余数问题之韩信点兵

1、余数问题之韩信点兵减同余、加同补：例 1、小林同学非常喜欢吃棒棒糖。有一天，小林同学给自己买了一盒的棒棒糖。他算了一 下，如果他每天吃 3 个，最后剩下 2 个；如果每天吃 4 个，最后剩下 2 个；如果每天吃 5 个，最后剩下 2 个。问小林同学买了至少多少个棒棒糖？例 2、小林同学非常喜欢吃棒棒糖。有一天，小林同学给自己买了一盒的棒棒糖。他算了一 下，如果他每天吃 3 个，最后剩下 1 个；如果每天吃 4 个，最后剩下 2 个；如果每天吃 5 个，最后剩下 3 个。问小林同学买了至少多少个棒棒糖？练习 1】一个两位数除以 4余 3，除以 7余 3，问这个两位数至少是多少？练习 2】一个自然

2、数除以 8余 2，除以 9余 3，问这个数至少是多少？【练习 3】一堆水果糖，如果按 8 块一份来分，最后剩下 2块；如果按 9 块一份来分，最后 剩下 3 块；如果按 10块一份来分，最后剩下 4 块。这堆糖至少有多少块？练习 4】一个小于 100的自然数， 除以 3余 2，除以 7余 2，则满足条件的自然数有哪些？逐级满足：例 3、1）一个数除以 3余 2，除以 5余4，问满足条件的最小自然数为多少？2）一个数除以 3余2，除以 5余 4，除以 7余 3，问满足条件的最小自然数为多少？【练习 1】一个自然数在 1000和 1200之间，且被 3除余 1，被 5除余 2，被 7除余 3，求符

3、 合条件的数？【练习 2】一个大于 10的自然数，除以 5余 3，除以 7余1，除以 9余 4，那么满足条件的 自然数最小为多少？练习 3】一个数除以 3、 5、7、 11 的余数分别是 2、3、4、5，求符合条件的最小的数。例 4、三个连续的自然数， 从小到大依次是 4、7 、9 的倍数， 这三个自然数的和最小是多少？三、拓展提高：1、有一筐苹果，甲班分，每人 3个还剩 11个；乙班分，每人 4个还剩 10 个；丙班分，每 人 5 个还剩 12 个。那么这筐苹果至少 个。2、有一箱苹果，甲班分，每人 3个还剩10个；乙班分，每人 4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个,那么这箱苹果至少有

4、 个。3、一个自然数能被11整除，除以13余12;除以15余13；这个数最小为 4、一个自然数除以7、8、9后分别余1、2、3,而所得的三个商的和是 570，这个数是多少?5、一个自然数除以 少？8、9、11后分别余2、7、3,而所得的三个商的和是622,这个数是多【课后作业】1、一个数除以2余1，除以 3余1，除以 4余1，除以 5余1，则这个数至少是多少？2、一个数除以3、4、5、 6 的余数分别是 2、 3、4、5，则这个数至少是多少？3、某类数除以3 的余数是 2，除以 5 的余数是 1，则小于 50 的这类数分别是多少？4、一个数除以 3余2，除以 5余 3，除以 7余 4，问满足条件的最小自然数为多少？5、一个数除以 5 余 3，除以 6余 4，除以 7 余 1，求满足条件的最小的自然数？6、三个连续自然数，从小到大依次是8、7、9 的倍数，