湘教版八年级数学下册复习题

1、1、 快乐梳理1、目标导航重点：本册教材重点是实数、一次函数、全等三角形；难点：平面直角坐标系里特殊点的坐标及运用、一次函数的图象及性质与它的应用、全等三角形的性质及判定的灵活运用.2、 知识点聚焦（1）若点 p（x,y）在第一象限，则 x 0,y 0；若点 p（x,y）在第二象限，则 x 0,y 0；若点 p（x,y）在第三象限，则 x 0,y 0；若点 p（x,y）在第四象限，则 x 0,y .（2） 若点 p（x,y）在 x 轴上，则 0；在点 p（x,y）y 轴上，则 0；若点 p（x,y） 在坐标原点，则 0， 0.（3） 若点 p（x,y）在第一、三象限平分线上，则 x y；若点

2、p（x,y）在第二、四象限平分线上，则 x y；若点 p（x,y）在 x 轴右方，则 x 0；若点 p（x,y）在 x 轴左 方，则 x 0；若点p（x,y）在 y 轴下方，则 y 0；若点 p（x,y）在 y 轴上方，则 y 0.（4）一次函数的一般形式是： ，其中 0，当 0时，一次函数 叫做正比例函数；可见，正比例函数是 的一次函数.（5）一次函数的图象是 ；由于两点确定一条直线，所示画一次函数的图象，只要找出图象上 点，然后过这些点作一条直线即可，通常称“直线”.（6）一次函数的图象由k、b决定，当，直线经过第 象限；当时，直线经过第 象限；当时，直线经过第 象限；当时，直线经过第 象

3、限；当时，直线经过第 象限；当时，直线经过第 象限.（7）一次函数的图象是经过点（ ， ）和点（ ， ）的直线，y随x的增大而 .（8） 函数 中自变量x的取值范围是 ；函数 中自变量x的取值范围是 .（9）已知点a（a ,1）在函数 图象上，则a .（10）全等三角形的 边相等、 角相等；（11）判断三角形全等的方法：有 和 对应相等的两个三角形全等（简称“边角边” 或“sas”）； 有两角和 对应相等的两个三角形全等（简称“ ” 或“asa”）；有两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（简称“ ” 或“aas” ）； 对应相等的两个三角形全等（简称“ ” 或“sss” ）。（12）判断

4、两个直角三角形全等的方法有： 和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简称（“ ”或“hl” ）；（13）直角三角形的性质：直角三角形中两个锐角 ；直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ；勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方；如果用字母a、b、c分别表示两条直角边和斜边，那么它们之间的关系式是 ；在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为 ；在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于 ；直角三角形的判定： 有两个角 的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于 ，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有

5、下面的关系：,那么这个三角形是 三角形；角平分线的判定：到一个角的两边 的点，在这个角的平分线上，三角形的三个角的平分线相交于一点，这点到三角形 相等；（14）把下列各数填在相应的括号内： 自然数集合 ；有理数集合 ；正整数集合 ； 整数集合 ；非整数集合 ； 分数集合 .（15）在试验中，频数之和等于 ；各频率之和等于 ； 频率.（16）绘制频数直方图的步骤：a、作两根互相垂直的 和 ；b、在横轴上划分一些相互垂直衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的 ，在最后一组的线段的右端标明其 ；c、在纵轴上划分刻度，并用 标记；d、以横轴上的每条线段为底各作一长方形立于横轴上，使各长

6、方形的高等于相应的 .（17）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10,9,8,7,9，9,8,则这组数据的中位数是 、平均数是 、众数是 、极差是 .3、典型题聚焦【例1】辽南素有“苹果之乡美称”，某乡组织20辆汽车装运a、b、c三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只能装同一种水果，且必须装满，每种苹果不少于2车. （1）设有x辆车装a种苹果，用y辆车装b种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系，并求出x的取值范围. 苹果品种abc每辆车运载量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）685 （2）设此次外销活动的利润为w（百元），求w与x的函数关

7、系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.【例2】甲、乙两个仓库要向a、b两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，a地需水泥70吨，b地需110吨水泥，两库到a、b两地的路程及运费如下表：（表中的“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需的运费）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库a地20121212b地2510108（1） 设甲库运往a地水泥x吨，那么甲库运往b地水泥 吨；乙库运往a地水泥 吨.（2） 设从甲、乙两库运往a、b两地的水泥所需总运费为y，请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；【例3】如图，已知等边的边长为a，m为bc边上一点，me

8、ab于e，mfac于f. （1）如图，当m为bc的中点时，求me+mf的长； （2）如图，当bmmc时，me+mf的长为多少？【例4】如图，已知中，bac90，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b、c在a、e的异侧，bdae于d，ceae于e. （1）试说明：bd=de+ce （2）若直线ae绕a点旋转到下图位置时（bdce），其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？不需说明. （3）若直线ae绕a点旋转到下图位置时（bdce），其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？请直接写出结果，不需说明.2、 家作互动 说出你的困惑吧！3、 期考加油站 （一）选择题（每小题3分，共24分）1、

9、 下列说法正确的是 （ ） a、1的平方根是1 b、1的方根是1 c、是2的平方根 d、3是的平方根2、 如果实数x、y满足，那么的值是 （ ） a、2 b、2 c、8 d、93、 下列各图给出了变量x和y之间的函数是 （ ）4、函数，经过点（1，3），则y=1时，x等于 （ ） a、1 b、1 c、0 d、25、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x的取值范围为 （ ）a、 b、 c、x0 d、x26、如图，的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将三角形分为三个三角形，则等于 （ ）a、1：1：1 b、1：2：3 c、2：3：4 d、3：4：57、 下图中全等的三角

10、形是 （ ） a、和 b、和 c、和 d、和8、 如图，在等腰直角三角形,b90，将三角形绕顶点a逆时针方向旋转60后得到,则等于 （ ） a、60 b、105 c、120 d、135 2、 填空题（每小题3分，共24分）9、的算术平方根为 ；10、函数与（）的图象如图所示，且这两个函数的图象交点在y轴上，那么使，的值大于0的x的取值范围是 11、下列实数：中，无理数共有 个；12、直线与y轴交点（0，2），则这条直线不经过第 象限；13、如图所示，ad是rt中bc边上的中线，若ab=2,ac=4，则ad= ；14、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm、6cm，则它的面积是 ；15、某校初

11、中九年级共有400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一组频率为0.25，则可估计该校初中九年级视力为在0.951.15范围的人数约为 ；16、在田径运动会上，甲同学和乙同学取得了不错的成绩。他们在一次赛跑决赛中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，从图中可知：（1）这是一次 米赛跑决赛；（2）甲、乙两同学中先终点的是 ；（3）甲同学在这次赛跑中的速度为 m/s.（三）解答题（共52分）17、（5分）计算18、 （5分）如图，abbc，addc，12，求证：ab=ad.19、 （6分）如图，rt中，ac

12、b90，ac=6,ab8，求以bc为直径的半圆的面积.20、 （6分）已知一次函数图象经过点（2，3）和（0，1）. （1）求个一次函数解析式； （2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积.21、 （7分）学校为了解本校学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）： 167，154，159，166，169，159，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153， 158，164，158，163，158， x, 157，162，159, 165, 157, 151, 146，151，160，165，1

13、58，163，162，154，149，168，164,160 统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频数分布图如下：分组频数频率144.5149.520.05149.5154.5ab154.5159.5140.35159.5164.5cd164.5169.560.15合计401 根据以上信息回答下列问题： （1）频率分布表中a、b、c、d各是多少？ （2）原数据组中，x的值可能是多少？请说明理由.22、 （7分）已知一次函数 （1）m为何值时，图象过原点； （2）已知y随x的增大而增大，求m的取值范围； （3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围； （4）图象过二、一、四象限，求m的取值范围.23、 （8分）已知ac平分man. （1）在图1中，若man120，abc=adc=90,求证：ab+ad=ac （2）在图2中，若man120，abc+adc=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.24、 （8分）某公司有a型产品40