第十六章量子物理基础31

1、第十六章 量子物理基础116.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 1897年，年，tomson在研究阴极射线时发现电子，并确认电在研究阴极射线时发现电子，并确认电子是原子的组成部分。子是原子的组成部分。 原子发光是原子的重要特征。不同原子所发光谱不同。原子发光是原子的重要特征。不同原子所发光谱不同。对原子光谱的研究是探索原子内部结构的一条重要途径。对原子光谱的研究是探索原子内部结构的一条重要途径。 光谱光谱 某元素电磁辐射的波长的记录。某元素电磁辐射的波长的记录。 线光谱：线光谱：谱线分立。一条谱线对应一确定的波长。谱线分立。一条谱线对应一确定的波长。（原子）（原子） 带光

2、谱：带光谱：谱线分段密集。谱线分段密集。（分子）（分子） 连续光谱：连续光谱：包括各种波长。包括各种波长。（固体）（固体）第十六章 量子物理基础216.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论一一. 实验规律实验规律记录氢原子光谱原理示意图记录氢原子光谱原理示意图氢氢放放电电管管23 kv光阑光阑全息干板全息干板 三棱镜三棱镜（或光栅）（或光栅）光光 源源第十六章 量子物理基础316.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论221411()2bn里德伯常数里德伯常数 17m101373097. 1hr k = 1 (n =2, 3, 4, ) 谱线系谱线系 莱曼系莱

3、曼系 （lyman）(2)balmer总结的经验公式总结的经验公式 k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 谱线系谱线系 巴耳末系巴耳末系（balmer）(1) 分立、线状光谱分立、线状光谱(3)除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。22111()hrkn k = 3 (n = 4, 5, 6, ) 谱线系谱线系 帕邢系帕邢系（paschen）(n k)第十六章 量子物理基础416.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论二二. 经典理论的困难经典理论的困难1911年，新西兰物理、化学家卢瑟福提出原子的核式结构。年，新西兰

4、物理、化学家卢瑟福提出原子的核式结构。 发射的光谱应是连续光谱；发射的光谱应是连续光谱； 原子的核型结构是个不稳定系统；原子的核型结构是个不稳定系统；1913年，年仅年，年仅28岁的玻岁的玻尔尔（niels bohr），在，在卢瑟福核型结构的基础卢瑟福核型结构的基础上，创造性地把量子概上，创造性地把量子概念应用到原子系统，解念应用到原子系统，解释了近释了近30年的光谱之谜。年的光谱之谜。 玻尔在工作玻尔在工作玻尔玻尔 海森伯海森伯 泡利（自左至右）泡利（自左至右）第十六章 量子物理基础516.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论|knhee2. 跃迁假设跃迁假设nkee三三.

5、 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1. 定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率稳稳定定状状态态 这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续 不辐射电磁波不辐射电磁波 电子作圆周运动电子作圆周运动v（三条假设）（三条假设）v第十六章 量子物理基础616.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论vr库仑力提供向心力库仑力提供向心力220241rermv2hnrmlv由上两式得由上两式得, 第第 n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 2202()1,2,3,nhrnnme3. 角动量量子化假设角动量

6、量子化假设 1115.29 10 mr轨道角动量轨道角动量玻尔半径玻尔半径 h原子中电子的轨道半径原子中电子的轨道半径211,2,3,nrr nnr2=4r1r2=9r1第十六章 量子物理基础716.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论rnkpeee 定态能量定态能量（在允许的轨道上具有的能量）（在允许的轨道上具有的能量）v2201124nemrv4222018nmeenh 222014nnemrrv2202()nhrnme2113.6evnen1, 2,3n 能量量子化能量量子化负号表示负号表示e受原子束缚受原子束缚113.6eve 基态能量基态能量（最稳定状态）（最稳定状

7、态）1n 受激态受激态（形成能级）（形成能级）第十六章 量子物理基础816.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论en ( ev)氢氢原原子子能能级级图图 莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系-13.6-1.51-3.39021neenheeknnk光频光频n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6第十六章 量子物理基础916.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论说明：说明：（1）n越大，能量越大，能量en越大，而相邻两能级之差越大，而相邻两能级之差e越小。越小。n时时en0，e成为自由电子，不受核束缚（游离态）。成为自由

8、电子，不受核束缚（游离态）。e0，能量趋于连续，能量趋于连续（经典理论）（经典理论）。（2）电离能）电离能 ：e从束缚态变成自由态所需最小能量从束缚态变成自由态所需最小能量 原子被电离原子被电离：束缚的：束缚的e释放出来需吸收能量释放出来需吸收能量 质子和自由电子结合成一个基态质子和自由电子结合成一个基态h原子原子：需释放能：需释放能量，即辐射电磁波或发光。量，即辐射电磁波或发光。（3）用可见光照射出于基态的）用可见光照射出于基态的h原子，原子，e能否电离？能否电离？3.1evh紫第十六章 量子物理基础1016.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论nknkhee经验公式：经验

9、公式：17m 108 775 096. 1实验hr当时实验测得当时实验测得11()nkeehc17m 101 373 097. 1理论hr其中计算得到其中计算得到 对里德伯常数的验证对里德伯常数的验证22111()hrkn理论公式理论公式42220218113.6nmeenhn 12211()ehc kn22理论11()hrkn第十六章 量子物理基础1116.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论四四 对玻尔理论的评价：对玻尔理论的评价：3. 是半经典理论，仍保留了是半经典理论，仍保留了“轨道轨道”概念。概念。2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的，定态假设和角动量量子化条件

10、都是对的， 4. 频率条件完全正确，一直沿用至今。频率条件完全正确，一直沿用至今。但是是硬加上去的。但是是硬加上去的。1. 提出了原子能量量子化。提出了原子能量量子化。量子概念用到了原子结构模型。量子概念用到了原子结构模型。第十六章 量子物理基础1216.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论解解:2 13.6evh192 13.6 1.6 10h例：当一个质子俘获一个动能例：当一个质子俘获一个动能ek=13.6ev的自由电子组成一的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是个基态氢原子时，所发出的单色光频率是多少多少? (普朗克恒普朗克恒量量h=6.63 10-34j

11、 s) n = 1 n = k156.56 10 hz质子和电子组成一个氢原子质子和电子组成一个氢原子组成前，它们的能量组成前，它们的能量组成后它们的能量组成后它们的能量原子从高能态原子从高能态低能态低能态是发光过程是发光过程两能态之差决定了发光频率两能态之差决定了发光频率enek00 13.6ev13.6evpkeee13.6eve 第十六章 量子物理基础1316.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论例：已知电子的能量为例：已知电子的能量为12.76 ev，去轰击处于基态的，去轰击处于基态的h原子，原子，h原子可跃迁到原子可跃迁到n=？的能级？的能级？h原子可能辐射的光谱数目为原子可能辐射的光谱数目为多少？多少？解：解：en ( ev)-13.6-1