简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量

1、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量 1. 1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；2. 2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；3. 3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。度系数与它的线径、外径关系的了解。实验目的实验目的 弹簧在外力作用下将产生形变（伸弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由长或缩短）。在弹性限度内由胡克定胡克定律律知：外力和它的变形量成正比，即：知：

2、外力和它的变形量成正比，即： 实验原理实验原理 YKF K K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。料的性质。1 1、拉拉伸法伸法: 通过测量通过测量F F 和和Y Y 的对应关系，就可的对应关系，就可由上式推算出弹簧的劲度系数由上式推算出弹簧的劲度系数 。 K K 的测量：的测量：2 2种方法种方法拉拉伸法、振动法伸法、振动法Y F2 2、振动法、振动法 将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个簧的下端，构成一个弹簧振子弹簧振子，若物体在外力作用下，若物体在外力作用下（如用手下

3、拉，或向上托）离开（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置平衡位置少许少许，然后，然后释放，则物体就在平衡点附近做释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动简谐振动，其运动方，其运动方程为：程为： cos()xAt22Tsin()dxAtdt 2222cos()dd xaAtxdtdt FmaFx 22224 mmmTTKpMMT02 2 2、振动法、振动法 将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个簧的下端，构成一个弹簧振子弹簧振子，若物体在外力作用下，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置平衡位置

4、少许少许，然后，然后释放，则物体就在平衡点附近做释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动简谐振动，其周期为：，其周期为： 通过测量弹簧振子的振动周期通过测量弹簧振子的振动周期T，就可由上式就可由上式算出弹簧的劲度系数算出弹簧的劲度系数K。 p是待定系数，它的是待定系数，它的值近似值近似为为 ，可由实验测得，可由实验测得，M0 0是弹簧本身的质量，是弹簧本身的质量，pM0称为弹簧的称为弹簧的有效质量有效质量。 31202314TMMK 拉伸法实验步骤拉伸法实验步骤2、安装弹簧、砝码、托盘、安装弹簧、砝码、托盘3、调指针、滑块，使三、调指针、滑块，使三 线对齐线对齐实验仪器实验仪器1、调铅直、调铅直4

5、、读初始位置、读初始位置细调螺母细调螺母5、在托盘上加、在托盘上加0.5g砝码，砝码，6、重复、重复3-5步骤，直至步骤，直至砝码加到砝码加到10为止为止7、每次减、每次减0.5g，重复重复3-5步步骤，直至砝码减到骤，直至砝码减到0为止为止用镊子用镊子MgF（N）增重增重Y（cm）减重减重Y（cm）（cm） 长度增量长度增量00.51.01.5平均平均伸长法（挂配重块指针、挂钩伸长法（挂配重块指针、挂钩1313g g ）Y)cm(Y 增、减砝码各做增、减砝码各做一次的原因：一次的原因：弹簧受外力作弹簧受外力作用时存在着弹用时存在着弹性性滞后效应滞后效应。所以增、减砝所以增、减砝码，各测一次，

6、码，各测一次，再取平均值，再取平均值，可以减少误差。可以减少误差。 增、减砝码，增、减砝码，要要依次依次进行。进行。YKF 广州：广州：g=9.788 m/s2统一单位制统一单位制15实验仪器实验仪器1、调、调铅直铅直2、安装弹簧、砝码、磁铁、安装弹簧、砝码、磁铁3、安装传感器、安装传感器振动法实验步骤振动法实验步骤4、设置计时器的周期：、设置计时器的周期： 15 即是即是T=30该型号计时器，触发该型号计时器，触发2次，才记次，才记1个周期个周期测量次数测量次数 3030T T 计时计时(s) 周期周期T T 平均值平均值 12345砝码质量砝码质量：M M1 1=10g=10g，磁块质量磁块质量M M2 2=1.75g=1.75g：M M= = M M1 1+ + M M2 2=11.75g=11.75g，弹簧质量弹簧质量 M0=9g T振动法测振动法测劲度系数劲度系数 202314TMMK 统一单位制统一单位制2号弹簧质号弹簧质量：量：20g百分差百分差 %100 拉拉拉拉振振KKKE 1 1、在伸长法测弹簧劲度系数时，为什么要增、减、在伸长法测弹簧