机械设备基础 第一章 物体的受力分析及其平衡条件

1、主讲：陈主讲：陈 建建 武汉理工大学 化学化工与生命科学学院 电电 话：话18696148035 Q Q：364585394 E-mail： 化化 工工 设设 备备 机机 械械 基基 础础 1. 授课学时：40； 3. 考试：闭卷； 4. 成绩：平时+作业+期末考试。 化学工程与工艺专业必修课 2. 学分：2.5； 教材： 面向21世纪课程教材 化工机械基础，陈国桓主编，化学工业出版社， 2011 参考书目： 化工设备机械基础，董大勤主编，化学工业出 版社，2003 工程力学，王守新主编，化学工业出版社， 1998 化工容器设计，王志文主编，化学工业出版社， 1996

2、 方 向 专业 课 学科基础课 公共基础课 政治、语文、数学、英语、政治、语文、数学、英语、 物理、计算机、体育等物理、计算机、体育等 四大化学、化工制图、化 工数学等 化工原理、反应工程、化工热 力学、化工工艺学、化工机械 基础、化工传递等 反应器设反应器设 计原理等计原理等 绪绪 言言 化工生产过程 原料预 处理 化学反应 产物后 处理 单元操作 化学反应 单元操作 三传一反 反应器 相应的设备 相应的设备 合理设备可以简化流程，降低成本 设备的结构和材质 设备选用原则：适用、安全和经济 本课程目的：具备基本工程力学知识，了 解化工设备常用材料特性及焊接知识，掌握化 工设备的设计计算，及典

3、型机械传动。 第一篇第一篇 工程力学工程力学 工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、 刚度和稳定性的科学。这一篇包含工程力学两个基础刚度和稳定性的科学。这一篇包含工程力学两个基础 部分的内容：静力学和材料力学。部分的内容：静力学和材料力学。 要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作，要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作， 则需要满足以下三个力学条件：则需要满足以下三个力学条件： 强度条件：强度条件：强度是指构件抵抗破坏的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力； 刚度条件：刚度条件：刚度是指构件抵抗变形的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力； 稳定性条

4、件：稳定性条件：稳定性是指构件保持原有平衡形稳定性是指构件保持原有平衡形 态能力。态能力。 主主 要要 章节章节 第一章第一章 物体的受力分析及其平衡条件物体的受力分析及其平衡条件 第二章第二章 直杆的直杆的拉伸和压缩拉伸和压缩 第三章第三章 直梁的弯曲直梁的弯曲 第四章第四章 剪切剪切 第五章第五章 圆轴的扭转圆轴的扭转 第六章第六章 组合变形和强度组合变形和强度 本篇主要内容：本篇主要内容： 1. 研究构件受力的情况，进行受力大小的计算；研究构件受力的情况，进行受力大小的计算； 2. 研究材料的力学性能和构件受力变形与破坏的规律，研究材料的力学性能和构件受力变形与破坏的规律， 进行构件强度

5、、刚度或稳定性的计算。进行构件强度、刚度或稳定性的计算。 第一章第一章 物体的受力分析及其平衡条件物体的受力分析及其平衡条件 本章的重点内容：本章的重点内容： 1. 力的概念，力的三个要素； 2. 作用与反作用定律，二力平衡定律，力的合成与分解； 3. 约束和约束反力； 4. 力矩、力偶的概念，力的平移，力向一点的简化； 5. 受力图分析； 6. 平面力系的平衡方程式 第一节第一节 力的概念和基本性质力的概念和基本性质 一一 、力的概念、力的概念 概念：力是物体间相互作用。 力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法来表示。 如下图中作用小车上的重

6、力P与拉力T。 按照国际单位制，力的单位用“牛”(N)或“千牛”(kN)。 刚体的概念刚体的概念 所谓的刚体刚体就是指在力的作用下不发生变形的物体。它是原物 体的理想化的模型。 (1) 作用与反作用定律作用与反作用定律 二、力的基本性质二、力的基本性质 力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、共线 ） 作用力与反作用力必然永远是同时产生，同时消失 (2) 二力平衡定律二力平衡定律 当物体上只作用有两个外力而处于平衡时，这两个外力一定 是大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。（等值、反 向、共线 ） 二力平衡定律： 作用于同一物体上的两个力处于平衡时，这两个力 总是大小相等、方向相

7、反并且作用在同一直线上。 注意：注意：在分析物体受力时要正确区分二力 平衡和作用力与反作用力。前者是同一物 体上的两个力的作用；后者是分别作用在 两个物体上的两个力，它们的效果不能互 相抵消。 sin FY cos FX (3) 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 平行四边形法则平行四边形法则 ：作用在同一物体上的相交的两个力，可以合 成为一个合力，合力的大小和方向由以这两个力的大小为边 长所构成的平行四边形的对角线来表示，作用线通过交点 。 合力的大小为：R =F1+F2 力系：作用于同一物体上的若干个力 汇交力系：力系中各个力的作用线汇交于一点 对于汇交力系求合力，平行四边形法则依然 能

8、够适用。 力的分解平行四边形法则 力的解析法：力的解析法： 力在直角坐标轴上的投影为：力在直角坐标轴上的投影为： X Y = cos = sin FF FF 力在x坐标轴上的投影等于力的大小乘以力与投影轴所夹锐角 的余弦，如果投影的方向与坐标轴的正向相同，投影为正；反之为 负。力的投影是代数量。 两力的合力两力的合力解析法：解析法： 121122 121122 coscos sinsin xxxx yyyy RFFFFF RFFFFF 2222 ()() tan xyxy y y xx RRRFF FR RF 第二节 力矩与力偶 力矩定义：力矩定义： 力矢的模与力臂的乘积，为一代数量。力矢的模

9、与力臂的乘积，为一代数量。 ( ) O MFFd 一、力矩的概念一、力矩的概念 O点为力矩中心，力的作用线到O点的垂直距离d 叫做力臂。 逆时针转动的力矩取正号 顺时针转动的力矩取负号 若： ，( )0 O MF 则：F或d为零，不能使物体绕O点转动。 若： ，( )0 O MF 则：静止的物体，不会绕力矩中心转动。 定义定义：作用在同一物体上等值、反向、 不共线的一对平行力称为力偶。力偶对 物体产生纯转动效应。 mFl 二、力偶二、力偶 力偶记为（F，F），力偶中两力之间相距的垂直距离l 称为 力偶臂。 力偶矩力偶对某点之矩的代数和，是力偶对物体转动效应度量。 记为m（F，F）。 逆时针转动

10、的力矩取正号 顺时针转动的力矩取负号 力偶矩 计算公式： 力偶的三个主要性质：力偶的三个主要性质： 1) 保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在作用面内任意移动， 而刚体的作用效果不变； 2)组成力偶矩的两个力既不能平衡，也不能合成为一个合力；因 此，力偶的作用不能用一个力来代替，只能用相同的的力偶来代 替；力偶只能用力偶来平衡。 3)力偶可以合成： Mm 0m 则：静止的物体，不会绕力矩中心转动。 力的平移力的平移：就是把作用在刚体上的一个力，从原位置平行 移动到该刚体上另一位置。 三、力的平移三、力的平移 虽然力与力偶都是基本物理量，但这两者不能相互 等效代替，但是一个力却可以用一个与之平行

11、且相等 的力和一个附加力偶来等效代替；反之，一个力和一 个力偶也可以用另一个力来等效代替。 力的平移定理力的平移定理：作用在刚体上的力F 可以平行移动 到刚体上任一点，但同时必须附加一个力偶，其力 偶等于原力F对新作用点的矩。 四、平面一般力系向一点的简化 O为简化中心 RF 主矢：(1) O O Mm 对 点的主矩： (2) R O M d R 合力 的作用线位置： (3) 对于空间一般力系向某一点O 的简化，也可以表示成通过O点的 主矢和对O点的主矩。 第三节 物体的受力分析及受力图 受力分析的意义 主动力: 主动引起物体运动状态改变的力 体积力:连续分布在物体内各点处的力，如均质物体的重

12、力， 单位为N/m3。 表面力: 在接触面上连续分布力，如压力和风压，单位为N/m2。 线分布力: 被研究物体的横向尺寸远较长度为小，单位为N/m。 集中力: 在很小接触面上互相作用的分布力，单位为N。 约束反力: 已知的 未知的 一、约束和约束反力一、约束和约束反力 自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：约束：限制非自由体运动的物体称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 轴和轴承 约束直接和物体接触，并限制物体在某些方向的运动。 约束反力：约束反力：约束作用于非自由体上的力称

13、为该约束的约束反力。 大小常常是未知的；大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体作用点在物体c与约束相接触的那一点。与约束相接触的那一点。 约束反力特点：约束反力特点： G G N1 N2 有几个约束，就有几个约束反力。有几个约束，就有几个约束反力。 如：绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计重力，绝对 柔软且不可伸长 特点：特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性 体伸长的方向运动。 1、柔性体约束（柔索约束） 约束类型和确定约束反力方向的方法：约束类型和确定约束反力方向的方法： 该约束反力作用线应和绳索伸直时的

14、中心线重合， 指向应该是离开非自由体朝外。如TA和TB。 2、光滑接触面约束 特点特点：只受压，不受拉，力沿接触面处的公法线而指向物体，一般 用N表示。又叫法向反力。 3、铰链约束 由两个端部带有圆孔的构件用一销钉联接而成的。 1）固定铰链支座约束）固定铰链支座约束 底座固定在支撑面上的铰支座。 特点特点：被约束物体只能绕销 钉的轴线转动，而不能上下左右 移动。约束反力的方向随着主动 力的变化而变化，通过铰链中心。 可以用它的两个分力Nx与Ny表示。 固定铰链支座类型固定铰链支座类型 2）活动铰链支座约束）活动铰链支座约束 底座可以移动的铰支座。 特点特点：底座只能限制物体沿 支撑面法线方向的

15、运动而不限 制沿支撑面的运动。 活动铰链支座类型活动铰链支座类型 约束反力的方向必垂直于支撑面，并通过铰链中心。 4、固定端约束 特点特点：这类约束的特点是既限制物体的移动，也限制物体的转动， 被约束的一端完全固定。 约束反力除有Nx和Ny之外，还应有相应的力偶矩m。 几个基本概念几个基本概念 受力分析受力分析：分析某一物体上受到那些力的作用，这些 力的大小、方向、位置如何？ 分离体分离体：从周围物体中分离出来的研究构件（研究对 象）。 受力图受力图：表示物体受力情况（主动力和约束反力）的 简图。 二、二、受力图受力图 正确地画出受力图，是进行力学计算的重要前提。正确地画出受力图，是进行力学计

16、算的重要前提。 例1-1某化工厂的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等) 为Q，全长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。 试画出容器的受力图。 画受力图的步骤： 1) 简化结构，画结构简图； 2) 选择研究对象，画出作用在其上的全部主动力； 3) 根据约束性质，画出作用于研究对象上的约束反力。 例例1-2焊接在钢 柱上的三角形钢结 构管道支架，上面 铺设三根管道，试 画出结构整体及各 构件的受力图。 画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题: 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力

17、，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。 1、不要漏画力、不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向 一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭 头方向画错。 3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可 能不同。当物体系统拆

18、开来分析时，原系统的部分内力， 就成为新研究对象的外力。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。 第四节 平面力系的平衡方程 力系分为：平面力系、空间力系力系分为：平面力系、空间力系 平面力系：作用在一个物体上各力的作用线分布在同一平 面内，或可以简化到同一平面内的力系。 空间力系：各力的作用线分布在空间的力系。 平面力系的例子： 屋架、塔、塔 体上的风载荷 等。 平面力系的平衡及其方程：平面力系的平衡及其方程： 0 0 ( )0 x y O F F MF 力矩方程，它表示所有的力对任一点之矩的代数和为零。 力的投影方程，它表示力系中所有力对任选的直角坐标系 两轴投影的代数和为零。 0 0 0 A B x M M F 0 0