点到直线的距离公式_第1页
点到直线的距离公式_第2页
点到直线的距离公式_第3页
点到直线的距离公式_第4页
点到直线的距离公式_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、7.3 点到直线的距离公式05级数应3班王梅一、复习旧知v在初中，我们学习了“点到直线的距离”，它是怎样定义的呢？v定义：过点作直线的垂线，垂线段就是点到直线的距离。v现在我们给定一个点(x0,y0) 和一条直线， L: Ax+By+C=0那么点到直线L的距离怎样求呢？L: Ax+By+C=0nQP(x0,y0)M(x,y)根据定义，先找垂线段：过(x0,y0) 作直线 L: Ax+By+C=0的垂线，设垂足为，的长度为点(x0,y0) 到直线 L: Ax+By+C=0 的距离。通常，对于线段的长度我们是怎样求呢？v两点间的距离公式：v公式就需要我们知道点和点的坐标，点的坐标已知，我们需要求出

2、的坐标，怎样求？221221)()(yyxx 点是所在直线与直线的交点，联立两直线的方程，方程组的解为点的坐标，对于的直线的方程，再通过点斜式求解。 这种方法思路很 简单，关键是求出Q点的坐标，运算很复杂，那能不能避开求Q点的坐标而直接求出的长度？（停顿）答案是肯定，这就是我们这节课所学的点到直线的距离公式现在我们一起来推导。v 二、新课讲解v对于数学上的大多数问题，比如在正弦定理和余弦定理的证明中我们用的是什么方法使问题简单化了？v向量的方法v现在我们就从平面向量的角度来推导。那么在平面向量中，处理长度的问题，你会想到哪个知识点 ？v数量积 v数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题。v我们

3、就用数量积的知识推导，PQ垂直L我们会想到法向量，L法向量是什么？v现在我们构造另一个向量，在直线上任取一点 ，连接PM， 的坐标是多少？n),(BAPM),(yxMCOSbabav v设 与 的夹角为 ，则v在直角三角形中， ，但对于线段长度不可能为负，故要加上绝对值符号。PM(00,yyxx)nPMnPMnCOSPQPM )(COSPMPQ)(COSPMCOSPM nnPM nnPM2200),(),(BABAyyxx2200BAByByAxAx2200BACByAx2200BACByAxv从上述的推导过程中我们发现在以后的公式应用中要注意什么？v 在公式的推导过程中用到了直线的法向量，它是从方程的一般式直接得到的，因此，使用此公式的前提条件是把直线的方程化成一般式方程，如果给出的不是一般式方程应先将它化成一般式方程。 v现在我们对公式进行简单的应用，看一道例题： v例1、 求点P(-1,2)到下列直线的距离：v（1）v（2）0102 yx) 1(3432xyv解：（1）0234 yx5212102) 1(222d（2）化为一般式方程：512d三、课堂小结v1、本节重点掌握点到直线的距离公

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论