一次函数复习1

1、一次函数复习（一）一、基础知识和基本技能1、函数：(1)、当自变量x却一个确定的值时，y的值 ，则 是 的函数。 （2）、自变量x的取值范围：、中，a ；、中， ； 、实际问题中，由实际数量关系决定。（3）、函数的图象及其性质: ：、最大（小）值图象的 ；、y随x的增大而增大（减小图象上向右逐渐 。2、一次函数：（1）、 叫一次函数；特别地，当 时， 叫正比例函数。 （2）一次函数图象的性质：、一次函数y=kx+b是过 、 的一条直线。、正比例函y=kx是过 、 的一条直线、注意：实际问题中必须取 。一次函数一次项系数k增减性经过区域常数项b经过区域y=kx+b3、待定系数法：（1）、 一次函

2、数设 ；正比例函数设 ，（2）、 （3）、 。二、自主练习（一）、选择题1.下列各曲线中不能表示y是x的函数是 （ ）OxyOxyOxyOxy2、下列函数中:y=-x；y=；y=；y=72x； 其中 y是x的一次函数的是 （ ）A. B. C. D.3、下列变量之间的变化关系是正比例函数的是 ( ) A、正方形的面积和它的边长B.面积一定时，长方形的长和宽 C.圆的周长和它的半径 D.放学回家，匀速前进的小王离家的距离和行进的时间4、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水

3、。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：-20YX-4A0YX4-2B0YX-42C0YX42D输入x取相反数2+4输出y5、（2010 河南模拟）如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图像应为 （ ） 6、函数y=-3x-6中，当自变量x增加1时，函数值y就（）（A）增加3（B）减少3（C）增加1（D）减少17、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点，且 x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y28、 已知直线y=kx

4、+b不经过第三象限则下列结论正确的是（ ）Ak0, b0; Bk0, b0; Ck0, b0; Dk0, b0（二）、填空题9、在函数 y= -2x+3 中，自变量x的取值范围是 10、在函数=中，自变量x的取值范围是 11、函数中，自变量x的取值范围是12、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_。13、已知函数 y=（m2）x4m2，（1）. 若该函数是一次函数，则m _.（2）.若该函数是正比例函数，则m _.14、当m= 时，直线y=（m1）x4m2过点（0，3）.15、若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_。16已知一次函数图象经过点（3，

5、5）和（4， 9），（1）此一次函数的解析式为_ _；（2）若点（a, 2）在函数图象上，则a的值为_ _。17、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。则y与x之间的函数关系式为 。三、例题分析例1：小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）练习：某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬

6、山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） 例2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过4米3时，水费按1.5元/米3收费，每户每月用水量超过4米3时，超过的部分按2元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）求居民每月水费y（元）与x（m3）之间的函数关系式。并画出图像 （2）已知小明家和小亮家5月份的用水量分别为5米3 和10米3 ，求5月份小明家和小亮家的水费。练习：一次函数与的图像在相交x轴上同一点，则的值是（ ）.(A)4; (B)-2; (C)0.5; (D)-0.5.例3：某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现

7、计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？练习1.函数中自变量x的取值范围是_。2等腰三角形周长为20cm，腰长为x（cm），则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式为 ，x的取值范围为 例4：已知某一次函数自变量x的取值范围是0x10，函数y的取值范围，10y30 , 求此函数解析式.练习：1.一次函数的图象过点