03DSP研究性学习报告数字滤波器设计

1、数字信号处理课程研究性学习报告姓名 学号 同组成员 指导教师 时间 数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握iir和fir数字滤波器的设计方法及各自的特点。(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】 基本题 1iir 数字滤波器设计设计一个iir数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1khz) fp=2khz， fs=10khz , ap=0.5db, as=50db(1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个bw型数字低通滤波器，并进行比较。(2) 用双线性变

2、换分别设计chebyshev i型chebyshev i i型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。【温磬提示】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数t的取值对设计结果没有影响。但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔t）将对设计结果有影响。【设计步骤】【仿真结果】所设计滤波器的幅度响应和相位响应bw型、chebyshev i型、chebyshev i i型和椭圆型滤波器的零极点分布【结果分析】双线性变换和冲激响应不变法所设计的滤波器的性能有什么不同。bw型、chebyshev i型、chebyshev i i型和椭圆型滤波器的零极

3、点分布各有什么特点。【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】【研讨题目】 基本题 2窗函数研究分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗的频域特性，并进行比较。【题目分析】【仿真结果】【结果分析】各种窗有何特点?【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】在谱分析中如何选择窗函数，在滤波器设计中如何选择窗函数？【仿真程序】【研讨题目】 基本题 3 窗函数法设计fir 数字滤波器(1)分别用blackman窗和kaiser窗法设计一个满足下列指标的线性相位的fir低通滤波器

4、wp=0.4p rad, ap=0.5 db, ws=0.6p rad, as=55db (2)（m5-5）在用窗口法设计fir滤波器时，由于理想滤波器的幅度响应在截频处发生突变，使得设计出的滤波器的幅度响应发生振荡，这个现象被称为gibbs现象。解决这个问题的一个方案是本书中介绍的用逐步衰减的窗函数。另一个方案是使理想滤波器过渡带为渐变的，如下图所示具有线性过渡带的理想低通滤波器的频率响应，试用窗口法设计逼近该频率响应的fir滤波器。 题3图【(2)单位脉冲响应证明】试证该滤波器的单位脉冲响应为其中：，【设计步骤】【仿真结果】所设计滤波器的幅度响应和相位响应【结果分析】【自主学习内容】【阅读

5、文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】通过实验讨论如何控制滤波器的阻带衰减【仿真程序】【研讨题目】 中等题 4频率取样法fir 数字滤波器（1）（m5-6）利用频率取样法设计某i型线性相位带通fir滤波器，其通带截频分别为wp1=0.3p rad, wp2=0.5p rad（2）（m5-7）在通带和阻带间增加1个过渡点，重新设计该滤波器。过渡点的最佳幅度由实验确定。【设计步骤】【仿真结果】【结果分析】滤波器的阻带衰减，滤波器的阶数与设计结果的关系。【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】如何确定过渡点的

6、最佳幅度。【仿真程序】【研讨题目】 中等题 5设计幅度响应逼近下图所示的数字高通滤波器，其中wc=0.5p。要求：(1) 将该数字高通滤波器设计成iir数字滤波器，具体要求：分别设计成bw型、cbi型、cbii型和椭圆型滤波器，并比较设计结果。(2) 将该数字高通滤波器设计成fir数字滤波器，具体要求：a. 采用窗函数法，分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断，并将设计结果进行分析比较。b. 采用频率取样法，讨论过渡点对滤波器阻带衰减的影响。c. 采用parks-mcclellan算法。d. 比较窗函数法、频率取样法和parks-mcclellan算法所设计的fir滤波器。(3) 所设计的iir和fir数字滤波器应具有基本相同的幅度响应。根据设计结果，从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等对两类滤波器进行分析比较。【数字高通滤波器设计指标】【设计步骤】【仿真结果】【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】电子文件提交说明:文件名 学号_姓名_dsp2 (每组在文件名