资金时间价值练习题21726

1、资金时间价值练习题一、复利时间价值1. 聚源公司现在投资于一个项目 50万元，经预测该项目的年投资报酬率为6%，该公司 5 年后能收回多少资金？2. 聚源公司计划在 3年后获得 20 万元资金，经预测，投资项目的投资报酬率为4%，现在应该投入多少资金？3. 第 1年年末至第 3年年末分别向银行存入100元、300 元和 500 元，年利率 8%，如果采用复利计息，计算第三年年末能得到多少钱？4. 第 1年年末至第 5年年末分别向银行存入100元、300 元、500 元、500元、500元，年利率 8%，如果采用复利计息，计算这5 次存款在第 1 年年初的现值？1. F =50 X (F/P,6

2、%,5)=50 X 1.3382=66.912. P =20 X (P/F,4%,3)=20 X 0.8890=17.783. F=100 X (F/P,8%,2)+300 X(F/p,8%,1) +5004. P =100 X(P/F,8%,1)+300 X(P/F,8%,2) +500 X(P/A,8%,3) X(P/F,8%,2)二、普通年金时间价值1. 李明以零存整取的方式于每年年底存入银行 1000 元，银行存款年利率 3%，如果 采用复利计息，第 3 年年末李明可以取出多少钱？2. 聚源公司有 1 笔 5 年后到期的银行借款，到期值 200 万元，银行为保障贷款的收回，在贷款合同中

3、规定，公司必须每年从税后利润中提取一笔相等的款项建立 偿债基金，若年复利率8%，该公司应建立的年偿债基金为多少？3. 李明买了一份保险，保险合同规定每年年末需支付保险费1 000元，连续支付 3年，银行年利率 3%，如果采用复利计息，李明现在应一次性存入银行多少钱？4. 李明打算分期付款购买一辆价格为20 万元的新车，销售方要求首付 30%，余款在 5 年内每年年末等额支付，年利率6%，则李明每年应支付的款项为多少？1. F=1000 X (F/A,3%,3)=1000 X 3.0909=3090.92. A=200/(F/A,8%,5)=200/5.8666=34.093. P=1000X

4、(P/A,3%,3)=1000 X 2.8286=2828.64. A=20X (1-30%)/(P/A,6%,5)=14/4.2124=3.23三、预付年金时间价值1. 华为公司决定连续 10 年每年年初存入 50 万元作为住房基金，银行存款年利率 4%，则 10 年后该公司能一次性取出多少钱？2. 王芳要出国 5 年，请朋友李明在每年年初代为支付其母亲租用住房的房租，每 年租金 9000 元，银行存款年利率 3%，如果采用复利计息， 王芳现在应一次性存入 银行多少钱？1. F=50X (F/A,4%,10+1)-1=50X13.486-1=624.3或 F=50X (F/A,4%,10)

5、X (1+4%)=50 X 12.006 X 1.04=624.32. P=9000 X (P/A,3%,5-1)+1=9000X 3.7171+1=42453.9或 P=9000X (P/A,3%,5) X (1+3%)=9000X 4.5797X 1.03=42453.9四、递延年金时间价值1. 李明从第 3 年年末存入银行 1000 元，年利率 3%，如果采用复利计息，则10 年后能一次性取出多少钱？2. 居圆公司计划现在存入银行一笔资金，作为科技开发奖励基金，从第3 年年末起，每年从银行取出 10000 元，到底 6 年年末取完，如果采用复利计息，年利率 5%，则该公司现在需存入多少资

6、金？3. 华卫公司融资租赁一台生产设备，协议约定从第 3 年年初开始，连续 5 年每年 年初支付租金 5 万元，年利率 10%，则相当于现在一次性支付的金额为多少？1. F=1000 X (F/A,3%,8)=1000 X 8.8923=8892.32. P=10000 X (P/A,5%,4)X (P/F,5%,2)=1000 X 3.546 X 0.907=32162.22或 P=10000X (P/A,5%,2+4)- 10000 X (P/A,5%,2)=321633. P=5 X(P/A,10%,5) X(P/F,10%,1)=5 X3.7908X0.9091=17.23或 P=5X

7、 (P/A,10%,5+1)- 5X(P/A,10%,1)=5 X 4.3353-5 X0.9091=17.23五、永续年金时间价值1 .华乐公司计划设立一项永久性的科研奖励基金，每年计划颁发 1 0万元奖金，若 年利率 10%，现在应存入多少钱？P=10/10%=100六、综合题1. 陈旭今年 25 岁，现在年收入 20000 元，由于刚刚参加工作，还没有任何积蓄。陈旭预计 55 岁退休，预计退休后每年的花费是退休前每年收入的70%。假定市场的平均收益率 3%，我国人口目前平均寿命75 岁，请为陈旭制定一个储蓄计划。2. 某系列付款数额：第 1 至 4 年每年年末支付 1000 元，第 5

8、至 9 年每年年末支付 2000 元，第 10 年年末支付 3000 元，贴现率 9%，求这系列付款在第 1 年年初的现 值。3. 第 1 年年末至第 3 年年末分别向银行存入 100 元、 300 元和 500 元，第 4 至 9 年每年年末向银行存入 2000 元 , 年利率 8%，计算 9 笔存款在第 1 年年初的现值 .4. 刘强大学毕业后，打算与同学合伙创办一家财务咨询公司。他们选中一处办公 地址，房主提出两种付款方案：一是一次性支付 3 年租金 24000 元；二是分期支 付，每年必须预付 1 年的租金 9000 元，至少连租 3 年。他们应选择一次性支付还 是分期支付？5. 中兴

9、公司预购买一项专利技术，该技术使用权 10 年，该技术预计每年给公司带 来超额收益 10 万元，卖方出价 65 万元，市场资金利润率 6%，则中兴公司是否购 买该专利技术？1. P=A X (P/A,i,n)=20 000 X 70%X (P/A,3%,20)=14 000 X 14.88=208 320 元F=AX( F/A , i ,n )208 320= A X( F/A， 3%,30 )A =4378.31 元陈旭从现在开始每年年末至少储蓄 4378.31 元，就可满足她退休后的花销。2. P=1000 X (P/A,9%,4)+2000 X (P/A,9%,5) X (P/F,9%,

10、4)+3000 X(P/F,9%,10)=10017.83 元3. P=100X(P/F,8%,1)+ 300 X(P/F,8%,2)+ 500 X(P/F,8%,3)+2000 X(P/A,8%,6)X (P/F,8%,3)4. P=AX(P/A,i,n-1)+1=9000X(P/A,2%,3-1)+1 =9000X(1.942+1 )=26478 元因为 26 478 元大于一次性支付 24 000 元，所以应选择一次性支付。或：F=P(F/P,i,n)=24 000 X (F/P,3%,3)=24 000 X 1.0927=26 224.8 元 F=AX(F/A， i ,n+1 )-1

11、=9000 X(F/A， 3%， 3+1)-1=9000 X( 4.184-1 ) =28 656 元5. P=A X (P/A,i,n)=10 X(P/A,6%,10)=10 X7.3601=73.601 万元因为 73.60165 万元，所以应购买该专利技术。七、特殊情况时间价值一年内计息多次：1 .华乐公司计划向银行贷款 1000万元，期限 5年。经协商，有两家银行同意提供 贷款。甲银行的利率为8%，按月复利计息；乙银行利率为10%，按季复利计息。该公司应选择哪家银行？1. 甲银行：期利率 =8%/12=0.67%期数 =12X 5=60F=1000X (1+0.67%) 60=1000

12、X 1.4928=1492.8 或者：实际利率 =( 1+8%/12)12-1=8.34% F=1000X (1+8.34%) 5=1000X 1.4926=1492.6乙银行：期利率 =8%/4=2%期数 =4X 5=20F=1000X (1+2%)20=1000X 1.4859=1485.9或者：实际利率 =(1+8%/4) -1=8.24%F=1000X (1+8.24%) 5=1000 X 1.4857=1485.7选择乙银行。2. 计算期数华乐公司投资100万元购置一条生产线，预计该生产线投产后每年可创造20万元的收益，公司要求的最低报酬率10%则该生产线应使用多少年华乐公司的这项投资才合适？100=20X (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=100/20=5查普通年金现值系数表，n=8, (P/A,10%,8)=5.335n=7, (P/A,10%,7)=4.868利用插值法计算：(8-n)/(8-7)=(5.335-5)/(5.335-4.868)n =7.33. 计算折现率某人打算购买新房，购房款除积蓄外，计划