5.4一次函数的图象(2)

1、1. 一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？2. 如何画一次函数的图象？如何画一次函数的图象？一次函数一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线）的图象是一条直线 。 作一次函数的图象时，只要确定两个点，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了再过这两个点做直线就可以了 与与x轴交点：令轴交点：令y=03. 如何求一次函数图像与坐标轴的交点？如何求一次函数图像与坐标轴的交点？ 与与y轴交点：令轴交点：令x=0y = 2x +3y = 2x -3y = 2xy=2x-3y=2xy=2x+3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2、 . . . . . . . . .0yx y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你你发现这三个发现这三个函数图象有什函数图象有什么相同点吗？么相同点吗？平行的直线平行的直线从左向右从左向右“上升上升”的直的直线线y = -2x +3y = -2x -3y =- 2xy=-2x-3y=-2xy=-2x+3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yx 1-3322-1-2-1-21你你发现这三个发现这三个函数图象有什函数图象有什么相同点吗？么相同点吗？平行的直线平行的直线从左向右从左向右“下降下降

3、”的直的直线线0Y=2x+3Y=-2x+30331.5-1.5观察以上两个函数图像，函数值观察以上两个函数图像，函数值y随自变量随自变量x的变化有什么变化规律？的变化有什么变化规律？的增大而减小随时的增大而增大随时xykxyk,0,0 xxyy 函数函数 名称名称 函数解析式函数解析式 和自变量的和自变量的 取值范围取值范围 图象图象 性质性质 一一 次次 函函 数数y=kx+b(k0) x 取取一切实数一切实数k0k0 当当k0时，时，y 随随x 的增大的增大而减小而减小 当当k0时，时，y 随随x 的增大的增大而增大而增大xyoxyo1. 下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而增大的是（

4、的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2. 一次函数一次函数y=(a+1)x+5中，中，y的值随的值随x的值增大而的值增大而 减小，则减小，则a满足满足_ .a 1B. y= 0.5x+14. 对于一次函数对于一次函数y= x+3, 当当1x4时时, y的取值范围的取值范围 是是_.y=-x+3,4y7-1y2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33. 设下列函数中，当设下列函数中，当x=x1时，时，y=y1，当，当x=x2时，时， y=y2，用，用“”填空：填空：对于函数对于函数y=5x，若，若x2x1，则，则y

5、2 _ y1对于函数对于函数y=-3x+5，若，若x2 _x1，则，则y2 当当x4时时,y_; -12.;1. 已知已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1, y2, y3 为为_ .y2 y1 y32. 已知已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当图象上的三点，当x1x2x3时，用时，用“y2y33、看图象，确定一次函数、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中中k,b的符号。的符号。oxyoxyoxy

6、k0b0b0k0,b0,b0 k0,k0,试作草图。试作草图。oyxoyx分析：分析：问题中的变量是什么？问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的本例所求的y y值是一个值是一个确定的值确定的值还是还是一个范围一个范围？当当P6100时，时，S如何变化？如何变化？当当P6200时，时，S如何变化？如何变化？例例2 我国某地区现有人工造林面积我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划万公顷，规划今后今后10年平均每年新增造林年平均每年新增造林61006200公顷，请公顷，请估算估算6年后该地区的造林总面积达到多少万

7、公顷？年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？新增造林面积新增造林面积P P 造林总面积造林总面积S S S=6P+12000 S=6P+12000 （61006100 P6200P6200）（61006100 P6200P6200）例例2 我国某地区现有人工造林面积我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划万公顷，规划今后今后10年平均每年新增造林年平均每年新增造林61006200公顷，请公顷，请估算估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设解：设P表示今后表示今后10年平均每年造林的公顷数，则年平均每年造林的公顷数，则 6100P6200。设设6

8、年后该地区的造林面积为年后该地区的造林面积为S公顷，则公顷，则 S=6P+120000K=60 ，s随着随着p的增大而增大的增大而增大p=6100时时, s= 66100+120000=156600 p=6200时时, s=66200+120000=157200即：即：156600s157200答：答： 6年后该地区的造林面积达到年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷万公顷例例3 3：要从甲乙两个仓库向：要从甲乙两个仓库向ABAB两工地运送水泥，已知两工地运送水泥，已知甲仓库甲仓库可运出可运出100100吨吨水泥，水泥，乙仓库乙仓库可运出可运出8080吨吨水泥；水泥；A A工地工地

9、需需7070吨吨水泥，水泥，B B工地工地需需110110吨吨水泥。两仓库到水泥。两仓库到A A，B B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： 路程（千米）路程（千米）甲仓库甲仓库 乙仓库乙仓库 运费（元运费（元/吨吨千米）千米）甲仓库甲仓库 乙仓库乙仓库A工地 20 151.2 1.2B工地25 201 0.8（1 1）设甲仓库运往）设甲仓库运往A A地水泥地水泥x x吨，求总运费吨，求总运费y y关于关于x x的函数解析式，并画出图象的函数解析式，并画出图象解：由题意可得解：由题意可得 y = 1.2y = 1.220 x + 120 x + 12525

10、(100 - x)+1.2(100 - x)+1.21515(70-x)(70-x) + +0.80.820110-(100-x)20110-(100-x)= -3x+3920 (0 x70)yx（吨）（元）函数：y= -3x+3920y= -3x+3920 (0 x70) (0 x70)的图象如右图的图象如右图所示：所示：说明：右图的说明：右图的纵轴中纵轴中以下的刻度省以下的刻度省略略问题（问题（2 2）：当甲、乙仓库各运往）：当甲、乙仓库各运往A A、B B两工地多少吨两工地多少吨水泥时，总运费最省？水泥时，总运费最省？问题（问题（2）：当甲、乙仓库各运往）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地

11、多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？总运费最省？解：在一次函数解：在一次函数y=-3x+3920 中，中，K0时oxyoyxoyxyox当k0时2 2、一次函数、一次函数y=kx+2y=kx+2的图象经过点（的图象经过点（1 1，1 1），那么这个），那么这个 A. yA. y随随x x的增大而增大。的增大而增大。 B.yB.y随随x x的增大而减小的增大而减小 C. C. 图象经过原点图象经过原点 D.D.图象不经过第二象限图象不经过第二象限一次函数（一次函数（ ）1 1、 对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值减小而的值减小而_。减少减少B3 3、点、点A(-3A(-3，y y1 1）、点）、点B B（2 2，y y2 2) )都在直线都在直线y y= =4 4x x+3+3上，上，则则y y1 1与与y y2 2的关系是（的关系是（ ）A yA y1 1 y y2 2B yB y1 1 = y= y2 2C yC