122加减消元法第1课时

1、1.2.2 加减消元法第1课时 1.1.用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组.(.(重点重点) )2.2.在解题过程中进一步体会在解题过程中进一步体会“消元消元”思想和思想和“化未知为已知化未知为已知”的化归思想的化归思想.(.(重点、难点重点、难点) )解方程组解方程组【思考【思考】(1)(1)方程组中的两个方程中未知数方程组中的两个方程中未知数x x的系数有什么特点？的系数有什么特点？提示：提示：未知数未知数x x的系数相同的系数相同. .(2)(2)除了用代入法消去除了用代入法消去x x外，还有别的方法吗？外，还有别的方法吗？提示：提示：有有. .可将两个方程相减可将

2、两个方程相减. .4x7y19,4x5y17. (3)(3)由由(2)(2)可知，用方程可知，用方程_可得可得4x-4x+ _=-19-17,4x-4x+ _=-19-17,即即_=-36,y= _._=-36,y= _.(4)(4)将将y= _y= _代入方程代入方程可得，可得，4x+74x+7(-(-3)=-19,3)=-19,所以所以x=_.x=_.(5)(5)所以方程组的解为所以方程组的解为_._.7y-(-5y)7y-(-5y)12y12y-3-3-3-3121x,2y3 - -【总结【总结】1.1.加减消元法加减消元法: :两个二元一次方程中同一未知数的两个二元一次方程中同一未知数

3、的_相同或相反时，把这两个方程相同或相反时，把这两个方程_或或_，就能消去这，就能消去这个未知数，从而得到一个个未知数，从而得到一个_，这种解方程组的方，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法法叫做加减消元法，简称加减法. .2.2.加减法的依据：等式的基本性质加减法的依据：等式的基本性质. .系系数数相减相减相加相加一元一次方程一元一次方程 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)用加减消元法解二元一次方程组时，两方程相加或相减的用加减消元法解二元一次方程组时，两方程相加或相减的目的是为了消去一个未知数目的是为了消去一个未知数.( ).( )(2)(2)方程组中的两个方程相加方程组中的

4、两个方程相加( (减减) )时，只加时，只加( (减减) )含有未知数的含有未知数的项项.( ).( )(3)(3)解方程组解方程组 时，应时，应4 4，消去消去x.( )x.( )(4)(4)对于方程组对于方程组 用加减法消去用加减法消去y y简单简单.( ).( )4x2y3 y5x1 ，5xy12x2y5，知识点知识点 用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组【例【例】(2013(2013邵阳中考邵阳中考) )解方程组解方程组【思路点拨【思路点拨】观察方程的系数观察方程的系数两个方程相加两个方程相加求出求出x x的值的值代入代入或或求出求出y y的值的值写出方程组的解写出

5、方程组的解. .【自主解答【自主解答】+ +，得，得x+2x=12+6,3x=18,x+2x=12+6,3x=18,解得解得x=6x=6，把，把x=6x=6代代入入式，得式，得6+3y=12,6+3y=12,解得解得y=2,y=2,因此原方程组的解是因此原方程组的解是x3y12,2x3y6.x6y2.，【总结提升【总结提升】加减消元法解二元一次方程组的五步法加减消元法解二元一次方程组的五步法1.1.变形：通过变形使方程组中两个方程的某一个未知数的系数变形：通过变形使方程组中两个方程的某一个未知数的系数绝对值相等绝对值相等. .2.2.加减加减: :将变形后的两个方程相加将变形后的两个方程相加(

6、 (或相减或相减),),消去一个未知数消去一个未知数, ,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程. .3.3.求解求解: :解这个一元一次方程解这个一元一次方程, ,求出一个未知数的值求出一个未知数的值. .4.4.回代回代: :把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中方程中, ,求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值. .5.5.结果结果: :将两个未知数的值用将两个未知数的值用“”合写在一起即可合写在一起即可. .题组：题组：用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组1.(20131.(2013杭州中考杭州中考)

7、)若若a+ba+b=3,a-b=7,=3,a-b=7,则则abab=( )=( )A.-10 B.-40 A.-10 B.-40 C.10 C.10 D.40D.40【解析【解析】选选A.A.联立组成方程组得联立组成方程组得: : 两式相加得，两式相加得，a=5;a=5;两式相减得两式相减得b=-2,b=-2,故故abab=-10.=-10.ab3,ab7,2.2.解方程组解方程组 比较简便的方法为比较简便的方法为( )( )A.A.代入法代入法 B.B.加减法加减法C.C.换元法换元法 D.D.三种方法都一样三种方法都一样【解析【解析】选选B.B.因为因为x x的系数相等，所以用加减法简便的

8、系数相等，所以用加减法简便. .2x7y12,2x5y133.3.如果方程组如果方程组 的解也是方程的解也是方程4x+y+2a=04x+y+2a=0的解，那么的解，那么a a的值是的值是( )( )【解析【解析】选选B.B.解方程组得：解方程组得： 将其代入方程将其代入方程4x+y+2a=04x+y+2a=0得：得： 解得：解得：3x2y63x2y2，9119A. B. C.2 D.2364x,3y1,4412a0,3 19a.6 4 4解二元一次方程组解二元一次方程组 有以下四种消元的方法：有以下四种消元的方法：(1)(1)由由+ +得得2x=18.2x=18.(2)(2)由由- -得得-8

9、y=-6.-8y=-6.(3)(3)由得由得x=6-4y x=6-4y , ,将代入得将代入得6-4y+4y=12.6-4y+4y=12.(4)(4)由得由得x=12-4y x=12-4y ，将代入得，将代入得，12-4y-4y=6.12-4y-4y=6.其中正确的是其中正确的是_. .【解析【解析】(3)(3)由由变形时，移项错误变形时，移项错误.(1)(2)(4).(1)(2)(4)都正确都正确. .答案：答案：(1)(2)(4)(1)(2)(4)x4y6 ,x4y12 5.(20135.(2013毕节中考毕节中考) )二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是_._.【解析【解析】两个方

10、程相加，得两个方程相加，得x=3,x=3,把把x=3x=3代入代入x+2y=1x+2y=1得得,y=-1.,y=-1.答案：答案：x2y1,3x2y11x3y1 ，6.6.已知方程组已知方程组 求求x-yx-y的值的值. .【解析【解析】- -得：得：x-y=1.x-y=1.2xy5x2y4，7.(1)(20137.(1)(2013青岛中考青岛中考) )解方程组解方程组 (2)(2)解方程组解方程组【解析解析】(1)(1)+ +，得，得3x=3,3x=3,解得解得x=1,x=1,把把x=1x=1代入代入，得，得y=1,y=1,所以原方程组的解为所以原方程组的解为2xy3 ,xy0 .4 xy 13 1y2,xy2.23x1,y1.(2)(2)原方程组可化为原方程组可化为2+2+，得，得11x=22,11x=22,所以所以x=2,x=2,把把x=2x=2代入代入，得，得y=3,y=3,所