地下水向河渠间的运动

1、第三章 地下水向河渠的运动 均质含水层中地下水向河渠的运动均质含水层中地下水向河渠的运动 承压水向河渠一维稳定运动承压水向河渠一维稳定运动 无入渗潜水向河渠二维稳定运动无入渗潜水向河渠二维稳定运动 隔水底板水平隔水底板水平 隔水底板倾斜隔水底板倾斜 无入渗潜水向河渠三维稳定运动无入渗潜水向河渠三维稳定运动 平面流线呈辐射状平面流线呈辐射状 渗流断面复杂变化渗流断面复杂变化 均匀入渗潜水向河渠二维稳定运动均匀入渗潜水向河渠二维稳定运动 承压水向河渠一维不稳定运动承压水向河渠一维不稳定运动 非均质含水层地下水向河渠的运动非均质含水层地下水向河渠的运动1.定义为地下水运动要素是否随时间发生变化，定义

2、为地下水运动要素是否随时间发生变化，变化为变化为非稳定流，不变为稳定流非稳定流，不变为稳定流；强调流场内所有点的运动要；强调流场内所有点的运动要素都随时间变化。素都随时间变化。 2.产生稳定流的条件产生稳定流的条件 流入流入 流出流出 必要条件，首先必须保持补给区和排泄区边界的水头必要条件，首先必须保持补给区和排泄区边界的水头 保持不变。保持不变。 两者缺一不可。两者缺一不可。 3. 稳定流与非稳定流计算公式不同，对地下水资源评价意稳定流与非稳定流计算公式不同，对地下水资源评价意义重大。义重大。 3.1 均质含水层中地下水向河渠的运动均质含水层中地下水向河渠的运动一、稳定与不稳定流一、稳定与不

3、稳定流充分条件：要求所研究的渗流区段内补给量排泄量。充分条件：要求所研究的渗流区段内补给量排泄量。 二、承压水向河渠一维稳定运动-物理模型 1、物理模型（水文地质模型描述）、物理模型（水文地质模型描述） 条件：均质、等厚、承压含水层，条件：均质、等厚、承压含水层，两条平行河流完整切割含水层。两两条平行河流完整切割含水层。两河水位分别为河水位分别为h1，h2，当两河水位，当两河水位稳定时，地下水可形成稳定流动，稳定时，地下水可形成稳定流动，地下水可形成稳定流动。这时，流地下水可形成稳定流动。这时，流网显示地下水流线是一条平行的直线。网显示地下水流线是一条平行的直线。二、承压水向河渠一维稳定运动数

4、学模型与求解(1) 二、承压水向河渠一维稳定运动 -数学模型与求解(2)二、承压水向河渠一维稳定运动 -数学模型与求解（2） 三、无入渗潜水向河渠二维稳定运动 -(一)隔水底板水平 此问题属于剖面二维流动此问题属于剖面二维流动 (vz0)，潜水面是流线，由于其水力坡度不潜水面是流线，由于其水力坡度不仅沿流线变化，而且过水断面也发仅沿流线变化，而且过水断面也发生变化。生变化。 引入裘布依假定引入裘布依假定 把二维流把二维流（x,z）问题降为一维流问题降为一维流（x）问题处理。问题处理。由于无垂向补排，故q沿0l不变，积分从断面1 至断面2 对比两式，若令z=0,即取基准面与底板一致 水头线方程

5、改变积分限（改变积分限（0 x) 此水头线的特点: 1. 它是以x轴为对称轴的抛物线(上半支的一部分); 2.它与渗透系数k值的大小无关(解法一解法一)水头线方程水头线方程 | | 0)(210hhhhdxdhhdxdlxxlhlhchlchhccxch22222,22122121122212212数学模型(解法二解法二)三、无入渗潜水向河渠二维稳定运动 -(二)隔水底板倾斜 沿水平方向取x轴,它和底板夹角为 ；h轴和井轴一致。基准面可取在底板以下任意高度水平(00)。当 20，渗流长度可以用以水平孔距l来近似表示，水力坡度 。即引入裘布依假设。 o流量方程和水头线方程推导 水头线方程讨论 1

6、2渗流段的流量公式 1x渗流段的流量公式 水均衡原理 四、无入渗潜水向河渠三维稳定运动 （一）平面流线辐射状 底板水平时，渗流宽度沿流向呈线性变化，水流在x、y、z三个方向都有分流速，根据裘布依假设,忽略垂向分速度，则可将水流简化为平面二维流。 四、无入渗潜水向河渠三维稳定运动四、无入渗潜水向河渠三维稳定运动 （一）平面流线辐射状（一）平面流线辐射状212112210211210211211212221lnlnlnlnln2bbbblkqbbbblkqxlbbbbblkqxlbbbxlbbbdbblkqhhlldxdhhxlbbbkq211四、无入渗潜水向河渠三维稳定运动四、无入渗潜水向河渠三

7、维稳定运动 （一）平面流线辐射状（一）平面流线辐射状2112221212222121212221)(22inbinbinbinbhhhhlhhkbinbinbbblhhkqm流量公式 水头线方程 四、无入渗潜水向河渠三维稳定运动 -（二）渗流断面复杂变化 潜水含水层隔水底板倾斜且不平整，呈三维流动，若允许忽略垂向分流速，则可利用裘布依微分方程lhhaaklhhaak11212122分离变量并积分得流量公式为水头线方程 ，若任意五、均匀入渗潜水向河渠二维稳定运动 1、入渗强度(w): 单位时间内入渗补给地下水的水量。 2、问题描述：两条完整切割潜水含水层的平行河流，潜水含水层隔水地板水平，入渗强

8、度w分布均匀，wconst，流场为剖面二维流。 3、取单位渗流宽度的河间地块为研究对象，流网如图。以潜水面接受入渗补给为流线起点，由于两河水位不等，存在分水岭。 （一）流量方程推导（一）流量方程推导 wxqqwxqqwxqq111wxqqqqwxqqwx111河1河2图3-1-8 河间地段潜水流动剖面图xaqqq1q2xw若x断面在分水岭的左侧，即x0,蒸发w0（一）流量方程推导（一）流量方程推导2)(212)(2121222121221lkwlkqhhxkwxkqhhwxwllhhkq222221wxqdxdhkh1引入裘布依假定分离变量，由断面1至断面x积分当x=l时，h=h2 单宽流量方

9、程： 断面1 断面2wxqq1dxdhkhqxxhhxdxkwdxkqhdh001122222221222211wllhhkqwllhhkq任意断面（一）流量方程推导（一）流量方程推导wxwllhhkq222221wxqdxdhkh1引入裘布依假定分离变量积分单宽流量方程： 断面1 断面2wxqq1dxdhkhq流量方程的讨论流量方程的讨论1. 当 该式为无入渗补给潜水剖面二维稳定流动，此时河间地段呈单向流动。 流动向河水由河时，流动向河水由河时，12, 021, 0121121qhhqhh,2, 022211lhhkqw2. 当 向两侧河流的排泄量相等，各为补给量的一半 。,2,2,2, 0

10、2121lalwqlwqhhw存在分水岭且2wl河1河2图3-1-8 河间地段潜水流动剖面图xaqqq1q2xw2222211wllhhkq(据河据河1断断面流量面流量q 方程方程) 1流量方程的讨论流量方程的讨论补给地下水不存在分水岭，河，当处分水岭刚好存在河，当存在分水岭当1, 022).3(1, 022).2(, 0,22).1 (22, 01222112221122212221121qwllhhkqwllhhkqwllhhkwllhhkqhhw说明： (1)在分水岭处水流不满足裘布依假定 (2)在地下水排入河流的河床壁面，在河水位之上存在“出渗面”，也不满足裘布依假定。 (3)只有离河

11、边界和分水岭边界，水平距离l1.52.0m的垂直面才视为等水头面。河 1河 2图 3-1-8 河 间 地 段 潜 水 流 动 剖 面 图xaqqq1q2xw（二）水头线（浸润曲线）方程（二）水头线（浸润曲线）方程221222122122211xkwxkqhhwllhhkq讨论： 1.当w0时，水头线是椭圆曲线的上半支 当w0, ,说明同一断面处有入渗条件比无入渗 条件的水位高。 当 即河间地块中间断面水位抬高最大。xxlkw)( 0)(xxlkw最大，xxlkwlx)(,2 3.水头线与k有关，k值小，由于入渗引起的水位抬高值越大。 4.水头线方程可用于排水渠的设计。2122121240hhw

12、kllkwhhxhxxlkwhhaa令当h1=h2,两渠水位相等时 ： 处h为极大值，用h a表示2lx若两渠（沟）的水位已定，可以根据当地土质情况以不发生盐渍（三）地下水分水岭位置的确定（三）地下水分水岭位置的确定水库河图3-1-9 地下分水岭的移动分水岭公式的应用分水岭公式的应用: :判断水库是否发生渗漏判断水库是否发生渗漏 即水库向邻河渗漏。已经消失说明河间地段的分水岭则而若方分水岭偏向水位高的一时，则且当分水岭在两河的中心。时，当, 0,22;, 0222. 2,2. 1222122212121alhhwklallhhwklhhlahh分水岭公式的应用分水岭公式的应用: : lhhwk

13、la222221水库河图3-1-9 地下分水岭的移动库水位的极限高度hmax由图可见到水库蓄水过程，分水岭不断向水库方向移动，而当a=0时，是库水位得极限高度值。 指导野外调查工作 分析影响渗漏的因素（a0) 1. k愈大，愈易渗漏。调查时水库要避开喀斯特发育带、构造破碎带或古河道发育带。 2.渗流途径l小，即两河之间距离越短越易渗漏。调查时要避免将库址选在分水岭过于狭窄的地带。 3.入渗补给量w愈小，愈易渗漏。在干旱地选址时，要避开存在渗透性差的覆盖层。 4.邻河水位愈低（h2愈小），愈易渗漏。选址时应注意选在邻河水位高的地段。分水岭公式的应用分水岭公式的应用: :lhhwkla222221

14、（四）入渗强度（四）入渗强度（w w）的计算）的计算 若已知河间地段任意断面的水流值h和岩层的渗透系数k 就可以利用上式计算入渗强度w.xxlhhlxlhhkwxxlkwlxhhhh)()()()()()(21222212221212若未知k，则可值w/k，xxlhhlxlhhkw)()()()(2122221可代w/k入分水岭公式，以判断水库是否发生渗漏六、承压含水层中地下水向河渠一维不稳定运动六、承压含水层中地下水向河渠一维不稳定运动图 3-1-10 定 流 量 沟 流tqxtstsxstsxsa, 00,00 ,220000,0ttxtx(一) 定流量沟（渠）流矿山水平排水廊边 、河渠等

15、。如果有闸门控制排水量保持其不变,即是定流量沟流问题条件：承压含水层，均质、各向同性、等厚且半无限一侧为定流量抽水(注水)(一一) 定流量沟（渠）流定流量沟（渠）流图 3-1-10 定 流 量 沟 流atxuuerfcueududtqxtxsuqq4)()()(),(222)(1)(uerfuerfcerf(u)误差函数,见(二)定降深沟渠流 被淹没的矿山、巷道（由水闸门关闭）的放水；被淹没的矿山、巷道（由水闸门关闭）的放水； 渠边的输退水、河道上建闸蓄水或开闸放水；渠边的输退水、河道上建闸蓄水或开闸放水； 洪水期水位突然上涨。洪水期水位突然上涨。假定渗流区含水层均质、各向同性、含水层厚度不变

16、、侧向无限延伸；初始水平面水平，即初始水力坡度为零，河渠水位突然下降。 然后保持不变，在它的影响下渗流区的地下水为一维不稳定运动。解：所以任意x断面的流量 ： 对于沟渠一侧的单宽流量 ，只要上式令 ,就可获得：cq0 xatxudteuerfcududstxsutssc42)()()(),(223.2 3.2 非均质含水层中地下水向河渠的运动非均质含水层中地下水向河渠的运动 -、分段法、分段法一、分段法一、分段法 （一）水平层状非均质含水层中地下水运动稳定运动问题 。 三个均质等厚的水平岩层组成承压含水系统、其平面及剖面上流线互相平行，属于一维流动。由于按流面划分可将总水流划分成三个互不干扰的

17、均质岩层地下水流 采取不同方法将非均质岩层转换成等效均质岩层中的地下水流问题来解决，常用的有分段法、等效厚度法、吉林斯基势函数法 。（一）分段法求解水平层状非均质问题（一）分段法求解水平层状非均质问题 所以根据每一个单层计算单宽的公式有：123qqqq 因为，流线在各层平行，在剖面上等水头线与铅垂线一致，故有：1231212123112233()hhhhhhhqqqqk mk mk ml 显然，若存在几个含水层，有121231122()nnnhhqqqqqk mk mk ml 取一等效渗透系数 ，厚度为 ，则有 nk12nm mmm11221123112niinninnniink mk mk

18、mk mkmmmmmhhqkml（二）分段法求解透水性沿流向突变的非均质含水层中的地下水稳定运动问题。 条件：河流阶地附近潜水含水层中的地下水运动。 隔水底板水平，阶地两侧岩性截然不同，但分别为均质岩层接触面近似垂直 ，潜水面十分平缓，满足裘布依假定。 根据潜水单层q公式：(三)分段法小结 1、分段法：、分段法：将一个复杂的渗流分解成几个简单的分渗流段而使问题得到解答的方法。 2、两条要求：、两条要求： （1）各分渗流段的渗流状况，即运动要素或流网，与总渗流相应部分应保持一致。即分段之后，不能“走样”，否则各分渗流段之和不等于原渗流。 （2）每一分渗流段应有现成的解答（即流量。水头线方程已知）

19、或解答容易求得，否则分段法就没有优越性了。 3、实现方法、实现方法 （1）分段法必须从分析流网开始。 流线（面） 隔水边界 等势线 等水头边界 所以分段界面应取流面或等水头面。所以分段界面应取流面或等水头面。（2）分段总数应满足“每个分渗流段有现成解”的前提下、而且越少越好。 4、应用、应用 （1）承压无压流动：通常按有已知解的承压流和无压流两段求解。 （2）复杂的三维或剖面二维流动，若存在一水平或接近水平的流面，将其作为分段界面。一个有隔水底板的分渗流段，一个有隔水顶板的分渗流段。 （3）复杂渗流边界（水工建筑物） 5、总流量方程等于分段流量的并联或串联、总流量方程等于分段流量的并联或串联。二、等效厚度法 因此，断面1和断面2的含水层假想厚度分别为：二、等效厚度法二、等效厚度法1222212111kmkhmhhkmkhmhhdddd任意断面x处的含水层厚度（等效厚度）为：任意断面x处的含水层厚度（等效厚度）为：12222121kmkhmhhlxhhhhddddddh为x断面处上含水层厚度。三 吉林斯基势函数方法（1946） (一) 原理研究透水性在垂线上渐变的含水层的地下水流动问题。 假定隔水底板水平，基准面取在隔水底板上z0，渗透系数沿垂直方向变化，沿水平方向不变