热工基础习题集-热力学部分资料

1、热工基础习题及答案工程热力学第一章 基本概念1- 2 试确定表压力为 0.01MPa 时 U 形管压力计中液柱的高度差。（1）U 形管中装水，其密度为 1000kg/m3；（2）U形管中装酒精，其密度为 789kg/m3。 解答：Pg g hg即（1） h水 0.01 10 1.02m水 9.81 10000.01 106（2） h酒精1.29m9.81 7891- 3 用 U 形管测量容器中气体的压力。 在水银柱上加一段水柱 （如图 1-3）。已侧的水柱高 850mm ， 汞柱高 520mm 。当时大气压力为 755mmHg 。问容器中气体的绝对压力为多少 MPa？解答：P Pb PH O

2、PHg （755 520） 133.3224 850 9.80665 0.178MPa图 1-3图 1-41- 4 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度如图 1-4 ）。管子的倾角30o ；压力计中使用密度为 800kg/m3 的煤油；斜管中液柱长度 l=200mm 。当时大气压力 Pb 745mmHg 。问烟气 的真空度为多少毫米水柱？绝对压力为多少毫米汞柱？解答：（1）Pvg h 800 0.2 sin30o 9.81784.8Pa784.8 1.01972 10 1 80mmHg（2）P绝 Pb Pv 745 784.8 7.50062 10 3 739.1135mmHg1- 7 从工

3、程单位制热力性质表中查得，水蒸汽在500 、 100at 时的比体积和比焓分别为v 0.03347m3 /kg、h 806.6kcal / kg。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学各为多少？解答：1)P 100 9.80665 104 9.80665MPa2)U h pV 806.6 4.1868 9.80665 103 0.03347 3048.8kJ / kg1- 8 摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0oC 和100oC ，而华氏温标则相应地取为 32oF 和 212oF 。 试导 出华氏 温度和 摄氏温 度之 间的换 算关系 ，并求 出绝 对零度 ( 0K或 273.

4、15o C )所对应的华氏温度。解答：推导 t 0 t(oF) 32100 0 212 32t(oF) t(oC) 1.8 32故当t(oC) 273.15时，t(oF) 1.8t 32 1.8( 273.15) 32 459.67(oF) 460(o F)第二章 热力学第一定律150kg 的钢制机体在 30min 内温度升1o C 需热量 0.461kJ)。2- 2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为高 50oC 。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 解答：Q mc t 150 0.461 50 3457.5KJN失3457.530 601.92kW2- 3 气体在某一

5、过程中吸入热量 12kJ，同时热力学能增加 过程？对外所作的功是多少(不考虑摩擦)？解答：20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩Q u WW Q u 12 20 8kJ 此过程为压缩过程，对 外做功值为 8kJ2- 4 有一闭口系，从状态 1 经过 a 变化到状态 2(如图 2-4 )，又从状态 2 经过 b 回到状态 1，再 从状态 1 经过 c 变化到状态 2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知(如下表中所列数 值)，某些值未知(表中空白) 。试确定这些未知值。过程热量 Q/kJ膨胀功 W/kJ1-a-2102-b-1-7-41-c-28过程 热量 Q/kJ 膨胀功图 2-4W/kJ1-a

6、-21072-b-1-7-41-c-21182- 9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080J，在压缩过程中外界消耗功 700J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解答：Q W， q1 q2 w1 w21800 1080 w 700故 w 1420J2- 10 某蒸汽循环 12341 ，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值） 有的未知（表中空白） 。试确定这些未知值，并计算循环的净功w0 和净热量 qo。过程q/(kJ/kg)w t(kJ/kg)h /(kJ/kg)1-20-18182-33218032183-40114

7、2-11424-1-20940-2094Q W 1124kJ /kg第三章 气体的热力性质和热力过程3- 4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa 。混合物中汽油的质量分数为 6%，汽油的摩尔质量为 114kg/mol 。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分 压力、解答：查表M 空气 28.965g/mol，M汽油 114000g / mol，xiimimiwi0.94xiniM iMi mmixMi28.965 99.9984%nmixmimiwi0.94 0.06mix iiiMiM i mmixMi28.965 114000即 空气99.9984%

8、汽油1 空气 10.9999840.0016%nM mixmixi 114000 0.0016% 28.965 99.9984% 30.32g / moli1pi pmixMmixxi8.3145130.320.2742J / g K 274.2J /Kg Kp汽油xi pmix 0.0015MPa3- 5 50kg 废气 75kg 空气混合。已知废气的质量分数为 wCO 14%， wO 6%，wH O 5%， wN 75%空气的质量分数为 wO 23.2%， wN 76.8%求混合气体的： （ 1）质量分数； （ 2）平均摩尔质量（ 3）气体常数。 解答：1) gimimmixWCO214%

9、 50 5.6%50 75 5% 50 2%50 7550 75% 75 76.8% 76.8%50 756% 50 23.2% 75 16.32%50 752)M mixWiMi5.6%4428.872% 16.32% 76.8%18 32 283)RmixRm8314.3M mix28.87288J/Kg K3- 7 定比热容理想气体，进行了 12、43 两个定容过程以及 1 4、23 两个定压过程（图3-7）。试证明： q123 q143证明：q123 u w123 w23q143 u w143 w41 又 w 23 w41图 3-73- 10 空气从 300K 定压加热到 900K 。

10、按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： （1）按定比热容计算； （ 2）利用比定压热容经验公式计算； （ 3）利用热力性质表计算。解答：900（1） q 300 cpdT 1.00（5 900 300） 603kJ / kgT2900S S2 S1 cp ln 2 1.005ln 1.104kJ /kg K2 1 p T1300（2）q（0 T2T1）（1 T22T12） 2（T23T13）3（T24T14）634.5kJ /kg0 2 12 213 214 21SS2S10 ln T2（1 T2T1）2（T22T12）3（ T23T13）T12 369900 3 0.1658 10

11、2 2 0.06788 10 3 30.9705ln 0.06791 10 （3 900 300）（9002 3002）（9003 3003）300 2 31.1508kJ /kg K（3）q 932.93 300.19 632.74kJ /kgS 2.84856 1.70203 1.14652kJ /kg K3- 11 空气在气缸中由初始状态 T1=300K ， p1=0.15MPa 进行如下过程：（ 1）定压吸热膨胀，温度升高到 480K ；（ 2）先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到0.15MPa ，温度升高到 480K。试将上述两种过程画在定容图和温熵图中； 利用空气的热力性质表计算

12、这两种过程中的膨胀功 和热量以及内能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解答：1）1) u 344.7 214.07 130.63kJ/kgs 2.17760 1.70203 0.47557kJ/kg2qCPdT 1.00(5 480 300) 180.9kJ/kgw q u180.9 130.63 50.27kJ/kg2)1 2过程VwT RT ln TV2 R 300 ln 480 40.481kJ/kg1 300q wT 40.481kJ/kgV2480s Rln 2 R ln 0.135kJ/kg KV1300u 02 3 过程w 0q u Cv(T2 T1) 0.71(8 480 30

13、0) 129.24kJ/kgs Cv0 ln T2 0.718 ln 480 0.337kJ/kg KT1300q 40.481 129.24 169.721kJ/kgs 0.337 0.135 0.472kJ/kg Ku 129.24kJ/kgwT 40.481kJ/kg第四章 热力学第二定律4- 1 设有一卡诺热机，工作在温度为 1200K 和 300K 的两个恒温热源之间。试问热机每作出1kWh 功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为若干？解答：1 TT12 1 1320000 75%Q1 W 3600 4800kJ1 75%Q2 Q1 W 4800 3600 120

14、0kJ4- 4 两台卡诺热机串联工作。 试计算在下述情况下的 t 值： （1）两热机输出相同的功； （2）两热机的热效率相同。A 热机工作在 700 和 t之间； B 热机工作在 t和 20之间。700q2Tq2解答： 参见示意图1) if wA wB，则q1-q2 q2-q32q2 q1 q3q1 q3 s( T1 T3) 973 293 q2s 635 s2 2 2TsT 635K 360oCT 2932) if AB，则 T 293A B 937 TT 293 973 533.9K 261o C4- 5 以 T1、T2为变量，导出图 4-5 中a、b所示二循环的热效率的比值，并求T1无限

15、趋大时此比值的极限、若热源温度 T1=1000K，冷源温度 T2=300K ，则循环热效率各为若干？热源每供应 100kJ热量， b图所示循环比卡诺循环少多少功？冷源的熵多增加若干？整个孤立系（包括热源、 冷源和热机）的熵增加多少？T2T1 T2(1) A 1T1 T2T2T1 T2ABT1T1(2) lim A lim T1T1(3) AT2 1000 300100070%T1 T2 1000 300T1 T2 1000 30053.85%B(4) 2 1Q2(5) S冷T1Q2 (1 2 )Q1 (1 53.85%) 100 46.2kJ Q2 46.2 T2300 0.154kJ / K

16、(6) SS冷S热 S热机 4360.02 1100000 0.054kJ /K4- 7 3kg 空气，温度为 20，压力为 1MPa ，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了4 倍(增为原来的 5 倍)。求膨胀后的温度、压力及熵增(按定比热容理想气体计算) 。解答： (1)空气向真空作绝热自由 膨胀，故 T1 T2 293K(2) P1V1 P2V2P1 V2 5 0.2MP aP2 V1 1T2V2V25(3)S m CV0ln 2 Rg ln 2 mRgln 2 3 0.2871ln 1.386kJ/K0 T1V1V11第五章 气体的流动和压缩5- 2 温度为 750、流速为 550m/s 的

17、空气流，以及温度为 20、流速为 380m/s 的空气流，是 亚音速气流还是超音速气流？它们的马赫数各为若干？已知空气在 750时， 0 1.335；在 20时， 0 1.400 。解答：a10RT1 1.335 287.1 (750 273) 626.2m/sM1c15501是亚音速气流1a1626.2a20RT21.4 287.1 (20 273) 343.2m/sM 2c23801是超音速气流2a2343.25- 4 压缩空气在输气管中的压力为 0.6MPa、温度为 25，流速很小。 经一出口截面积为 300mm2 的渐缩喷管后压力降为 0.45MPa。求喷管出口流速及喷管流量(按定比热

18、容理想气体计算，不考 虑摩擦，以下各题均是如此) 。解答：c2217.4m/s20 0 12 RT1p2p11c2RT p12Ap110.6 1.40.45217.4 0.3723kg / s300 10 6 0.6 106287.1 2985-7 试设计一喷管， 工质是空气。 已知流量为 3kg/s，进口截面上的压力为 1MPa、温度为 500K 、 流速为 250m/s，出口压力为 0.1MPa。解答：2 2 2* c1 c12503h* h1 1CPT 1 1.005 500 10 31 2P 2 2* h*533.75T533.75kJ/kgCP531.1K1.00500 11.24M

19、PaT*T12 p2 0.1 0.08 c 0.5282 p* 1.24 c 喷管应该是缩放形的。p* p1出口流速 c20 1011P2 0P1739.9m/s1 0p pc20 RgT喉部截面积 Aminqm cccqm 2出口截面积 A2c2喷管截面设计成圆形。喉部直径为 Dmin 4Aminqm RgT p*c2 p*p241.9mmqm RgT* 110 1380mm2c2 p1023011mm2出口直径 D24A2 61.9mm取渐放段锥角10o,则渐放段长度 L D2 Dmin 114.3mm2tan25- 10 有两台单级活塞式压气机， 每台每小时均能生产压力为 0.6MPa

20、的压缩空气 2500kg，进气 参数都是 0.1MPa、 20。其中一台用水套冷却气缸，压缩过程的多变指数n=1.3；另一台没有水套冷却，压缩过程的多变指数 n 0 1.4 。试求两台压气机理论上消耗的功率各为若干？如果 能做到定温压缩，则理论上消耗的功率将是多少？解答：wC1n RgTn1n11.3 287.1 2931.3 11.3 10.6 1.310.12500 4.69 108 JwC1P11 36004.69 1083600130.3kWn1n1RgTn11.4 287.1 2931.4 10.6 1.40.11.4 112500 4.92 108JP1PT 36008wCT3.7

21、7 103600 104.7kWP2 wC 2 4.92 10 136.7kW2 3600 3600若定温压缩，P 136.7 8 wCT RgT1ln PP21 287.1 293 ln113360.37 3.77 108J第六章 气体动力循环6- 1 已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为p1=0.1MPa、 t1=50，压缩比6，加入的热量 q1=750kJ/kg 。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为 工质是空气并按定比热容理想气体计算。解答：T2 K 1T1 61.4 1 323 661.4KP2 PK 0.1 61.4 1.2MPaq1 C0 T3

22、T1T3 q1 T2 661.4 750 1705.97K3 C02 0.718T31705.97P3 3 P21.2 3.10MPa3 T2 2 661.4Tmax T3 1705.97 K 1706KPmax P3 3.1MPa升压比P3 3.1 2.58P2 1.2理论热效率 tc 1 K1 1 1 11.4 1 0.512K 161.4 1循环净功 w0tc q1 750 0.512 383.73kJ /kg6- 3 活塞式内燃机的混合加热循环，已知其进气压力为0.1MPa ，进气温度为 300K ，压缩比为16，最高压力为 6.8MPa，最高温度为 1980K 。求加入每千克工质的热

23、量、压升比、预胀比、循 环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。解答： 如下图1点：2点：RT112297.1 3000.1 1060.8613m3 /kg0.86131630.05383m3/kgp2 p1 10.1 161.4 4.85MPa20 1T2 T1 1300 160.4 909.42K23点： 3 2 0.05383m3/kgp3pmax 6.8MPap3 3R6.8 0.05383287.11275K4点： p4 p3 6.8MPaT4 Tmax 1980K5点：287.1 19806.830.08360m3/kgR T4 4p435 1 0.8613m

24、3/kg1980 00.088631630 1.41778.9K10q1qVqPCp0 T4 T3Cv0 T4T31.005 1980 1275 0.718 778.9 300 971kJ / kgq2 Cv0 T5 T1 0.718 778.9 300 343.8kJ / kgw0 q1 q2 971 343.8 627.2kJ / kgp3p26.8 1.44.85430.08360 1.550.053831 qq21 1 394731.8 0.6467 64.67%第七章 水蒸气性质和蒸汽动力循环7-1 利用水蒸气的焓熵图填充下列空白：状态p/MPat/h/(kJ/kg)s/kJ/(kg

25、 K)干度 x/%过热度 D/ 155003433.86.9768100236.0820.313325506.5891.503118025206.087040.014723587.3890054.0740032156.284251001507- 2 已知下列各种状态：（1）p=3MPa，t=300（2）p=5MPa，t=155（3）p=0.3MPa，x=0.92 试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、焓、熵和热力学能。解答：111）查表得 v 0.081226m3/kg h 2992.4kJ/kgS 6.5317kJ/（ kg K） u h-pv 2992.4 103-3 10

26、6 0.081226 2748.7kJ/k2）查表p15MPa t 1140 C时 v10.0010768m3/kgh1592.23kJ/kgS1 1.7345kJ/（kg K）p25MPa t2160 C时 v20.0010988m3/kgh2 678.19kJ/kgS1 1.9377 kJ/（ kg K）p 5MPa t 155 C 时 v3 v3 （ v3 v3） t t1 0.0010933m3/kg3 3 3 3 t2 t1t t1155 140hh1 （ h2h1）1592.23（678.19592.23）656.7kJ/kg1 21 t2t1160140SS1 （S2S1） tt

27、11.7345（1.93771.7345） 1551401.8869kJ/（ kgK）1 21 t2t11601403）查附表 7 当 p 0.3MPa时 S 1.6721kJ/（ kg K） S 6.9921kJ/（kg K）S S x（S S ） 6.5665kJ/（kg K）当 p 0.3MPa时 v 0.0010732m3/kg v 0.60587m3/kg3v v x（v v） 0.55749 m3 /kg h 561.58kJ/kg h 2725.26kJ/kg h h x（h h） 2552.17kJ/kgU h pv 2552.17 103 0.3 106 0.55749 23

28、84.92kJ/kg7- 7 已知朗肯循环的蒸汽初压 P1=10MPa，终压 P2=0.005MPa ；初温为：（ 1）500，（2）550。 试求循环的平均吸热温度、理论热效率和耗气率kg/（kW h）解答：如图 7-7 所示121)当 t1 500 C, p2 0.005MPa, p2 10MPa查表有 h1 3372.8kJ/kg, h2 2010kJ/kg, h3 137.7kJ/kgS3 0.4761kJ/kg K, v3 0.0010053m3/kg3h0 h3 wp 137.7 0.0010053 (10 0.005) 103 147.7kJ/kg平均吸热温度 T qh1 h0

29、3373 147.7 527K 254 CS1 S0 S1 S3 6.595 0.4761h2 h3 2010 137.7热效率 1 q2 1耗汽率q11h1 h0 3373 147.7142%3373 147.7 2010 137.7 2.66kg/kW Kt(q1 q2 )2)当 t2 550 C 查表有 h1 3499kJ/kg, S1 6.7537kJ/kg K, h2 2057kJ/kgS2 6.7537kJ/kg K, h3 137.7kJ/kg, S3 0.4761kJ/kg K v3 0.0010053m3/kg3h0 h3 wp 137.7 0.0010053 (10 0.005) 103 147.7kJ/kgh1 h0平均吸热温度 T qS1 S0 S1 S3 q22057 137.7热效率 1 2 1q13499 147.7耗汽率 3600 耗汽率 w3499 147.7 533.8K 260.8 C6.7537 0.476142.8%36003499 147.7 2057 137.72.51kg/kW K第八章 制冷循环8- 1 （1）设大气温度为 30，冷库温度分别为 0、 -10、 -20，求逆向卡诺循环的制冷系 数。（ 2）设大气温度为 -10，供热温度分别为 40、50、60，求逆向卡诺循环的供热系数。 解答：13(1