初二数学第二学期《填空》压轴题汇编(含解析

1、初二数学第二学期填空压轴题汇编1 如图，在菱形 ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM = CN , MN与AC交于点0，连接BO ,若/DAC = 28 ，则zOBC的度数为 2 .如图，已知正方形 ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点0,AE平分/ BAC交BD于点E,则3 .如图，在 ABC中，点 D在BC 上, BD = AB，BM丄AD于点 M，N是AC的中点，连接MN .若AB5，BC=8，贝U MNyi =的图象与一次函数y2kx+b的图象交于A、B两点.若y =鱼（工VO）上，丿PQ所在直线的解析式是 yP、Q分别是x轴、y轴上的动x+，_则 k =146.如图，

2、菱形 ABCD的边长为4，/DAB = 60 ,E为BC的中点，在对角线 AC上存在一点P,使APBE（k #0）在第一象限的图象经过顶点A（ m，2）和CD边上的点E（ n，），过点E的直线I交x轴于点F，交y轴于点G （0，- 2 ），=BC = 4，将ABC绕点C逆时针旋转 60 ，得到JMNC ,_则BM的长是9 .如图，D 是AABC 内一点，BD 丄CD，AD = 6，BD = 4，CD = 3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD的中点，则四边形 EFGH的周长是 .10 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 .（结果保留根号）11 .

3、如图，直线 y = x+a - 5与双曲线y =二交于A，B两点，则当线段 AB的长度取最小值时，a的值ABCD 是矩形，AD /x 轴，A （- 3，），AB = 1，AD = 2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点 A , C恰好同时落在反比例函数2y 丄的图象上，得矩形 ABCEC =2V3-2 ，则正方形ABCD的面积为Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形 ABCD的边逆时针运动，速度均为 1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若 PQ长度为5cm时，运动时间为s.15 .如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，Oi和02分别是两个正方形的对称中

4、心，则阴影部分的面积为秒该直线可将？ OABC的面积平分.16 .如图，在直角坐标系中，？ OABC的边0C落在x轴的正半轴上，且点 C (4, 0), B (6 , 2),直线将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C处，并且5个部分. ，这三块的面积比依18 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了次为1 : 4 : 41，那么，这两块的面积比是 19 如图，正方形 ABCD位于第一象限，边长为 3，横坐标为公共点，贝U k的取值范围是1的点A在直线y = x上，正方形 ABCD的8，AD = 2，BC = 3，如果边 AB上的点P,使得以P，A，D为顶点的三角形与 P，B，C为顶

5、点的三角形相似，这样的点P有个.4DP1BC721 .如图，已知点A是第一象限内横坐标为 2 :；的一个定点，AC丄x轴于点M ,交直线y =-x于点N .若点P是线段ON上的一个动点，/ APB = 30 ,BA丄PA,则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点点B运动的路径长是在第一象限内的交点为 R，与x轴的交点为P，与y轴交CE于点D，/CBP的平分线交CE于Q，当CQ =4 : 1 ，_则 kEF/BC，动点P在射线EF 上, BP24 .如图，点A在函数y(x 0)的图象上，点B在函数(x 0)的图象上，点C在x轴上.若AB II x轴，则 ABC的面积为CE 时，EP+BPP,反比

6、例函数y(k0)的图象经过点 P,与边BA、BC分别交于点D、E,连接OD、OE、DE,则ODE的面积27 .如图，在 RtABC中，/ C = 90 ，将ZABC绕点C顺时针旋转 90 得到zABC, M、M 分别是AB、A B的中点，若AC = 4, BC = 2，则线段MM 的长 28 .如图，在平面直角坐标系xOy中，有一宽度为动，交x轴的正半轴于点 A、D，两边分别交函数1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移(x 0)的图象于B、F和(x 0 )的图象经过矩形29 .如图，反比例函数OABC对角线的交点M，分别交AB , BC于点D、F是BC、CD边上的动点（包括端点处），若

7、将32 .如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分解集是A，B两点，则菱形交于A、B两点，点ABCD的面积为A的横坐标为1，则不等式-x+b 0）在第一象限内过点 A,且与BC交于点F.当F为BC的中点，且Szaof = 24. :35 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B （ 0，- 2），点C （ 0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数尸旦的图象经过点 D，若ADE和厶36 .如图，在平面直角坐标系中，点 D为x轴上的一点，且点 D坐标为（4， 0），过点D的直线I丄x轴，点A为直

8、线I上的一动点，连结OA,OB丄OA交直线I于点B,则.的值为OA2 0B237 .如图，边长为1的菱形ABCD中，/DAB = 60 .连结对角线AC ,以AC为边作第二个菱形 ACEF ,使/FAC = 60 .连结AE，再以AE为边作第三个菱形 AEGH使ZHAE = 60 按此规律所作的第n个菱38 .如图，已知直线 y= kix+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y的图象相交于A （- 2，m ）、B （1，n）两点，连接 0A、0B,给出下列结论： k1k2 0:m+n =0 : Szaop = Szboq ;不等2或0 x 1，其中正确的结论的序号是39 .如图，在正方形 ABC

9、D中，对角线AC与BD相交于点0,E为BC上一点，CE = 5 ,F为DE的中点.若ZCEF的周长为18，贝U OF的长为40 .如图，矩形 OABC的边0C在y轴上，边0A在x轴上，C点坐标为（0 , 3），点D是线段0A上的D与点A重合时，所F的坐标为.一个动点，连结 CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B 连结OF，当点 作矩形CDEF的面积为12 .在点D的运动过程中，当线段 OF有最大值时，则点答案与解析1 如图，在菱形 ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM = CN , MN与AC交于点0，连接BO ,CO ,然后可得BO丄AC,继而可求得/ OBC的度数.【解答】

10、解：丁四边形ABCD为菱形,AB /CD，AB = BC，/JMAO =ZNCO，/AMO =ZCNO，在MMO和山“。中,f ZMA0=ZNC0ZC1=ZCNO/ZAMO 幻zCNO (ASA )，AO = CO，TAB=BC，BO 丄 AC，zBOC = 90 ，TzDAC = 28 ，/BCA = ZDAC = 28 ，/OBC = 90 28 =62 故答案为：62 2 .如图，已知正方形 ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O, AE平分/BAC交BD于点E,则BE的长为_2 二-2.【分析】过E作EM丄AB于M，根据正方形性质得出 AO丄BD , AO = OB = OC

11、= OD，由勾股定理得 出2AO 2= 22,求出AO = OB =卜上，在Rt BME中，由勾股定理得：2ME 2 = BE2，求出即可.【解答】解：过E作EM丄AB于M ,丁四边形ABCD是正方形，/AO 丄 BD , AO = OB = OC = OD ,则由勾股定理得：2AO2 = 22,AO = OB =# .,VEM 丄 AB , BO 丄AO , AE 平分/CAB ,EM = EO,由勾股定理得：AM = AOt正方形ABCD ,/JMBE = 45 =JMEB ,/BM = ME = OE,在Rt比ME中，由勾股定理得：2ME2 = BE2,即 2 (2 ；：,*2= BE2

12、 ,BE= 2:2 ,故答案为：2 2 -2 .3.如图，在 ABC中，点D在BC 上, BD = AB , BM丄AD于点M , N是AC的中点，连接 MN .若AB =5, BC= 8，贝U MN =-.2 【分析】根据题目的已知条件易求 DC的长为3，易证MN是三角形ADC的中位线，由三角形中位线 定理即可求出MN的长.【解答】 解：TBD = AB , BM丄AD于点M ,AM = DM ,TN是AC的中点，AN = CN ,MN是三角形 ADC的中位线，/MN =DC ,2TAB = 5, BC = 8 ,DC = 3 ,故答案是:4 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数yi=的图象

13、与一次函数y2 = kx+b的图象交于A、B两点.若【解答】解:5 .如图，点当 xv0 或 1 x3 时，yiy2.里（工 0)的图象X上，得到方程(3+m )(-1+m ),即可求得结果.【解答】解：丁四边形ABCD是矩形,/AB = CD = 1 , BC = AD = 2 ,),AD /x 轴,)；B (- 3 , 将矩形ABCD向右平移m个单位,A (43+m ,),C ( 1+m , *),点A,C在反比例函数y =(x 0)的图象上,(3+m )(1+m ),解得：m = 4 , 存.k =32,.反比例函数的解析式为：y故答案为y13.如图，四边形ABCD是正方形，KBE是等边

14、三角形，EC=2V3-2 ,则正方形ABCD的面积为 8/AD，交AB于点M，交CD于点N，设正方形的边长为 a，根据正方形和等边三角形的性质可得出 EN、NC的长度，根据勾股定理即可得出关于a的方程，解方程即可得出结论.a , NC = a, EN = AD ME2设正方形的边长为 a，则MEEC2 = NC2+EN 2，即.-V ._ =；-：+-?【解答】解：过点E作MN /AD，交AB于点M，交CD于点N，如图所示.2在Rt舉NC中，由勾股定理得：解得：a2 = 8.动时间为3 或 7 s.7cm , BC = 3cm , P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形 ABCD的边逆时针

15、运动，速度均为 1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若 PQ长度为5cm时，运【分析】根据题意，可以分两种情况讨论，分别求出相应的时间，即可解答本题.【解答】解：当点Q在BC段时，设运动时间为 xs ,_则BQ = x，BP = 7 x， PQ = 5 时，x2+ (7 x) 2 = 52,解得，x= 3或x = 4 (舍去)，当点Q在CD上时，设运动时间为 xs,/PQ = 5 时，(7 x x+3 ) 2+3 2= 52,解得，x= 7或x = 3 (舍去)，故答案为：3或7.15 .如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，01和02分别是两个正方形

16、的对称中心，则阴影部分的面积为12 .【分析】 根据正方形的性质求出BO1、BO2，再根据正方形的中心在正方形对角线上可得/O1BC = ZO2BC = 45 ，然后求出ZO1BO2= 90 ，然后利用直角三角形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解：。1和O2分别是这两个正方形的中心，V22ZO1BC=ZO2BC = 45 ,BOiX6 = 3血,BO2呼 X8 = 4. !,/zO1BO2=ZO1BC+ ZO2BC= 90 ,阴影部分的面积=X3 . X4: = 12 .故答案是：12 .16 .如图，在直角坐标系中，？ OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点 C （4, 0）, B （

17、6 , 2）,直线【分析】若该直线可将？3 秒该直线可将？ OABC的面积平分.OABC的面积平分，则需经过此平行四边形的对称中心，设M为平行四边形ABCD的对称中心，利用O和B的坐标可求岀其对称中心，进而可求岀直线运动的时间.【解答】解：丁四边形ABCD是平行四边形，且点 B （ 6 , 2）,平行四边形ABCD的对称中心M的坐标为（3, 1 ）,丁直线的表达式为y = 2x+1 ,设直线平移后将？ OABC平分时的直线方程为 y= 2x+b ,将（3, 1）代入y = 2x+b得b =- 5，即平分时的直线方程为y= 2x - 5 ,直线y= 2x - 5和x轴的交点坐标为（一,0）,a1

18、t直线y= 2x+1和x轴交点坐标为（- 一，0）,5.122直线运动的距离为3 ,经过3秒的时间直线可将？ OABC的面积平分.故答案为：3.17 .如图， ABC中，/B = 90 ,AB = 6 , BC= 8，将AABC沿DE折叠，使点 C落在AB边的C处，并且【分析】先判定四边形CDCE是菱形，再根据菱形的性质计算.【解答】解：设CD = x ,根据 C D /BC，且有 CD = EC,可得四边形CCE是菱形；即 Rt ABC 中，AC =10BE S B CD x 1 I?-10EB= x;5故可得 BC= x+x= 8 ;5解得x=3_.40故答案为：二一.5个部分. ，这三块

19、的面积比依18 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了次为1 : 4 : 41，那么，这两块的面积比是9 : 14x，根据、的面积比，可得的y、x的关系式，进而可得、【分析】易知、都是等腰直角三角形，可设的直角边为直角边为2x，然后设正方形的边长为y，根据、的面积比，求出的面积表达式，由此得解.【解答】解：由题意得，、都是等腰直角三角形,T，这两块的面积比依次为 1: 4， 二设的直角边为x，的直角边为2x，设正方形的边长为yT，这两块的面积比依次为 1: 41，二：（ + ）=1 : 42，2 : 3xy=1 : 42，-y=7x，的面积为6x?6x -2 = 18x2，的面积为

20、 4x?7x = 28x2，这两块的面积比是 18x2 : 28x2 = 9 : 14 .19 .如图，正方形 ABCD位于第一象限，边长为 3，横坐标为1的点A在直线y = x上，正方形ABCD的 k边分别平行于x轴、y轴若双曲线y =与正方形ABCD公共点，则k的取值范围是1 wk W16 .X【分析】根据题意求岀点 A的坐标，根据正方形的性质求岀点C的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可.【解答】解：丁点A在直线y= x上，横坐标为1 ,二点A的坐标为（1 , 1 ）,正方形ABCD的边长为3,/点C的坐标为（4, 4）,当双曲线y =丄经过点A时，k = 1 X1 = 1 ,

21、X当双曲线y =丄经过点C时，k= 4 X4 = 16 ,X双曲线y =丄与正方形ABCD公共点，则k的取值范围是1 k16 ,jL故答案为：1k16 .20 .如图，在四边形 ABCD 中，AD /BC,ZABC =90 ,AB = 8 , AD = 2 , BC = 3，如果边 AB 上的点 P, 使得以P, A, D为顶点的三角形与 P, B, C为顶点的三角形相似，这样的点P有 3个.4D1PBer【分析】根据相似三角形的判定与性质，当若点 A, P, D分别与点B , C, P对应，与若点 A, P, D 分别与点B , P, C对应，分别分析得出 AP的长度即可.因此，点P的位置有

22、三处，即在线段 AP的长为4 土. I、丄.5故答案为：3.21 .如图，已知点A是第一象限内横坐标为 2二的一个定点，AC丄x轴于点M ,交直线y =-x于点N 若 点P是线段ON上的一个动点，/ APB = 30 ,BA丄PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点 随之运动求当点 P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是:_.【分析】（1 ）首先，需要证明线段 BoBn就是点B运动的路径（或轨迹），如答图所示利用相似三 角形可以证明；（2）其次，如答图所示，利用相似三角形 ABoBnson，求出线段BoBn的长度，即点 B运动的 路径长.【解答】解：由题意可知，OM =: ，点N在直线

23、y =- x 上, AC丄x轴于点M，则AOMN为等腰 直角三角形，ON =：OM =.；一 .如答图所示，设动点 P在O点（起点）时，点 B的位置为Bo，动点P在N点（终点）时，点 B的 位置为Bn，连接BoBnTAO 丄ABo，AN 丄ABn，./OAC =ZBoABn，又 vABo= AO?tan30 ,ABn = AN ?tan30 ，-ABo： AO = ABn: AN = tan30 （此处也可用 30 角的Rt 三边长的关系来求得），/ZABoBnSZAON，且相似比为 tan30 ，.BoBn= ON ?tan30现在来证明线段BoBn就是点B运动的路径（或轨迹）.如答图所示，

24、当点 P运动至ON上的任一点时，设其对应的点B为Bi，连接AP，ABi，BoBiTAO 丄ABo，AP 丄ABi，./OAP =ZBoABi，又 vABo= AO ?tan30 ,ABi = AP?tan30 ，-ABo : AO = ABi: AP，/ZABoBis/AOP，二 ZABoBi=/AOP .又TZABoBns/AON，二 ZABoBn=/AOP ,zABoBi = ZAB oB n,点Bi在线段BoBn上，即线段BoBn就是点B运动的路径（或轨迹）.综上所述，点B运动的路径(或轨迹)是线段 BoBn，其长度为门巴：. 故答案为：|鼻！ :.T乩*/A707AtjC 0)与双曲线

25、y =在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P, 与 y 轴1，即R的纵坐标为1的坐标为,1),再代入y =二即可求出k的值.，于是有R【解答】解：TRtOQP sRt MRP ,而OPQ与APRM的面积比是4: 1 ,/OQ : RM = 2: 1 ,TQ为y= kx - 2与y轴交点,.QQ = 2 ,/.RM = 1，即R的纵坐标为1,把y = 1代入直线y = kx - 2，得x47所以R的坐标为(,1),把它代入 y 二二，得9 X1 = k ( k 0)，解得 k =.T图象在第一三象限,k=:，故答案为.二23 .如图所示，在 ABC中，BC= 4 , E、F分别是AB、AC上的

26、点，且 EF/BC,动点P在射线EF上，BPCE 于 Q，当 CQ =CE 时，EP+BP =8EG2，即可求出EG解决问题.【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于 G .首先证明PB = PG，EP+PB = EG ,由EG/BC，推出【解答】解：如图，延长 EF交BQ的延长线于G .TEG/BC，/zG = ZGBC，vzGBC = ZGBP，/zG = ZPBG，/PB= PG，/PE+PB = PE+PG = EG，TCQ 冷 EC，/EQ = 2CQ，TEG/BC，EGEQlBC_QC2，VBC = 4，/EG= 8,EP+PB = EG= 8,故答案为8(x 0)的图象上，点C在x

27、轴上.若24 .如图，点A在函数y = (x 0)的图象上，点B在函数y =AB /x轴，则 ABC的面积为 2,m), Bm),根据三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：设点A (in/SZABC丄2zmm?()?m = 2.25/k = 2 X1 = 2,故答案为：2.如图，矩形 OABC的顶点A、C的坐标分别为(4 , 0 )、( 0, 2),对角线的交点为 P,反比例函数y(k0)的图象经过点 P,与边BA、BC分别交于点D、E,连接0D、OE、DE,则AODE的面积15B、P的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数解析式，再分别代入x = 4、y = 2即可得出

28、点D、E的坐标，利用分割图形求面积法即可得出结论.【解答】解：丁四边形OABC是矩形，且A ( 4, 0 )、C ( 0, 2),B (4, 2),丁点P为对角线的交点， P (2 , 1).bT反比例函数、亠的图象经过点P,中 y= 2 ,_则 x = 1,S/ODE= S 矩形 OABC S/OCE S/OAD S/BDE= OA ?OC BD?BE =k15TIE故答案为:-的值为2mn|3(m , n ),mn与n【分析】有两函数的交点为（m, n），将（m , n ）代入一次函数与反比例函数解析式中得到m的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求岀值.

29、【解答】解：t函数y= x 2与目=二的图象的交点坐标为（m , n）,故答案为-27 .如图，在 RtSBC中，/ C = 90 ，将ZABC绕点C顺时针旋转 90 得到zABC, M、M 分别是AB、 A B的中点，若AC = 4, BC = 2，则线段MM 的长也_.【分析】连接MC , MC，先利用勾股定理求出 AB的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质求出CM = AB，然后连接CM、CM ，再根据旋转的性质求出/ MCM =90 ,CM = CM , 再利用勾股定理列式求解即可.【解答】解：如图，连接 MC , MC ,VAC = 4, BC = 2 ,AB = +B

30、C2 =+22 = 2 后，VM是AB的中点,.CM = AB = 口，TRtMBC绕点C顺时针旋转 90 得到Rt AAB C,:./A CM = ACM ,/ZACM+ ZMCB = 90.A/ICB+ /BCM =90 又/CM = CM ，.MM 是等腰直角三角形,MM = :CM =|Jji, 故答案为：.28.如图，在平面直角坐标系 xOy中，有一宽度为动，交x轴的正半轴于点 A、D，两边分别交函数1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移:(x 0) 与 y2y1(x 0)的图象于B、F和t点C在反比例函数y2(x 0)的图象上,m+1，解得：m经检验m131mm+1的解.:

31、-是分式方程E、C,若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为0) (m 0)，根据矩形的性质以及反比例函数图象上的坐标特征即可2C在反比例函数y2 = (x0 )的图象上，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于 m的分式方程，解方程求出m值，将其代入点 A坐标中即可得出结论.【解答】解：设点A的坐标为(m，0) (m 0)，则点B坐标为(m，)，点C坐标为(m+1 ,丄),m/点A的坐标为（厶，0）.2故答案为：（一，0）.229 如图，反比例函数 y= （x 0 ）的图象经过矩形 OABC对角线的交点M，分别交E.若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 4.AB , BC 于点 D、?

32、 OABC的面积【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出 OCE.OAD、与|k|的关系，列岀等式求岀 k值.【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则Szoce= |k| , Szoad = |k|,2 2过点M作MG丄y轴于点G,作MN丄x轴于点N ,_则S? onmg = |k|，又TM为矩形ABCO对角线的交点，贝U S矩形ABCO = 4S? onmg = 4|k|，由于函数图象在第一象限,/k = 4.cB/D5J = (x0)0AX30 .如图，在矩形纸片 ABCD中，AB = 3，BC= 5，点E、F是BC、CD边上的动点（包括端点处），若将x

33、3纸片沿EF折叠，使得点C恰好落在AD边上点P处.设CF= x，则x的取值范围为【分析】根据翻折变换，如图1,当点E与点B重合时，CF的值最小，根据勾股定理求得 AP的长,在Rt PDF中，根据勾股定理求得 PF的长，即为CF的最小值；如图2，当点F与点D重合时，CF的值最大；依此可得x的取值范围.【解答】解：如图1，当点E与点B重合时，根据翻折对称性可得BP = BC = 5 ,在 Rt ABP 中，APPD = AD AP = 5 4 = 1，在 RtDF 中, PF2= DP2+DF 2，即 PF2 = 12+ ( 3 PF) 2解得PF5即CF的最小值是丄;如图2，当点F与点D重合时，

34、CF的值最大是3 .31故x的取值范围为寻x 3.x 0 )，过点F作FM丄x轴于M，根据ZAOB = 60 ，得出AHAH =；a，OH次方程中可求岀x的值，由此得岀B点的横坐标，结合函数图象以及A、B点的横坐标即可得岀不等式的解集.Q【解答】解：令yi = y2，则有-x+b =一，即x2 - bx+8 = 0，T点A的横坐标为1，1 - b+8 = 0,解得 b = 9 将 b = 9 代入 x2 - bx+8 = 0 中，得 x2 - 9x+8 = 0，解得 X1 = 1，X2 = 8 结合函数图象可知：g不等式-x+b 8 X故答案为：0 x 8 34 在平面直角坐标系中，O为坐标原

35、点，B在x轴上，四边形 OACB为平行四边形，且/ AOB = 60 ，(k0)在第一象限内过点 A，且与BC交于点F.当F为BC的中点，且Szaof = 24. :a，求出Smoh的值，根据求出S/OBF= 12订，最后根据SZAOF = 24勺它，求出平行四边形 AOBC的面积，根据F为BC的中点,S平行四边形aobc = OB?AH，得出OB = AC =12，即可求出点 C的坐标;【解答】解：设OA = a ( a 0)，过点F作FM丄x轴于M，v/AOB = 60AH =X_?_a, OH =Aa,2 2/Szaoh = ?ala = - - a2,2 2 2 8tSzaof = 2

36、4 .S平行四边形AOBC = 48:,VF为BC的中点,/Szobf = 12：VBF=,ZFBM =ZAOB ,BM =1二一a4/FM/S/Z3MFa2,+ -BM ?FM =2a2,.S/FOM = S/OBF+S zbmf = 12V点A, F都在y的图象上,/Szaoh寻,a = 8卜；二,.OH = 4 : ：, AH =V 科OH = :：X4 . : = 4. i,/S平行四边形AOBC = OB?AH.QB = AC = 6!,C (10 . ：, 4.1).35 .如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点 B ( 0 , - 2)，点C

37、(0 , 1)，点D在边AB上，连接CD交OA于点E,反比例函数一的图象经过点D，若ZADE 和/OCE的面积相等，则k的值为 _【分析】先过点D作DF丄OB于F,构造等腰直角三角形 BDF，再根据厶ADE和OCE的面积相等,得出ABCD和AOB的面积相等，最后根据 BCD的面积求得点D的坐标，即可得出k的值.【解答】解：如图，过点 D作DF丄OB于F，T等腰直角三角形AOB的顶点B （0，- 2），点C （ 0，1），OB = 2，AO = AB =2, BC = 3，DF = BF，/ZAOB 的面积=X :1，又vADE和OCE的面积相等，/BCD和AOB的面积相等，/BCD的面积为1，

38、即XBC XDF = 1，2X3 XDF = 1，解得DF/BF=23二，2433/OF = 2 24a (，v反比例函数的图象经过点/k =X()=-故答案为:36 .如图，在平面直角坐标系中，点 D为x轴上的一点，且点 D坐标为（4 , 0），过点D的直线I丄x轴，点A为直线I上的一动点，连结OA ,0B丄OA交直线I于点B,则-|- 的值为 OA2 0B2 丘卜 14 /TD .0【分析】先根据勾股定理得出 OA2+OB2 = AB2，再用得出OD XAB = OA XOB，最后通分所求式子再代 换即可得岀结论.【解答】解：TOB丄OA，SOB = 90 ，/OA2+OB 2 = AB2

39、，TOD 丄 AB，/OD XAB = OA XOB，T点D坐标为（4， 0），/OD = 4，11 oa2-hdb2AB211 1OA2 OB2 (OAXOB)2(ODXAB)2OD2 16故答案为：_.1037 .如图，边长为1的菱形ABCD中，/DAB = 60 .连结对角线AC ,以AC为边作第二个菱形 ACEF， 使/FAC = 60 .连结AE，再以AE为边作第三个菱形 AEGH使/HAE = 60 按此规律所作的第n个菱 形的边长是_（：）n 1.G【分析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC, AE, AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第 n个菱形的

40、边长.【解答】解：连接DB ,t四边形ABCD是菱形，AD = AB . AC 丄 DB ,/DAB = 60 ,/ZADB是等边三角形，.QB = AD = 1，BM = ，-，.AM =，2AC =-:,同理可得 AE =_；AC =（ .；） 2, AG = . :AE = 3：心= C ：） 3按此规律所作的第n个菱形的边长为（ ：）n,38 .如图，已知直线 y= kix+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y =的图象相交于 A （- 2, m ）、n =0 : Szaop = Szboq ;不等B （1 , n）两点，连接 0A、0B,给出下列结论： k1k2 0:m+式 k1x+b的解集是x - 2或0 x 0，故错误；把 A (- 2, m )、B (1 , n )代Ik