互换性技术与测量技术

1、极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 第第2 2章章 孔、轴的极限与配合孔、轴的极限与配合 2.1 2.1 概述概述 2.2 2.2 基本术语定义基本术语定义 2.3 2.3 极限制极限制 2.4 2.4 公差带与配合的标准化公差带与配合的标准化 2.5 2.5 极限与配合标准的应用极限与配合标准的应用 2.6 2.6 一般公差一般公差 线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.1 2.1 概述概述 “极限与配合极限与配合”标准是一项应用

2、广泛、涉及标准是一项应用广泛、涉及 面大的重要基础标准。面大的重要基础标准。 为使零件在几何尺寸方面具有互换性，要进行几何为使零件在几何尺寸方面具有互换性，要进行几何 尺寸允许范围的设计，也就是根据机器的使用性能的要尺寸允许范围的设计，也就是根据机器的使用性能的要 求，考虑制造成本及工艺性等进行尺寸精度的设计。求，考虑制造成本及工艺性等进行尺寸精度的设计。 “极限极限”用于协调机器零件使用要求与制造要求的矛盾，用于协调机器零件使用要求与制造要求的矛盾， “配合配合”反映组成机器零件间的关系。反映组成机器零件间的关系。“极限与配合极限与配合” 的标准化，有利于机器的设计、制造、使用、维修，直的标

3、准化，有利于机器的设计、制造、使用、维修，直 接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量 的重要技术指标。的重要技术指标。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 极限与配合标准极限与配合标准 GB/T1800.12009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）极限与）极限与 配合配合 第第1部分：公差、偏差和配合的基础部分：公差、偏差和配合的基础； GB/T1800.22009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）极限与）极限与 配合配合 第第2部分：标准公差等级和孔、轴

4、极限偏差表部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表； GB/T18012009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）极限与）极限与 配合配合 公差带和配合的选择公差带和配合的选择； GB/T18032003公差与配合公差与配合 尺寸至尺寸至18mm孔、轴公孔、轴公 差带差带； GB/T18042000一般公差一般公差 未注出公差的线性和角度未注出公差的线性和角度 尺寸的公差尺寸的公差； 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2 基本术语及其定义基本术语及其定义 2.2.1 2.2.1 有关尺寸的术语和定义有关尺寸的术语和定义 1

5、.1.尺寸尺寸 2.2.尺寸要素尺寸要素 3.3.公称尺寸公称尺寸 4.4.孔和轴孔和轴 以特定单位表示线性尺寸值的数值以特定单位表示线性尺寸值的数值 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定 的几何形状的几何形状 由图样规范确定的理想形状要素的尺寸由图样规范确定的理想形状要素的尺寸 孔通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包孔通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包 括非圆柱形内尺寸要素括非圆柱形内尺寸要素 轴通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包轴通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包 括非圆柱形外尺寸要素括非圆柱形外尺寸要素 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿

6、钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 轴：轴：通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非 圆柱形外尺寸要素圆柱形外尺寸要素 （由二平行平面或切面形成的（由二平行平面或切面形成的 被包容面）。如图所示零件的各外表面上，被包容面）。如图所示零件的各外表面上，d d1 1、d d2 2、 d d3 3 各尺寸都称为轴。各尺寸都称为轴。 孔孔(D)(D)和轴和轴(d)(d) 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 孔孔：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非 圆柱形

7、内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的圆柱形内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的 包容面）。如图所示零件的各内表面上，包容面）。如图所示零件的各内表面上，D D1 1、D D2 2、 D D3 3、D D4 4各尺寸都称为孔。各尺寸都称为孔。 孔孔(D)(D)和轴和轴(d)(d) 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.1 有关尺寸的术语定义 5 5实际（组成）要素（孔用实际（组成）要素（孔用D Da a，轴用，轴用d da a表示，表示， 长度用长度用L La a表示）表示） 6. 6. 极限尺寸极限尺寸 由按近实际（组成）要素

8、所限定的工件实际表面的由按近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的 组成要素部分，是通过测量获得的尺寸组成要素部分，是通过测量获得的尺寸 尺寸要素允许的尺寸的两个极端。尺寸要素允许的最大尺寸要素允许的尺寸的两个极端。尺寸要素允许的最大 尺寸称为上极限尺寸；尺寸要素允许的最小尺寸称为下尺寸称为上极限尺寸；尺寸要素允许的最小尺寸称为下 极限尺寸。孔或轴的上极限尺寸分别用极限尺寸。孔或轴的上极限尺寸分别用Ds和和ds表示；下表示；下 极限尺寸分别用极限尺寸分别用Di和和di表示表示 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.1 2.2.

9、1 有关尺寸的术语定义有关尺寸的术语定义 7. 最大实体状态（最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸）与最大实体尺寸(MMS) 8. 最小实体状态（最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸）与最小实体尺寸(LMS) 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大 实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实 体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统 称。孔和轴的最大实体尺寸分别以称。孔和轴的最大实体尺寸分别以D DM M和和d dM M表示。表示。 孔或轴具有

10、允许的材料量为最少时的状态称为最小孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小 实体状态，在最小实体状态下的极限实体状态，在最小实体状态下的极限 尺寸称为最小实尺寸称为最小实 体尺寸。体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统 称。孔和轴的最小实体尺寸分别以称。孔和轴的最小实体尺寸分别以D DL L和和dLdL表示。表示。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 9.9. 作用尺寸作用尺寸(D(Dfe fe,d ,dfe fe) ) 在配合面的全长上在配合面的全长上,与实际孔内接的最大理与实际

11、孔内接的最大理 想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外 接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸，接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸， 如图所示。如图所示。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 10.10.极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则( (泰勒原则泰勒原则) ) 孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大 实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸 不允许超过其最小实体尺寸。不允许超过其最小实体尺寸。 即用极限尺寸判断原则判断合格的孔即用极限尺寸

12、判断原则判断合格的孔 或轴，其尺寸应符合：或轴，其尺寸应符合： 对于孔：对于孔：D Dfefe D Di i ； D Da a D Ds s 对于轴：对于轴：d dfefe d ds s ； da dda di i 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.2 2.2.2 有关公差、偏差的术语有关公差、偏差的术语 1. 1. 尺寸偏差（简称偏差）尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减某一尺寸减 其基本尺寸所得的代数差。其基本尺寸所得的代数差。 孔：上偏差孔：上偏差 ES=DES=Ds s -D -D； 下偏差下偏差 EI=DEI=Di

13、i -D -D； 实际偏差实际偏差 Ea=DEa=Da a -D -D 轴：上偏差轴：上偏差 es=des=ds s-d-d； 下偏差下偏差 ei=dei=di i-d-d； 实际偏差实际偏差 ea=dea=da a-d-d 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.2 2.2.2 有关公差、偏差的术语有关公差、偏差的术语 2.2. 尺寸公差（简称公差）尺寸公差（简称公差） 允许尺寸的变动量允许尺寸的变动量 孔公差：孔公差：T Th h = = D Ds s -D -Di i = = ES -EIES -EI 轴公差：轴公差：T

14、Ts s = = d ds s -d -di i = = es -eies -ei 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 3.3.公差带图公差带图 公差带图是公差带的图解表示，由零公差带图是公差带的图解表示，由零 线和公差带组成。线和公差带组成。 零线零线 在公差带图中，表示公称在公差带图中，表示公称 尺寸的一条直线，以其为基准确尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差的零起点，正偏差位于零定偏差的零起点，正偏差位于零 线上方，负偏差位于零线的下方。线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带公差带 在公差带图中，由代表在公差带图中，由代表 上

15、、下偏差的两平行直线所限定上、下偏差的两平行直线所限定 的区域。的区域。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 公差带示例公差带示例 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例例2 21 1教材教材P9P9 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.2 2.2.2 有关公差、偏差的术语有关公差、偏差的术语 4.4. 基本偏差基本偏差 5.5. 标准公差标准公差 极限与配合制标准中，所规定的（确定极限与配合制标准中，

16、所规定的（确定 公差带大小的）任一公差。（见表公差带大小的）任一公差。（见表2.42.4） 极限与配合制标准中，所规定的确定公极限与配合制标准中，所规定的确定公 差带相对于零线位置的那个极限偏差。它差带相对于零线位置的那个极限偏差。它 可以是上偏差或下偏差可以是上偏差或下偏差, ,一般为靠近零线的一般为靠近零线的 那个极限偏差。那个极限偏差。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.3 2.2.3 有关配合的术语定义有关配合的术语定义 1.1.配合配合 公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差 带

17、之间的关系。根据孔和轴公差带之间的关系带之间的关系。根据孔和轴公差带之间的关系 不同，配合分为三大类，即：不同，配合分为三大类，即： 间隙配合：孔公差带在轴公差带之上间隙配合：孔公差带在轴公差带之上 过渡配合：孔公差带与轴公差带重叠过渡配合：孔公差带与轴公差带重叠 过盈配合：孔公差带在轴公差带之下过盈配合：孔公差带在轴公差带之下 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.3 2.2.3 有关配合的术语定义有关配合的术语定义 2.2. 间隙或过盈间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的 代数差

18、。此差值为正时称为间隙，用代数差。此差值为正时称为间隙，用X X表表 示；为负时称为过盈，用示；为负时称为过盈，用Y Y表示。表示。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 3.3. 间隙配合间隙配合 2.2.3 2.2.3 有关配合的术语定义有关配合的术语定义 maxsi XDdESei minis XDdEIes maxmin ()/2 av XXX maxminfhs TXXTT 极限与配

19、合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例例2 22 2 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 4.4. 过盈配合过盈配合 maxmaxminmin ()() () 2 avav XYXY XY 具有过盈（包括最小过盈为零具有过盈（包括最小过盈为零) )）的配合。）的配合。 此时此时, ,孔的公差带在轴的公差带的下方。孔的公差带在轴的公差带的下方。 minsi YDdESei maxis

20、YDdEIes maxmin ()/2 av YYY minmaxfhs TYYTT 2.2.3 2.2.3 有关配合的术语定义有关配合的术语定义 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例例2 23 3 解： 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 5.5. 过渡配合过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。见图公差带与轴的公差带相互交叠。见图1.4c1.4c maxsi XDdESei maxis YDdE

21、Ies maxmaxfhs TXYTT 2.2.3 2.2.3 有关配合的术语定义有关配合的术语定义 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例例2-42-4 解：解： f TYXmmmm及、，求50，轴50孔 maxmax 034.0 009.0 039.0 0 例例2-52-5画出例画出例2 22 2、2 23 3、2 24 4的公差带。的公差带。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 计算公式计算公式 minminmax av ()() () 2 max av XYXY

22、X 或或 或Y maxminsi minmaxis ()=-d =-ei ()=-d =-es XYDES XYDEI 或 或 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.2.3 2.2.3 有关配合的术语定义有关配合的术语定义 6.6.配合公差（配合公差（T Tf f） 组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。 maxmin maxmin maxmax = f fhs f TXX TYYTT TXY 对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合 极限与配合极限与配合 工学

23、院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 7. 7. 配合制配合制 配合制是指同一极限制的孔和轴配合制是指同一极限制的孔和轴 组成的一种配合制度。组成的一种配合制度。 国家标准中规定有国家标准中规定有基孔制基孔制配合和配合和 基轴制基轴制配合。配合。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基孔制配合基孔制配合 基孔制配合中的孔称为基准孔，基孔制配合中的孔称为基准孔， 基准孔的下极限尺寸与公称尺寸基准孔的下极限尺寸与公称尺寸 相等，即孔的下偏差为相等，即孔的下偏差为0,0, 其基本偏差代号为其基本偏差代号为

24、H,H, 基本偏差为：基本偏差为：EI = 0 EI = 0 。 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本 偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制公差带图基孔制公差带图 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基轴制配合基轴制配合 基轴制配合中的轴称为基准轴，基轴制配合中的轴称为基准轴， 基准轴的上极限尺寸与公称尺寸基准轴的上极限尺寸与公称尺寸 相等，即轴的上偏差为相等，即轴的上偏差为0,0, 其基本偏差代号为其基本偏差代号为h h， 基本偏差为：基本偏差

25、为：es = 0 es = 0 。 基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本 偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制公差带图基轴制公差带图 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 练习题一练习题一 1 1、已知下列、已知下列6 6对孔、轴相配合。要求：对孔、轴相配合。要求： 分别计算分别计算3 3对配合的最大与最小间隙（对配合的最大与最小间隙（X Xmax max， ，X Xmin min）或过 ）或过 盈（盈（Y Ymax max， ，Y Ymin min）

26、及配合公差。 ）及配合公差。 分别给出公差带图，并说明它们的配合类别。分别给出公差带图，并说明它们的配合类别。 孔：孔：2020 0.0330.0330 0 轴：轴：2020 0.0650.065 0.0980.098 孔：孔：5555 0.0300.0300 0 轴：轴：5555 0.0600.060 0.0410.041 孔：孔：3535 0.0070.007-0.018 -0.018 轴：轴：55550 0-0.016 -0.016 孔：孔：4040 0.0390.0390 0 轴：轴：4040 0.0270.027 0.0020.002 孔：孔：6060 0.0740.0740 0 轴

27、：轴：6060-0.030 -0.030-0.140 -0.140 孔：孔：8080 0.0090.009-0.021 -0.021 轴：轴：80800 0-0.019 -0.019 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 练习题一练习题一 2、根据题、根据题1表中的已知数值，确定表中其余各表中的已知数值，确定表中其余各 项数值（单位为项数值（单位为mm）。）。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.3 2.3 极极 限限 制制 极限制是标准化的公差与偏差制度，它包极限制是

28、标准化的公差与偏差制度，它包 含了标准公差的数值系列和基本偏差的数值系含了标准公差的数值系列和基本偏差的数值系 列。列。 2.3.1标准公差系列标准公差系列 标准公差系列是国家标准规定的用以确标准公差系列是国家标准规定的用以确 定公差带大小的一系列标准公差数值，如表定公差带大小的一系列标准公差数值，如表 2.1所列。由表可见，标准公差值的大小与公所列。由表可见，标准公差值的大小与公 称尺寸和公差等级有关。称尺寸和公差等级有关。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 1.1.公差等级公差等级 确定尺寸精确程度的等级称为公差等确定尺寸精确

29、程度的等级称为公差等 级。国家标准将标准公差分为级。国家标准将标准公差分为2020级，各级，各 级标准公差用代号级标准公差用代号ITIT及数字及数字0101、0 0、1 1、 2 2、1818表示，表示，ITIT是国际公差是国际公差 (ISO (ISO Tolerance)Tolerance)的缩写。如的缩写。如IT8IT8称为标准公差称为标准公差 8 8级级. .从从IT01IT01IT18IT18等级依次降低。等级依次降低。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2. 2. 标准公差因子标准公差因子 标准公差因子是极限与配合制中，

30、用以确标准公差因子是极限与配合制中，用以确 定标准公差的基本单位，它是公称尺寸的函数。定标准公差的基本单位，它是公称尺寸的函数。 公称尺寸公称尺寸500mm500mm时，公差因子时，公差因子i i（mm） 按下式计算，式中按下式计算，式中 D D为公称尺寸分段的几何平为公称尺寸分段的几何平 均值（均值（mmmm）。）。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 3. 3. 标准公差的计算规律标准公差的计算规律 GB/T1800.32008GB/T1800.32008中各个公差等级的标准中各个公差等级的标准 公差值，在公称尺寸公差值，在公称

31、尺寸500mm500mm时的计算公式见时的计算公式见 表表2.1 2.1 。可见对。可见对IT5IT5IT18IT18标准公差标准公差IT = ai IT = ai 。 其中其中a a为公差等级系数为公差等级系数 对高精度对高精度IT01IT01、IT0IT0、IT1IT1级，主要考虑测级，主要考虑测 量误差，所以标准公差与公称尺寸呈线性关系。量误差，所以标准公差与公称尺寸呈线性关系。 IT2IT2IT4IT4是在是在IT1IT1IT5IT5之间插入三级，使之间插入三级，使 之成等比数列，公比之成等比数列，公比q=q=（IT5/IT1IT5/IT1）1/ 4 1/ 4。 。 极限与配合极限与配

32、合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 表表2.1 2.1 尺寸尺寸500mm500mm的标准公差计算式的标准公差计算式 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 表表2.2 2.2 尺寸尺寸5005003150mm3150mm的标准公差计算式的标准公差计算式 公差等级公式公差等级公式公差等级公式 IT01IT716IIT15640I IT02IT825IIT161000I IT12IIT940IIT171600I IT22.7IIT1064IIT182500I IT33.7IIT11100I IT

33、45IIT12160I IT57IIT13250I IT610IIT14400I 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 4.4.公称尺寸分段公称尺寸分段 公差等级相同而公称尺寸相近的公公差等级相同而公称尺寸相近的公 差数值计算结果相差甚微，因此，国标差数值计算结果相差甚微，因此，国标 将公称尺寸分成若干段（见表将公称尺寸分成若干段（见表2.32.3），以），以 简化公差表格。简化公差表格。 尺寸分段后，标准公差计算式中的尺寸分段后，标准公差计算式中的 公称尺寸公称尺寸D D按每一尺寸分段首尾两尺寸的按每一尺寸分段首尾两尺寸的 几何平均

34、值代入计算。几何平均值代入计算。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例例 题题 2 26 6 公称尺寸为公称尺寸为30mm30mm，求，求IT6=? IT7=?IT6=? IT7=? 解：解：30mm30mm属于属于181830mm30mm尺寸分段尺寸分段 计算直径：计算直径：D= 23.24(mm)D= 23.24(mm) 公差单位：公差单位：i=0.45+0.001Di=0.45+0.001D =0.45+0.001 =0.45+0.00123.241.31(m)23.241.31(m) 标准公差：标准公差：IT6=10i=1

35、0IT6=10i=101.3113(m1.3113(m） IT7=16i=16IT7=16i=161.3121(m1.3121(m） 3018 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 表表2.4 2.4 标准公差数值标准公差数值 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.3.2 2.3.2 基本偏差系列基本偏差系列 基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上 极限偏差或下极限偏差。它是公差带相对于零线位置极限偏差或下极限偏差。它是公差带

36、相对于零线位置 标准化的唯一参数。标准化的唯一参数。 1.基本偏差代号及其规律基本偏差代号及其规律 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔， 小写字母代表轴。小写字母代表轴。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基本偏差系列图基本偏差系列图 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基本偏差系列图基本偏差系列图 （1）对孔：）对孔：A-H基本偏差是基本偏差是EI, K-ZC基本偏差是基本偏差是ES （2）JS为双向偏差，其基本

37、偏差可以认为是上偏差为双向偏差，其基本偏差可以认为是上偏差 （+IT/2），也可以认为是下偏差（），也可以认为是下偏差（-IT/2）。）。 （3） 从从A-H基本偏差的绝对值逐渐减小；基本偏差的绝对值逐渐减小； 从从K-ZC基本偏差的绝对值逐渐增大。基本偏差的绝对值逐渐增大。 （4） 基本偏差只确定公差带靠近零线的一端，公差带基本偏差只确定公差带靠近零线的一端，公差带 的另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。的另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基本偏差系列图基本偏差系列图 （1）对轴

38、：）对轴：a-h基本偏差是基本偏差是es, k-zc基本偏差是基本偏差是ei. （2）js为双向偏差，其基本偏差可以认为是上偏差为双向偏差，其基本偏差可以认为是上偏差 （+IT/2），也可以认为是下偏差（），也可以认为是下偏差（-IT/2）。）。 （3） 从从a-h基本偏差的绝对值逐渐减小；基本偏差的绝对值逐渐减小； 从从k-zc基本偏差的绝对值逐渐增大。基本偏差的绝对值逐渐增大。 （4） 基本偏差只确定公差带靠近零线的一端，公差带基本偏差只确定公差带靠近零线的一端，公差带 的另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。的另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。 极限与配合极限与配合 工学院工

39、学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.基本偏差计算基本偏差计算 （1 1）轴的基本偏差计算）轴的基本偏差计算 轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根 据各种配合的要求，在生产实践和大量试验据各种配合的要求，在生产实践和大量试验 的基础上，依据统计分析的结果整理出一系的基础上，依据统计分析的结果整理出一系 列公式而计算出来的。轴的基本偏差计算公列公式而计算出来的。轴的基本偏差计算公 式如表式如表2.6所示。所示。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 表表2.6 2.6

40、 尺寸尺寸500mm500mm的轴的基本偏差计算的轴的基本偏差计算 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例题例题2 27 7计算计算25g725g7的基本偏差的基本偏差 解：解：2525属于属于181830mm30mm尺寸段，尺寸段， 故故 D= =23.24mmD= =23.24mm 查表查表1.5 g1.5 g的基本偏差计算式为：的基本偏差计算式为： es =es =2.5D2.5D0.34 0.34 = =2.52.523.2423.240.34 0.34 7(m)7(m) 故故25g725g7的基本偏差的基本偏差es=es=

41、7(m)7(m) 3018 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 （2 2）孔的基本偏差计算）孔的基本偏差计算 公称尺寸公称尺寸500mm500mm时，孔的基本偏差是时，孔的基本偏差是 从轴的基本偏差换算得到的。从轴的基本偏差换算得到的。 通用规则：通用规则： 特殊规则：特殊规则： 对于标准公差对于标准公差IT8IT8的的K K、M M、N N和和IT7IT7 的的P PZCZC 对于对于A AH EI= H EI= es es 对于对于K KZC ES= ZC ES= eiei ES= ES= eiei = ITn= ITnIT(n

42、-1)IT(n-1) 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基本偏差表格基本偏差表格 查表应注意：查表应注意： 区别孔（大写字母查表区别孔（大写字母查表2-82-8）、轴（小写字母）、轴（小写字母 查表查表2-72-7）代号。）代号。 注意所属尺寸段及单位。注意所属尺寸段及单位。 JSJS和和jsjs的偏差为的偏差为IT/2IT/2，对，对IT7IT11IT7IT11级若级若ITIT的的 值为奇数，则取偏差值为值为奇数，则取偏差值为(IT-1)/2(IT-1)/2。 对孔对孔PZCIT7PZCIT7级及级及K K、M M、NIT8 N

43、IT8 级的基本偏差，级的基本偏差， 查表时应注意值的问题。查表时应注意值的问题。 特例：当特例：当D D250315mm250315mm时，时，M6M6的的ES= -9 (-11)ES= -9 (-11)。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例题例题2 28 8查表确定查表确定25f625f6的极限偏差的极限偏差 查表查表2.42.4确定标准公差值确定标准公差值 IT6=13m IT6=13m 查表查表2 27 7确定确定25f625f6的基本偏差的基本偏差 es=es=20m20m 25f625f6的下偏差的下偏差 ei=es

44、ei=esIT6=IT6=202013=13=33(m)33(m) 25f6 25f6的极限偏差表示为的极限偏差表示为 0.020 0.033 25 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例题例题2 29 9 由代号查上下偏差由代号查上下偏差 50f6 IT6=16 es= -25 ei= -4150f6 IT6=16 es= -25 ei= -41 40js8 IT8=39 es= +19 ei= -1940js8 IT8=39 es= +19 ei= -19 25P8 IT8=33 ES= -22 EI= -5525P8 IT8=

45、33 ES= -22 EI= -55 25P7 IT7=21 ES= -22+8= -1425P7 IT7=21 ES= -22+8= -14 EI= -35EI= -35 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 例例 题题2 21010 由上下偏差查代号由上下偏差查代号 25 25 由由es=0es=0可查得代号为可查得代号为h,h,由由IT6=13IT6=13可知可知 代号为代号为h6h6。 25 25 由由es=-0.02es=-0.02查得代号为查得代号为f,f,由由IT6=13IT6=13可可 知代号为知代号为f6f6。 26

46、0 260 由由ES=-20+9=-11(ES=-20+9=-11(符合特例规定符合特例规定) )查得查得 代号为代号为M M，由，由IT6=32IT6=32可知代号为可知代号为M6M6。 50 50 由由ES=-34+9=-25ES=-34+9=-25查得代号为查得代号为R R，由，由 IT7=25IT7=25得代号得代号R7R7。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.3.3 2.3.3 公差带与配合的表示公差带与配合的表示 1.1.公差带的代号公差带的代号 由基本偏差代号与公差由基本偏差代号与公差 等级数组成。等级数组成。

47、标注在零件图上，有三种标注方法标注在零件图上，有三种标注方法 ： 1) 1) 用于大批量用于大批量 2 2）用于中、小批量）用于中、小批量 3 3）用于不定批量）用于不定批量 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.3.3 2.3.3 公差带与配合的表示公差带与配合的表示 2 2 配合代号配合代号 孔和轴的公差带代号以分孔和轴的公差带代号以分 数形式组成配合代号，其中，分子为孔数形式组成配合代号，其中，分子为孔 的公差带代号，分母为轴的公差带代号。的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 如：如： 30H8/f7 30H8/f7 表示基

48、孔制的间隙配合；表示基孔制的间隙配合； 50K7/h6 50K7/h6 表示基轴制的过渡配合。表示基轴制的过渡配合。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基轴制配合基轴制配合 A H h JN h PZC h 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基孔制配合基孔制配合 H a h H jn H pzc 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.4 2.4 公差带与配合的标准化公差带与配合的标准化 2.4.12.4.

49、1一般、常用和优先的孔、轴公差带一般、常用和优先的孔、轴公差带 在极限与配合制中，对公称尺寸在极限与配合制中，对公称尺寸500mm的常的常 用尺寸段，标准推荐了孔、轴的一般、常用和用尺寸段，标准推荐了孔、轴的一般、常用和 优先公差带。优先公差带。 一般用途公差带，轴有一般用途公差带，轴有116个个,孔有孔有105个个; 常常 用的公差带用的公差带,轴有轴有59个个,孔有孔有44个；优先公差带，个；优先公差带， 轴、孔均有轴、孔均有13个。在选用时，应首先考虑优先个。在选用时，应首先考虑优先 公差带，其次是常用公差带，再次为一般用途公差带，其次是常用公差带，再次为一般用途 公差带。公差带。 极限

50、与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 尺寸至尺寸至500mm500mm的一般、常用和优先的轴公差带的一般、常用和优先的轴公差带 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 尺寸至尺寸至500mm500mm的一般、常用和优先的孔公差带的一般、常用和优先的孔公差带 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.4.2 2.4.2 常用和优先配合常用和优先配合 国标在推荐一般、常用和优先孔、轴国标在推荐一般、常用和优先孔、轴 公差带的基

51、础上，还对公称尺寸公差带的基础上，还对公称尺寸500mm500mm 的孔、轴推荐了公差带的配合，如表的孔、轴推荐了公差带的配合，如表 2.132.13和表和表2.142.14所示。对基孔制规定了所示。对基孔制规定了5959 种常用配合，其中优先配合种常用配合，其中优先配合1313种；对基种；对基 轴制规定了轴制规定了4747种常用配合，其中种常用配合，其中1313种优种优 先配合。先配合。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 基孔制优先、常用配合基孔制优先、常用配合 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互

52、换性与测量技术互换性与测量技术 2.5 2.5 极限与配合标准的应用极限与配合标准的应用 极限与配合的应用是机械设计与制造中至极限与配合的应用是机械设计与制造中至 关重要的环节，它对机械的使用性能和制造成关重要的环节，它对机械的使用性能和制造成 本都有很大影响，有时甚至起着决定性的作用。本都有很大影响，有时甚至起着决定性的作用。 极限与配合的应用也就是进行尺寸精度的设计，极限与配合的应用也就是进行尺寸精度的设计， 其基本原则是在保证机械产品的使用性能优良其基本原则是在保证机械产品的使用性能优良 的前提下，制造经济可行。的前提下，制造经济可行。 极限与配合的应用，主要包括选择配合制、极限与配合的

53、应用，主要包括选择配合制、 公差等级和配合种类三个方面。公差等级和配合种类三个方面。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.5.1 2.5.1 配合制的选用配合制的选用 1 1一般情况下优先选用基孔制一般情况下优先选用基孔制 采用基孔制可减少备用定值刀、量具的规格和数量，故采用基孔制可减少备用定值刀、量具的规格和数量，故 经济性好。经济性好。 2. 2. 特殊情况下采用基轴制特殊情况下采用基轴制 采用冷拔成型的标准轴直接安装可满足使用要求时；采用冷拔成型的标准轴直接安装可满足使用要求时； 小尺寸精密轴，其加工工艺性比孔差；小尺寸精

54、密轴，其加工工艺性比孔差； 轴结构复杂刚性差：如曲轴、细长轴；轴结构复杂刚性差：如曲轴、细长轴； 公称尺寸相同，各段配合性质不同：公称尺寸相同，各段配合性质不同： 如活塞销；（见图如活塞销；（见图2.162.16） 3. 3. 取决于标准部件：如滚动轴承。取决于标准部件：如滚动轴承。 4.4.为满足配合的特殊需要为满足配合的特殊需要, ,有时可采用非基准制有时可采用非基准制 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.5.1 2.5.1 配合制的选用配合制的选用 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测

55、量技术互换性与测量技术 2.5.1 2.5.1 配合制的选用配合制的选用 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.5.2 2.5.2 公差等级的选用公差等级的选用 选择公差等级时，要正确处理使用选择公差等级时，要正确处理使用 要求、制造工艺和成本之间的关系。选要求、制造工艺和成本之间的关系。选 用的基本原则是，在满足使用要求的前用的基本原则是，在满足使用要求的前 提下，尽量选用较低的公差等级。提下，尽量选用较低的公差等级。 公差等级可采用计算法、试验法或公差等级可采用计算法、试验法或 类比法进行选择。类比法进行选择。 极限与配合极限

56、与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.5.2 2.5.2 公差等级的选用公差等级的选用 1 1）计算法）计算法 是根据一定的理论和公式，计算是根据一定的理论和公式，计算 出所需的过盈或间隙。确定配合公差后，按孔、出所需的过盈或间隙。确定配合公差后，按孔、 轴工艺等价性原则分配孔、轴的公差，进而确轴工艺等价性原则分配孔、轴的公差，进而确 定公差等级。定公差等级。 2 2）试验法）试验法 有些配合对产品性能影响很大，有些配合对产品性能影响很大， 通常要用试验法来确定机器最佳工作性能的间通常要用试验法来确定机器最佳工作性能的间 隙或过盈。这种方法须进

57、行大量的试验，成本隙或过盈。这种方法须进行大量的试验，成本 较高。较高。 3 3）类比法）类比法 是参考生产实践中总结出来的类是参考生产实践中总结出来的类 似机构、工作条件及使用要求的经验资料，进似机构、工作条件及使用要求的经验资料，进 行对比选用以确定所需公差等级的一种方法。行对比选用以确定所需公差等级的一种方法。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 公差等级应用范围公差等级应用范围 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 2.5.3 2.5.3 配合种类的选用配合种类的选

58、用 确定配合种类的方法与确定公差等级的方法一样，确定配合种类的方法与确定公差等级的方法一样， 有计算法、试验法和类比法。有计算法、试验法和类比法。 例题例题2 21111 公称尺寸为公称尺寸为40mm40mm的某孔、轴配合，由计的某孔、轴配合，由计 算法设计确定配合的间隙应在算法设计确定配合的间隙应在+0.020mm+0.020mm+0.066mm+0.066mm之之 间，试选用合适的孔、轴公差等级和配合种类。间，试选用合适的孔、轴公差等级和配合种类。 解：解： 选择公差等级选择公差等级 由由 T Tf f = = X Xmax max X Xmin min =T=Th hT TS S 得：得

59、：T Th hT TS S= =66662020= 46= 46（mm） 查表查表2.12.1知：知：IT7=25m IT7=25m ，IT6=16mIT6=16m，按工艺价原则，按工艺价原则， 取孔为取孔为IT7IT7级，轴为级，轴为IT6IT6级，级， 则：则：T Th hT TS S=25=2516= 41 (m)16= 41 (m) 接近接近46m46m，符合设计要求，符合设计要求。 极限与配合极限与配合 工学院工学院 机械系机械系 王鸿钧王鸿钧 互换性与测量技术互换性与测量技术 选择基准制选择基准制 优先选用基孔制，则孔的公差带代号为：优先选用基孔制，则孔的公差带代号为：40H740H7 选择配合种类选择配合种类 因为是间隙配合，故轴的基本偏差应在因为是间隙配合，故轴的基本偏差应在a ah h之间，且其之间，且其 基本偏差为上偏（基本偏差为上偏（eses）。）。 由由X Xmin min= EI = EIeses 得：得：es =EIes =EIX Xmin min=0 =020=20=20(m)20(m) 查表查表1.51.5选取轴的基本偏差代号为选取轴的基本偏差代号为f f