2.6应用一元二次方程-北师大版九年级数学上册假期同步测试

1、北师大版九年级数学上册第二章2.6应用一元二次方程假期同步测试一选择题1一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的面积是()A6 B3 C4 D122某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2020年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2022年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A20% B40% C-220% D30% 3（2019日照）某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990

2、万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）39904.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于（）A0.5cm B1cm C1.5cm D2cm5股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天涨停，之后两天时间又

3、跌回到原价若这两天此股票股价的平均下降率为x，则x满足的方程是（）A(1x)2= B(1x)2= C12x= D12x=6.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有_个队参加比赛?（）A8 B9 C10 D117（2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A9（12x）1B9（1x）21C9（1+2x）1D9（1+x）218.在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手

4、，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（）A11人 B10人 C9人 D8人9.已知ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根，则（）Ak=16 Bk =25 Ck=-16或k=-25 Dk=16或k=2510 某商品的进价为每件20元，当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每件每降价1元，每天可多卖出10件现在要使每天利润为750元，每件商品应降价()A2元 B2.5元 C3元 D5元二填空题11一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位

5、数是 12.若两个连续奇数的积是255，则这两个奇数的和是 13如图，某小区内有一块长、宽比为21的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽(1)请找出上述问题中的等量关系：_；(2)若设大矩形空地的宽为x m，可列出的方程为_，方程的解为_，原来大矩形空地的长和宽分别为_14.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元若平均增长率为x，则x=_15如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速

6、度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动当P、Q两点从出发开始到 秒时，点P和点Q的距离是10cm16.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为_17.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每件每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为_元/件18如图，在RtABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的

7、速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过_秒钟，使PBQ的面积等于8 cm2. 3 解答题19（2019徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？20（2019广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少

8、万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率21中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为 元；（2）求出当10x25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？22商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可

9、多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC3 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发(1)几秒钟后，P，Q两点间的距离为4 cm?(2)几秒钟后，BPQ的面积等于ABC面积的一半？24甲、乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，

10、实际出售时，两件服装均按九折出售，商场卖出这两件服装共获利67元(1)求甲、乙两件服装的进价各是多少元；(2)由于乙服装畅销，制衣厂经过两次价格上调后，使乙服装每件的进价达到242元，求乙服装每件进价的平均增长率；(3)在(2)的基础上，若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按九折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润(定价取整数)?答案提示1 A 2A3B4.B5A6.D7B8.B9.C10D.118112.3213.(1)原矩形面积小路面积草坪面积(2)x2x(x22x222)312x14或x11(宽应为正数，故舍去)28 m、14 m14.20%152或16.20% 17.5

11、6 18 7.2或419解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（302x）cm，宽为（202x）cm，高为xcm，依题意，得：2（302x）+（202x）x200，整理，得：2x225x+500，解得：x1，x210当x10时，202x0，不合题意，舍去答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm220解：（1）1.546（万座）答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6（1+x）217.34，解得：x10.770%，x22.7（舍去）答：2020年底到2

12、022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%21解：（1）当0x10时，y=240故答案为：240（2）当10x25时，设y=kx+b（其中k、b为常数且k0），将B（10，240）、C（25，150）代入y=kx+b中，得：，解得：，当10x25时，y=6x+300（3）3600240=15（盒），3600150=24（盒），收费标准在BC段根据题意得：（6x+300）x=3600，解得：x1=20，x2=30（不合题意，舍去）答：李会计买了20盒这种月饼22解：(1)每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，每件商品盈利(50x)元，故答案为2x；(50

13、x)(2)根据题意，得(50x)(302x)2100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.该商场为了尽快减少库存，x15不合题意，舍去x20.答：当每件商品降价20元时，商场日盈利可达2100元23解：(1)设x s后，P，Q两点间的距离为4 cm，则APx cm，BP(6x)cm，BQ2x cm.在RtPBQ中，根据勾股定理，得(6x)2(2x)2(4 )2，解得x10.4，x22(舍去)0.4 s后，P，Q两点间的距离4 cm.(2)设y s后，BPQ的面积等于ABC面积的一半，则有(6y)2y36，解得y1，y2(舍去) s后，BPQ的面积等于ABC面积的一半24解：(1)设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为(500x)元根据题意，得90%(130%)x90%(120%)(500x)50067，解得x300，500x200.答：甲服装的进价为300元，乙服装的进价为200元(2)乙服