2考虑方位漂移的轨道设计

1、1考虑方位漂移的考虑方位漂移的轨道设计轨道设计 韩志勇韩志勇2001年定向井讲课 韩志勇*2方位漂移规律、原因及现场做法方位漂移规律、原因及现场做法u在旋转钻定向井中，在旋转钻定向井中， 往往出现井斜方位漂移往往出现井斜方位漂移(钻头游动钻头游动)的现象。方位漂移有一的现象。方位漂移有一定规律性：多数情况下，是向右漂；也有少数情况出现左漂。定规律性：多数情况下，是向右漂；也有少数情况出现左漂。u造成井斜方位漂移的原因，有两方面：造成井斜方位漂移的原因，有两方面：地质原因：地质原因：在旋转钻垂直井中，钻头总有向地层上倾方向偏斜的趋势，因而造成井斜。造成方位漂移的原因与造成垂直井井斜的原因相同，对

2、于由于地层层面与井眼前进方向的夹角，不正好是900 ，地层可钻性的各向异性在起作用，造成方位漂移。2001年定向井讲课 韩志勇*3方位漂移规律、原因及现场做法方位漂移规律、原因及现场做法钻柱旋转原因钻柱旋转原因：钻头和扶正器，在重力作用下，与井壁下侧接触，作用与井壁下侧一个正压力。当钻头和扶正器旋转时，由于正压力的原因，产生摩阻力。钻头和扶正器给井壁下侧的摩阻力，方向是向“左左”的。同时，井壁下侧也给钻头和扶正器一个相反的作用力，方向是向“右右”的。此力具有将钻头和扶正器推向“右”的趋势。所以，钻柱旋转因素总是使井眼方位向钻柱旋转因素总是使井眼方位向“右右”漂。漂。地质因素可能向左也可能向右，

3、钻柱旋转因素总是向右。方位的实际漂移方向，取决于地质因素和钻柱旋转因素共同作用的结果。2001年定向井讲课 韩志勇*4方位漂移规律、原方位漂移规律、原因及现场做法因及现场做法u现场的做法：现场的做法：在定向造斜时，选在定向造斜时，选择一个方位择一个方位“超前超前角角”，弥补方位的，弥补方位的漂移。漂移。缺点：超前角的选缺点：超前角的选择，完全依靠技术择，完全依靠技术人员的经验，不够人员的经验，不够科学，误差较大；科学，误差较大； 2001年定向井讲课 韩志勇*5考虑方位漂移考虑方位漂移的解析法设计的解析法设计u概述：概述：最简单的方位漂移如右图所示，全井均匀漂移。显然，考虑方位漂移的轨道设计，

4、乃是三维轨道设计。轨道水平投影图So ，是曲线。曲线上任一段的曲率为：各段的漂移率Kp 可能是不同，各段的井斜角也可能是不同的，这就造成水平投影图上各点出的曲率可能是不同的，即曲率半径不是常数。设计水平投影图，需要先知道垂直剖面图上各点的井斜角；而设计垂直剖面图，又需要先知道水平投影长度。这种互相依赖，给解析法设计带来了很大难度。关键在于如何克服这个难点。关键在于如何克服这个难点。sinpAKK pAKRsin2001年定向井讲课 韩志勇*6考虑方位漂移考虑方位漂移的解析法设计的解析法设计u概述：概述：企图用解析法进行设计，曾经有刘祖煌、刘修善等人进行过探讨。这些探讨概括起来有两种方法：近似平

5、均法：近似平均法：这是刘祖煌在承担地矿部华北石油局的一个项目时，首先提出来的。综合刘祖煌和刘修善二人的方法而成。该方法只是近似方法，不够严谨。自然曲线法：自然曲线法：这是大庆石油学院的刘修善首先提出来的。该方法数学推导是严谨的，但也有一些不足，使用条件要受到限制。2001年定向井讲课 韩志勇*7考虑方位漂移的解析考虑方位漂移的解析法设计法设计近似平均法近似平均法u一个近似一个近似“规律规律”刘祖煌发现有这样一个“规律”：造斜点以下的井眼轴线，不管井斜角如何变化，全井各点井斜角的平均值，等于一个常数：这个“规律”，其实并不准确，描述也不清楚。如果说，“全井各点井斜角的加权平均值等于常数全井各点井

6、斜角的加权平均值等于常数”，将更准确点。“权值”是该井斜角对应的水平长度。近似平均方法就是建立在这个“规律”基础上的。事实上这个“规律”是近似的。所以我将这种方法成为近似平均法。oommgHAtgm1121oommmmmmgHAtgSSSSSSSS11211122112001年定向井讲课 韩志勇*8考虑方位漂移的解析考虑方位漂移的解析法设计法设计近似平均法近似平均法全井连续漂移：全井连续漂移：然后求得So ，即可设计垂直剖面图。造斜时的方位超前角等于0.5 。装置方位角：gpopogKHKAcos2sin2sin根据根据“规律规律”，井，井眼轴线上任一点的眼轴线上任一点的井斜角，都可以用井斜角

7、，都可以用g代替，则可得到代替，则可得到如下求解如下求解g的公式：的公式：21o2001年定向井讲课 韩志勇*9考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计近似平均法近似平均法u两段组合漂移两段组合漂移:gpKHcos111gpKHcos2222001年定向井讲课 韩志勇*10u两组合漂移下的设计：两组合漂移下的设计：考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计近似平均法近似平均法1111sin)sin)(sin(pgKoopgAKcossin)sin()(sin(2212111111sin)cos(cospgKoopgAKsinsin)cos()(cos(221111由上述四式中，可

8、以求得四个未知数由上述四式中，可以求得四个未知数1、2 、g和和1，：，： 1. 先给定一个先给定一个g ，代入，代入(1)(2)二式中，求得二式中，求得1和和2，在代入，在代入(3)(4)二式中，通过迭代可以求得两个未知数二式中，通过迭代可以求得两个未知数g和和1 。 2. 计算计算S1和和S2，即可得到总的水平长度，即可得到总的水平长度So ，即可设计垂直剖面图。，即可设计垂直剖面图。 3. 求得的求得的1 ，即为定向造斜时的装置方位角。，即为定向造斜时的装置方位角。gpKHcos111gpKHcos222(1)(2)(3)(4)2001年定向井讲课 韩志勇*11u多段组合漂移下的设计：多

9、段组合漂移下的设计：自造斜点至井底，沿垂直方向，按照地层方位漂移情况，分成n段。各段有各段的方位漂移率。第 i 至 i+1段的垂增为Di，对应的方位漂移率为Kpi 。 各段的方位漂移率，可以是正值，也可以使负值，也可以等于零。这需要根据时钻资料进行统计。Kpi为正值时，方位右漂；Kpi为负值时，方位左漂；Kpi等于零时，方位不漂，水平投影图上是直线；Di段的水平投影长度为： Si ；在水平投影图上对应的曲率半径为Ri ，圆心角为：i 。g 是设计完成之后的垂直剖面图上的加权平均井斜角。考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计近似平均法近似平均法2001年定向井讲课 韩志勇*12u多段组

10、合漂移下的设计：多段组合漂移下的设计：考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计近似平均法近似平均法iNgiiiiiiRtgDsinsin)sin(cos0piK0piK0piK0piKooniiANcos1ooniiAEsin1pigiKRsingpiiiKDcos上二式中上二式中此二式就是进行迭代运此二式就是进行迭代运算的公式。式中包含了算的公式。式中包含了两个未知数：两个未知数：g 和和1 。iEgiiiiiiRtgDsin)cos(cossin2001年定向井讲课 韩志勇*13u多段组合漂移下的设计：多段组合漂移下的设计：求得g和1 之后，可以进行水平投影长度So的计算：有了So

11、就可以进行垂直剖面图的设计。1就是定向时的装置方位角。u近似平均法存在的问题：近似平均法存在的问题：垂直剖面图设计之后，按照实际井斜角再计算水平投影图，与原设计的就会有一定的差别。如果井眼就是斜直井，那么这种方法的设计，还是准确的(刘修善有文章)。考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计近似平均法近似平均法giitgDSniioSS1pigiKRsingpiiiKDcos2001年定向井讲课 韩志勇*14考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计自然参数法自然参数法u序言：序言：刘修善等人提出自然参数法进行漂移轨道设计，应该说此法较为完善。但也有缺点，最后再说。u自然参数法对井眼

12、的描述：自然参数法对井眼的描述：认为一个井段或侧段内，井斜变化率是个常数，井斜方位变化率也是个常数，即：注意，这种假设与圆柱螺线法的假设是不同的。根据这个假设，可以推导出侧斜计算的公式来。CLKCLKLdLN0cossinLdLE0sinsinLdLD0cosLdLS0sin但此四式尚不但此四式尚不能应用。需要能应用。需要进一步推导。进一步推导。2001年定向井讲课 韩志勇*15考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计自然参数法自然参数法u由四个积分公式，可得：由四个积分公式，可得：sin)sin(11LD)cos(cos11LS)(2)cos()()cos(1111LLN)(2)co

13、s()()cos(1111LL)(2)sin()()sin(1111LLE)(2)sin()()sin(1111LL注意：如下四个公式在应用中，注意：如下四个公式在应用中，存在分母可能等于零的情况。存在分母可能等于零的情况。需要考虑特殊情况的计算。需要考虑特殊情况的计算。（见下页）（见下页）2001年定向井讲课 韩志勇*16考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计自然参数法自然参数法u自然参数法特殊情况之二：自然参数法特殊情况之二：u=0)cos()2cos(2)sin(2111111LLN)sin()2sin(2)sin(2111111LLEsin)sin(11LD)cos(cos1

14、1LSu自然参数法的特殊情况之一：自然参数法的特殊情况之一：u =0111111sinsincossinsincosLELNLSLD2001年定向井讲课 韩志勇*17考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计自然参数法自然参数法u设计方法：设计方法：可以列出如下的控制方程可以列出如下的控制方程：4115iiDDD4115cosiooiANNN4115siniooiAEEE 设计时，先设定一个设计时，先设定一个2，有，有式可解出式可解出L2（ 式中只有一个未知数式中只有一个未知数L2 ），代入），代入式式中，可解出定向方位角中，可解出定向方位角1 和最大井斜角和最大井斜角2 。将。将此此2

15、 与初设的与初设的2进行比较，若不相等，则重新进行比较，若不相等，则重新设定设定2 进行计算；直到二者相等为止。进行计算；直到二者相等为止。2001年定向井讲课 韩志勇*18考虑方位漂移的解析法设计考虑方位漂移的解析法设计自然参数法自然参数法u自然参数法存在的缺点：自然参数法存在的缺点：1. 方位漂移率是以垂直剖面图上造斜点方位漂移率是以垂直剖面图上造斜点以下的井段数划分的。有几个井段，就以下的井段数划分的。有几个井段，就有几个漂移率。有几个漂移率。如果一个段内漂移率变化，则不能如果一个段内漂移率变化，则不能设计，适用性受到限制；设计，适用性受到限制；通常都是按照地层划分漂移率，不通常都是按照

16、地层划分漂移率，不是按照设计的井段划分；是按照设计的井段划分；2. 控制方程的迭代运算，太复杂。据刘控制方程的迭代运算，太复杂。据刘修善自己讲，实际计算时，一般的迭代修善自己讲，实际计算时，一般的迭代总是发散的，即使给定一个非常好的初总是发散的，即使给定一个非常好的初值，也不收敛。这就给计算造成很大困值，也不收敛。这就给计算造成很大困难。难。3. 刘修善用刘修善用“罚函数罚函数”原理进行的求解原理进行的求解方法，没有公开。广大读者难以掌握。方法，没有公开。广大读者难以掌握。2001年定向井讲课 韩志勇*19考虑方位漂移的考虑方位漂移的修正法设计修正法设计设计基本思路：设计基本思路：u1. 先不考虑方位漂移，完全按照二维先不考虑方位漂移，完全按照二维轨道设计，这样可以设计出一个二维轨道设计，这样可以设计出一个二维轨道。轨道。u2. 根据地层方位漂移规律，对此二维根据地层方位漂移规律，对此二维设计轨道的井斜方位角进行修正；设计轨道的井斜