机械原理答案(20210821051809)

1、的 结 构 分 析题2-1图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。 设计者的思路是：动力由齿轮1输 入，使轴A连续回转；而固装在轴 A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4 上下运动，以到达冲压的目的。试绘出其机构运动简图各尺寸由图上量取，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：1取比例尺,绘制机构运动简图。图2-1a2要分析是否能实现设计意图，首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活 动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 n 3 p 3 Ph 1原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。a分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运

2、动的刚性桁架。故需 增加构件的自由度。3提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用 一个高副来代替一个低副。1在构件3、4之间加一连杆及一个转动副图2-1b。2在构件3、4之间加一滑块及一个移动副图2-1c。 在构件3、4之间加一滚子局部自由度及一个平面高副图2-1d45(b)IP21讨论：增加机构自由度的方法般是在适当位置上添加一个构件相当于增加3个自由度和1个低副相当于引入2个约束，如图2-1 b c所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1 d所示。题2-2图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1为同一构件

3、，绕固定轴心0连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中， 从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮 1、连杆2、滑杆3使C轴 上下移动。最后通过在摆杆 4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1与齿轮1固结、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子 &滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3 与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆 3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸 轮槽5与滚子6组成高副。

4、故解法一：n 7 pi 9 ph 2解法二：n 8 pi 10 ph 2 局部自由度 F 1题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮 1绕固定轴A转动，与 外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制 其机构的运动简图，并计算其自由度。解：1取比例尺,绘制机构运动简图。如图题2-3所示2n 3 pi 4 Ph 0题2-4使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图以手指8作为相对固定的机架，并计算其自由

5、度。解：1取比例尺,绘制机构运动简图。如图2-4所示2n 7 pi 10 Ph 0题2-5图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保 7一 持人行走的稳定性。假设以颈骨1为机架，5、W 试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简“ / 1/;A a J i I.图。 A V解：1取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90度时的机构运动简图如虚sJJ. 线所示。如图2-5所示题2-52 n 5 Pi 7 Ph 0题2-6试计算如下图各机构的自由度。图 a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸 轮-连杆组合机构图中在D处为铰接在一起的两个滑块；图c为一精

6、压机机构。 并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数 目是否相同？为什么？解： an4p5ph1b解法一：n5pi6ph2解法二：n 7 p8Ph 2虚约束p0 局部自由度c解法:n 5pi7Ph0解法二：n 11 pi17Ph0虚约束p2PlPh3n2 100 3 62局部自由度Fd) n 6Pi 7Ph30齿轮3与齿轮5的啮合为高副因两齿轮中F 2B7己被约束，故应为单侧接触将提供1个约束。齿条7与齿轮5的啮合为高副因中心距未d束，故应为双侧接触将提供 2个约束。题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算 其机构的自由度图中凸轮

7、1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上 A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD解：1取比例尺,绘制机构运动简图。如图2-7b所示2此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与 4 个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A B C D处组成三副复 合铰链。4个活塞与4个缸机架均组成移动副。解法一：因为AB BC CD虚约束:AD，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复局部，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7 b重复局部中的构件数n 10 低副数p 17 高副数ph 3

8、局部自由度局部自由度F 4解法二：如图2-7 b局部自由度 F 1题2-8图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此 机构自由度的变化情况。注：车轮不属于刹车机构中的构件。解：1未刹车时，刹车机构的自由度2闸瓦G J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度3闸瓦G J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度题2-9试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束解：a楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只 能在该平面的x、y方向移 动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数 m 4 ,为4

9、族平面机构Pi P53Fo 6n ipi 6 2 5 33 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。b由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数m 3,为3族平面机构。F06n ipi 6 2 2 5 1 42 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。c由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为m 3的3族平面机构F0 6n ipi F 6 3 5 3 4 1 12将平面高副改为空间高副，可消除虚约束 题2-10图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG为原动件，试问组成此机构的根本杆组是否与前者 不同。解：1计算此机构的自由度2取构件A

10、B为原动件时机构的根本杆组图2-10 b所示。此机构为二级机构。3取构件GE为原动件时机构的根本杆组图2-10c所示。此机构为三级机构。题2-11图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上，两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台 板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆 3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2,a)使铰链B D重合时，活动台板才可收起如图中双点划线 所示。现机构尺寸I ae=I AD=90m

11、m,lB=l c=25mm试绘制 机构的运动简图，并计算其自由度。解：1取比例尺,绘制机构运动简图。如图2-11所示2 E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。第三章平面机构的运动分析题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置用符号Pj直接标注在图上解：题3-2在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3. 解：1计算此机构所有瞬心的数目2 为求传动比 / 3需求出如下三个瞬心P|6、恵、P|3如图3-2所示。1P36P133传动比/ 3计算公式为：题 3-3 在图 a 所示的四杆机构中，I AB=60mm I cD=90mm I ad=I B(

12、=120mm 3 2=10rad/s , 试用瞬心法求：1) 当 =165时，点C的速度Vc；2) 当 =165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3) 当Vc=0时，角之值(有两个解)解：1)以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )2)求VC,定出瞬心P13的位置。如图3-3 (a)3) 定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过Pia点引BC线延长线的 垂线交于E点。如图3-3 (a)4) 当Vc 0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出Vc 0的两个 位置。量得 1 26.42 226.6题

13、3-4 在图示的各机构中，设各构件的尺寸、原动件 1 以等角速度3 1 顺时针 方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解： a) 速度方程： VC3 VBVC 3BVC 2VC2C3加速度方程： aC 3 aC 3n aBaC3BtkraC3BaC2aC3C2 aC 3C 2b) 速度方程： VB3 VB2VB3B2加速度方程：aB3 aB3K aB2 aB3B2raB3B2b) 速度方程： VB3 VB2VB3B2加速度方程： aB3 aB3K aB2 aB3B2r aB3B2C3叫(C)b(bi,b)题3-5在图示机构中，各构件的尺寸及原动件1的角速度1 为常数

14、，试以图解法求 1=90时，构件3的角速度3及角加速度a 3比例尺如图应先写出有关的速度、加速度矢量方程,再作图求解。解：1速度分析：图3-5 b速度方程： VB3VB2Vb3B2速度多边形如图3-5bVb3B2Vb 0.15 pb 35。.。肋九Vb2b30.0042 37.570.158 叹VB3l BDvPb30.0042 27.78Ibd 0.001 52.222351s转向逆时针2加速度分析：图3-5 caB2Pb1.535taB3l BDan b3|BD0.0428 120.001 52.2a转向顺时针题3-6在图示的摇块机构中，解：1选定比例尺,AB 竽 0-mmm绘制机构运动简

15、图。图l AE=30mm l AC=100mm l BD=50mm l D=40mm 曲柄以等角速度仁10rad/s回转，试用图解法求机构在 1=45位置时，点D和点E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。3-6 (a)2速度分析：图3-6 bVbPb0.360.005mSmm由速度影像法求出Ve速度多边形如图3-6 bVCBv bc23l BClBc0.005 49.520.002 61.53顺时针3加速度分析：图3-6(c)aB2aPb75 0斜由加速度影像法求出aE加速度多边形如图3-6 c顺时针题3-7在图示的机构中,I AE=70mm I AE=40mm l EF=60mm

16、 I DE=35mm l cD=75mml Bc=50mm原动件1以等角速度3仁10rad/s回转，试以图解法求点C在 1=50时的速度Vc和加速度aco 解：1速度分析：以F为重合点F1、F5、F4有速度方程：Vf4 Vf5Vf1 Vf5F1以比例尺v 0.03m smm速度多边形如图3-7 b，由速度影像法求出Vb、Vd2加速度分析：以比例尺a 0.6m mm、.ntkr有加速度方程： aF4 aF 4 aF4 aF 1 aF5F1 aF 5F 1 由加速度影像法求出aB、aD 题3-8在图示的凸轮机构中，凸抡1以等角速度1 10rad s转动，凸轮为一 偏心圆，其半径 R 25mm,l

17、AB 15mm,l AD 50mm, 1 90，试用图解法求构件2的角速度2与角加速度2 o解：1高副低代，以选定比例尺，绘制机构运动简图。图3-8 2速度分析：图3-6 bvB4 vB11l AB 10 0.015 0.15m s 取 B、B为重合点速度方程： Vb2 Vb4 Vb2B4速度多边形如图3-8(b)VB22 &vPb2l BD0.11750.001252.29转向逆时针32D.33 11b2b2图3-8b4(c)2霑墙舲9.36 1s2b2b,l3)加速度分析：图3-8 (c)转向顺时针。题3-9 在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm h1=360mm h2=120mm

18、I AE=200mmlcc=960mm IDE=160mm设曲柄以等角速度3 1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在 1=135位置时，刨头上点C的速度Vc。解:选定比例尺,i Ab0.1212.1mmm绘制机构运动简图。(图3-9(a)解法 速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形，如图3-9 (b)。由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心 禺、P35、P56必在一条直线上，由构件 3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、Pm、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36o速度方程 VB3VB2 VB3B2v Vb10.05m7pb 20mmVb2Vb11I

19、ab 5 0.21m s方向垂直ABVb3的方向垂直BG(bp) Vb3B2的方向平行BD速度多边形如图3-9 (c)解法二：确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心 Pl6、P12、R3、P13、P15,利用瞬心多边形，如图3-9d由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心 P12、必、P3必在 一条直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上， 二直线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形，如图3-9e由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、 P13、P35必在一条直线上，由构件 1、5、6组成的三角形中，瞬心 P56、P16、P15也必 在一条直线上

20、，二直线的交点即为瞬心 P15。如图3-9 a P 15为构件1、5的瞬时等速重合点题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4 的2倍，设原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示 位置时，E点的速度V以及齿轮3、4的速度影像。解：1选定比例尺l绘制机构运动简图。图3-10 a2速度分析：此齿轮-连杆机构可看成ABC及 DCEF两个机构串联而成。那么速度方程：VCVBVCBVEVCVEC以比例尺v作速度多边形，如图3-10 bVev pe取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度影像原理，在速度图b中作dck s DCK，求出k点，以c为圆心，以c

21、k为半径作圆ga即为齿轮3的速度影像。同理 fek s FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。M(d,f) pg4e b g3團 3-10(b)题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为I AB=130mm I BC=340mm l cD=800mm 试确定剪床相对钢带的安装高度H 两切刀E及E应同时开始剪切钢带5；假设钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角 速度3 1应为多少才能同步剪切？解：1选定比例尺， I0.01呢口绘制机构运动简图。图3-11 两切刀E和E同时剪切钢带时,E和E重合,由机构运动简图可得H 708.9m

22、m 2速度分析：速度方程：VC VB VCB由速度影像pec sDCE Vev pe3 Ve必须与V5同步才能剪切钢带。1Vbpb vpb Vepb V5l ABl ABpe l abpe l ab加速度万程：a B3aB3 Qb3a B2kaB3B2raB3B2题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心 D转动的齿轮3啮合滚子5用来保证两者始终 啮合，固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为l AB=18mm；轮3的分度 圆半径ra=l CD=12mm原动件1以等角速度3 1=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角

23、和图示位置时雨刷的角速度。解：1选定比例尺,.immm绘制机构运动简图。图3-12 2速度分析：图速度方程：naB2VB32 3 CvPb30.059rad s 转向逆时针 vB3B2l BDnaB323lBDV b2b30.01845 呎度分析：kaB3B2；Iab 0.018m s20.00018m s22 3vB3B20.00217 m s2以比例尺a作加速度多边形如图3-12 (c)aB3a b3b33 1lBD转向顺时针。在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置 C和C,可得摆程角3-12 (b) vB2 1lAB 0.018m sVB3VB2VB3B2以比例尺v作速度多

24、边形，如图3-12 b题 3-13图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4,设1 BC2000mm，mEI 500mm。假设两活塞的相对移动速度分别为V210.05 m s常数和v540.03m s常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为s21350mm和s54260 mm时以升降台位于水平且 DE与CF重合时为起始位置，工件重心S处的速度及加速度 和工件的角速度及角加速度。解：1选定比例尺，i 0.05%口 绘制机构运动简图。图3-13 此时2速度分析：取 v 0.002 m SVb2 Vbi Vb2B1mm作速度多边形，如图3-13 b由速度影像法Vg Vd Vb2，求

25、得d、g，再根据ViVd VqVe Vie继续作图求得Vi ，再由速度影像法求得：vSvps 0.041/8 0.015rad/ 逆时针S1 IDSbH(a)I7E1A2S8bh5h4图 3-13(b)b22加速度分析解题思路根据aB2naB2taB2naB1taB1kaB2B1raB2 B1作图求得aB ，再由加速度影像法根据aH 4aGnaH 4GtaH 4GnaH 5taH 5kaH 4H 5raH 4H 5作图求得aH5，再由加速度影像法求得:astaiDl ID第四章平面机构的力分析题4-1在图示的曲柄滑块机构中，设l AE=0.1m,I Bc=0.33m, n1=1500r/min

26、 (为常数，活塞及其附件的重量 G=21N,连杆质量G=25N Js2=0.0425kg m,连杆质心S2至曲柄销B的距离l bs2=I bc/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。解：1选定比例尺, l 0.005监口 绘制机构运动简图。图4-1a以比例尺a作加速度多边形如图4-1(C)3)确定惯性力活塞3: FI3连杆2： Fwm3aS3m2aS23767(N)方向与pc相反。5357(N)方向与PS?相反。Js2 2 218.8( N m)(顺时针)总惯性力：Fi2 Fi2 5357(n) lh2 Mi2 0.04(m)(图 4-1(a)/ FI2FI 2 /b 、B12

27、q1S22CAn13-n4图4-1c(b)C-S 2r/b(c)题4-2机械效益是衡量机构力放大程度的一个重要指标,其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力(力矩)与输入力(力矩)之比值，即 =Mr/Md | Fr / Fd。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀 计算所需各尺寸从图中量取。(a)(b)(c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力图见4-2 (a)4B-4由构件3的力平衡条件有：FrF R43 F R230由构件1的力平衡条件有：F R21 F R41 F d 0 按上面两式作力的多边形见图4-2 (b)得(b)作压力机的机构

28、运动简图及受力图见4-2 (c)由滑块5的力平衡条件有：G F R65 F R450F一由构件2的力平衡条件有：F R42F R32F R120 其中 Fr42Fr54按上面两式作力的多边形见图4-2 (d)得36G62 R2民 cR432/42-45 5 R21R-2045e2R16G(/ 5 I41乐23r 4B4323?a)(c) 对A点取矩时有G /R图4-2Fr a Fd bba其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂 题4-3图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现各运动副的尺寸如

29、下图，并设 G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径p 解: 1)求图a所示导轨副的当量摩擦系数fv，把重量G分解为G左, G右G右1 G，f vGF f左F f右l1 l 2l2sinh l2l1Ji. bkIit周上近似均匀接触2)求图b所示转动副的摩擦圆半支反力Fr左丄G ，l1 l 2Fr右占_Gl1 l2假设支撑的左右两端均只在下半对于左端其当量摩擦系数fv左22 f ，摩擦力F摩擦力矩M f左F、左e r cos45对于右端其当量摩擦系数fV右，摩擦力F佑摩擦系数作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆,端和跑合

30、轴端来加以分析。摩擦力矩M佑F、右r摩擦圆半径Mf左 Mf右 G题4-4图示为一锥面径向推力轴承。其几何尺寸如下图，设轴1上受铅直总M 分别一新轴载荷G,轴承中的滑动摩擦系数为f。试求轴1上所受的摩擦力矩试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向各构件的重量及惯性力略去不计 解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下列图 题4-6图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮 1沿逆时针方向回转，F为作用在 推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力Fr31，Fr12及Fr32的方位不考虑 构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B处摩擦角为 =1

31、0。解：1取构件2为受力体，如图4-6。由构件2的力平衡条件有：P F R12 Fr320三力汇交可得Fr32和Fr122取构件1为受力体，F R21F R12F R31题4-9在图a所示的正切机构中，h=500mml=100mm 3 1=10rad/s 为常数，构件3的重量G=10N质心在其轴线上，生产阻力Fr=100N,其余构件的重力、惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计。试求当1=60时，需加在构件1上的平衡力矩M。提示：构件3受力倾斜后，构件3、4将在C、C2两点接触。解：1选定比例尺i绘制机构运动简图。2运动分析：以比例尺a作速度多边形和加速度多边形如图4-1 C，如图4-9( a)(

32、b)b1 /(a)(b)(e)C,， GFr4& FR43e 7Fr12bFrFI3(d)图4-93确定构件3上的惯性力4动态静力分析:以构件组2,3为别离体,如图4-9(c),F R12 F r F I 3 G 3 F R43F R430 以2N mm 作力多边形如图4-9d得 FR21FR12p ea 38NF R41 FR21以构件1为别离体，如图4-9e，有FrrIabMb FR21Iab 22.04N m顺时针方向。题4-10在图a所示的双缸V形发动机中，各构件的尺寸如图该图系按比例 尺卩 1=0.005m/mm准确作出的及各作用力如下：Fs=200N F5=300N, Fz i2=

33、50N F，80N,方向如下图；又知曲柄以等角速度i转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡力偶矩M。解：应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力包括惯性力瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的 反力，使求解简化。1以比例尺v作速度多边形如图4-10图 4-102求平衡力偶矩：由R Vj cos i 0，顺时针方向。第五章 机械的效率和自锁1题5-1解：1根据己知条件，摩擦圆半径fvr 0.2 0.01 0.002marctan f 8.53计算可得图5-1所示位置45.6714.332 考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-1所示。3构件1的

34、平衡条件为：M1 FR21 lAB sin 2构件3的平衡条件为：F R23 F R43 F 3 0 按上式作力多边形如图5-1所示，有/ 八FR23 sin 90M1 cosM1 cos4 F3工1F30coslAB sin2 cosl AB sin5机械效率： 题5-2解：1根据己知条件，摩擦圆半径I 1 arctan右 2 arctan f22作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。2以推杆为研究对象的平衡方程式如下：3以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：4联立以上方程解得讨论：由于效率计算公式可知， 1, 2减小，L增大，那么效率增大，由于B是变化 的，瞬时效率也是变化的。题5-3解

35、：该系统的总效率为1 2 3 0.95 0.972 0.92 0.822电动机所需的功率为N p/ 5500 1-2 10%822 8.029题5-4解：此传动属混联。第一种情况:Pa = 5 kW, P b = 1 kW输入功率Pa7.27kW传动总效率PdPb22.31kW1 A0.63电动机所需的功率P电 Pa Pb 9.53kW第二种情况:Pa = 1 kW, P b = 5 kW输入功率Pa21 A1.44kWPB PB211.55kW/21 A传动总效率Pd0.462电动机所需的功率P电PA Pb 12.99kW题5-5 解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方

36、法进行求解。反行程时(楔块3退出)取楔块3为别离体,其受工件1、T和夹具2作用的总反力Fr13和Fr23以及支持力F各力方向如图5-5 (a)、(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图。由正弦定理可得F(a)(C)所示5-5FR23(b)Fsin图5-5(C)于是此机构反行程的效率F R320F R32sinsin0,可得自锁条件为:解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图5-5 (c),由正弦定理可得F Fr23 sin 2 Rs假设楔块不自动松脱，那么应使F0即得自锁条件为:2解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后F力就被

37、撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3 就如同受到Fr23 (此时为驱动力)作用而沿水平面移动的滑块。故只要 Fr23作用在摩 擦角之内，楔块3即发生自锁。即，由此可得自锁条件为：2 。讨论：此题的关键是要弄清反行程时Fr23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径盘平此孔德平衡条d42.2 mm平衡孔质量mb0.54kgW量得 b 72.6第六章机械的平衡 题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50mm位置I处有一直径 =50mm勺通孔，位置U处是一质量 m=0.5kg的重块。为了使圆 衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求 直径与位置。(钢的密度 =7.8g/

38、cm3) 解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小d2设平衡孔质量mbd b 根据静4件 叶? m2 r2 mbrb 0 由 rb 200mm mb 0.54kg 在位置b相反方向挖一通孔 解法二：由质径积矢量方程式，取W 2也四 作质径积矢量多边形如图6-1 (b)mm题6-2在图示的转子中，各偏心质量 m=10kg，m=15kg，m=20kg，m=10kg，它们的回转半径分别为ri=40cm，r2=r4=30cm r3=20cm又知各偏心质量所在的回转平面的距离为I 12=123=134=30cm各偏心质量的方位角如图。假设置于平衡基面I及U中的平衡质量 mi及m的回转半径均为50cm,试求

39、 mi及m的大小和方位。解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小 根据动平衡条件同理 解法根据动平衡条件由质径积矢量方程式，取W 10kg mm作质径积矢量多边形如图6-2 (b)mm题6-3图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量 m=1kg；另外,根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m=3kg，m=4kg，各偏心质量的位置如图所示(长度单位为 mm。假设将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm试求两平衡质量的大小及方位。假设将平衡基面U改选为带轮中截面，其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变？ 解：(1)以滚筒两端面为平衡

40、基面时，其动平衡条件为以W 2 kg cm/mm，作质径积矢量多边形，如图6-3 (a)，(b)，那么bi 138bn102(2)以滚轮中截面为平衡基面n时，其动平衡条件为以W 2 kg cm/mm，作质径积矢量多边形，如图6-3 (c)，(d)，贝UmbnwWbn 心 2 1440 0.7kg ， bn 102题6-4如下图为一个一般机器转子，转子的重量为15kg。其质心至两平衡基 面I及n的距离分别I 1=100mm 12=200mm转转速n=3000r/min，试确定在两个平衡基面I1nJ.5 hh厂子的及n内的需用不平衡质径积。当转子转速提高到6000r/min时，许用不平衡质径积又各

41、为多少?解：(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3 ,对应平衡精度 A = 6.3 mm/s(2) n 3000 r/min2 %。314.16 rad/s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为(3) n 6000r/min2 %。628.32 rad/s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为题6-5在图示的曲柄滑块机构中，各构件的尺寸为I AB=100mm I BC=400mm连杆2的质量m=12kg,质心在S2处，l bs2=I b(/3 ;滑块3的质量m=20kg,质心在C点处;曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对 该机构进行平衡，试问假设对机构进

42、行完全平衡和只 平衡掉滑块3处往复惯性力的50%勺局部平衡，各 需加多大的平衡质量(取l bc=I AC=50mr),及平衡质量各应加在什么地方?解：(1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上 C点和曲柄上C点处平衡质量的大小为(2)局部平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C点处平衡质量的大小为故平衡质量为第七章机械的运转及其速度波动的调节题7-1如下图为一机床工作台的传动系统，设各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径九，各齿轮的转动惯量J1、J2、J?、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上,故Ji中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等

43、效转动惯量J eomm在AS3在时，解：根据等效转动惯量的等效原那么，有题7-2某机械稳定运转时其主轴的角速度3s=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=0.5Kg吊，制动器的最大制动力矩 M=20Nm该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。解：因此机械系统的等效转动惯量 Je及等效力矩M均为常数，故可利用力矩形式的一d2机械运动方程式 Me Je其中：Me Mr 20N m 0.5kg mdt由于t 2.5s 3s所以该制动器满足工作要求。题7-3图a所示为一导杆机构，设lAB=150mml AC=300mm l cD=550mm 质量