图形的全等的习题

1、15.4图形的全等课内训练1如图所示，将abc绕其顶点a顺时针旋转30后得到ade，问abc与ade的关系如何？2如图所示的两个全等的五边形，指出它们的对应点、对应边和对应角，并写出图中标的a，b，c，d，e，等各字母所表示的值3如图中有6个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？4如图，请用三种方法把正方形abcd分成4个全等的图形5观察图中的一对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？课外演练1如图所示，沿直线ac对折，abc与adc重合，则abc_ (1) (2) (3)2如图，acbaed，则对应边是_，对应角是_，若b=40，c=60，则ead=_度3如图，已知a

2、bccda，b与d是对应角，cb与ad是对应边，其余的对应边是_和_，其余的对应角是_和_4如图，abcdef，a与d是对应角，ab与de是对应边，试说出其余的对应角和对应边，并说明be=fc5下列说法中错误的是（ ） a全等三角形的面积相等 b全等三角形的周长相等 c面积相等的三角形全等 d面积不相等的三角形不全等6在如图的网格中画def和deg（f与g不得重合），使得abcdefdeg7如图所示的是三个全等的四边形，请指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并写出图中标的a，b，c，d，各字母所表示的值8下列说法中正确的个数为（ ） （1）所有的等边三角形都全等；（2）各边对应相等的两个四边形

3、全等；（3）各角对应相等的两个四边形全等；（4）两个多边形全等，则对应边相等，对应角也相等；（5）三个角分别对应相等的两个三角形全等 a1个 b2个 c3个 d4个9观察图中的一对全等多边形，图形经过怎样的运动和图形重合？10两个全等的含30角的直角三角板可以拼出各种不同的图形，如图是一个锐角为30的直角三角板，请你补画出另一个与其全等的三角形，使所成图形成轴对称图形（画3种，所画三角形可与原三角形有重叠部分）11全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形假设abc和a1b1c1是全等（合同）三角形，且点a与a1对应，点b与b1对应，点c与c1对应，当沿周界

4、abca及a1b1c1a1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形,如图: 两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180，在下图中的各组合三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）答案:课内训练1abcade 点拨：将abc绕其顶点a旋转得到ade，故ade是由abc变换得到的，若将ade绕其顶点a逆时针旋转30后，则与abc重合，所以abc与ade是全等的2解：对应顶点：a g，ef，dj，ci，bh； 对应边：afgf，edfj，dcji，cbih，bahg； 对应角

5、：a与g，e与f，d与j，c与i，b与h；a=12，b=10，c=8，d=5，e=11，=90，=115 点拨：因为这两个五边形全等，所以最短边与最短边是对应边因此，ae与gf是对应边，以此类推，可以找出其他的对应边和对应角，对应角的顶点即为对应顶点3图（1）与图（6）中的三角形全等，图（2）与图（3）、图（5）中的四边形全等 点拨：识别多边形全等的关键是看多边形的边数是否相同，边角是否分别对应相等本题中如果设小正方形的边长为a，则可用a表示出图中的实线段的长，即各个图形的边长，从而解决本题4如图5将图以点a为旋转中心，顺时针旋转90，再向右平移7个单位得到图 点拨：此题答案不唯一，也可先平移

6、后旋转课外演练1adc 点拨：注意对应顶点，写在对应的位置上2ac与ae，ab与ad，bc与de； c与e，b与d，cab与ead；803ab与cd，ac与ca，dac与bca，acd与cab4对应边：ac与df，bc与ef； 对应角：b与def，acb与dfe 由abcdef得bc=ef，又由于ec=ec，因此be=cf5c 导争：面积相等的三角形形状可能不同6如图所示:7对应顶点：点a、点a与点e；点b、点b与点f；点c、点c与点g；点d、点d与点h； 对应边：ab、ab与ef；bc、bc与fg；cd、cd与gh；da、da与he； 对应角：a、a与e；b、b与f；c、c与g，d、d与h a=3，b=6，c=6，=105，=120，=45 点拨：的值是根据四边形内角和是360，=360-90-120-105=458a 点拨：（1）、（5）大小不一定相同；（2）、（3）仅仅边或角对应相等，四边形不一定全等；（4）正确9将图向上平移2格，顺时针旋转90，再向左平移2格，可与图重合10如图所示 点拨：这是一道作图的多解性问题，首先要确定对称轴，然后