实际问题与一元一次方程导学案

1、3. 4. 3实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题一、问题导入我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。二、例题某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星j1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中 哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？ 你

2、能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？由第行可知， +负场得分=那你一定能求出胜一场的得分哟。试试看！ 用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！（1） 如果设一个队胜 m场，则负场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为 。（2）由（1）得方程：解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗?答：注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解，还要注拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情 况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的

3、得分吗？开始我们的探 究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分？还可以怎么表示？由第行知，负一场得；同时又由第 行知负一场得而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。解：当然了，上面的问题还可以抓住胜一场得分不变作为相等关系列方程哟！从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，帮

4、助我们解决问题。三、课堂练习1在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场)，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果 得18分，那么该队胜了几场？2某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表:试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040(1) 某同学得了 70分，问他答对了多少道题？(2) 同学甲说他自己得了 86分，同学乙说他自己得了 72分，请你判断一下：谁说 的是真话？为什么？3、 郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的 2分球比3分球多4个，那么他一共投进了个 2分球。4、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案(每人)如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金(元)150700当比赛进行到每队各比赛 12场时，A队(11名队员)共积20分，并