刘有珍数量与资料PPT学习教案

1、会计学1 刘有珍数量与资料刘有珍数量与资料 ，这部分内容通常由数据性、统计性 的图表数字 及文字材料构成。 第1页/共173页 3 第2页/共173页 4 代入排除法 【例1】1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分 硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚? A. 51、32、17B. 60、20、20 C. 45、40、15D. 54、28、18 做选择题时很重要的是要去分析选项； 代入法解题时，通过带入选项能够简化计算； 题目类型往往是：基本应用计算题，年龄问题。 第3页/共173页 数字特性法 【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做

2、错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包 括不做）相差多少？ A. 33 B. 39 C. 17 D. 16 （2008年山西省考第45题）某人做一道整数减法题时，把减 数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是 122，那么正确的得数应该是（ ）。 A. 77 B. 88 C. 90 D. 100 （加减奇偶法，即加法和减法运算并不能改变运 算结果的奇偶性） 第4页/共173页 方程法 【例3】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另 外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3， 丙捐款是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元，问四人一

3、共捐 款多少元钱？（ ） A. 780 B. 890 C. 1183 D. 2083 方程法是我们在做题目时最容易想到的方法，但是往往也是最 费时间的解题手段； 当题干中出现了倍数、分数、百分数、比例等字眼时往往可以 考虑能否用整除判断进行快速求解。 第5页/共173页 第6页/共173页 极端法适用于解决溶液问题和基本应用题的求解。 这类题目的解题思路是：根据题目中的已知条件，结合问题的 提出背景，设计出一种极端的问题场景，从而解题。 第7页/共173页 对应的题目类型是：循环操作问题，这种题目的特征很明显， 即相互之间进行相关量的添加或者减少。 解决思想：整体把握，局部分析 第8页/共17

4、3页 10 第9页/共173页 11 第10页/共173页 12 【例3】2200832008的个位数是几？ A.3 B.5 C.7 D.9 第11页/共173页 13 尾数计算： 幂次：2,3,7,8：以4为周期，4,9：以2为周期，1,5,6：不变 尾数计算步骤：底数取个数；指数除以周期，取余数 第12页/共173页 14 【例4】173173173162162162（ ） A.926183 B.936185 C.926187 D.926189 【例5】139913599913579999的值为（ ） A.13507495 B.13574795 C.13404675 D.13704795

5、“凑整拆分” =13（100-1）135（1000-1） +1357（10000-1）= 第13页/共173页 15 第14页/共173页 16 相似拆分：前后运算式的数字之间有联系性，如 可以变成：a（b+1）-b（a+1） 第15页/共173页 17 重复拆分：ababab=ab10101 第16页/共173页 18 1202303037070707 31313131313131313131 重复数三要素： 1、重复单元是什么？ 2、重复单元的次数是多少？ 3、重复单元的位数是多少？ 练习： 第17页/共173页 19 11 () () bb m m amm aa 分数拆分： 【例9】 （

6、 ） A. B. C. D. 10099 1 54 1 43 1 32 1 2 1 100 99 100 49 100 51 第18页/共173页 20 第19页/共173页 21 公式法： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 第20页/共173页 22 等差数列： 通项公式：an=a1+(n-1)d ； 前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2(以上n均 属于正整数) 若m+n=x+y，则am+an=ax+ay 第21页/共173页 23 第22页/共173页 24 第23页/共1

7、73页 25 第24页/共173页 26 第25页/共173页 27 1 2 nn Sn a 1 22 1 ) 2 nnn Snaa 第26页/共173页 28 第27页/共173页 29 【例5】三边长均为整数且最大边长为2009的三 角形共有多少个？ A.1008016B.1009020 C.1010025D.2019045 第28页/共173页 30 第29页/共173页 31 【例1】在一个除法算式里，被除数、除数、商和 余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除 数是多少？ A、237 B、258 C、279 D、290 第30页/共173页 32 第31页/共173页 33

8、【例3】有些数既能表示成3个连续自然数的和， 又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个 连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30 91011，306789，30456 78，在700至1000之间满足要求的数有（ ） A.5个 B.7个 C.8个 D.10个 第32页/共173页 34 第33页/共173页 35 第34页/共173页 36 第35页/共173页 37 【例6】今有物不知其数，三三数之余一，五五 数之余二，七七数之余三，此物至少有： A. 37个 B. 52个 C. 97个 D. 157 个 【例7】一个小于200的数，它除以11余8，除 以13余10，那么这个数是多

9、少？（ ） A.118 B.140 C.153 D.162 第36页/共173页 38 第37页/共173页 39 类型（一）平面几何类型（一）平面几何 圆 圆的周长：2r ，圆的面积：r2。. 三角形 三角形的内角和为180度；n边形内角和、外角和？ 三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之 差小于第三边。 勾股定理：a2+b2=c2. S=1/2*ah 四边形及多边形 正方形、长方形（矩形）、平行四边形、菱形、梯形。 第38页/共173页 40 第39页/共173页 41 【例1】某单位计划在一间长15米、宽8米的会 议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积 的一半，若四周

10、未铺地毯的留空宽度相同，则地 毯的宽度为（ ） A、3米 B、4米 C、5米 D、6米 第40页/共173页 42 第41页/共173页 43 第42页/共173页 44 【例3】在边长为2厘米的正方形里，分别以它的 边长为直径画弧，如图所示，则四叶玫瑰型（阴 影部分）的面积为（ ）平方厘米 A.2.86 B.2.28 C.2.14 D.2 第43页/共173页 45 类型（二）立体几何类型（二）立体几何 球 体积公式：V=（4/3）R3；表面积公式：S=4R2 立方体 由6个正方形面组成的正多面体，所以又称正六面体。 体积公式：V=a3；面积公式：S=6a2 长方体 体积公式：V=abc；面

11、积公式S=2ab+2bc+2ac 圆柱、圆锥 圆柱表面积：2Rh+2R2，体积：R2h 圆锥体积：1/3Sh 第44页/共173页 46 第45页/共173页 47 【例2】建造一个容积为16立方米、深为4米的长 方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每 平米160元和每平米100元，那么该水池的最低总 造价是多少元？（ ） A. 3980 B. 3560 C. 3270 D. 3840 第46页/共173页 48 几何最值法则：几何最值法则： （1）平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大 （2）平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小 （3）立体图形中，若表面积一定，越接近于球，

12、体积越大 （4）立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。 第47页/共173页 49 第48页/共173页 第49页/共173页 51 类型（三）几何统计 【例1】3条直线最多能将平面分成几部分？（ ） A.4 部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分 【例2】一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断，最后绳子的 段数为 A.8 B.9 C.11 D.16 (1) 1 2 n n 21 n m 第50页/共173页 52 类型（四）植树问题（植树模型）类型（四）植树问题（植树模型） 【例1】把一根圆木锯成5段需要8分钟，如果把同样的 圆木锯成20段需要（ ） A.32分钟 B.38分钟

13、 C.40分钟 D.152分钟 【例2】从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要 210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒？ A. 318 B. 294 C. 330 D. 360 第51页/共173页 53 【例3】新修了一条公路，总长为5052m ，计划 在路的两旁每隔6m栽一棵数，一共需要种植多 少 棵树？（ ） A. 1646 B. 1648 C. 1686 D. 1628 第52页/共173页 54 第53页/共173页 （5）阵列排布）阵列排布 若方阵最外层一边人数为N，则： 一、实心方阵人数=N2 二、最外层人数=4（N-1） 三、最外层人数为m，则最外层每边的人数为 （m+4

14、）4 相邻两圈人数，外圈比内圈多8人（2层除外） 第54页/共173页 56 第55页/共173页 57 【例1】某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青 年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2：3，乙 组中青年人与老年人的比例是1：5，甲组中青年人的人 数是： A. 5人 B. 6人 C. 8人 D. 12人 第56页/共173页 58 第57页/共173页 【例3】某超市奶糖每斤15元，酥糖每斤13.5元，水果 糖每斤10元，现超市促销，把4斤奶糖，5斤酥糖和6斤水 果糖搭配成什锦糖，且什锦糖价格为各种糖搭配后价格 的80%，现小王买了36块钱的什锦糖，问按搭配比例， 他买到了多少

15、奶糖？ A. 0.96斤B. 2.4斤 C. 3斤 D. 3.6斤 第58页/共173页 60 【例4】一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2 分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小 明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未 答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答 错了多少道题？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第59页/共173页 61 【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天 后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率 不变，那么修完这段公路实际用多少天？ A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 第60页/共173

16、页 第61页/共173页 63 类型（二）一元方程类型（二）一元方程 【例1】某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不 做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少 题？ A. 20 B. 25 C. 30 D. 80 第62页/共173页 64 第63页/共173页 65 第64页/共173页 66 第65页/共173页 67 第66页/共173页 第67页/共173页 69 第68页/共173页 第69页/共173页 71 浓度计算公式： 【例1】20时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出 食盐水50克，取出的溶液的浓度为（ ） A.36.0 B.18.0 C.26.

17、5 D.72.0 100% 溶质 溶液 第70页/共173页 第71页/共173页 73 当遇到两种不同百分比，混当遇到两种不同百分比，混 合成为一种新的百分比的合成为一种新的百分比的 题目时，考虑用十字交叉法题目时，考虑用十字交叉法 第72页/共173页 第73页/共173页 75 第74页/共173页 76 总工程量设为“1”，是指广义上的“1”；也可以设为其他字母或常数； 【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完 成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要 多少分钟完成？ A.10 B.15 C.16 D.18 第75页/共173页 第76页/共173页 78 【例3】

18、单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12 小时。如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作 ，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？ A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C. 13小时50分钟 D. 14小时 第77页/共173页 79 【例4】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需 要24小时，丙需要30小时，现按甲、乙、丙的顺序轮班 工作，每人工作一小时换班。当工作完工时，乙总共干 了多少小时？（ ） A. 8小时 B. 7小时44分 C. 7小时 D. 6小时48分 第78页/共173页 80 第79页/共173页 81 【例1】一船顺水而下每小时6千米，逆流而上每小时4

19、 千米。求往返两地相距24千米的码头间平均速度多少？ （ ） A.5 B.4.8 C.4.5 D.5.5 第80页/共173页 82 第81页/共173页 83 【例3】老张和老王两人在周长为400米的圆形池塘边散 步，老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两人 从共同的一点反向行走，那么出发后多少分钟他们第二 次相遇？（ ） A. 32 B. 36 C. 25 D. 20 第82页/共173页 84 【例4】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿 公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同 地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多 少？ A. 12.5千米/小时

20、B. 13.5千米/小时 C. 15.5千米/小时 D. 17.5千米/小时 第83页/共173页 85 第84页/共173页 86 第85页/共173页 87 题目所给元素可以根据不同分类方法分成有交叉部 分的两个集合。这类问题可以利用“区域类型图”进行 求解。 【例1】在一个棋类俱乐部里，会下中国象棋的有85人， 会下中国围棋有78人，两类棋都会下的有35人，两类棋 都不会下的有18人，问该俱乐部一共有多少人? （ ） A. 128 B. 146 C. 158 D. 166 两集合标准型核心公式：满足条件两集合标准型核心公式：满足条件+满足条件满足条件 的个数两者都满足的个数的个数两者都满

21、足的个数=总个数两者都不满足的总个数两者都不满足的 个数个数 第86页/共173页 88 第87页/共173页 【例3】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们 喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人 喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看 戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人， 三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ） A.22人 B.28人 C.30人 D.36人 第88页/共173页 【例4】建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人 ， 喜欢足球的有1040人，问以上四

22、项球类运动都喜欢的至 少有几人？（ ） A. 20人 B. 30人 C. 40人 D. 50人 第89页/共173页 91 （2008年内蒙古第8题）王方将5万元存入银行，银行利息为1.5 /年，请问2年后，他的利息是多少元？ （ ） A.1500 B.1510 C.1511 D.1521 （2000年国考第32题）某人用4410元买了一台电脑，其价格是 原来定价相继折扣了10和2后的价格，则电脑原来定 价是（ ） A.4950元 B.4990元 C.5000元 D.5010元 （2002年国考第13题）百货商场折价出售一商品，以八折出售 的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元（ ） A

23、.65元 B.70元 C.75元 D.80元 第90页/共173页 92 第91页/共173页 第92页/共173页 第93页/共173页 95 第94页/共173页 96 第95页/共173页 97 第96页/共173页 98 日期与星期推算关系 年龄变化原则 （2009年浙江第44题）已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元 旦是星期几？ A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五 （2008年广西第13题）2005年7月1日是星期五，那么2008年7月1日 是星期几？ A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期二 （2009年安徽第15题）某个月有5个星期三，并且第三个星期六

24、是18 号。请问以下不能确定的答案是（ ） A.这个月有31天 B.这个月最后一个星期日不是28号 C.这个月没有5个星期六 D.这个月有可能是闰年的2月份 第97页/共173页 99 第98页/共173页 100 （2005国一卷第48题）从1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ） 种不同的选法 A.40 B.41 C.44 D.46 （2009年广西第9题）16支球队分两组，每组打单循环赛， 共需打（ ）场比赛。 A、16 B、56 C、64 D、100 （2009年福建第97题）由1、2、3组成的没有重复数字的 三位数之和为多少？ A.1222

25、 B.1232 C.1322 D.1332 第99页/共173页 101 第100页/共173页 102 抽屉原理（最不利原则） （2009年广西第13题）一副完整的扑克牌，要选多少张才能保证五 张花色相同（ ） A.17 B.18 C.19 D.20 （2009年北京下半年第23题）黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色 的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿袜子，为了保证拿到 两双（每双颜色要相同）袜子，则至少得拿多少只（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 （2005年广东上半年第10题）有37名红军战士渡河，现仅有一只小 船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（ ） A.7次 B.8次 C.9

26、次 D.10次 第101页/共173页 103 第102页/共173页 104 第103页/共173页 第104页/共173页 106 第105页/共173页 107 第106页/共173页 108 第107页/共173页 109 第108页/共173页 110 5、要重视表格或图形下方的“注明” 或“说明” 第109页/共173页 111 2473.32 1 17.3% 4917.32 12.4% 8698.51 1 17.3% 3316.47 1 13.6% 直除法 738.49 1328.54 3955.43 2894.34 , 22.0347.01133.49101.56 第110页/

27、共173页 112 被除数4132.48 5109.04 1416.24 除数21.1023.2345.06 首位 例题：某省有人口910.3万，其中老年人口为 194.9 万，则该省的老年人口占总人口的比重为（ ） A、18.71% B、21.41% C、24.14% D、30.17% 第111页/共173页 113 53075311 , 34893473 第112页/共173页 114 1 51 4 9 3 , 1 61 6 3 1 第113页/共173页 115 2 0 0 82 0 0 7 , 2 0 0 72 0 0 8 第114页/共173页 116 3 1 63 2 5 , 2

28、3 72 4 1 第115页/共173页 117 第116页/共173页 C.37.81，21.78D.13.36 ，34.59 第117页/共173页 119 第118页/共173页 120 第119页/共173页 第120页/共173页 第121页/共173页 123 一、（2005年国家一卷第三题）19932003年某国国内生产总值指数 第122页/共173页 124 二、（2009年北京上半年第二题） 20032007农村居民人均纯收入及其增长速度 第123页/共173页 125 三、（2006年上海第三题） 以下是数字前瞻“十一五”的一些数据： 人均GDP翻一番作为全面建设小康社会的

29、标志，到“十一五” 期末，我国人均GDP水平将由2000年850美元左右翻一番，达到 16001700美元，与之相应，“十一五”期间GDP年增速约为7.4 。在此期间，人口增长率不应超过年均0.7的水平。这样，到 2020年，我国基本可实现人均GDP 3000美元，开始进入中等收入 国家。 基尼系数维持当前水平用基尼系数来衡量我国社会收入分配差 距，1990年，中国的基尼系数在0.34左右，目前已经逼近0.45，占 总人口20的最贫困人口在收入或消费中所占的份额只有4.7， 占总人口20的最富裕人口占收入或消费的份额则高达50。遏 制收入分配产生过大差距是建设和谐社会的重要条件。预计到 201

30、0年，通过努力，我国有望维持0.45这个当前水平。 恩格尔系数3040恩格尔系数，即食品消费支出在总消费 支出中所占的比重，系数越低，代表居民生活水平越高。 第124页/共173页 126 四、（2009年山东第二、第三题） 表一：20042007年城乡居民消费状况表 第125页/共173页 127 表二：城乡家庭消费水平和消费结构比较 一般来说，恩格尔系数可以衡量家庭生活水平状况， 但在调查中发现了低收入家庭恩格尔系数比中低和中等收 入家庭恩格尔系数低的特殊情况。调查结果显示，家庭消 费率明显偏低。 第126页/共173页 128 五、（2009年上海第五题） 上海市2008年18月三大价格

31、指数运行情况（以去年同月为100） 第127页/共173页 129 六、（2005年北京社招第一题） 2004年18月份厦门汽车上牌总量图 第128页/共173页 130 七、（2008年湖北A类） 2002年欧盟各国GDP比例图（单位：亿欧元） 第129页/共173页 131 第130页/共173页 132 等差、等比等差、等比 【例1】243，199，155，111，（ ） （08湖南-28） A.66 B.67 C.68 D.77 【例2】2，8，32，（ ），512 （09湖南-103） A.64 B.128 C.216 D.256 质数、合数质数、合数 【例4】5，7，11，13，（

32、 ）（08河北-44） A.15 B.17 C.19 D.21 【例5】31，37，41，43，（ ），53 （08内蒙古-5） A.51 B.45 C.49 D.47 【例6】31，29，23，（ ），17，13，11 （09浙江-34） A.21 B.20 C.19 D.18 第131页/共173页 133 乘积取尾数乘积取尾数 【例7】2，3，6，8，8，4，（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 阶乘数列阶乘数列 【例8】1，1，2，6，24，（ ） A.48 B.96 C.120 D.144 数字游戏数字游戏 【例9】20，202，2020，（ ），202020，2020202 A.

33、20200 B.20202 C.202002 D.20222 【例10】1144，1263，1455，1523，（ ），1966 A.1763 B.1857 C.1873D.1984 兔子数列兔子数列 【例11】1，2，3，5，8，（ ） A.9 B.10 C.11D.13 第132页/共173页 134 差级数列特征：增减性一致；增减幅度小（差级数列特征：增减性一致；增减幅度小（3倍以内）；数列一般有倍以内）；数列一般有5项项 多级等差多级等差 【例1】2，6，12，20，30，（ ） A.38 B.42 C.48 D.56 【例2】44，54，65，77，（ ） A.91 B.90 C.8

34、9 D.88 【例3】2，12，36，80，（ ） A.100 B.125 C.150 D.175 多级等比多级等比 【例4】1，8，22，50，99，（ ） A.120 B.134 C.142 D.176 【例5】7，7，9，17，43，（ ） A.117 B.119 C.121 D.123 第133页/共173页 135 第134页/共173页 136 一、-2到25以内数的平方： 4、1、0、 1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81、100、 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、 484、529、576、625

35、注意加减1的变形。 二、10以内数的立方： 1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000 三、2、3、4、5、6的多次方： 2的110次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 3的16次幂： 3、9、27、81、243、729 4的15次幂： 4、16、64、256、1024 5的15次幂： 5、25、125、625、3125 6的14次幂： 6、36、216、1296 第135页/共173页 137 幂次数列类型： 平方、立方 【例1】1，4，16，49，121，（ ） A.256 B.225 C.196 D.169 幂次修正 【例2】0，

36、9，26，65，124，（ ） A.186 B.215 C.216 D.217 【例3】 2，3，10，15，26，（ ） A.29 B.32 C.35 D.37 【例4】 0，9，26，65，124，（ ） A.165 B.193 C.217 D.239 幂次修正：(mp5) m n aPQQ不变， 在变化， 第136页/共173页 138 (mp5) m n aPQQ和 都在变化， 第137页/共173页 139 组合数列三种组合方式：交叉、分组、机械拆分 交叉： 【例1】 3，15，7，12，11，9，15，（ ） A.6 B.8 C.18 D.19 【例2】 34，36，35，35，（

37、 ），34，37，（ ） A.36，33 B.33，36 C.37，34 D.34，37 【例3】 1，3，3，5，7，9，13，15，（ ），（ ） A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30 交叉数列交叉项的变化规律是相似的 第138页/共173页 140 第139页/共173页 141 机械拆分往往是将数列拆分成两个简单数列的组合 第140页/共173页 142 递推数列基本类型：单项递推，多项递推，隔项递推 单项递推： 【例1】 1，0，1，2，（ ） A.8 B.9 C.4 D.3 【例2】 12，13，28，87，352，（ ） A.715 B.1756 C.1

38、765 D.785 【例3】 4，4，9，29，119，（ ） A.596 B.597 C.598 D.599 【例4】 2，3，7，25，121，（ ） A.545 B.619 C.721 D.825 1 1 nn m nn aPaQ aPaQ 第141页/共173页 143 第142页/共173页 144 D.173 【例13】 12，-4，8，-32，-24，768， （） A.432 B.516 C.744 D.-1268 第143页/共173页 145 1、同分子，看分母 2、同分母，看分子 3、约分化简 4、分子分母组合，交叉相加 5、分子分母各自分析 6、无理式运算 第144页/

39、共173页 第145页/共173页 尾数法：当四个选项的尾数全不相同时，可以采用尾数法，即 只计算最末位数字从而得出正确答案。适用范围：加法、减法 （不足时借位）、乘法。 基本数学运算律：交换律，结合律，分配律 整数拆分（相似拆分，重复数拆分，凑整拆分），分数拆分 基本数学公式：平方差，立方差，完全平方公式 第146页/共173页 这类题往往和余数问题紧密相关，余数问题的四句话：“余同取 余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 代入判断，余数模型，a，b，cn+m 第147页/共173页 四种类型：平面几何（周长、面积），立体几何（表面积，体 积），植树模型（5种基本特征），几何统计（数目计算） 解决办法：数形结合，基本公式，基本模型 第148页/共173页 题目特征明显 解题方法：基本公式（浓度=溶质/溶液），十字交叉法 第149页/共173页 基本工程问题：合作