高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）同步练习 新人教A必修1

1、1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）课标 素养数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数学建模数据分析A12,3,12，85,10,11，14，16 15B4，9，6,7，,13C17，17，9 一、选择题1下列命题正确的个数有( )1N；N*；Q；2R； Z.A 1个 B 2个C 3个 D 4个【答案】B 2已知集合M中的元素a，b，c是ABC的三边，则ABC一定不是( )A 锐角三角形 B 钝角三角形C 直角三角形 D 等腰三角形【答案】D【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D.3已知集合A由x1的数构成，则有( )A 3A B 1AC 0A D 1A【答案】C【解

2、析】01，0是集合A中的元素，故0A.选C4下列对象能构成集合的是( )NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；所有的钝角三角形；2015年诺贝尔经济学奖得主；大于等于0的整数；我校所有聪明的学生A B C D 【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，中“优秀的篮球运动员”和中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合选D5已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3A,则a3的值为( )A 0 B 1 C -8 D 1或-8【答案】D 点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对

3、集合中元素进行检验6由a,a,b,b,a2,b2构成集合A,则集合A中的元素最多有 ( )A 6个 B 5个 C 4个 D 3个【答案】C【解析】根据集合中元素的互异性可知,集合A中的元素最多有4个,故选C7设a，bR，集合1，a0，ab，则ba( )A 1 B 1C 2 D 2【答案】A【解析】 1，a0，ab，a=0,b=1ba1，故选A.点睛：注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.8下列关系表述正确的是 （ ）A B 0 C 0 D 【答案】D【解析】; 0 ; 0 , ,因此正确的是D.9在“最小的自然

4、数；方程x2+1的实数根；本书中的所有好题；所有的直角三角形。”中能够组成集合的个数为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【答案】C 2、 填空题10已知集合P中含有0,2,5三个元素,集合Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素为a+b,其中aP,bQ,则集合P+Q中元素的个数是_.【答案】8【解析】由题意知aP,bQ,则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8个.点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合

5、元素的个数11以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_.【答案】10【解析】方程x2-7x+6=0的解为x=6或x=1,方程x2-6x+9=0的解为x=3,所以所给集合中含有三个元素1,3,6.故元素之和为1+3+6=10.12已知集合M中的元素y满足yN,且y=1-x2.若aM,则a的值为_.【答案】0或1【解析】由y=1-x2,且yN知y=0或y=1,所以集合M中含0和1两个元素.又aM,所以a=0或a=1.13英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有_个元素.【答案】3【解析】因为集合中元素具有互异性,所以英语单词“book”所含的字母组成的

6、集合中含有“b”“o”和“k”3个元素. 点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数14定义ABx|xA，且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，则NM_.【答案】6【解析】NMx|xN，且xM，所以NM615下列说法中集合N与集合N*是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合N中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正确的个数是_.【答案】2【解析】由数集性质知错误，正确. 正确的个数是2。3、 解答题

7、16、已知集合A中含有两个元素2a+1和3a-1,若-1A,试求实数a的值.【答案】a=-1或a=0.【解析】试题分析：先分类讨论，再验证结果是否满足题意 点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验17用列举法表示下列集合：（1）方程组的解集；（2）不大于的非负奇数集；（3）【答案】(1)(2,1).(2)1,3,5,7,9.(3)-2,1,2,3【解析】分析：（1）求出方程组的解，用有序数对表示解；（2）在正奇数中写小于等于10的数；（3）是4的正约数 点睛：列举法常用来表示