福州市中考复习模拟数学试题(六)及答案(即暑假作业)

1、模拟试题（六） 供稿：福州第十中学 叶洋华 苏慧琳一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确）题号12345678910答案1的相反数是 ( )a b c d2从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）3下列式子中正确的是 ( ) a b c d4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （ ）a25，25 b24.5，25 c25，24.5 d24.5，24.55如图直线ab，射线dc与直

2、线a相交于点c，过点d作deb于点e，已知125，则2的度数为()a115 b125 c155 d1656.如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点p，点p的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（） a b c d7某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 （）abcd8在abc中，a120，ab4，ac2，则sinb的值是 （）abcd9如图，在abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点， 将ade绕点e旋转180

3、得cfe，则四边形adcf一定是 ( ) a矩形b菱形c正方形d梯形10如图，抛物线y1a（x2）23与交于点a（1，3）， 过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b、c，则以下结论： 无论x取何值，y2总是正数；a1；当x0时，y1y24；2ab3ac其中正确的是 （ ）abcd第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表示为 . 12使函数有意义的的取值范围是_ 13分解因式=_14如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65， 则2的度数为 15.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全

4、相同小明 从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定 在15%附近，则袋中黄色球可能有 个16如图，bc是o弦，d是bc上一点，do交o于点a，连接ab、oc，若a=20， c=30,则aoc的度数为 . 17如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点 在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是 .18在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为 （0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形 a2b2c2c1,按这样的规律进行下去，第2016个正方形a2015b

5、2015c2015c2014的面积 为 . yxoabp第17题图第16题图第18题图三、解答题（共96分）19（10分）先化简，再从-2x3中选一个合适的整数代入求值。20. (12分) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某 天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的 统计图，已知b、e两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 则样本容量容量是_，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3） 已知a组发言的学生中恰有1位女生，e组发言的学生中有2位男生

6、，现从a组与e 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰 好是一男一女的概率。21（12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中 学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一 点a，在公路l上确定点b、c，使得acl，bac=60，再在ac上确定点d，使得 bdc=75，测得ad=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，测得某校车从b到 c匀速行驶用时10秒。（1）求cd的长。（结果保留根号）（2）问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.7322（10分）小明和小刚进行赛跑

7、训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从 坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自 上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段oba 表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中点a在x轴上，点b坐标为(2，480)（1）点b所表示的实际意义是 ； （2）求出ab所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度 的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 23（12分）如图，o是acd的外接圆，ab是直径，过点d作直线deab，过点b作直线bead，两直线交于点e，如果acd=45，o的半径是4cm（1

8、）请判断de与o的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）24（12分）我市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台， 为了配合国家惠农政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的 售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之 间的函数表达式； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台 冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？25（14分）在abc中，acb=90，

9、a45，点o为ab中点，一个足够大的三角 板的直角顶点与点o重合，一边oe经过点c，另一边od与ac交于点m（1）如图1，当a=30时，求证：mc2=am2+bc2；（2）如图2，当a30时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不 成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；（3）将三角形ode绕点o旋转，若直线od与直线ac相交于点m，直线oe与直线bc相 交于点n，连接mn，则mn2=am2+bn2成立吗？ 答： （填“成立”或“不成立”）26（14分） 如图，矩形oabc的两边在坐标轴上，连接ac， 抛物线y=x2-4x-2经过a，b两点（1）求a点坐标及线段ab的长；（2）

10、若点p由点a出发以每秒1个单位的速度沿ab边向点b移动，1秒后点q也由点a 出发以每秒7个单位的速度沿a-o-c-b的方向向点b移动，当其中一个点到达终点时 另一个点也停止移动，点p的移动时间为t秒 当pqac时，求t的值； 当pqac时，对于抛物线对称轴上一点h，当点h的纵坐标满足条件_时，hoqpoq.（直接写出答案）数学模拟试题（六）参考答案一、ccdaa abbad二、11 11.12 13a（b-1）2 14 2515. 6 16 100 17 18 5（） 三、19.原式=因为，且x为整数，由题意知 ，故当时，.20.（1）样本容量为50。补全直方图略(2) 在统计的50人中，发言

11、次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为950=18%。全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为50018%=90（次）。（3）a组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。e组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为=。21解:（1）过点d作deab于点e，cdb=75，bac=60，cbd=15，ebd=15。在rtcbd和rtebd中，cbd=ebd，dcb =deb，bd=bd，cbdebd（aas）。cd=de。在rtade中，a=60，

12、ad=40米，de=adsin60=20米，cd=20米（2）ad=40米，cd=20米ac=ad+cd=（40+20）米，在rtabc中，bc=actana=（40+60）米，速度=（米/秒）。12.92米/秒=46.512千米/小时50千米/时，该车没有超速。22.解：（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；（2）小明上坡的平均速度为4802240(m/min) 则其下坡的平均速度为 2401.5360(m/min)， 故回到出发点时间为2480360(min)，所以a点坐标为（，0），设ykxb，将b（2，480）与a（，0）代入，得，解得 所以y360x1200 （3）小刚上

13、坡的平均速度为2400.5120(m/min)，小明的下坡平均速度为2401.5360(m/min)，由图像得小明到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802120240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5（min）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也可以） 23解：（1）de与o相切理由如下：连结od，则abd=acd=45， ab是直径，adb=90，adb为等腰直角三角形， 而点o为ab的中点，odab，deab，odde， de为o的切线； （2）bead，deab， 四边形abed为平行四边形，de=ab=8cm，

14、 s阴影部分=s梯形bodes扇形obd =（4+8）4=（244）cm224. 解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4）， 即y=-x2+24x+3200（2）由题意，得-x2+24x+3200=4800 整理，得x2-300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200 要使百姓得到实惠，取x=200所以，每台冰箱应降价200元（3）对于y=-x2+24x+3200=-（x-150）2+5000， 所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元25 （1）证明：o为ab中点，acb=90oa=ob=oc，a=30b=60 cob=

15、60 com=90aom=a=30am=om 在rtcom中，由勾股定理得mc2=om2+oc2 mc2=am2+bc2；(2)成立。如图，过a作afbc交co的延长线于点f，连接fm o为ab中点，可证bocaof，bc=af，fo=coafbc，acb=90caf=90fo=co，moc=90，om是cf的垂直平分线，cm=mf， 在rtamf中，由勾股定理得：mf2=am2+af2=am2+bc2， 即mc2=am2+bc2（也可延长co到f，使fo=co或做afac均可证明此问题。）（3）成立。26.解：（1）抛物线,当x=0时，y=2，a（0，2）由于四边形oabc是矩形，所以abx轴，即a、b的纵坐标相同；当时，解得，b（4，2）. ab=4. （2）由题意知：a点移动路程为ap=t，q点移动路程为.当q点在oa上