控制图的应用

1、1 第一讲第一讲 SPC的概念的概念 质量控制质量控制 过程控制过程控制 统计过程控制（统计过程控制（SPC） 术语术语 2 质量控制质量控制 质量控制包括以下3个方面 1、过程控制过程控制预防性工作， 2、验收检验验收检验鉴定性工作； 3 过程改进过程改进改进型工作。 3 过程控制过程控制 过程控制过程控制： 确定并识别过程，以做到及时发现和排 除产品实现过程中的异常变异，使上工序 的问题不带到下一工序去，以保证过程的 稳定性和产品质量的一致性。 4 统计过程控制统计过程控制 统计过程控制统计过程控制（SPC） 用统计技术对过程进行控制。 * 统计过程控制统计过程控制(SPC): 为了达到并

2、维持统计性控制状态从而提 高工程能力,所应采取的具有针对性的对 工序或生产工序输出品进行分析时所运用 的控制图及同样运用统计学技术所进行的 一系列控制措施. 5 Statistical Process Control 規格規格 过程过程 USLUCL SLCL LSLLCL s a Cp Cpk 总体总体 样样本本 X bar x N n R 计量值计量值： 均值均值-级差图级差图 计数值计数值： P不良率不良率图图 6 术语术语 统计技术（统计学技术）： 数理统计：是建立在概率论基础上的数学 的一门分支，是推断型的统计技术； 图表等：利用数据的特征值或有关图表描 述事物，是描述型统计技术。

3、总体，是研究对象的总体。 7 术语术语 个体，组成总体的每个单位称个体。 样本，从总体中抽取的部分个体称为样本， 组成样本的每一个体称为样品，样本中包 含样品的数量称样本容量或样本大小。 * 样本(SAMPLE): 从要检查的对象或整个被 统计的对象中所抽出的数据或资料. 8 术语术语 过程能力，过程能力是指当过程处于统计 过程控制状态，过程符合容差范围的输出 能力。一般用特性值的6倍标准差（6）衡 量。 标准差，在统计过程控制状态下，反映单 个数据偏离数据平均值的数值。 * 标准偏差: 指一种偏差的测量标准,是过程输 出物或从过程中抽样所得值的分布范围(宽 度)的量度. 9 术语术语 过程能

4、力指数Cp，反映过程处于统计过程 控制状态，过程能力是否充足的数值，通 常将容差的范围除以6的比值，称为过程 能力指数。 * 工程能力指数(Cp或Cpk): 量产时,对工序在 稳定的状态下所生产出的产品的质量所发 生的变化量的一个统计值. 10 术语术语 工序性能指数Pp，反映生产状态下，工序能 力是否满足的数值，通常将容差的范围除以6 的比值，称为工序性能指数。为过程标准差。 *工序性能指数(Pp或Ppk): 是指在正常生产的状 态下,对较长的一个周期内所存在的异常因素 对产品的质量能产生何种程度影响的一个统计 值,运用于在产品的开发初期,对该产品的初期 工程能力所进行评价. 11 术语术语

5、 正态分布，概率论中最常见因而也是最重要的随 机变量分布。 * 正态分布: 作为计量型控制图的根据,该计量数据 的总体分布趋势应承连续性和对称性频度的分布, 测量所得值的波动符合规定的分布规律,约有占所 有测量所得数据68.26%的数据处在全体数据的平 均值1的标准偏差范围内,约有95.44%的数据处 在全体数据的平均值2的标准偏差范围内,约有 近99.73%的数据处在整体数据的平均值3的标 准偏差范围内. 12 术语术语 13 术语术语 几个关键的数字几个关键的数字 总体数值落在： 1界限范围内的概率为68.28%； 2界限范围内的概率为95.46%； 3界限范围内的概率为99.73%； 1

6、.96界限范围内的概率为95.0%. 而数据落在: 3界限范围之外的概率应小于3%； 1.96界限范围之外的概率应小于5%. 14 术语术语 控制图，是将一个过程定期收集的样本数据按 顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示 过程变异并发现异常变异，并进而成为预防采 取措施的重要手段 * 控制图: 指通过对产品相应的特性值进行收集, 以统计出的该特性值中心线的上下一个或两个 单位为该特性值控制界限所得出的一种图解方 式.它是我们用来判断工序是否是在处于统计 控制的状态下进行生产的基准,以及运用于维 持统计控制的状态. 15 术语术语 规格界限(USL: 规格上限, LSL: 规格下限): 是指

7、按各不同工序所制定的规格上限值及 规格下限值,一旦超出所定的规格界限,则可 以推断其为不良. 控制界限(UCL: 规格上限, LCL: 规格下限): 为了判断工序的稳定性所使用的由一条或 两条线所划定控制界限的图示,如若超出了 该控制界限,则可以判断该工序被异常原因 影响所引起了波动. 16 术语术语 计量值资料: 指为了分析所测量值所使用的 例如尺寸,力,浓度等定量资料. 计数值资料: 指用于进行记录和分析的,可计 数的真实性资料. 计数值资料收集并记录着 着一般不适合品或不适合事项的形态,并用 P,Pn,C和U控制图来进行分析. 极差(R): 子组,样本或所有数据中的最大值 与最小值的差.

8、 17 术语术语 控制图的形状 18 第二讲第二讲 控制图控制图 控制图种类控制图种类 控制图原理控制图原理 控制图的使用方法控制图的使用方法 19 控制图种类控制图种类 控制图，是将一个过程定期收集的样本数 据按顺序点绘而成的一种图示技术。控制 图可展示过程变异并发现异常变异，并进 而成为预防采取措施的重要手段。 控制图分两大类 计量型控制图 计数型控制图 20 计量型控制图计量型控制图 均值-级差图（Xbar-R图）最常用、最重要的 控制图 均值-标准差图（X-S图） 中位数-级差图（X-R图） 单值-移动差图（X-Rs图) 21 计数型控制图计数型控制图 不合格品率的P图 不合格品数的n

9、p图 不合格数的C图 单位产品不合格数的U图 22 控制图的原理控制图的原理 产品质量的统计观点产品质量的统计观点 正态分布讨论正态分布讨论 正态分布曲线的形状正态分布曲线的形状 两个参数的讨论两个参数的讨论 几个关键的数字几个关键的数字 3 原则原则 两类错误的概率两类错误的概率 上下控制限的设计思想上下控制限的设计思想 23 产品质量的统计观点产品质量的统计观点 产品质量的变异性：产品质量的变异性： 产品质量不是一模一样的，同样的人、同 样的设备、同样的原料、同样的工艺、同 样的环境生产的产品有细微的差别。 产品质量的变异有统计规律性：产品质量的变异有统计规律性： 正态分布（计量型数据）

10、二项分布（计数型，不合格品率） 泊松分布（单位缺陷数） 24 正态分布讨论正态分布讨论 正态分布是最常见、应用最广泛的一种分 布，例如轴径加工尺寸、化工产品的化学 成分、测量误差都属正态分布。 正态分布曲线的数学模式： 25 正态分布曲线的形状正态分布曲线的形状 26 两个参数的讨论两个参数的讨论 总体均值 总体标准差 任何一个正态分布仅由和决定， 决 定分布的位置，决定分布的形状。 27 28 几个关键的数字几个关键的数字 总体数值落在： 1界限范围内的概率为68.28%； 2界限范围内的概率为95.46%； 3界限范围内的概率为99.73%； 1.96界限范围内的概率为95.0%. 而数据

11、落在: 3界限范围之外的概率应小于3%； 1.96界限范围之外的概率应小于5%. 29 30 3 原则原则 一个控制图通常有三条线 1、中心线（CL）：其位置与总体均值 重合 2、上控制线（UCL）：其位置在+ 3处 3、下控制线（LCL）：其位置在- 3处 控制图实际上就是横过来的正态分布图的 具体应用 31 32 两类错误的概率两类错误的概率 第1类错误，错判，用表示 第2类错误，漏判，用表示 33 上下控制限的设计思想上下控制限的设计思想 调整上下控制限的间距使两种错判的损失 达到最小。 当上下控制限定在 3时，总损失最小。 34 控制图的使用方法控制图的使用方法 控制图的制作 控制图的

12、判稳原则 控制图的判异原则 控制图使用实例 35 控制图的制作（以控制图的制作（以Xbar-R图为例）图为例） 1、收集数据 选择子组大小，频率和子组数量 建立控制图及记录原始数据 计算每个子组的X平均值和极差R 将平均值和极差画到图上。 36 控制图的制作（以控制图的制作（以Xbar-R图为例）图为例） 2、计算控制限 计算极差的平均值和过程平均值 计算控制限 在控制图上画出中心线及控制线 37 控制图的制作（以控制图的制作（以X-R图为例）图为例） 38 控制图的制作（以控制图的制作（以X-R图为例）图为例） RAxLCL RAxUCL RDLCL RDUCL K RRR R K xxx

13、x x x R R k k 2 2 3 4 21 21 n2345 A21.881.020.730.58 D43.272.572.282.11 D30000 39 控制图的判稳原则控制图的判稳原则 在在点子随机点子随机排列的情況下排列的情況下, ,符合下列各符合下列各点点之一就之一就认为过认为过 程处于稳态程处于稳态: : (1) (1) 连续连续2525个点个点子都在控制界限內子都在控制界限內; ; (2)(2) 连续连续3535个点个点子子至多至多1 1个点个点子落在控制界限外子落在控制界限外; ; (3)(3) 连续连续100100个点个点子子至多至多2 2个点个点子落在控制界限外。子落

14、在控制界限外。 如果过程正常，发生下述情况的概率为： (1) 连续25个点子有1个点子在控制界限外;0.0654 (2) 连续35个点子有2个点子在控制界限外;0.0041 (3) 连续100个点子有3个点子在控制界限外;0.0026 40 41 控制图的判异原则控制图的判异原则1(0.0027) 42 控制图的判异原则控制图的判异原则2(0.0038) 43 控制图的判异原则控制图的判异原则3(0.00273) 44 控制图的判异原则控制图的判异原则4(0.0027) 45 控制图的判异原则控制图的判异原则5(0.00268) 46 控制图的判异原则控制图的判异原则6(0.0027) 47

15、控制图的判异原则控制图的判异原则7(0.00326) 48 控制图的判异原则控制图的判异原则8(0.0002) 49 控制图使用实例 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析 造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第 一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析 造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落 造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方 决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过 程控制。 分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于 正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产， 不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。 50 控制图使用实例 解：我们按照下列步骤建立Xbar-

16、R图： 步骤1：选取数据 25组（根据判稳准则的要求） 样本量为5（一般45个） 抽样的时间间隔根据生产情况确定 步骤2：计算各组样本的平均值Xi 步骤3：计算各组样本的级差Ri 步骤4：计算样本总均值X与平均样本级差R Xbar=163.272 R=14.280 _ = = _ 51 52 控制图使用实例 步骤5：计算R图的参数，当n=5时，D4=2.114，D3=0 代入R图的公式，得到 上控制限UCLR=D4* R=2.114*14.280=30.118 中线CLR=R=14.280 下控制限LCLR=D3* R=0 做出R 图 _ _ _ 53 控制图使用实例 根据判稳原则对R图进行判

17、断 （1) 连续25个点子都在控制界限內; (2) 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外; (3) 连续100个点子至多2个点子落在控制界限 外。 本例R图判稳 注意只有R图判稳才能进行X图的制作 思考题：为什么只有R图判稳才能进行X图的制作？ 54 控制图使用实例 计算X图的参数，当n=5时，A2=0.577 代入X图的公式，得到 上控制限 UCLX=X+A2* R=163.272+0.577*14.280=171.572 中线 CLX=X=163.272 下控制限 LCLX=X-A2* R=163.272-0.577*14.280=155.032 做出X 图 = = = _ _ 55

18、第13个点子超出下控制限，根据判稳原则，过 程均值失控。经调查其原因后，改进夹具，并 采取措施防止这种现象在发生。然后去掉第13 组数据，再重新计算R图和X图的参数。（查出 异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准） 56 控制图使用实例 去掉第13组数据，重新计算R图和X图的参数。 此时：R=（357-18）/24=14.125 X=（4081.8-155.0）/24=163.617 代入R图和X图公式： R图 上控制限UCLR=D4* R=2.114*14.125=29.860 中线CLR=R=14.125 下控制限LCLR=D3* R=0 = 57 控制图使用实例 X图 上控制限 U

19、CLX=X+A2* R=163.617+0.577*14.125=171.767 中线 CLX=X=163.617 下控制限 LCLX=X-A2* R=163.617-0.577*14.125=155.467 = = = 58 59 控制图使用实例 由图中可见，R图中第16个点出界。于是再 次执行20字方针后，舍去第16组数据，重 新计算如下: R“=（339-30）/23=13.435 X“=（3926.8.8-162.4）/23=163.670 _ = 60 控制图使用实例 R图 上控制限UCLR=D4* R”=2.114*13.435=28.402 中线CLR=R”=13.435 下控制

20、限LCLR=D3* R”=0 X图 上控制限上控制限 UCLX=X”+A2* R”=163.670+0.577*13.435=171.422 中线中线 CLX=X”=163.670 下控制限下控制限 LCLX=X”-A2* R”=163.670-0.577*13.435=155.918 = = = _ _ _ _ _ 61 控制图使用实例 62 控制图使用实例 根据判稳准则，知道此时过程的波动和平均 值均处于稳态。 步骤6 1、计算过程能力指数 2、检验过程能力指数是否满足技术要求 如果满足要求，延长控制线，用于日常管理 如果不满足要求，则需要调整过程直至过程能 力指数满足要求为止。 63 控

21、制图使用实例（注意事项） 此时的控制图为分析用控制图 关键工序一般使用控制图分析 如果在判稳时发现异常点，必须要执行20字方针进行处 理（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入 标准）。 发现异常后，一般采用舍去异常数据的方法，事实上， 若采取的措施影响整个过程，则不能简单地舍去数据， 而应该从过程中重新收集数据，从头开始。 测量系统分析应该先进行，特别要注意测量系统的分辨 率。 注意数据的准确性。 判稳后，过程能力满足要求的控制图才能用于生产过程 的控制。 分析用控制图使用判稳原则判断。 控制用控制图使用判异原则进行判断。 64 65 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制

22、图 分析用控制图的主要目的是: (1)分析生产过程是否处于稳态。若过程不处 于稳态,则须调整过程,使之达到稳态。 (2)分析生产,过程的工序能力是否满足技术要 求。若不满足,则需调整工序能力,使之满 足。称此状态为技术稳态,而前一状态为统 计稳态。 根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分 为 如状态分类表所示的四种情况: 66 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 状 态 分 类 统计稳态统计稳态 是是否否 技术技术 稳态稳态 是是 否否 67 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 状态:统计稳态与技术稳态同时达到,这 是最理想的状态。 状态:统计稳态未达到,技

23、术稳态达到。 状态:统计稳态达到,技术稳态未达到。 状态IV:统计稳态与技术稳态均未达到。这 是最不理想的状态 有时,为了更加经济,宁可保持在状态也是 有的。 68 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 当过程达到了我们所确定的状态后,才能将 分析用控制图的控制线延长作为控制用控 制图。 应用控制用控制图的目的是使生产过程保 持在确定的状态。在应用控制用控制图的 过程中,若过程又发生异常,则应执行20字方 针,使过程恢复原来的状态。 （查出异因，采取措施，加以消除，不再 出现，纳入标准） 69 第三讲第三讲 过程能力分析过程能力分析 过程能力 短期过程能力和长期过程能力 过程能

24、力指数 过程能力指数和不合格率的关系 过程性能指数 70 过程能力 过程能力是指过程的加工质量满足技术标 准的能力。 生产能力是指加工数量方面的能力。 影响过程能力的因素是：人、机、料、法、 环、测。（5M1E） 71 偶然因素（偶因）和异常因素（异因） 偶然因素偶然因素的变异的变异 大量大量的的微小原因所引起微小原因所引起, ,不可避免不可避免。 不管不管发发生生哪种哪种偶然原因，其偶然原因，其个个別之別之变异极为微小。变异极为微小。 几个有几个有代表性代表性的的偶然原因如下：偶然原因如下： （）原料（）原料的的微小微小差别；差别； （）（）机器的机器的微小微小震动；震动； （）（）仪器测量

25、时仪器测量时不十分不十分精确的精确的作法作法。 实际实际上要除去上要除去过程中的过程中的偶然原因，是件非常不偶然原因，是件非常不经济经济 的处置。的处置。 72 偶然因素（偶因）和异常因素（异因） 异异常因素常因素的变异的变异 一一个个或或少时几个较大少时几个较大原因所引起原因所引起, ,可以避免可以避免。 任何一任何一个异个异常原因，都可能常原因，都可能发发生大生大的变异。的变异。 几个有几个有代表性代表性的异的异常原因如下：常原因如下： （）原料群（）原料群体体不良不良； （）（）设备调整不良；设备调整不良； （）（）新员工。新员工。 异异常原因不但可以找出其原因，常原因不但可以找出其原因

26、，并并且除去且除去这这些原因些原因 得处置得处置，在，在经济观点经济观点上上讲往往讲往往是正是正确的。确的。 73 短期过程能力和长期过程能力 短期过程能力短期过程能力 仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力。此仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力。此 差异可由控制图的有关参数估计。差异可由控制图的有关参数估计。 st=R/d2 （必须在稳态下求得）（必须在稳态下求得） 长期过程能力长期过程能力 由偶因和异因之和所引起的总变异所形成的过程能力。由偶因和异因之和所引起的总变异所形成的过程能力。 此差异可用此差异可用s估计，估计，s即利用控制图或研究过程的所有即利用控制图或研究过程的所有

27、 个别读数的样本标准差。个别读数的样本标准差。 s=（xi-x）= Lt _ ? ? 1 n-1 i=1 n 2 74 过程能力指数 无偏移情况短期过程能力指数Cp Cp=（必须在稳态下进行） 式中：T为技术规范，TU、TL分别为上、下规范限。 T 6 TU-TL 6 st ? 75 过程能力指数 过程能力指数Cp值得参考评价 76 过程能力指数 有偏移情况短期过程能力指数Cpk Cpk=（1-k）Cp=（1-k）（1-k） K= =M- T 6 T ? 6 st T/2 2 T 77 过程能力指数 无偏移情况长期过程能力指数Pp Pp= 有偏移情况长期过程能力指数Ppk Ppk=（1-k）P

28、p （1-k） T 66 LT TU-TL ? TU-TL 6 LT ? 78 计算过程能力指数有关公式 79 Cp值和不合格品率的关系 80 Ca準確度準確度 Ca = L1 /L2 L1 = X SL L2 = (USL LSL)/2 等級 Ca值 A B C D Ca12.5% 12.5%Ca25% 25%Ca50% 50%Ca 81 Ca等級之解說等級之解說 等級評定後之處置原則等級評定後之處置原則(Ca等級之處置等級之處置) A級:作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求須繼續維持。 B級:有必要可能將其改進為A級。 C級:作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作 業標準。 D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時 得停止生產。 以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如果不良時，其對策方法是製其對策方法是製 造單位為主，技術單位副，品管單位為輔。造單位為主，技術單位副，品管單位為輔。 82 计算实例 83 计算实例 84 计算实例 85 计算实例 86 Cp值和不合格品率的关系 过程能力指数Cp值得参考评价 87 注意事项 过程达到稳态后才能计算Cp值（指包括偶 因） Pp值是过程实绩的指数（包括偶因和异因） Cp值