三角形的面积计算公式推导

1、三角形的面积计算公式推导学段: 小学学科: 数学教材版本: 苏教版年级/册: 五年级上 目录: 2 多边形面积的计算 本次作业的主要知识点: 三角形的面积计算公式推导学习内容分析学习目标描述：通过数一数，观察，推理等方法，理解两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。通过操作、计算，理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，探究出三角形面积的计算方法。会用字母表示三角边形的面积公式，会进行简单的面积计算学习内容分析：在教学三角形面积时，第页的例用图呈现了一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。学生可以用数方格的方法，从每个三角形的面积各是几个小方格，推出它的面积是

2、多少平方厘米。也可以先通过“底高”算出每个平行四边形的面积，再除以算出每个三角形的面积。两种方法结果相同，印证了两种方法都是正确的。而后一种方法比前一种方法方便，避免了数方格时的一些麻烦。由此产生研究三角形面积计算的方向和思路：从平行四边形面积算出三角形的面积。 教学重点：理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，能正确得出面积计算公式。 教学难点：理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，能正确得出面积计算公式。 学生学情分析学生可以用数方格的方法，从每个三角形的面积各是几个小方格，推出它的面积是多少平方厘米。也可以先通过“底高”算出每个平行四边形的面积，再除以算出每个三角形的面积。两种方法结果

3、相同，印证了两种方法都是正确的。而后一种方法比前一种方法方便，避免了数方格时的一些麻烦。 教学策略设计教学环节：一、温故复习1、把长方形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于（ ），平行四边形的高相当于（ ），长方形面积等于（ ），所以平行四边形面积等于（ ）2、计算图形面积。（单位：厘米）建议口答，说清哪条是高，哪条是底学生课前做好，课堂反馈第一题，突出转化前后的联系；第二题突出要选择相对应的底和高。二、课堂助学1、例4下面每个小方格表示1平方厘米。（课件出示）（1）图涂色部分的面积是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米。（2）图涂色部分的面积是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米（3）

4、图涂色部分和空白部分（ ）（4）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。反馈（4）时，重点理解“完全一样”，不能造成“面积一样”的错误观念。2、教学例5同桌合作，选两个完全一样的三角形（P127选图），先看看能不能拼成平行四边形。求出平行四边形的面积。再讨论填写三角形部分的数据。拼成的平行四边形 三角形底/cm 高/cm 面积/cm 底/cm 高/cm 面积/cm 讨论下面问题：（1）拼成的平行四边形的底相当于三角形的（ ），高相当于平行四边形的（ ）。拼成的平行四边形的面积是三角形的（ ）。（2）根据平行四边形的面积，可以推出三角形面积= （3）S表示面积，a表示三角形的底，h表示三角形形的

5、高，三角形的面积公式可以写成S= 三、同步训练1、试一试（P16练一练）反馈时强调不能忘记除以2。为什么要除以2.2、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。3、右图平行四边形的面积是24平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。2、3两题突出平行四边形与三角形的关系。4、书P12练习二8一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？四、课堂总结，回顾反思。本节课我们用什么方法得到三角形的面积的？求三角形的面积的要注意什么？五、巩固练习（一）1、一个长方形纸，面积是100平方分米，把它剪成两个完全

6、一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。3、判断。（1）面积相等的三角形形状一定相同。 （ ）（2）两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。 （ ）4、请你求出少先队中队旗的面积。六、教学随笔具体目标：1、通过数一数，观察，推理等方法，理解两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。2、通过操作、计算，理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，探究出三角形面积的计算方法3、会用字母表示三角边形的面积公式，会进行简单的面积计算师生活动：三、同步训练1、试一试（P16练一练）反馈时强调不能忘记除以2。为什么要除以2.2、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分

7、米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。3、右图平行四边形的面积是24平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。2、3两题突出平行四边形与三角形的关系。4、书P12练习二8一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？四、课堂总结，回顾反思。本节课我们用什么方法得到三角形的面积的？求三角形的面积的要注意什么？信息技术手段的运用：1、例4下面每个小方格表示1平方厘米。（课件出示）（1）图涂色部分的面积是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米。（2）图涂色部分的面积是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米（3）图涂色部分和空白部分（ ）（4）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。教学评价设计评价方式与工具： 书面练习 评价量表内容：1、一个长方形纸，面积是