【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第4篇 第1节 平面向量的概念及线性运算课件 理

1、第四篇平面向量第四篇平面向量( (必修必修4)4)第第1 1节平面向量的概念及线性运算节平面向量的概念及线性运算 编写意图编写意图 平面向量的概念及线性运算是高考必考内容平面向量的概念及线性运算是高考必考内容, ,难度不难度不大大. .本节重点突出平面向量的线性运算及两个向量共线的含义本节重点突出平面向量的线性运算及两个向量共线的含义, ,难点难点突破平面向量的有关概念突破平面向量的有关概念, ,如零向量与其他向量的关系如零向量与其他向量的关系, ,向量与实数向量与实数的区别等的区别等, ,通过思想方法栏目使学生体会了运用方程思想解有关平通过思想方法栏目使学生体会了运用方程思想解有关平面向量的

2、线性运算问题面向量的线性运算问题. .考点突破考点突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固双基固双基1.1.向量的有关概念向量的有关概念(1)(1)定义定义既有既有 又有又有 的量叫做向量的量叫做向量. .知识梳理知识梳理大小大小方向方向大小大小方向方向大小大小零零 1 1个单位个单位 相反相反 相等相等 相同相同 相等相等 相反相反 3.3.向量的线性运算向量的线性运算见附表见附表b=ab=a 基础自测基础自测C C解析解析: :由平面向量相等的概念知选由平面向量相等的概念知选C.C.C CA AA A 考点突破考点突破 剖典例剖典例 找规律找规律平面向量的基本

3、概念平面向量的基本概念考点一考点一 答案答案: : (1)A (1)A(2)D(2)D(3)(3)反思归纳反思归纳 解平面向量有关概念问题的关键点解平面向量有关概念问题的关键点(1)(1)准确理解向量的基本概念准确理解向量的基本概念. .(2)(2)熟记一些常用结论熟记一些常用结论. .向量相等具有传递性向量相等具有传递性, ,向量共线不具有传递性向量共线不具有传递性, ,但非零向量的共线具但非零向量的共线具有传递性有传递性; ;向量与数量不同向量与数量不同, ,数量可以比较大小数量可以比较大小, ,向量则不能向量则不能, ,但向量的模是非负但向量的模是非负实数实数, ,故可比较大小故可比较大

4、小. .考点二考点二 平面向量的线性运算平面向量的线性运算答案答案: : (1)C (1)C(2)2(2)2反思归纳反思归纳 向量线性运算的解题策略向量线性运算的解题策略(1)(1)向量的加减常用的法则是平行四边形法则和三角形法则向量的加减常用的法则是平行四边形法则和三角形法则, ,一般共一般共起点的向量求和用平行四边形法则起点的向量求和用平行四边形法则, ,求差用三角形法则求差用三角形法则, ,求首尾相连求首尾相连向量的和用三角形法则向量的和用三角形法则. .(2)(2)找出图形中的相等向量、共线向量找出图形中的相等向量、共线向量, ,将所求向量与已知向量转化将所求向量与已知向量转化到同一个

5、平行四边形或三角形中求解到同一个平行四边形或三角形中求解. .共线向量定理及其应用共线向量定理及其应用考点三考点三 反思归纳反思归纳 利用共线向量定理解题的方法利用共线向量定理解题的方法(1)(1)证明向量共线证明向量共线, ,对于向量对于向量a a, ,b b, ,若存在实数若存在实数,使使a a=b b, ,则则a a与与b b共线共线. .(3)(3)求参数的值求参数的值, ,利用共线向量定理及向量相等的条件列方程利用共线向量定理及向量相等的条件列方程( (组组) )求参求参数的值数的值. .助学微博助学微博1.(1)1.(1)进行向量运算时进行向量运算时, ,要尽可能地将它们转化到三角

6、形或平行四边形中要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中, ,充充分利用相等向量、相反向量分利用相等向量、相反向量, ,三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质性质, ,把未知向量用已知向量表示出来把未知向量用已知向量表示出来. .(2)(2)向量的线性运算类似于代数多项式的运算向量的线性运算类似于代数多项式的运算, ,实数运算中的去括号、移项、实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用. .3.3.利用向量共线证明向量所在直线平行时利用向量共线证明向量所在直线平行时, ,必须说明这两条直线不重合必须说明这两条直线不重合( (可由可由图形直观说明图形直观说明).).4.4.首尾顺次相接的多个向量的和等于从第一个向量起点指向最后一个向量终首尾顺次相接的多个向量的和等于从第一个向量起点指向最后一个向量终点的向量点的向量. .思想方法思想方法 融思想融思想 促迁移促迁移 方程思想在平面向量的线性运算中的运用方程思想在平面向量的线性运算中的运用方法点睛方法点睛 在遇到三点共线、向量相等时在遇到三点共线、向量相等时, ,常常运用方程思想求解常常运用方程思想求解. .如本题如本题, ,根据向