[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟89

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟89教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟89教师公开招聘考试小学数学模拟89一、选择题问题:1. 下列选项中第_项是错误的。A.2既是偶数又是质数B.1既不是质数又不是合数C.3.737373是循环小数D.5.95保留一位小数是6.0答案:C解析 2即是偶数，又是质数，A项正确；l既不是质数，也不是合数，B项正确；3.7373是有限小数，不是循环小数，C项错误；5.955.60(保留一位小数)，D项正确。问题:2. 下面四句话中，表述正确的语句共有_ 周长相等的正方形和圆，圆的面积大 两个数的公倍数一定比这

2、两个数都大 圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一 若干个相同的梯形一定能够进行图形密铺 A.1句B.2句C.3句D.4句答案:B解析 周长相等的正方形和圆，圆的面积大，说法正确；当两数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，错误；圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一，说法正确；当拼接点处几个角的和为360时，若干个相同的梯形可以进行图形密铺，说法错误。问题:3. 如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整(3:00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成角相等的情况有_A.1次B.2次C.3次D.4 5欠答案

3、:D解析 从3时整(3:00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有：当秒针转到大约45。的位置时，以及大约225的位置时秒针平分时针与分针；当秒针转到大约180的位置时，时针平分秒针与分针；当秒针转到大约270的位置时，分针平分秒针与时针。综上，共4次。问题:4. A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面箭头方向把原来手里的玩具传递给另外一个小朋友：AC，BE，CA，DB，ED，开始时A、B拿着白兔，C、D、E拿着灰兔，传递完5轮时，拿着白兔的小朋友是_A.C与DB.A与DC.C与ED.A与B答案:A解析 在此数学游戏中，A、C两个小朋友只

4、能互传玩具；开始，A(白兔)，C(灰兔)，B(白兔)E(灰兔)D(灰兔)；传递完一轮后：A(灰兔)，C(白兔)，B(灰兔)E(白兔)D(灰兔)，以此类推，传递完五轮后，C和D两个小朋友拿着白兔。问题:5. 设曲线y=ax2在点(1，a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=_ A1 B C D-1 答案:A解析 由y=2ax，则切线的斜率k=y|x=1=2a。切线与直线2x-y-6=0平行，2a=2，a=1。问题:6. 已知平面，是三个不同的平面，命题“/，且”是真命题。如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有命题中，真命题有_个。A.0B.1C.2D.3答案:C解析 依

5、题意得命题“a/b，且”是真命题(由“若两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与这个平面垂直”可知)；命题“a/，且”是假命题(直线c可能位于平面内，此时结论不成立)；命题“/b，且”是真命题(因为/b，所以在平面内必存在直线b1/b；又c，所以cb1，cb)，综上，其中真命题共有2个，故选C。问题:7. 若向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，则a与b一定满足_A.a与b的夹角等于-B.abC.a/bD.(a+b)(a-b)答案:D解析 依题意得ab=(cos，sin)(cos，sin)=soc(-)，表明这两个向量的夹角的余弦值为cos(-)，但不表明两向量夹角为-，同

6、时，也不能得出a与b的平行和垂直关系。由(a+b)(a-b)=0，所以(a+b)(a-b)。问题:8. 义务教育课程的总目标是从_方面进行阐述的。A.认识，理解，掌握和解决问题B.基础知识，基础技能，问题解决和情感C.知识技能，问题解决，情感态度价值观D.知识技能，数学思考，问题解决和情感态度答案:D解析 义务课程教育的总目标是知识与技能，数学思考，问题解决和情感态度。问题:9. 下列不属于儿童数学问题解决能力的发展的阶段是_A.语言表述阶段B.理解结构阶段C.学会解题阶段D.符号运算阶段答案:C解析 小学生数学问题解决能力的发展的阶段包括：(1)语言表述阶段；(2)理解结构阶段；(3)多级推

7、理能力的形成；(4)符号运算阶段。问题:10. 我国传统的小学数学重视基础知识与技能、计算和推理，以及_A.培养实践、探索、交流能力B.培养学生求知欲、自信心及良好个性C.逻辑思维能力D.情感与态度答案:C二、填空题问题:1. 计算答案:解析 。问题:2. 直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2，3)，则b的值为_。答案:-15解析 依题意得解得a=-3，k=9，b=-15。问题:3. 将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为_。答案:解析 五个数字任意排成一排，且1和2相邻的排列总数为，能够排成五位偶数的个数为，所以所求概率为。问题:

8、4. 若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an，的展开式中各项系数之和为bn，则答案:解析 因为(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an，所以an=2n。令x=1得到展开式中各项系数之和为bn，故bn=12n，则问题:5. 统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的_。答案:随机事件三、解答题(每小题8分，共40分)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成3等份，并在每份内均标有数字，如图所示。分别转动转盘A、B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)。 1. 用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3

9、的倍数和为5的倍数的概率；答案:解 每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 表格中共有9种等可能的结果，则 数字之积为3的倍数的情况有五种，其概率为； 数字之积为5的倍数的情况有三种，其概率为。 2. 小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗?请说明理由。答案:解 这个游戏对双方不公平。 因为小亮平均每次得分为，小芸平均每次得分为，所以游戏对双方不公平。 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(RtFHE，H是直角顶点)来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求

10、管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上。已知AB=20米，记BHE=。 3. 试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；答案:解 由题意可得。 因为， 所以， 所以。 4. 问：当取何值时，污水净化效果最好?并求出此时管道的长度。答案:解 设sin+cos=t，则。 ， 。 上是单调减函数， 当时，L取得最大值为米。 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且。 5. 求证：CFC1E；答案:解 由已知可得。 因为EF2=AB2+(AE-BF)2， 所以EF2+C1E2=C1F2，CE2+C1E2=C1

11、C2， 所以EFC1E，C1ECE。 又因为EFCE=E， 所以C1E平面CEF。 因为CF平面CEF， 所以CFC1E。 6. 求二面角E-CF-C1的大小。答案:解 在CEF中，由上一小题可得，则EF2+CF2=CE2，故CFEF。 因为CFC1E，且EFC1E=E， 所以CF平面C1EF。 因为C1F平面C1EF， 所以CFC1F， 所以EFC1即为二面角E-CF-C1的平面角。 因为C1EF是等腰直角三角形， 所以EFC1=45，即所求二面角E-CF-C1的大小为45。 已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。7.

12、 求椭圆C的方程；答案:解 设椭圆的方程为。 离心率， a2=3c2， b2=2c2。 直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切， c2=1， a2=3， 椭圆的方程为 8. 设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1kMA2为定值。答案:解 由上一小题得 设M点坐标为(x，y)。 kMA1kMA2是定值。 已知函数，其中e为自然对数底数。9. 当a=2时，求曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线与坐标轴围成的面积；答案:解 则当a=2时， 所以曲线y=f(x)在(1，f

13、(1)处的切线方程为y=ex-2e， 切线与x轴，y轴的交点坐标分别为(2，0)，(0，-2e)， 所以，所求面积为。 10. 若函数f(x)有一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值。答案:解 令g(x)=x2-ax+a， 因为函数f(x)有一个极大值点和一个极小值点，所以g(x)=0在(0，+)内存在两个不等实根，所以有所以a4， 设x1，x2分别为函数f(x)的极大值点和极小值点， 则x1+x2=a，x1x2=a， 因为f(x1)f(x2)=e5， 所以， 即， 化简得ea=e5， 解得a=5。 四、论述题(共10分)问题:1. 如何引导学生自主探究，培养学生的创

14、新能力?答案:(1)引导学生动手实践、自主探究和合作交流。 让学生动手操作。动手操作是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。 促进学生进行独立思考和自主探索。要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。 鼓励学生合作交流。分组要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等几个方面的因素，保证小组在大致相同的水平上展开合作学习。每次合作学习时，教师都应明确提出合作的目标和合作的要求。 (2)鼓励解决问题策略的多样化。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教学中应关注学生的这些个性差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在教学活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲，学生听”“教师问，学生答”以及大量演练习题的数学教学模式。教师应依据学生年龄特点和认知特点，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生的创新精神的培养落到实处。 五、教学设计题(共10分)根据“倍的认识”的教学内容。1. 写出本节课的教学目标、重点、难点和关键；答案:教