机械设计基础第3章凸轮资料

1、2021/2/61第第3章章 凸轮机构凸轮机构31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型32 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角34 图解法设计凸轮的轮廓图解法设计凸轮的轮廓35 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓2021/2/6231 凸轮机构凸轮机构的应用和类型的应用和类型结构结构:三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用作用:将连续回转将连续回转 = 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。优点优点:可精确实现任意运动规律可精确实现任意运动规律,简单紧凑。简单紧凑。缺点缺点:高副高副,

2、线接触线接触,易磨损易磨损,传力不大。传力不大。应用应用:内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。机、配钥匙机等。分类分类:1)按凸轮形状分按凸轮形状分:盘形盘形、 移动移动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。2)按推杆形状分按推杆形状分:尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。特点特点:尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构;滚子滚子磨损小磨损小,应用广应用广;平底平底受力好、润滑好受力好、润滑好,用于高速传动。用于高速传动。实例实例2021/2/6312刀架刀架o3).按推杆运动分按推杆运动分:直动直动(对心

3、对心、偏置偏置)、 摆动摆动4).按保持接触方式分按保持接触方式分:力封闭力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)2021/2/64r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸轮轮主主回回凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点优点:只需要设计适当的轮廓曲线只需要设计适当的轮廓曲线,从动件便可获得任从动件便可获得任意的运动规律意的运动规律,且结构简单、紧凑、设计方便。且结构简单、紧凑、设计方便。缺点缺点:线接触线接触,容易磨损。容易磨损。2021/2/65绕线机构绕线机构312A线线应用实例应用实例:

4、2021/2/663皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构2021/2/67132送料机构送料机构2021/2/68ots32 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;名词术语名词术语: :一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、

5、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环rminhBA而根据工作要求选定推杆运动规律,是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。010100000202DBC2021/2/69运动规律运动规律: :推杆在推程或回程时推杆在推程或回程时, ,其位移其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式形式: :多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)位移曲线位移曲线otsr0hBA01

6、0100000202DBC2021/2/610边界条件边界条件: : 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式一般表达式: :s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得速度方程求一阶导数得速度方程: : v = = ds/dt求二阶导数得加速度方程求二阶导数得加速度方程: :a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中其中: :凸轮转角凸轮转角, ,d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。= = C1+ 2C

7、2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h2021/2/6111. 1. 等速运动运动规律等速运动运动规律在推程起始点在推程起始点: :=0=0, , s=0代入得代入得: :C00, C1h/h/0 0推程运动方程推程运动方程: : s h/h/0 0 v h/h/0 0s0vah在推程终止点在推程终止点: :=0 0, ,s=h+刚性冲击刚性冲击s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = 2 = 2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2同理得回程运动方程同理得回程运

8、动方程: : sh(1-/h(1-/ 0 0 ) )v- -h/h/0 0a0a 02021/2/6122. 等加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件推程加速上升段边界条件: :起始点起始点: :=0,=0, s=0, v0中间点中间点: :=0 0 /2,2,s=h/2 求得求得: :C00, C10 0, ,C22h/2h/0 02 2加速段推程运动方程为加速段推程运动方程为: :s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2

9、2021/2/613推程减速上升段边界条件推程减速上升段边界条件: :终止点终止点: :=0 0, , s=h, v0中间点中间点: :=0 0 /2,2,s=h/2 求得求得: :C0h, C14h/4h/0 0, , C2-2h/-2h/0 02 2 减速段推程运动方程为减速段推程运动方程为: :s h-2hh-2h(-(-0 0) )2 2/0 02 2 1svv - -4h4h(-(-0 0) )/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 22 354632h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/0 02 2a重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h

10、2h2 2/ /0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2h/20 0h/22021/2/6143.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程位移方程: : s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0无冲击无冲击, ,适用于高速凸轮。适用于高速凸轮。2021/2/615s sa二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律推程推程: : sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v hsin(/hsin(/0 0)/2)/20 0

11、a 2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2 回程回程: sh h 1 1cos(/cos(/0 0) ) /2/2 v-hsin(/-hsin(/0 0)/2)/20 0a- -2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2123 456v v123456V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值为有限值, ,产生柔性冲击。产生柔性冲击。h02021/2/6162.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/

12、0 0)/2 )/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh1-/h1-/0 0 +sin(2/ +sin(2/0 0)/2)/2 vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2无冲击无冲击savh0 02021/2/617vsahooo0 0+-vsahooo0 0正弦改进等速正弦改进等速三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合将几种运动规律组合, ,以改善运以改善运动特性。动特性。2021/2/61

13、8OB设计凸轮机构时,除了要求从动件能实现预期的运动规律外,还希望凸轮机构结构紧凑,受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义定义:正压力与推杆上力作用点正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角速度方向间的夹角 F”F”,若若大到一定程度时大到一定程度时, ,会有会有: :机构发生自锁。机构发生自锁。33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时不考虑摩擦时,作用力沿法线方向。作用力沿法线方向。FFF”F-有用分力有用分力, 沿导路方向沿导路方向F”-有害分力有害分力,垂直于导路垂直于导路F”=F tg F 一定时一定时, F Ff FF

14、F Ff为了保证凸轮机构正常工作为了保证凸轮机构正常工作, ,要求要求: : rT arT rT arT0rT arT rT 轮廓失真轮廓失真arTrTarTrT2021/2/628rmin对心直动平底对心直动平底从动件凸轮机构中从动件凸轮机构中,已知已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin,角速度角速度和从动件和从动件的运动规律的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各

15、等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。4.4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-A 601209090135781 3 5 78911 131234567815141312111092021/2/629对平底推杆凸轮机构对平底推杆凸轮机构,也有失真现象。也有失真现象。Ormin可通过增大可通过增大r rminmin解决此问题。解决此问题。rmin2021/2/630摆动摆动从动件凸轮机构中从动件凸轮机构中,已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin,角速度角速度,摆杆长度摆杆长度l以及

16、摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d,摆杆角位移方程摆杆角位移方程,设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 60120909012345 6 7 85678sB1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11 1rminB22 2B77 7B66 6B55 5B44 4B33 3A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 42021/2/631BB0OS0S35 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优点结果结果: :求出轮廓曲线的解析表达式求出轮廓曲线的解析表达

17、式-已知条件已知条件: :e e、r rminmin、r rT T、S=S()S=S()、及其方向。及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程理论轮廓的极坐标参数方程: := (S+S= (S+S0 0) )2 2 + e + e2 2原理原理: :反转法。反转法。=+=+0其中：其中： S S0 0 = r = r2 2minmin e e2tgtg0 = e/ S= e/ S0 0tgtg = e/(S= e/(S + S+ S0 0) )-即B点的极坐标rT (+ (+0 0) ) (+(+)= =两对顶角相等 e ermin参数方程。参数方程。 S002021/2/632其中其中: : tgt

18、g=B0BO1-111nn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知知: :等距线对应点具有公共的法线。等距线对应点具有公共的法线。T T = = 2 2 + r + r2 2TmTm-2-2r rT TcoscosT T =+=+实际轮廓上对应点的实际轮廓上对应点的 T T 位置位置: :位于理论轮廓位于理论轮廓 B B 点法线点法线 n-nn-n 与滚子圆的交线上。与滚子圆的交线上。 T= arctg= arctgT T点的极坐标参数方程为点的极坐标参数方程为: :由图有由图有: : = =+ +其中：其中： tg = S + r2min + e2ds