九年级上24.1一元二次方程练习题

1、.精品文档.九年级上24.1 一元二次方程练习题24.1 元二次方程练习一一、选择题：（每小题3分,共24分）1. 下列方程中，常数项为零的是（）A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；.2（x2-1）=3（x -1）D.2（x2+1）=x+22. 下列方程：x2=0,-2=0,2 +3x=（1+2x）（2+x）,3 - =0,-8x+ 1=0 中，一元二次方程的个数是（）A.1个B2个.3个D.4个3. 把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0 化为一元二次方程 的一般形式是（）A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04. 方程x2

2、=6x的根是（）A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6.x=6 D.x=05. 方2x2-3x+1=0经为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A. ; B. ; . ; D.以上都不对6. 若两个连续整数的积是56,则它们的和是（）A.11 B.15 .-15 D. 157. 不解方程判断下列方程中无实数根的是（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 / 22.精品文档.A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; . D.(x+2)(x-3)=-58. 某超市一月份的营业额为 200万元，已知第一季度的 总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为 x,

3、则由题意 列方程应为()A.200(1+x)2=1000 B.200+200 X 2x=1000.200+200 X 3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题：(每小题3分，共24分)9. 方程化为一元二次方程的一般形式是 ,它的一次项系数是.10. 关于x的一元二次方程x2+bx+=0有实数解的条件是11. 用法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5 互为相反数，则x的值为13. 如果关于x的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根，那么k的最小整数值是 .14. 如果关于x的方程4x2-x+1=0有

4、两个相等实数根，那么它的根是.15. 若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是.16. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降 价后，现售价为 3528元/台，则平均每次降价的百分率为三、解答题(2分)17. 用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1) 5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a 是常数)18. (7 分)已知关于x的一元二次方程 x2+x+n=0的一个 解是2,另一个解是正数，而且也是方程(x+4)2-52=3x的解, 你能求出和n的值吗？19. (10分)已知

5、关于x的一元二次方程 x2-2kx+ k2-2=0.(1) 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.(2) 设x1,x2是方程的根，且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的 值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.21. 某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额 下降了 10%，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售 额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元，求3, 4月份平 均每月销售额增长的百分率.答案、DAABQBD9. x2+4x-4=0,410.10

6、. 因式分解法11. 1 或12. 214.15.13. 30%三、14. (1) 3,; (2); (3) 1 , 2a-115. =-6,n=816. (1) =2k2+8>0,二不论k为何值，方程总有两不相等实数根.(2)四、17. 20%21 . 20%练习二一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8 (a 半 3) B.ax2+bx+=0.(x+3)(x-2)=x+5D.2下列方程中，常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;.2(x2-1)=3(x -1)

7、D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确 的是()A. ; B. ; . ; D.以上都不对4. 关于的一元二次方程的一个根是0,则值为()A、B、或 D、5. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为()A.11 B.17 .17 或 19 D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()A、B、3、6 D、97. 使分式 的值等于零的x是()A.6 B.-1 或 6.-1 D.-68. 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=

8、3y+4有实根，则k的取值范围是()A.k>- B.k -且 k 工 0 .k - D.k> 且 k 工 09. 已知方程，则下列说中，正确的是()(A)方程两根和是1( B)方程两根积是2()方程两根和是(D)方程两根积比两根和大210. 某超市一月份的营业额为 200万元，已知第一季度的 总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为 x,则由题意 列方程应为()A.200(1+x)2=1000 B.200+200 X 2x=1000.200+200 X 3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题4分，共20分)11. 用法解方程3(x-

9、2)2=2x-4比较简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5 互为相反数，则x的值为13.13. 若一元二次方程 ax2+bx+=0(a工0)有一个根为-1,则a、b、的关系是.14. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝H a=, b=.15. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与x2-x+3=0的所有实数根的和等于.16. 已知3-是方程x2+x+7=0的一个根，则=,另一根为.17. 已知两数的积是 12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是 .18. 已知 是方程 的两个根，则 等于.19. 关于的二次方程有两个相等实根，则

10、符合条件的 一组的实数值可以是 ，.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21.22.四、 列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.24. 如图所示，在宽为20，长为32的矩形耕地上，修筑 同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六 块试验田，要使试验田的面积为 5702，道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价1元，商场平均

11、每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26. 解答题（本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：I、B 2、D 3、4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、10、D二、填空题：II、提公因式 12、-或 1 13、, 14、b=a+ 15、1 ,-216、3 17、-6 , 3+ 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、 -220、2 , 1 (答案不唯一，只要符合题意即可)三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x

12、2+x2=5 22、解：(x+ )2=0x2-3x+2=0 x+ =0(x-1)(x-2)=0 x1=x2=-x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有(1- x)2=1 -36%(1- x)2=0.641-x= 0.8x=1 0.8x1=0.2 x2=1.8(舍去)答：每年降低20%24、解：设道路宽为x(32-2x)(20-x)=570640-32X-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35 (舍去)答：道路应宽125、 解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80X-20x-2x2-1

13、200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+12501250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为丿元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2,则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(-2)2-3(2+4)=212-16-17=01=-1 2=17因为0,所以w 0,所以=-1练习三一、填空题1.方程的解是.2 .已知方程 的一个根是一2

14、,那么a的值是，方程的另一根是.3 .如果互为相反数，则x的值为.4 .已知5和2分别是方程的两个根，则n的值是5 .方程 的根的判别式= ，它的根的情况是.6. 已知方程 的判别式的值是 16,则=.7. 方程 有两个相等的实数根，则k =8 .如果关于 x的方程 没有实数根，则的取值范围是9 .长方形的长比宽多2，面积为，则它的周长是10 .某小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为 .二、选择题11 .方程的解是（）A. x = 1B. x = 0.D . x = 112 .关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k&g

15、t;9B . k<9.k 9,且 k工 0D. k<9，且 k工 013 .把方程化成的形式得（）A. B .D .14 .用下列哪种方法解方程比较简便（）A .直接开平方法B.配方法.公式法D .因式分解法15 .已知方程（x + y）（1 x y） + 6= 0,那么x + y的值 是（）A . 2B . 3.2 或 3D. 3 或 216 .下列关于x的方程中，没有实数根的是（）A . B .17 .已知方程 的两根之和为 4,两根之积为一3,则p 和q的值为（）A. p= 8, q = 6B. p = 4, q = 3.p= 3, q = 4D. p= 8, q= 618

16、.若是方程的一个根，则另一根和 k的值为（）A., k = 6B., k= 6.,k = 6D., k = 619 .两根均为负数的一元二次方程是（）A. B .D .20 .以3和一2为根的一元二次方程是（）A. B .D .三、解答题21 .用适当的方法解关于 x的方程；22 .已知，当x为何值时， ？23 .已知方程 的一个解是2,余下的解是正数，而且也 是方程的解，求a和b的值.24.试说明不论 k为任何实数，关于 x的方程定有两个不相等实数根.25 .若方程的两个实数根的倒数和是 S,求S的取 值范围.26. 已知Rt AB中= 90,斜边长为 5,两直 角边的长分别是关于 x的方程

17、 的两个根，求的值.27. 某商场今年一月份销售额 100万元，二月份销售额下降10%进入3月份该商场米取措施，改革营销策略， 使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率.28 .若关于x的方程 的两个根 满足，求的值.参考答案【同步达纲练习】1 .2. 4,3. 1或4. 705. - 23,无实数根6.6. 0 或 248.9. 2810. 20%11 . 12 . D 13. A 14. D 15. 16 . B 17. D 18. B 19. 20 .三、21 .(1) 用因式分解法；(2) 先整理后用公式法;(3) 先整理后用公式法;

18、(4) 用直接开平方法.22 . x = 1 或.23. a = 6, b = 8.24 .解：，整理得. 不论k为任何实数，方程一定有两个不相等实数根.25 .，且 Sz 3 .26 . = 4.27 .解：设增长的百分率为x，则.(不合题意舍去).增长的百分率为 20%28 .解：提示：解 ，练习四基础知识作业1. 利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为，确定的值，当时，把 a,b,的值代入公式，x1， 2=求得方程的解.2、把方程 4 x2= 3x 化为 ax2 + bx + = 0（a 工 0）形 式为，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为。3. 方程3x2 - 8=

19、7x化为一般形式是,a=,b=,=, 方程 的根x1=,x2=.4. 已知y=x2-2x-3，当x=时，y的值是-3。5. 把方程（x- ） （x+ ） +（2x-1）2=0 化为一元二次方程 的一般形式是（）A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 .5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=06. 用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.xl、2= B.x1、2=.x1、2= D.x1、2=7. 方程的根是（）A. B . D.8. 方程x2+（ ）x+ =0 的解是（）A.x1=1,x2=B.x1= 1,x2= .x 仁 ，x2= D.x1 =,x2=9. 下

20、列各数中，是方程 x2 - （1+ ）x+ =0 的解的有（）1+1 -1A.0个B.1个.2个D.3个10. 运用公式法解下列方程：（1）5x2+2x 仁 0 （2）x2+6x+9=7能力方法作业11 .方程的根是12 .方程的根是13.2x2 x 5=0 的二根为 x仁 ,x2=.14. 关于x的一元二次方程x2+bx+=0有实数解的条件是15. 如果关于x的方程4x2-x+1=0有两个相等实数根，那 么它的根是.16 .下列说法正确的是（）A. 元二次方程的一般形式是B. 元二次方程的根是.方程的解是x=1D.方程的根有三个17 .方程的根是（）A. 6, 1 B . 2, 3 . D.

21、18.不解方程判断下列方程中无实数根的是（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创19 / 22.精品文档.A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; . D.(x+2)(x-3)=-519. 已知m是方程x 2 x1 = 0的一个根，则代数m 2 m的值等于()A、1 B、一 1、0 D、220. 若代数式x2+5x+6与x+1的值相等，则x的值为()A.x1= 1, x2= 5B.x1= 6, x2=1.x1= 2, x2= 3D.x= 121. 解下列关于x的方程：(1)x2+2x 2=0 (2).3x2+4x 7=0(3) (x+3)(x 1)=5(4)(x

22、)2+4 x=022. 解关于x的方程23 .若方程(2)x2 5+8+(+3)x+5=0 是一元二次方程， 求的值24. 已知关于x的一元二次方程 x2-2kx+ k2-2=0.求证： 不论k为何值，方程总有两不相等实数根.能力拓展与探究25 .下列方程中有实数根的是()(A)x2 + 2x + 3=0. (B)x2 + 仁0. ()x2 + 3x + 仁0. (D)26 .已知，n是关于x的方程(k + 1) x2-x+1=0的两个 实数根，且满足k+1=(+1)(n+1)，则实数k的值是.27. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数 根，则的取值范围是()2016全新精品资料-全新

23、公文范文-全程指导写作-独家原创仃/ 22乙乙/肌冷一二乙x ”S=LX（）-=sx ” L=LX（s） ! + |, -=x（ 比VOS V 6L98L ZL a * 9L 9厂琳L q二乙x ”0=以-SL -=SX 6 L -=|,x“-二乙x+ =以+ -=乙9乙乙0#$以 08S=S x L xt7-9=et?-sq= V / 乙-9二qy 0二乙+X9+乙x :割琵轟：搦= LX-.-二乙9乙乙0#刃x 0S=L X9 Xp+p=p 乙q= y .L - =fS=qf9=e :搦 6a ea sa z a ovs 乙 0 178- L 0=8-xz- SX 分一 7 OM X +乙

24、x、乙0乙q诲娶辺盪一 诲娶辺盪二 芒纽翔一J目口目.精品文档. 25.x1=x2=22. X=a+1b123. =324. （1） =2k2+8>O,二不论 k为何值，方程总有两不 相等实数根.25.25. -2 27.练习五第1题.（2005南京课改）写出两个一元二次方程， 使每个方程都有一个根为0,并且二次项系数都为1:.答案：答案不惟，例如：等第5题.（2005深圳课改）方程的解是（)A. B., C. , D.答案：C第6题.（2005安徽课改）方程的解是（)A.B.C.D.答案：D第7题.（2005漳州大纲）方程的解 是、.答案：第8题.（2005江西大纲）若方程 有整数根，则