九年级数学湘教版弧长和扇形的面积PPT优秀课件

1、湘教版SHUXUE九、弧长计算公式z H7lR/=180二、扇形面积计算公式s=n7rR2360或 S=y ZR公式变形R二弊R二今180/n=nr弧长公式涉及三个量弧长、心角的度数、弧所在的半径，知道其中两个量.就可以求第三个量。同步练习：1、已知扇形面积为警，圆心角为120。，则这个扇 形的半径只=亠.2、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为7icm, 则该扇形的面积是一衍cnA扇形的圆心角为303、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的* , 则此扇形的圆心角是45。1、如虱AB长是8兀，CD长是12兀，AC=12,（諾 求上COD,小圆半径和大圆半径R. 1Rn/ 分析：从两段弧所对圆心角

2、相等。侥厂 J f180x8jt 180 x 12n思维方法:I 贏 = 鬲 R=36, r=24 XCOD=60 lR=r+12当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解Z 块等边三角形的木板，Bi边长为1,现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从 开始至B?结束所走过的路BA，径长度如。/3、如图，直角三角形的斜边点 O在AB边上，03=20,个以O为圆心的 圆，分别切两直角边BC, 4C于2）、E两点 ,求D歸长度.解：连接OD z V 0GWBCs AC于点E z J.ODBC , OE丄AC. ? ZC=90 , J.OECD为矩形 ZEOD=90 z OE=OD.设0O的半径为

3、厂,即OE=OD=r.V ZA+ZB=90 z ZDOB+ZB=90 ZA=ZDOB. 又 ZAEO= Z ODB=90 A AAEOABDO. / CEO、旷: TBO，e.r =12,关于求腮盼的面枳OO积等于 4兀 cn器OCD的面积。思维方法：有关求阴影部分的面积，要将形通过旋转、平移等变换，转化为可求的图形的面积。等积法2:04, 05 OC两两不相交,且半径 都是lc则图中的三个扇形的面积之 和为多少?弧长的和为多少？分析：三个扇形的面积之和是：圆心角是180。,半径为1的一个扇形。A1 如图，三个同心扇形的圆心角 ZAOB为 120。,半径OA为6cm, C、A D是AB的三等分

4、点，则阴影部分的面3、已知正三角形ABC的边长为,分 别以A、B、C为圆心，以为半径 的圆相切于点D E F求图中阴影部分的面积S.作差法4、如图，在RtAABC中，ZABC=9Q , AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于D, 则图中阴影部分的面积是多少？CD0AB分析:连结BD,阴彤部分的面积 等于A ABD的面积。 割补法1-已知一条弧的半径为9,弧长为8心那么这条弧 所对的圆心角为160。2、如图，已知扇形的圆心角为150，弧长为 20心，24cm赐辭翘壽径，AB=2r, C、D是半圆的三等分点2,阴影部分的面积等理。AO4、如图，两个同心圆中，大圆的半径 OA=4cm, ZAOB=

5、ZBOC=60 , 则图中阴影部分的面积是辛 cm2oI5有一段弯道是圆弧形的，道长是12m,弧所对的 圆心角是81 ,求这段圆弧的半径R （精确到0.1m）6、一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2千米.一 辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道，需时间20 秒，试求弯道（弧AB）所对圆心角的度数（结果精确 到0.1 度）.9.57、如图，0A. 0B. 0C.0D (DE两两不相交，且半径 都是2cm,求五个扇形的面积 之和及弧长之和。8、如图，在同心圆中，两圆半径分别为AB2, 1,ZAOB=120 ,求阴影部分的面积.9、如图，从P点引OO的两切线PA. PB, A. B为切点，已知0O的半径为厶 ZP = 60 ,求图中阴影部分的面积。 61B冶C弓形的面积二S扇-10x A是半径为1的圆O外一点，且 OA=2, AB是0O的切线，BC/OA, 连结AC,求阴影部分面积。1K如图、水平放置的圆柱 形排水管道的截壁径是弓形的面积=S+SA0.6cm,其中水面高0.9cm, 求截面上有水部分的面积。迄龍彎岁绰1-弧长、扇形的面积与哪些因素有关?(1)与圆心角的大小有关(2)与半径的长短有关2.扇形面积公卞与弧长公式的区别：n弧=360 C圆S扇形一J丽S圆3. 扇形面积公式、弧长公式与圆心角、半径的互化：180/“ 2S180ZR=-rR=_r n=r4、求弧长、