专题-物理-L22-斜抛运动问题

1、斜抛运动问题物 理 专 题1、斜抛物体运动的定义将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下所做的运动。2、斜抛运动的条件（1）、物体具有斜上方向的初速度。（2）、运动过程中物体只受重力。3、斜抛运动的性质：匀变速曲线运动4、斜抛运动的分解（1）、水平方向匀速直线运动。 （2）、竖直方向竖直上抛运动。5、斜抛运动的公式(1)速度公式水平速度 Vx=V0 cos 竖直速度 Vy= V0 sin-gt 合速度速度与水平方向的夹角22yxvvvyxva r c t gvvxvy0yxV0(2)位移公式水平位移 x=V0 cost 竖直位移位移位移与水平方向的夹角 2210singtatvy2

2、2yxsxyarctg0yxAxys斜抛运动的特点：1.受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2.运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3.速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即v=gt.4.对称性特点(1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图)(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直

3、上抛运动的对称性决定的.(3)轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.特别提醒：(1)在空气中斜向上抛出的物体，当空气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理.(2)做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零，水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度.例题1 如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( ) A.A和B的初速度大小关系为v1v2 B.A和B的加速度大小关系为a1a2 C.A做匀变速运动，B做变加速运动 D.A和B的速度变化量相同解题思路

4、：解答本题应注意以下两点：(1)平抛运动和斜抛运动都只受重力，加速度为g.(2)水平方向上都做匀速直线运动.解析：如图所示，设v2与水平方向夹角为，两球分别做平抛运动和斜抛运动，只受重力作用，都做匀变速运动，加速度均为g,B、C错误，两球经过相等时间t在空中相遇，则水平位移相等，故v1t=v2cost, v1v2，A正确；由加速度的定义式得v=gt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.答案：选A、D.例题小结：斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由

5、水平分速度和运动时间决定.(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析.例题2 电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益.该技术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线,如果水喷出管口的速度是20 m/s,管口与水平方向的夹角为45,空气阻力不计,试计算水的射程和射高各为多少?(g取10 m/s2)解题思路：解答本题可按以下流程分析：解析：水的竖直分速度vy=v0sin45= 上升的最大高度水在空中的飞行时间为水的水平分速度,vx=v0cos45=水平射程：答案：40 m 10 m10 2ms/ ,22yv10 2h m10 m2g20(

6、).y2vt2 2 sg.10 2ms/ .xsv t10 22 2 m40 m.例题3 从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点；球2则与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，而后也落在B 点。如图所示，设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律、且反弹速度大小与碰前相同，求挡板A的高度h。分析：本题要从运动的独立性着手考虑，由斜上抛运动特点，易知球2运动的时间是球1的3倍。HhABv0解析：设球1、2运动的时间分别为t1和t2，则两球 在水平方向有 v 2 t2=v1t1。t2=3t1 v1=3v2又因两球飞过竖直挡板的水平位移相同，故它们过挡板的飞行

7、时间满足t2=3t1设球2从第一次落地到飞至挡板顶端所用时间为t，则有HhABv0球2落地时速度的竖直分量为到达挡板顶端时速度的竖直分量为两者满足解得gHv22)(22hHgvgtvv2243Hh HhABv0本课小结：射高、飞行时间和射程(如图)(1)公式推导飞行时间：射高：射程：0y02v2v sintgg2220y0vv sinh2g2g220002v sin cosv sin2sv costgg(2)射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较 特别提醒：(1)表中的表达式只适用于抛出点和落地点在同一水平面上的情况.(2)=45时，射程最大： =90时，射高最大：20mvsg;20mvh2g

8、.下节课 再见5.5.一个棒球以38 m/s38 m/s与水平方向的仰角为3737的速度被击出，(g(g取10 m/s10 m/s2 2) )求：(1)(1)该球的飞行时间; ;(2)(2)该球上升达到的最大高度; ;(3)(3)射程. .【解析解析】该球水平方向的初速度为该球水平方向的初速度为v vx x=v=v0 0cos 37cos 37 竖直方向的初速度为竖直方向的初速度为v vy y=v=v0 0sin 37sin 37 (1)(1)该球的飞行时间该球的飞行时间y02v2v sin 372380 6T s4 56 sgg10.(2)(2)上升的最大高度上升的最大高度(3)(3)棒球的

9、射程棒球的射程答案：答案：(1)4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m(1)4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m222y0vv sin 37380 6Hm25 99 m2g2g2 10 .00 xv cos 372v sin 37Xv Tg23820 60 8 m138 62 m10.【变式训练】(2011(2011宁德高一检测) )如图所示，在水平地面上的A A点以速度v v1 1射出一弹丸，方向与地面成角，经过一段时间，弹丸恰好以v v2 2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B B，不计空气阻力下面说法正确的是( )( )A.A.如果在B B点以与v v2 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A A点B.B.如果在B B点以与v v1 1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A A点C.C.如果在B B点以与v v2 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A A点左侧D.D.如果在B B点以与v v1 1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A A点右侧【解析解析】选选A.A.弹丸由弹丸由B B到到A A的过