陀螺罗经指北原理综述

1、陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述总结：陀螺罗经的指北原理陀螺仪地球自转阻尼力矩 稳定位置 控制力矩陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述（2）进动性：进动性：在外力矩在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动的作用下，陀螺仪主轴的动量矩量矩H矢端以捷径趋向外力矩矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或矢端，作进动运动或旋进运动。（旋进运动。（HM）例：例：11 P4 Fig1-4pzyMpyzMxF2基本特性：基本特性：（1）定轴性：定轴性：在不受任何外力矩作用时在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的自由陀螺仪的主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）主轴将保持它的空间的初始方向不变。

2、（即惯性空间）yoHz HMpFyM进动方向：进动方向：右手定则右手定则二、二、 陀螺仪及其特性陀螺仪及其特性yoHz HMpFyMyoHz HMpFyM陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述 ; yzpzpyMMHH 二、二、 陀螺仪及其特性陀螺仪及其特性陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述Z0SEN（一）地球自转产生的影响（一）地球自转产生的影响PNPS e （ e:地球自转角速度地球自转角速度 , :地理纬度）地理纬度） 2 = e sin （垂直分量）（垂直分量） 1 ：在北纬使水平面：在北纬使水平面SENW的东半平面不断的东半平面不断下沉，西半平面不断上下沉，西半平面不断上升。

3、升。 以北纬以北纬A点为例点为例 2 ：在北纬使子午面：在北纬使子午面S Z。N的的N点不断向点不断向W移移动。动。 e分解为：分解为：A 2 e 1 1= e cos （水平分量）（水平分量）相同相同南纬？南纬？南纬？南纬？反之反之陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述 sin 21eeecon陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述ZWNSE2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律（1）主轴指北端相对于子午面的视运动）主轴指北端相对于子午面的视运动 以北纬某点为例以北纬某点为例由于由于 2 2的影响，的影响，人看到主轴指北端人看到主轴指北端将不断向东运动。将

4、不断向东运动。v2=H 2 =H e sin 2- 2 V2H南纬处呢？南纬处呢？赤道处呢？赤道处呢？ 0陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述（2）主轴指北端相对于水平面的视运动）主轴指北端相对于水平面的视运动（以主轴指北端初始偏子午面东侧为例）（以主轴指北端初始偏子午面东侧为例）WNSEZ 1V1 由于由于 1y ，主轴指主轴指北端一侧水平面不北端一侧水平面不断下沉，则人看到断下沉，则人看到主轴指北端将上升。主轴指北端将上升。v 1 =H 1 y =H 1 sin H 1 Z XY 1y 若指北端初始若指北端初始偏西呢？偏西呢？H 1x0陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述（3）自由

5、陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：）自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：北纬东偏北纬东偏 南纬西偏南纬西偏全球一样全球一样东升西降东升西降陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述MMH(E)H(W)N东东南南西西北北子午面子午面水平面水平面1）主轴指北端投影图：）主轴指北端投影图：PP(, )MMEWN 投影面投影面(下重式罗经为例下重式罗经为例)V2V2V2V2V1V1V1V1陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述问题：如何克服问题：如何克服 2 2的影响？的影响？v设法人为产生一个设法人为产生一个u2使其与使其与v2大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。v利用陀螺仪的进利用陀螺仪的进

6、动性，施加外力矩，动性，施加外力矩，产生产生u2 。问题：力矩施加问题：力矩施加在哪个轴上？在哪个轴上？v只能加于水平只能加于水平轴（轴（oY）上。）上。原则：必须人为施加水平轴控制力矩（原则：必须人为施加水平轴控制力矩（My），产生一个），产生一个u2 2使其与使其与v2大小相等，方向相反，才能克服大小相等，方向相反，才能克服 2 2影响。影响。Z。NSEW问题：如何实现？问题：如何实现？Z XY HV2U2陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述（一）下重式罗经的控制力矩（一）下重式罗经的控制力矩1.下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：G重心重心ZX陀螺球陀

7、螺球陀螺转子陀螺转子OaH动量矩动量矩 指北指北重心重心G下移下移7-8mmH H核心液浮、双转子陀螺球核心液浮、双转子陀螺球（252mm）陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述2.重心下移后如何使主轴自动找北？重心下移后如何使主轴自动找北？mg西西东东XZZ0OGH1地球自转地球自转A主轴初始水平指西主轴初始水平指西（1）初始时刻初始时刻1：0yM (OY轴负方向，即北向轴负方向，即北向）1（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，由于的存在使主轴发生高度视运动，0即西降即西降 0 MMy则则MM sinsinmgaMy0 0,yM，而OGHXZZ0mg2西西东东（2）时刻时刻2：2yuMM

8、陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述动量矩动量矩 指南（指南（ox轴负向）轴负向）H（二）液体连通器罗经的控制力矩（二）液体连通器罗经的控制力矩1.液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。NSXOZH陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述地球自转地球自转B.主轴指北端（主轴指北端（ox正向）初始水平指西正向）初始水平指西结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北。H西西SN东东ZX水平面水平面mg2NZ0ZXH西西东东S1O

9、（1）初始时刻：初始时刻：0yM1（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，由于的存在使主轴发生高度视运动，多余液体多余液体mg产生控制产生控制力矩力矩: (OY轴轴正正方向，方向，即南向即南向）MMySRM22mg（2）时刻时刻2：陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述2yuMM 不同点：不同点：总是指北总是指北总是指南总是指南X轴轴正正方向方向X轴轴负负方向方向MMy相同点：相同点：重心下移重心下移液体连通器某端液体连通器某端容器多余液体容器多余液体yMH2、按进动特性，主轴的、按进动特性，主轴的 ，主轴具有自动找北的性能。主轴具有自动找北的性能。产生方式产生方式:yMyM指向指向:H指向指

10、向:算式：yMMMy1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；2yuMM 2uM 陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述MMH(E)H(W)N东东南南西西北北子午面子午面水平面水平面1）主轴指北端投影图：）主轴指北端投影图：PP(, )MMEWN 投影面投影面(下重式罗经为例下重式罗经为例)V2V2V2V2V1V1u2u2V1V1u2u2陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述 2）主主轴轴指指北北端端运运动动线线速速度度线速度线速度产 生产 生原因原因公式公式规规 律律V1（上升上升/下降）下降） V2 u2 (偏东偏东/偏西偏西)（控制线速度）（控制线

11、速度） 1 2 My（控制（控制力矩）力矩）V1=H 1V2=H 2u2=-M东升西降东升西降与与成正比成正比方向：方向：大小：大小：方向：方向：北纬东偏，南纬西偏北纬东偏，南纬西偏大小：大小：纬度一定，纬度一定，V2不变不变方向：方向：水平面之上，水平面之上，u2偏西偏西水平面之下，水平面之下，u2偏东偏东大小：大小：与与成正比成正比陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述3）主轴指北端在投影面上的运动轨迹）主轴指北端在投影面上的运动轨迹NMM(E)(W)ABCDEFGHV1V2V1V2V1V2u2u2V2u2V2u2V1V2u2V2V1V1V2u2u2V2vV1随方随方位角的增位角的增大而

12、增大大而增大vV2大小大小方向不变方向不变vU2随高随高度角的增度角的增大而增大大而增大其运动轨迹为一椭圆，分析如下其运动轨迹为一椭圆，分析如下:(北纬北纬N)陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述NMM（E）（W）结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其主轴指北端运动轨迹为一等幅摆动的椭圆，并主轴指北端运动轨迹为一等幅摆动的椭圆，并不能稳定在子午面上。不能稳定在子午面上。椭圆轨迹呈扁椭圆轨迹呈扁平状。平状。椭圆运动周期椭圆运动周期又称等幅摆动周又称等幅摆动周期（期（T0）。）。4）椭圆运动轨迹的特征：）椭圆运动轨迹的特征：液体连通器罗经的等幅运动分析同下

13、重式罗经液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经102MHT 陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述C稳定位置稳定位置 ( r ) ：0)(0012MH时，解方程当 主轴在主轴在r点获得稳定的物理意义点获得稳定的物理意义 ：22VuMHrr20得01V(1)相对于水平面达到平衡：相对于水平面达到平衡：(2)相对于子午面达到平衡：相对于子午面达到平衡：陀螺罗经指北原理概述陀螺罗经指北原理概述 获得减幅摆动的方法：获得减幅摆动的方法： 1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）长轴阻尼法（水平轴阻尼法）安许茨系列安许茨系列特点：特点： u3总是指向子午面；总是指向子午面； 随着方位角的增大而增大；随着方位角的增大而增大； 表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰