中考数学模拟题及答案

1、恩雅学习资料1一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A44 aB48C14Dba2抛物线 y=-(x-3)2+2 的对称轴是（ ）A直线 x=-3 B直线 x=3C直线 x=-2 D直线 x=23. 一元二次方程0422 xx的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个相等的实数根 D没有实数根4. 某人沿坡度 i 1：3的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为( )A25米 B50米 C253米 D503米5.如图所示，小红要制作一个母线长为8cm

2、，底面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A60cm2 B96cm2 C120cm2 D48cm2 6.在ABC 中，C=90，BC=3，AB=5，则cosA的值是（ ）A 45 B 35 C 43 D 437如图是二次函数 y1ax2bxc 和一次函数 y2mxn 的图象，观察图象写出 y2 y1时，x 的取值范围 （ ）Ax0 B0 x1 C2x1 Dx-2 或 x18. 下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形9如图所示，小华从一个圆形场地的 A

3、 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度数是（ ）A52 B60 C72 D7610. 若自然数n使得三个数的加法运算“)2() 1(nnn”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如，2 不是“连加进位数”，因为9432不产生进位现象；4 是“连加进位数”，因为15654产生进位现象；51 是“连加进位数”，因为156535251产生进位现象如果从 0，1，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）。A0.91

4、B0.90 C 0.89 D 0.88第 5 题图第 7 题图恩雅学习资料2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共8 8小题，每空小题，每空2 2分，共分，共1616分）分）11. 若式子3x 有意义，则 x 的取值范围是。12一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0 的一个根为 0 ，则 a=_。13把抛物线 y=-3x2先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得的函数解析式为 。14已知一个样本1，3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是 。15. 某超市一月份的营业额为200万元，二、三两月的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为_。1

5、6如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，ADC 的平分线与BDC 的平分线的交点 E 恰在 AB 上若 AD2cm，BC3cm，则 AB 的长度是 _cm。17.如下图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm如果P以1cms的速度，沿由A向B的方向移动，那么_秒种后P与直线CD相切。18如图，菱形ABCD的对角线长分别为ba、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含 ba、的代数式表示为

6、_。 三、解答题（共三、解答题（共 8484 分，本大题共分，本大题共 1010 小题）小题）19（本题满分 8 分）计算：81312 00260tan33) 1()21( 20.（本题满分 8 分）解方程：xx4122； 23x43x第 17 题图EDCBA（第 16 题）第 18 题图恩雅学习资料321.（本题满分 8 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有 3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个小球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如下表：摸球总次数10203060901201

7、80240330450“和为 8”出现的频数210132430375882110150“和为 8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是 。（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是31，那么x的值可以取 7 吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取 7，请写出一个符合要求的x值。 22.（本题满分 8 分） 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级 800 名学生

8、参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数O 不及格及格良好优秀级别人数40301020301010%优秀良好40%及格不及格恩雅学习资料423.（本题满分 8 分）如图在O 中弦 BC 垂直于半径 OA垂足为 ED 是优弧弧 B

9、C 上一点连接 BD、AD、OC，ADB=30。 （1）求AOC 的度教； （2）若弦 BC=6cm求图中阴影部分的面积。25. （本题满分 8 分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx （1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000

10、 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26. （本题满分 8 分）如图，ABC 中，已知BAC45，ADBC 于 D，BD4，DC6，试求 AD 的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以 AB、AC 所在的直线为对称轴，画出ABD、ACD 的轴对称图形，D 点的对称点分别为点 E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，试证明四边形 AEGF 是正方形；(2)设 ADx,联系(1)的结论，试求出 AD 的长；第 23 题图恩雅学习资料527（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形

11、ABCO，B 点的坐标为（12，6），点 C、A 在坐标轴上A 、P 的半径均为 1，点 P 从点 C 开始在线段 CO 上以 1 单位/秒的速度向左运动，运动到点 O 处停止与此同时，A 的半径每秒钟增大 2 个单位，当点P 停止运动时，A 的半径也停止变化设点 P 运动的时间为 t 秒（1）在 0t12 时，设OAP 的面积为 s，试求 s 与 t 的函数关系式并求出当 t 为何值时，s 为矩形 ABCO 面积的31；（2）在点 P 的运动过程中，是否存在某一时刻，A 与P 相切，若存在求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由28（本题满分 10 分）如图，抛物线1x417x45y2与y轴交

12、于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.OCBAyx（P）恩雅学习资料621. (10 分)有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格

13、30 元/千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 天，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售。（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润销售总额收购成本各种费用）22.(12 分) 如图，在半径是 2 的O 中，点 Q 为优

14、弧的中点，圆心角MON=60，在上有一动点 P，且点 P 到弦 MN 所在直线MNQN的距离为。x 求弦 MN 的长； 试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；yxx 试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。xyOMN扇形S23(12 分) 已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长（OBOC）是方程 x210 x160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线 x2（1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式；（3）连接 AC、B

15、C，若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合） ，过点 E 作 EFAC 交 BC 于点 F，连接 CE，设 AE的长为 m，CEF 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出 S 的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时BCE 的形状；若不存在，请说明理由第 23题第 22 题MNPOQ恩雅学习资料7九年级数学反馈练习答案九年级数学反馈练习答案一、一、选择题（每题选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1-10 . CBBAD ACDAD 二、填空题（每

16、空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 1616 分分）11. x3； 12. a=1 ； 13. y=-3(x+1)2+2 ； 14.2 ；15.200（1+x）2+200(1+x)=800； 16. 5； 17. 4 或 8； 18. 20122ab三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，共小题，共 8484 分）分）19.原式=6-42 （4 分） 原式=4+1-333 =4+1-1=4 （4 分）20. 262x,262x21 （4 分） 413x, 3x21（4 分）21.（本题 8 分）（1）0.33 （2 分） （2）答：不可以。（3 分）当 x=7 时，（也可以画树状图

17、） （5 分）两个小球上数字之和为 9 的概率是：= （6 分）2121613当 x=5 时，两个小球上数字之和为 9 的概率是（答案不唯一，也可以是 4、6）（8 分）1322. （本题 8 分）（1）1010%=100（人）， (1 分) （2）良好：40%100=40（人），（2 分）优秀：100-40-10-30=20（人），（3 分） 30100360=108，（4 分）如图： （6 分）恩雅学习资料8（3）（40+20）100800=480（人），（7 分）答：八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数为 480 人（8 分）23. （本题 8 分）解：（1）BCOA，BE=C

18、E，=，（1 分）又ADB=30，AOC=60； （2 分） （2）BC=6， CE=BC=3，（3 分）在 RtOCE 中，OC=2，（4 分）12603OE=，（5 分）连接 OB，=，BOC=2AOC=120， (6 分) 224 393 S阴影=S扇形 OBCSOBC=（2）26=43 （8 分）1203603123325. （本题 8 分）（1）由翻折得：ABDABE，ACDACF（1 分）DAB=EAB，DAC=FAC，又BAC=45EAF=90（2 分）又ADBC，E=ADB=90，F=ADC=90四边形 AEGF 是矩形（3 分），又AE=AD，AF=AD，AE=AF （4 分

19、）矩形 AEGF 是正方形（5 分）（2）解：AD=x，则 AE=EG=GF=x，BD=4，DC=6，BE=4，CF=6BG=x-4，CG=x-6（6 分）在 RtBGC 中，BG2+CG2=BC2（x-4）2+（x-6）2=102（7 分），x2-10 x-24=0解得 x1=12，x2=-2（舍），所以 AD=x=12 （8 分）26. （本题 8 分）解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)(10500 x)21070010000 xx （1 分）= -10（x-35）2+2250. （2 分）答：当销售单价定为 35 元时，每月可获得最大利润为 2250 元（3 分）（2

20、）由题意，得：210700100002000 xx解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元或 40 元.（5 分）恩雅学习资料9OCBAyxP图1OCBAyxP图2D27. （本题 10 分）解：（1）B点的坐标为（12，6）OA6，OB12 OP12t当 0t12 时，sOPOA21t12621=363 t （2 分）s=矩形S31 363 t=61231解得： 4t即当t4 时，s为矩形ABCO面积的31（3 分）（2）如图 1，当A 与P外切时OP12t，AP12t1=2t2在 RtAOP中，AO2PO2=AP2222

21、22126tt (5 分)解得：434421tt，不合题意，舍去此时，P点坐标为（8，0） (7 分)如图 2，当A 与P内切时OP12t，AP12t1=2t在 RtAOP中，AO2PO2=AP2 2222126tt （8 分）解得：4192,419221tt不合题意，舍去分此时，P点坐标为（19216，0）（9 分）综上所述：当P点坐标为（8，0）或（19216，0）时A 与P相切。（10 分）恩雅学习资料1021.（10 分）由题意得y与x之间的函数关系式30yx（1160 x，且x整数）（不写取值范围不扣分）2 分由题意得P与x之间的函数关系式2(30)(10003 )391030000Pxxxx 6 分由题意得2( 391030000)30 1000310Wxxx 23(100)30000 x 8 分当100时，30000W最大 100160天天 存放 100 天后出售这批野生菌可获得最大利润 30000 元10 分22.（12 分） 解：OM=ON，MON=60 MON 是等边三角形 OM=ON=2