七年级数学下册(人教版)教学课件：第七章 712平面直角坐标系课件

1、0-5-4-3-2-1123456-67AB如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，如图，是某城是某城市旅游市旅游景点的景点的示意图。示意图。你要如你要如何确定何确定各个景各个景点的位点的位置？置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？ 早在早在1637年以前，法国数学家、解年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可子午线为标准的，这两条线从局

2、部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直的数，取向右为正方向，铅直的数轴叫轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个们的交点是原点，这个平面叫坐标平面平面叫坐标平面。小小 故故 事事123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平

3、面内，两条互相垂在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，直、原点重合的数轴，组成组成平面直角坐标系平面直角坐标系。水平水平位置位置竖直竖直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标系的原点坐标轴坐标轴你会画平面直角坐标系吗？你会画平面直角坐标系吗？看谁画的又快又漂亮。看谁画的又快又漂亮。试试 一一 试：试：XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O

4、 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题： 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点123-1-2-3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限

5、第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴两条坐标轴把平面分成四个把平面分成四个部分：右上部分部分：右上部分叫做第一象限，叫做第一象限，其它三个部分按其它三个部分按逆时针逆时针方向依次方向依次叫做第二象限，叫做第二象限，第三象限，第四第三象限，第四象限。象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内坐标轴上的点不在任何一个象限内ABCDEF123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b） 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过，过点点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a，b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐的横坐标、

6、纵坐标，标，有序数实数对（有序数实数对（a，b）叫）叫做点做点P的坐标。的坐标。记作：记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：根据点求坐标： 顺顺 口口 溜溜平面直角坐标系，平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。两条数轴来唱戏。一个点，两个数一个点，两个数, ,先横后纵再括号先横后纵再括号, ,中间隔开用逗号。中间隔开用逗号。123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（3，2）abP（a，b） 对于平面内一点对于平面内一点A，过点，过点A分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足在在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数3，2分分

7、别叫做点别叫做点A的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，有序数实数对（有序数实数对（3，2）叫做点）叫做点A的坐标。的坐标。A记作：记作：A（3，2）根据点求坐标：根据点求坐标： 如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：123456-1-2-3-4-5-6xy-1-2-3-4-512345CDEFGHAB(-5,4)(-2,2)(3,4)(2,1)(5,-3)(-1,-2)(-5,-3)(-4,-1)试一试：根据点求坐标试一试：根据点求坐标ABCDEFO11xy例例1 ：写出图中的多边形写出图中的多边形ABCDE

8、F各顶点的坐标。各顶点的坐标。（3，3）（2，3）（2，0）（0， 3）（4，0）（3， 3）M（ 3 ，2） （上图中各顶点的坐（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐生变动时，各点的坐标是否发生变化？请标是否发生变化？请大家课后思考）大家课后思考） ABCDEFO11xy在例在例1中，中，（1）点）点B与点与点C的纵坐标相同，的纵坐标相同， 线段线段BC的位置有什么特点？的位置有什么特点？（2）线段）线段CE的位置有什么特点？的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？）坐标轴上

9、点的坐标有什么特点？（3，3）（0，3）（2，0）（0， 3）（4，0）（3， 3）横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为0 0，纵轴上的点的横坐标为，纵轴上的点的横坐标为0 0。平行于平行于x轴，垂直于轴，垂直于y轴轴平行于平行于y轴，垂直于轴，垂直于x轴轴（0，0）ABCD0 11yx（1）写出图中平行四边形）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；各个顶点的坐标；（2）在图中，）在图中，A与与D，B与与C的纵坐标相同吗？为什的纵坐标相同吗？为什么？么？A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？（-3，4）A： （-3，4） A与与D，B与与C的纵坐标相同；的纵

10、坐标相同； A与与B，C与与D的横坐标不相同。的横坐标不相同。（-5，-2）B： （-5，-2）（6，-2）C：（：（6，-2）（8，4）D： （8，4）你能说出各象限的点的坐你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？标的符号有什么规律吗？温馨提示：刚才温馨提示：刚才已知已知x轴、轴、y轴把坐标平轴把坐标平面分成四个象限，但是面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点不属于任何一个象限。何一个象限。123-1-2-3 O1-12-2-33xy第一象限（，）第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第三象限（，）第四象限（，）第四象限（，）根据点所在位置，用根据点所在位

11、置，用“+” “-”或或“0”添表添表-+00-00+00 如果以如果以“中心广场中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。 （0，0）（0，-5）（3，1）（0，3）（-2，1）（-2，-2）（-5，-7）011巩固训练：巩固训练： 练习练习 (1)若点若点P(m,n)在第二象限，则点在第二象限，则点Q（m,-n)在第（）象限在第（）象限（）如

12、果点（）如果点（a+1,-1-b),那么点在第几那么点在第几象限象限（）点（，）关于（）点（，）关于x轴的对称点轴的对称点M的坐标是（）的坐标是（）A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点（点（m-4,1-2m)在第三象限，则在第三象限，则m的取值范围的取值范围是（）是（）m1 B m4 C 12 m4 D m4 归纳：（1）关于）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如标互为相反数如A（3，-3）和）和 B（3，3）（）关于（）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如坐标互为相反数如C（-3，3）和）和 B（3，3）（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如互为相反数如C（-3，3）和）和A（3，-