北京市平谷中学孙思邈有理数加法

1、 教学基本信息课名有理数的加法是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段2016-2017年级七年级授课日期2016年9月12日教材书名： 数学 出版社：北京出版社 出版日期： 2013 年 6 月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者孙思邈北京市平谷中施者孙思邈北京市平谷中导者肖冬丽北京市平谷中他参与者指导思想与理论依据与本课程相关的教学指导思想与理论依据的说明，包括对本学科课程价值和学科素养的阐述等内容遵循教师为主导、学生为主体的原则，引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨

2、和学生解决问题结合起来。引导学生类比、探究、归纳有理数加法法则，从而，突出重点、突破难点。因此采用自主探究研讨发现类比归纳的教学方式。在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的思想方法拓展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性。教学背景分析教学内容：1、有理数的加法是小学数学加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一，在整个知识系统中的地位和作用十分重要。对今后学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。2、有理数的加法是有理数范围内进行的各种运算基础。是学生接触的第一种有理数运算。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,这

3、一节的学习是关键。学生情况：初一年级学生刚刚接触了负数绝对值相反数一类知识，有了一定的知识储备，通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法但是学生已经知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习.教学方式：自主探究研讨发现类比归纳教学手段：多媒体，ppt技术准备：ppt 教学目标(内容框架)教学任务分析教学目标知识技能了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有

4、理数加法运算能运用加法运算律简化加法运算 数学思考有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力及口头表达的能力解决问题理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练情感态度渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点重点有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算难点异号两数相加的加法法则，灵活运用运算率教学流程示意(可选项)教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题1 走路问题问题2 分析两个有理数相加的情况问题3 分别对各种情况进行分析问题4 计算问题5 解决

5、下列问题问题6 计算小结作业创设情景，引入本节要研究的问题探索新知，主体探究，导出法则培养学生分类的思想以及探索精神巩固法则探索运算律应用迁移、巩固提高巩固新知教学过程(文字描述)一、 创设情景，引入本节要研究的问题请同学们说出：+3表示数量的实际例子-2表示数量的实际例子问题1：“我从学校出发沿某条路向东走米，再继续向东走米，那么两次我一共向东走了多少米？”学生活动设计：这里都表示有理数，这显然是求两数之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题二、探索新知，主体探究，导出法则问题2：既然均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零同学思考一下：的符号可能有几种情况？学生活动设计：学生根据

6、所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0；教师活动设计：下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走米”的含义（用课件演示）为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？学生活动设计： 主体探究，自主归纳；学生经过思考，可能会有以下结果（若没有讨论完整教师作适当提示）情况1若同为正数：不妨设，用数轴表示如图：（有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来这时要告诉它，这里用数轴的目的

7、并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35米，写出算式就是：（+20）+（+15）=+35学生活动：描述出表示的实际意义oba201535 情况2若同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米即：学生活动：描述出表示的实际意义 情况3（1）若一正一负：不妨设.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义（如图）（实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米我实际是向东走了5米）即：学生活动：描述出表示的实际意义情况3（2）若呢？这时问题的实际意义是

8、什么？结果：学生活动：描述出表示的实际意义情况3（3）：a、b互为相反数，不防设设a20，b20，即：学生活动：描述出表示的实际意义2020 情况4若时，这时问题的实际意义是什么？结果： 综合以上几种情况，得到6个式子，我们将这6个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：（1）同号的情况：； （2）异号的情况：； ； （3）有零的情况：. 同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时： （1）取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （2

9、）互为相反数的两数和为0；3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：计算：（先口述运用法则的过程，然后说出计算结果）从计算的过程看，你有什么发现？（1）；（2）； （3）；（4）； （5）； （6）归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值三、法则应用、主体反馈问题4：计算下列各题：（1） ； （2）； （3）； （4）； （5）学生活动设计：学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演，然后再共同分析过程的正确性，在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性，让学生充分发表自己的看法，最后得到统一的正确的结论四、体验探索、发现运算率问题5： 解决下列问题：体验1：请你任意取

10、两个有理数（至少有一个是负数），填入下列和中，比较它们的运算结果，你能发现什么？ 学生活动设计：学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有，即：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立体验2：请你任意取三个有理数（至少有一个是负数），填入下列、和中，比较它们的运算结果，你能发现什么？（） （）学生活动设计：学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有（）（），即：小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：abba，（ab）ca（bc）五、应用迁移、巩固提高问题6： 解决下列问题1计算下列各

11、式（1） ；（2）；（3）.学生活动设计：学生独立思考，完成对上述问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用，知道这样运算的目的是什么.（1）中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可；（2）中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加；（3）运用运算律先把第一、三项相加、再把第二、四项相加归纳：运算律可以使运算简便（原因是它改变了运算顺序）六、小结与作业小结：1加法法则（主要是异号两数相加）；2加法运算律作业：课本34页 1、2、3教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置

12、意图技术应用时间安排创设情境温故知新引入正负数的实际例子举出生活中的实际例子让学生明白数学来源于生活ppt1分40秒新课讲解实践操作通过生活中关于走路的实例引入新课通过实例说出算式结果体会法则的得出过程以及运算律的得出过程ppt10分10秒+3分分享交流效果评价展示习题练习本上练习，并说出运算过程体会应用法则的过程以及简便运算ppt15分+10分归纳总结总结重要内容总结重要内容形成知识体系ppt3分学习效果评价设计评价方式通过练习，以及学生口述过程看学生掌握程度，教师巡视以便于看学生出现的问题.课后作业便于检查学生的理解程度.评价量规评价要素1-探索有理数的加法法则 评价方法 现场评价评价要素2-有理数加法法则应用 评价方法 组内同学互相批阅本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)本节“有理数的加法”的教学，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一