件码元宽度为0.5殆 所以心=1/OTX 10=20005 Rb=IMcfgzN 因为 所以 R&=200Qbit/s 当 2VM 时 J?加=20000島=卫 Mog244000创/s1 -9在强干時境下，某电台左5min內共收到正确信息量为355滋必假定系统信 息51 率为1 2 00妙仏。(1) 试问系统误信率&昱多少？(2) 若彳婕信号为四遊制信马 系统码元传输违率为1 2000，则几是多少？解：先求所传送的总的信息量/a=1200X 10X5X 60=360妙所传送的错误的信息量Z耳&)-355=5恥立则系统误信

7、率 Pi,=Z s=5Z3 60=0.01389(2)由已知条件1200 则 心=隔X log2*=2400妙沏S / 6=2400 % itf % 5 X 60=720Ato/沪720-355=365泌” 则 Pb=11 &=365720=0.50691-10已知某四遊制数字信号传输系统的信息速率为24M勿於,接收端共收到216 个错误码元，试计算该系统&的值。解 由已知条件為匹K尸1。呂0所以& = A_ = 12OQ log/半小时共传送的码元为200x0,5x3600=216x1(个系统误码率需31设一数字传输系统鈕二iS制码元的速率为12D0Baui试求该系统的信息速 率：若该系统改

8、为侍逆Ibffi制信号码元 码元連率为曲叩Ea阿 则这时的 系统信忌速率为多少？解(1 )&=130 Oto/y(2)/2尸 Ao/6=2i|00 X4=9600toZj第二章确定信号和随机信号分析2- 1设随机过程可表示成讥=(2耐+厂式中百是f 离散随机变量，且P(40)=”2耳$2M2,试求趴及尺血1)。解首先应理解風及乩(CU)的含义，民是指当曰时，所得随机变量的均 值，丘欢是指当口及口时,所得的两个随机变量的自相关函数。風二&2co昭吧 + ) t=i=2cQs(2+ &)=2( cos 0 十=cos = 1At(0J)=E占(0) (1)= 2cos X 2cos(2 + )=4

9、Scos 門=4，cos 0 + cos 1 = 2222 J2 - 2设z(f) = Zj cos- E sin应/是一随机过程，若r】和可是彼此独立且具有均值为0,方差为/的正态随机变量，试求距创耶乜(的一维分布密度函数 a心)及氏冲4解由已知条件Ek卜&比=0且可和*2彼此相互独立。X2所以5怯乳2卜風*2 = 0 D（X） = D（x） - 而/ = E 所如kf D（xd + E? bl卜/同理sk孑EzG）卜 肌）現心 cos 0（/ -兀2 sin= cos - sin &祜瓦? = 0=（%1 cos 祕-sME* cos 細 +2 sin?祁-2x1 X2 cos冏Zsin

10、cos 轉斗X； + sin 2 &mex扌卜 2cos i申 sin (3)求功率谱密度几(3)及功率&解(I)因为M(f)是宽平稳的随机过程，所以其均值为Sm(t)=a (常数)而百 是服从均匀分布的，所以/=，(gX),又因为$是与 濟0)彼止潍立的，所以Sz(t )= 5j(z)cos(0of+ &) =加(cosqJqZcos - sinsin &=w(z )Scos q?qZ cos 0 sin 5/ sin 3=al cosa?|/cos0-sin Q?otsine丄刖=0力2?r&你上2)= 5z(Zi X2)= 5?(Zi)C0S(fl?QZi + e)加H2)COSof2

11、+&)=)(/2 )scos(fl?(ji +0)cos血(2 +0)=0.5R (r)5cosfl?b1 +f2)+2&+cQSQ)t,(f2 -zj)=05RzXEcosq?0(Z2 -)+Ecosq?obl +(2)cos20-sin %(勺 +2)sin 20 =0冬 W XEcOSf ) + 0= 0,57 (r)cosa?ores-f】=日由于&(5与时间起点无关，而只与时间间隔有关，且遲刃)二0与 时间无关，所以Z是宽平稳的。-1 r 0OToT O.l -t)cos(2oT0尽(T购波形可以看成一个余弦函数和一三角波的乘积.如图2.师示1 因为环)是宽平稳的，所以，3)0屁(r

12、)耳(中)=X 规 5(fl? + 0o) + 5(m- 00)*5滋 2 2rr1+滋20?0)二一 如S 2.5所示.a）求滤波器输出噪声的自相关函数；（2）写出输出噪声的一錐槪率密度函数解(1)将高斯e噪声加到一个理想带通滤波器上 S输出是一个窄带高斯白噪 声|恥)|1叫r S囘S臥+f0苴他/1.3)屮创(町乞 臥启制叫+f =0馳h又因为恥)O&G)所以&卜)亠2/r.4加亠如+亠de nBSd (/r)co5 所以输岀噪声的一维槻率 密度函数为因为)卜0所以”醮份卜施f)W(D 口7?=&(o)-aW计所以输出噪声的一维槻率密度函数为2- g S 2. 6为单个输入，两个输岀的钱性

13、过滤器I若输入过程q ( Q是平稳 的求C(e)与J(e)的立功率谱密度的表示式ff ff)(A t)解设7（S）的自功率谱密度为Z（3） 乩）=沽）*也）=血1&加 yM 轿f）=加严妇0）=&）7（ yM百 互相关函数为 &2 01，/2）=应勺习（，2）=和珈仏-动oJA?加2-血0=舛依怡耳治- 仏-盯go 根据诞评稳性，因*（5 - Ci加2 - 0 ）=笃十a - 0） &2（/）=打；対6%2）&+0-0対加0=氏2何 互功率借密度粥血卜r甩（讣g必T必血孤m沧（0風&+以-0沪叫0 令 r = r+c- 0,则dr =必：严=严“切 所以召2 0）=久（妙沁坷2（侏如力匚心匸片

14、沁方日 =丹；（0阳20）弓（创2- w若 0）是平稳随机过程,自相关函数为几（e）.试求它通过如S 2. 7系 统后的自相关函数及功率谱密度.S27 (f)詆） 输出解歹/）毙）+庚7）恥）巩死）雅）0小7耳也“瞧仏無（7胡緘J+牝-71 熱）+牝-唧 胡牝以2）+牝以存）+牝-崩仏）+牝-崩仇）b）+ &（r r）+ R& +7*）令彳2根据鸟）oPM=2P（ct）f+COS toT）2- 11 一噪声的功率谙密度如S 28所示.试求苴自相关函数为 H2） cos 3八几（3）0H110-3| 2.8解刘巳3）进行傅里叶反变换自相关函数尺为&（F）=扌-匚2（o”*d（o = 匚几佃）（c

15、cis iar + ysinor）do 因为ES）为偶函数，所以r（）=右广9）严如右匸:告coseMe=KSa（ Qt 所以有A/0） = fp（o因为Ex W +r）r 0 所以 e/ 2x（0x（/ +0 治（0+/（f +r） 2恥伽 f +c）E卜（0卜（琼）曲+训I213知用心为相互独立的平稳高斯随机过程.州（?喲数学期望为0. 方差为硏入（f黠数学期望为方差为巧，设农）7（f）+Mf）（i诅求随机过程谢数学期望a和方差b ” ：61说求随机过程喲一錐槻率密度函斷（“解因为州和从0相互独立，则 丘（少卫）川）田 且外左）誌比卜心 a巩HQ貝州+ x/oj q +為 0伙）卜 b；,

16、DbQ = b： DW）M（f）0M） 则怖：卜* +町 k：（f）=b：+t2； 护=巩尬）=e（o+為学 史氐（0+心= x；（f）+2x）X2（f） +球卜（3, +伽）*7： +fl； +2条陶 +h； +M 虫；-2如兔- a； b： +b；,e.少戚时+耳）2（巧+crj（2）因为jq 湘xQ均为平稳高斯随机过程,X0 = X,+禺（f庭线性组合, 所以Ht）也是高斯随机过程，苴一维慨率密度函数为 加#泻=132-14将均值为零 功率谱密度为W2的高斯白噪声加到如S 2.9所示的低通 滤波器的输入端输出过程n的自相关函数； 求输出过程n（e）的方差.LOrVYVO图29解（1）输入

17、过程的功率谱密度为= y i只低通滤波器的传输函数为PH9）=-pg半3壮亦？T3自相关函数为尺 = ；（/）严&，导孚2形4X I X（因为输入过程均值为零，所以输出过程均值也为零其方差为2-15 一正弦波加窄带高斯过程为 z（f）=/cos （划什）+G（e） （1）求r（ e）通过能够S想的提取包络的平方律检波器后的一錐槪率分布函 数-若金I儿重做（1）解 （1）已知正弦波加窄带高斯过程的包络的一维梅率分布函数宵 扫*巧sxp -f=7令 U =，/）血=打刃血炯m务畑上十扫宀忡（各） r 11 f Ji严P T（/ * 川）CT50第三章信道3-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为

18、U仏）卜心G仙）=-应疋其中，血和阳都是常数“试确定信号頁rt通过该信道后的输出信号的时域 表示式，并讨论之。解 亩已知案件悍传输函助：H）=冋切賈申阿=3曲 所以冲瀏响应为:力=心?（ 输出信号为：艸）=Kt） +M0 = K曲-打、 讨论：该恒参信道满足无失真条件I所以信号在隹輸过程中无失真 但其幅度是原来的恳d倍，传输以后有一4犬小为迟延.3- 设某恒参信道的幅频特性为朋）二1 +i 苴中,h肯常数-试确定信号就Q通过该信道后输出信号的时域表示式，幷讨论之- 解 HM = 0+0）310石*=厂+5眄+佔）八叫啲=矶f序。叫+叩+扌郭7 7）输出信号/（f） = 3（0 林（0 =或-心

19、）+_或-f, + 爲）+ -5（f -右一兀）3-3今有两个恒参信道I其等效模型分别如图3. I所示-试求这两个信道的群 迟延特性画出它们的群迟延曲繼，并说明信号通过它们时有无群迟延失M.输出C输入O输出输入0解图电路传输函数=相频特性仍（少）=0群迟延频率特性比（）=竺皎=0ao图电路传输函数昨仁=占猛JqjC幅频特性J1+（C）2相频特性仍（0?）= - arctan（曲C）群迟延频率特性Q =牛回凭Z畑1 + （厨f t通过袞减为固定常数值 存在*瞬的网 练试证明：若0PQ，且叭土 Q附近的相频特性曲銭可近似为銭性 则 该网络对$（e）的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用来测量群迟延

20、特 性）.解 s(f) = Aws Q? gSQf =(0 +w(Qq - Q)t若“pQ ,则sU)可着成或边帮调制信号，且氤D的包络为Ax Q匕根据 切Q附近的相频特性曲錨可近似为线性，可假设fW传输函数为 朋 Q)=J?QcrCI)解瑞利型彌9包络一硼率密度函数为 E V f 0 )/(/严卜面3-6瑞利型鬟落的包络值 呛-硼率密度函数为即 pRQ) T(严V (r (ivyw V卩2、耳2bM=0妙)=D2(7 /(7切0)求包络值V的数学期望和方差所以盯=韻卩为V的最大值要使f(芮)为最大值，令兽 胡Hr2)所以Q0=附-纱=加”-号2*4Xr 丫V ZF严SQI 2b J3- 7假

21、设某随莎倍道的两径时延差r为伽*试间该倍道在哪些频率上倍输播 耗彊大7选用哪些频率传输借号最有利？解很据频率选挥性強落特性；倍输极点；co=如即/ =nkHZBt对传输最有利传输零点:国加+1)兀削J 竺匕=(n*CU)kH2Bt伎输损耗摄大苴中，昉正整数elms3-8设某随参信道的量犬务径时延差等于3加S,为了避免发生选择性衰落，试估 计在该信道上传输的信号的码元脉冲宽度.解由己知条件最大多径时延差3凤5所以信道相关带宽断=KHZJ 3则蚊二血根据工程经验通第取倍号带宽帆彳” y散码元宽度人才(9廿加$3-9二进制无记忆編碍信道模型如图3. 2所示,如果信息传输逮率是毎秒1000 将号丿且戸

22、5）= pS） = i/2,试求：（1）信息源爛及损失炯：伦沁传输信息的速率图3,2解 （1） %（尹隔+尹隔严历”符号已（亍）=1石咤&十泸迅（2fi = r月（土）= 1000x（1-0930） 加加符号L J3- 10若两个电阻的阻值都为1000电它们的温度分别为3001和400K i试求这 两个电阻串联后两端的噪袴功率谐密度。解加（3）=2磁=2舷几=（2）=2皿闻吃J57iJ?两个电阻箪联后两谪的噪声功率请窖度户 o）=几（0）* 几（q）二2朋CM）=19 32XKr於肛 式中k为波尔兹曼常数，kL 38 乂 gw刀忙3- H具有65倔带宽的某鬲斯信道,若信道中信号功率与嗓声功率谱

23、密度之 比为45.5如 试熬B；信道容量根据香农公式C=5bs卜善由S知条件065 函 57% =45,5Mfl2= 6.xlOSlog/l+（ 丫、=4x X log 2（1 +63） = 2400抑 S信道容量为C = Slog, 1+故理想系统传信率二C二24000 X J因为耳 需要 12个亮度电平假若所有的这些亮度电平等槻率出现-试计算用弘in 传送一张图片时所需的信道带宽 电话信道带宽为3. 2地 信道输岀的 信噪比333冏 该终端输岀256个符号且各符号相互独立 等根岀 现a)计算信道容星 盘)求无误码传输的最高符号速率。解(1)由己知条件10-= 30曲,则色=iCIlM所以

24、NNC = logJl+ =3,2xl0log 1) + 1000)=(2)无饯码伎输时I J?, = C=32)d0。门R = -A =严2： =4000SlogN log 2563-15假设在一个信逼中I采用二逬制方式传送数据,码元传输速率为20000倍道 带宽为4000J&.为了保证错误槻率Ai#/3潜力皆3-16已知某信道无差涪传输的S大信息速率为凡亠信道的带宽为Jt几3 2 设信道中噪茹为鬲斯白噪茹，单边功率谱密度为吒试求此时系统中信号的 平均功率。( C、解 C = SlDg, 1+ I 石丿1 +电=r心 由已知炙件C二R= 每个像素有16个等根岀现的壳度 等级-要求毎秒钟传送3

25、0帧圉像若信号输岀SyB=30计算倍输该黑白 电视閨像所要求的信道的最小带宽解 鋒个像累所含信息量)(=1 o,16=4bit信道容量 C=4X3X10X30= (3, 6 X10)b/s又因为 S/N=1000 (30 dE)所以信道壘小带宽为B = 如=3 g)刊*lo 歡(1 +S/N) logCl +100()3-19设某恒馥信道可用如图3 3所示的銭性二端对网络来等效。试求它的传输 函数并说明信号通过该信道时会产生哪些失真Q輸入R输出图33解传输函数禺切=严匕R 十 1 li-JioRC Jfi）C幅频特+平呼c4 +（加 c）Q相频特性0（o）=aretQh-爭迟延頻率特性5 ）=

26、岂型=-产二Q鈕 1+CidRC）S为幅频特性不爰窜数，所以信号通过该信道会有幅度频率圖受，又 因为群迟延.频率特性不是常数所以有群迟延畸变。3.20如图3.4（旬所示的传号和空号之间的数字信号通过_随参信這.已知接收是 通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰诚相等均为43.且时 延差 T4。试画岀接收信号的彼形示意图。解 接收信号为10&)老3q)+皿坯-加-孑)其中血为两条路径的固定时延 接收信号波形如图4所示讨论合成波形兀比原来展宽了，易产主对邻逬码元的串扰.若接收端在每个码元中尤咧决，O宴空号不襪弥散釐盖，仍可有效判决。 若传号宽度减卜 则时间弥散影响将诚小，使码间串扰减亿(4)

27、为减少时延的影响，应选码元宽度为丁司35) JIAda印(f)0 巾场 +0 + m + 2r ?0 +3 7 f44第四章模拟信号调制4- 1 已知镰性调制信号表不式(1)C4S fCtJSC2H1+口.a 0C0W 讨r r式中，试分别画岀它们的波形国和频谱国-解(1) fi(/)= cos Zcos 波形如图 4.1(a)所不频谱为片(0)= 龙园 C)+ SiD + Q) *?r5(Q? - %) + S(Q + % )11 2?r= -Sq+7G)+5(0 +g) + 54-7G)+5-5G)2（a）fiC）波形图频诸图如图41(b)所示。7 Q 35 Q 05 Q 3& Q 3用（

28、3）J. 丿耐2JUL图41_(2)f2(t)=(l+0.5sin Z) cos 叫/的瞬如图 4.2(a)所示 巧(a?)=龙国Q?-a?c )+3(0+%)+Sq G)+5(Q?+G)*?r3(fl?-%) + 5(Q?+ %) 2% U,=灿3(0? 6G)+6G)+乎 b仙+7G)5仙-7G)-古仙+ 5G)+ 53-5C)4-2己知调制信号W c ICP x2)一0J/(10,05xl0x 2/r) 055円(10xlCPx2斤)=0 .乍所以可得- 20000rt-) + 莎(e +20000斤)+20.55 ?(co-20100=t-)-0.45?Caj-l 9900n-) +2

29、JI?(co - 26000-) + 0.45i5(e +19900-)-0.55(co +2Cn(XW)-应 +26000占)故残留边带信号为s 忆事乏 cos(20000/rf) +Zp,55sin(20100iT#)-0,45sin(19900+sin(26000/rf)4-4设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度A(/)=0. 5X IcT貯血在该信道中 传输抑制载波的双边带信号 并设调制信号c(t)的频带限制在5礎而载波 为100皿,已调信号的功率为10砒若接收机的输入信号再加至解调器之前 先经过一理想带通滤波器滤波 试问：(1) 该理想带通滤波器应具有怎样的伎输特性？(2) 解调器输

30、入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求岀解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来.解为保证信号顺利通过尽可能谑除芾外噪声.带通谑波器的宽度等于已调信号带宽即 B=2f = 2x5=10jtHAX 中心频率为lOOJtJ% 所以K, 95kHz 1/| 有Na-評=2,5fr,又因为汕一2為(/)几所以比(力-导-牙需亍-(0.2弘1OT)砒/居1/| 设加至接收机的调制信号的功率谙密试求：(1) 接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；(3) 若叠加于DSB信号的白噪芦具有双边功率谱密度为m2设解调器的输出端接有截止频率为人的理想低通滤波器

31、 那么 输出信 噪功率比为多少？解(1陽入信号功率邸=扌直PQ妙=卜工(2)输出信号功率为q =尹=(3XA入噪声功率为N =n,-2y； =沏对于相干解调方式 输出噪肓功率为汕評- 故输出信噪比为补佥4-6设某信道臭有均匀的双边嗓芦功率谱密度P.C * )=0.5X 1C|F殍血在该信道 中传输扌口制我波的单边(上边带)帝信号I并设调制信号0的频带限制 在5砖而我波为100 如己调隠号的功率为10JS9；若接收机的输入信号 再加至解调踣之前/先经过一理想帮通滤波酣滤波试问：(1 )该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？C)解调貉输入端的信噪功率比为多少？(3 )解调器输岀端的信噪功率比为多少

32、？解1)理想帝適滤波器“ch 100ftflsl/|10；ftfls円叫其他己知S； = 10WN =2/ w)= 2x510xo.5xio-=5?r所以看=2000因如蹄制度増如，所啧令询。4T某线性调制系统的输出信噪比为20亟输出噪芦功率为lOV,由发射机输 出端到解调踣输入端之间总的传输狽耗为试求C1)DSB/SC时的发射机输出功率C2)SSB/SC时的发射机输岀功率解a)设发射机输出功率为勾损耗荒和5刖(looaB) 己知A=100,汕=1旷对于QSC式因为 G = 2jiiljA = LA = 50W 2叽又因为N =4N,所以$, =50W： 2QQNA2旷炉敌屛=KS, =2xl

33、0K 主载波用FH调制.如 果有60等幅的音频输入通路I毎路频带限制在3 3尿以下I陵护频带为 0 T尿：(1)如果第大频偏討SOOJW-r,诃求倍输信号的带宽； 畑)1分祈与第一路相比时第eo路输出信噪比降低的程度(假走鉴频黠输 入的噪声是白噪声且解调器中无去加重电踌J -解(1)60歸SSE且毎路有O.TAflj的ea护频带则总带宽対60 X C 3.3W T ) =40Jyfr按蹩FCn二次群的电话系蜿，我们取ESB凋制的第一路羲频 则第eo路的载频氐=56+59 X 口据砖所以eo路组合信号的星高频率为 护低砖则Fffl凋之后的信号带宽为虽2 (埒 +人)=2 X CeOO+492=2

34、 如辭送问解调器监出信噪比为因为第I路垠高频率栩严=256十4 = 2娥曲第如路摄高频率为几s = 2 + 49(5jt 所以即与第一路相比第6(跻的输出信噪出降f瞬分贝5-94-11试证明当AH信号采用同步检测法进行解调时，S制度増益G与包络检验 的结果相同证阴设AM已调借号为Sg CO =* mCOlcosatF瞬iRhgg输入 的佶号功率为 U = h g 5娠 1(51=器输入 的噪声动率为 N = 畑与 号经相 =gg和低逋遊波舷后 输出的育用号为trio CO =；CX)輸r出1口棗沃J冲NC) = 3 CC瞬 51=器输出的佶号动率決皿卯佃老詈钿出的映丰为叫=1-41-4%1-4

35、所以ini和曲度増益为o =黑翠=X 了 + 44- 13已知某单频调频波的振幅是10%瞬时频率为f Ct)= 10*+10cos2 R X 10 tJSfr 试求(1 ”匕调频波的表达式；(2 )频波的频率偏移.调频指数和频带宽度解a)调频波的瞬时角频率为3( t) =2 V (t)= 2 X 10*+2 JT X 10cos2 X lO f 调频波的总相位为&f) = JeO(r)c = 2尺X 10*/+10sm2/rx ID调频波的时域表达式s加=-4cos&(t) = lClcos(2kxlCI*+10sin2/rxl0) y(2)根据频率偏移的定义 若噪声功率谙密度为5X10jZ单

36、频 丘弦波调制时载波功率为100时边芾功率为每边带10 H；带通滤波器带 S为4尿.(1)求解调输出信噪比；仪)若采用抑制载波双边带系统.其性能忧于常规调幅多少分贝？解 a）则解调器输出信噪比：5。=西=1Z10W 二迦叫5k10x4x10星）皿解训器输入信噪比为 /2 1 1X C、-hiwVf） 10%10s + -x10%103x2 =1=550严丿 叫B5x10 心 kP故常规碉幅系统的调制廂I度増益G/n =甥-1 而柳制载波戏边带系统的调制制度増益G施# =2 则鱼丄= 11（约为4加E）G 他 2/11所以抑制载波双边带系统的性能优干常规训幅系统44分贝。4-15幅度为3唯I】倔

37、 载波受幅度为1 $频率为500血的正弦倍号调制 最大 频率为1礎 当调制借号幅度増加为5兀&频率増至2购rBt I宥出新调频 波的表达式.”1 乂 lClS2jr c mi我A1新调频波为5刖（0 = 33审?7*1叫 + K刖 J& COST *2 5为品 =38扭 x10*2e1CP pc 映12处 = 3cos2s：xl0?+2din（4s：xKi*）4- 16已知窄带调相信号为sCfi）=cos- 0 qsin 0，（cos 4 （,若用相干载波s（ “，甘& 5相乘后再经过一个低通滤波器，问能否实现正确解调？C2）擾佳解调0应为何值？解（1调相信号乘上相干载波.得环=5 （f）CO

38、S（Q/ +（?）=-|cos（2（y,f+0） +COSs-p帕 cos（0丄bin（2c）/ +-sui92 2经低il滤波器辐出Icc如牛叫沁瞒以可实现解调 2）皋佳鮮调时.应有cos & = Q即14-17频率机 的正弦波同时作常规调辭频率调制设未调我波功率相等，调 频波的備频为调幅波帑宽的4倍，且距载频亘 的边频分量在两种调制中 有相等的幅度.或调频波的调频擋数；（2）篇规调幅信号的调幅將数。解a)调频波的频偏为调幅波带宽的4倍，而调幅波带宽为2人所以心=2人4 =讥调频指数.=字=竽=8J n K调 IS 波玮)41 +/ kose/ = 41&+ 0 伽 cos 2 或cos/

39、根据题意，两种调制中在距我频的边频分量有相等的幅度.因为调频波在距载频加边频分量幅度为人/(8),调幅波在距我频7約边频分量幅度为牛，所以，厶几丿1(8) =则调幅指数 0如生2人2x0237%44-18已知窄带调频信号为sCf)=Acos山求:CDs Ct)的瞬时包络摄大幅度与最小幅度之比；(2)sCt)的平均功率与未调载波功率之比；3S(1)S=4- cose/ - 0阳 A sine/sixuu=A |cos (u/ - 0加 sin(0/ sin 7莎(2)未调载波功率E -扌心sg平均功率所以喲平均功率与未调载波功率之比为 卜|+寸略4-19采用包络检波的常规调幅系统中.若单频正弦波调制.调幅指数为0. 8 輸出信噪比为求未调制时载波功率与噪声功率之比.解當规调幅己调信号54/C0=A+AcOS幼eco3t调幅指数为0.8 即A/ A=0.8 输出信噪比为30曲即S/-=1000jg_ = M(f)= i = QQ0 凡 芯 汕0 2000对于常规