Matlab程序设计基本概念和运算(41页)

1、Matlab程序设计程序设计冯纪强冯纪强 E-mail: E-mail: 电话：电话：26535049 26535049 科技楼科技楼1414楼楼14111411室室第一讲第一讲 Matlab对象及基本关系对象及基本关系3二数值（常量）和变量二数值（常量）和变量a) 变量变量变量变量(包括函数包括函数)的的命名规则命名规则：由英文字母、数字和下划：由英文字母、数字和下划线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第一线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第一个字符必须是英文字母，最多包括个字符必须是英文字母，最多包括19个字符个字符； 字母的字母的大小有区别大小有区别。(1) 单值单值变量变

2、量 a=1; ad=2; Ad=3a=1; ad=2; Ad=3(2) 矩阵矩阵变量变量 x=-1,3,5x=-1,3,5对应对应4 4个分量个分量 x(1), x(1),x(2),x(2),x(3)x(3)A=3,1;-2,5=3,1;-2,5对应对应4 4个分量个分量 A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,2)A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,2)4(3) 复数复数变量变量(4) 字符（串）字符（串）变量变量c=2+3*i; d=6-sqrt(-2) 所有字符串都用单引号括起来。所有字符串都用单引号括起来。 s=matlab 字符中中的每个字符字符中中的每个字符

3、（包括空格）都是字包括空格）都是字符串变量符串变量(矩阵或向量矩阵或向量)中的一个元素。中的一个元素。字符串中的字符以字符串中的字符以 ASCII 码形式储存并区码形式储存并区分大小分大小 ，用用函数函数abs可以看到字符的可以看到字符的ASCII码。码。在在Matlab中，中，字符串字符串和和字符矩阵字符矩阵基本上是基本上是等价的。等价的。 s=matlab 等价于等价于 s=matlab 5b) 数字变量数字变量 Matlab内部的每一个数据元素都是用内部的每一个数据元素都是用双精度数双精度数（double）来表示和存储的。来表示和存储的。变量输出时用户可以用变量输出时用户可以用forma

4、t命令设置或改变输出命令设置或改变输出格式。格式。format type 或或 format(short,e)短格式短格式(Short)：1.3333 0.0000短格式短格式e方式方式(Short e)：1.3333e+00 1.2345e-06短格式短格式g方式方式(Short g)：1.3333 0.0长格式长格式(Long)：1.33333333333333 0.00000123450000长格式长格式e方式方式(Long e)：1.33333333333333e+00 1.2345000000000e-06长格式长格式g方式方式(Long g)：1.33333333333333 0.

5、0000012345银行格式银行格式(Bank)：1.33 0.00十六进制格式十六进制格式(Hex)：3ff555555555 3eb46231abfd71+格式格式(+)：+有理数（有理数（Rational）：1/3 2469/20000000007内存变量的删除与修改内存变量的删除与修改在工作空间窗口中可以显示所有内存变量在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。的属性。u 当选中某些变量后，再单击当选中某些变量后，再单击Delete按钮按钮，就能删除这些变量。就能删除这些变量。u 当选中某些变量后，再单击当选中某些变量后，再单击Open按钮按钮，将进入变量编辑器。将进入变量编辑器。u

6、 通过变量编辑器可以直接观察变量中的具通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。体元素，也可修改变量中的具体元素。8 clear命令：命令：用于删除用于删除MATLAB工作空间工作空间中的变量。中的变量。 who命令：命令：只显示出驻留变量的名称只显示出驻留变量的名称 whos命令：命令：在给出变量名的同时，还给在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。信息。910三运算符三运算符11三运算符三运算符12三运算符三运算符13四四 赋值语句赋值语句 (1) 变量变量=表达式表达式 (2) 表达式是用运算符将有

7、关运算量连接起来表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。的式子，其结果是一个矩阵。例例 计算表达式的值，并显示计算结果。计算表达式的值，并显示计算结果。在在MATLAB命令窗口输入命令：命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y) z = -0.3488 + 0.3286iMATLAB语言中标点的说明14五五 常用函数等其它常用函数等其它MATLAB常用数学函数15五五 常用函数等其它常用函数等其它MATLAB常用数学函数16五五 常用函数等其它常用函数等其它数值输出格式命

8、令17五五 常用函数等其它常用函数等其它MATLAB常用命令18五五 常用函数等其它常用函数等其它19 Matlab中数组及矩阵运算中数组及矩阵运算 Matlab中函数的数值运算中函数的数值运算 Matlab中的符号运算中的符号运算第二讲第二讲 MATLAB基本特性与基本特性与基本运算基本运算20 数组及矩阵运算数组及矩阵运算 一基本运算一基本运算： 依据线性代数的基本理论和运算法则进行运算。：针对矩阵或数组内对应的元素进行运算常点运算。规运算21 二、矩阵的建立和访问二、矩阵的建立和访问创建规则创建规则(1) 所有元素用“ ”括起来；(2) 同行的不同元素用空格或“,”分割；(3) 行与行之

9、间用分号“;”或回车键分割；(4) 元素可以是数值、变量、函数、表达式v 1. 直接输入直接输入v 2. 通过通过M文件创建文件创建v 3. 命令生成方式命令生成方式v 4. 利用函数创建利用函数创建输入方式输入方式22 A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16 A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16利用表达式输入利用表达式输入 B=sqrt(A) B = 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 2.2361 2.4495 2.6458 2.8284 3.0000 3.1623 3.3166 3

10、.4641 3.6056 3.7417 3.8730 4.0000v 1. 直接输入直接输入23v 2. 通过通过M文件创建文件创建当创建尺寸较大的向量或矩阵，直接在命令窗口中输入容易出错，且不易修改，因此，可以将数据按照创建原则写入一个M文件.A=1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,2524v 3. 命令生成方式命令生成方式(1) 利用冒号生成向量利用冒号生成向量 m:p:n其中其中 m 表示向量的初值表示向量的初值 p表示向量的步长表示向量的步长 n表示向量的终值表示向量的终值 p为为1可省略，且可省

11、略，且nm. x=2:3:16 x = 2 5 8 11 14 y=4:8 y= 4 5 6 7 825(2) 利用利用linspcae( ) 生成向量生成向量linspcae(a:b:n)将区间将区间a,b等分成等分成n-1段，返段，返回由段点及分段点坐标产回由段点及分段点坐标产生的生的n个元素的行向量个元素的行向量. y=linspace(0,2,7) y = 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 u=2 y 1 u= 2.0000 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 1.000026v

12、4. 利用函数创建利用函数创建27 z=zeros(2,3) z = 0 0 0 0 0 0 a=magic(3) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 b=rand(2,3) b = 0.2785 0.9575 0.1576 0.5469 0.9649 0.9706 B= 2 -1 0 3 3 2; diag(B) ans = 2 3 triu(B) ans = 2 -1 0 3 0 0 ans = 1 0 0 0 -1 0 0 0 228矩阵元素的修改矩阵元素的修改 A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16 A = 1 2 3 4 5 6 7

13、8 9 10 11 12 13 14 15 16 A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); A A = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1291矩阵元素矩阵元素在在MATLAB中，矩阵元素按列存储，中，矩阵元素按列存储，先第一列，先第一列，再第二列，依次类推再第二列，依次类推。(1) 利用冒号表达式获得子矩阵利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j) 表示取矩阵表示取矩阵A的的第第j列列全部元素；全部元素； A(i,:) 表示矩阵表示矩阵A第第i行行的全部元素；的全部元素； A(i,j) 表示取矩阵表示取矩阵A

14、第第i行、第行、第j列列的元素。的元素。 A(i:i+m,:)表示取矩阵表示取矩阵A第第ii+m行行的全部元素；的全部元素； A(:,k:k+m)表示取矩阵表示取矩阵A第第kk+m列列的全部元素，的全部元素， A(i:i+m,k:k+m)表示表示取矩阵取矩阵A第第ii+m行行内，并在内，并在 第第 kk+m列列中的所有元素。中的所有元素。此外，还可利用一般向量和此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。表示某一维的末尾元素下标。30312子块矩阵的操作子块矩阵的操作(1) 子块的删除子块的删除当把矩

15、阵的某一块设置为空矩阵，它就被删除，原来的矩阵就只保留剩余部分。 A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A(2,:)= A = 1 2 3 4 9 10 11 12 13 14 15 1632(2) 子块的提取与插入子块的提取与插入 A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16 B=A(:,2 2 2 2) B = 2 2 2 2 6 6 6 6 10 10 10 10 14 14 14 14 X=-3:3, Y=X(abs(X)

16、1) X= -3 -2 -1 0 1 2 3 Y= -3 -2 2 3取取X中绝对值大于中绝对值大于1的元素构成的元素构成Y33 A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16 i,j=find(A12) A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 i = 4 4 4 4 j = 1 2 3 434 数值数值运算运算一数值函数的建立一数值函数的建立1. 使用使用inline命令命令 f=inline(x.2-3) %建立二元函数建立二元函数 f = Inline function: f(x) = x.2-3 f(3)

17、ans = 6 g=inline(x.y-5,x,y) %建立二元函数建立二元函数( , )5yg x yx2( )3f xx352. 使用使用function创建创建M-函数函数function输出变量列表输出变量列表=函数名函数名(输入变量列表输入变量列表)生成生成“函数名函数名.m”的文件的文件例例 建立同时计算 的函数，即给出a、b、n三个数，返回y1、y2。functiony1,y2=fun(a,b,n)y1=(a+b).n;y2=(a-b).n; y1,y2=fun(3,-1,4) y1 = 16 y2 = 25612() ,()nnyabyab36二数值函数的运算二数值函数的运算1. 数值函数的图形数值函数的图形例例 设 , 画出在 0,2上的曲线段2211( )6(0.3)0.01(0.9)0.04f xxx法法1 plot x=0:0.01:2; y=1./(x-0.3).2+0.01)+1./(x-0.9).2+0.04)-6; plot(x,y,linewidth,2) grid法法2 fplot(f,a,b) f=inline(1./(x-0.3).2+0.01)+1./(x-0.9).2+0.04)