【高考数学学习数学必修五】高中数学必修五：3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(3)》课件

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章第三章第三章第第3课时线性规划的应用课时线性规划的应用3.3二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题课堂典例探究课堂典例探究2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习u某加工厂用某原料由甲车间加工A产品，由乙车间加工B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可生产出7kgA产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6h，可生产出4kgB产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完

2、成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，你能为甲、乙两车间制定一个生产计划，使每天的获利达到最大吗？u用图解法求最优解的步骤u(1)画在直角坐标平面上画出可行域和直线axby0(目标函数为zaxby)；u(2)移平行移动直线_，确定使zaxby取得最大值或最小值的点；u(3)求求出使z取得最大值或最小值的点的坐标(解方程组)及z的最大值或最小值；u(4)答给出正确答案u答案axby0u线性规划的实际应用u常见的线性规划类型u(1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务最多，得到的效益最大；u(2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务

3、耗费的人力、物力资源最少此类问题常见的有：物资调运；产品安排问题；用料问题u答案10020070u分析根据题意可设出该公司在甲、乙电视台做广告的时间，依据做广告总时间不超过300min，广告费不超过9万元及时间为非负数，列出不等式组，画出可行域，依据甲、乙电视台为该公司所做的每分钟广告给公司带来的收益，得到目标函数则可利用线性规划知识求解课堂典例探究课堂典例探究u收益最大问题(利润、收入、产量等) u易知直线z50 x30y过点(15,20)时，取得最大值uzmax501530201 350.u答：生产甲、乙两种产品分别为15件、20件，总收入最大是1 350千元u答案2 300u耗费资源(人

4、力、物力、资金等)最少问题 u作直线l：x2y0，把直线l平行移动，u当直线过A(0,8)时，zx2y126取得最小值，uzmin028126110，u即x0，y8时，总运费最少u即仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0t、8t、4t，仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7t、0t、1t，此时可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少.u整数最优解不是边界点的问题 u要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：u今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少u作出平面区域如图u令tab，则t是直线bat的纵截距，显然当直线bat与直线ab10重合时，t最大，tmax1.当直线bat经过点(0，4)时t最小，tmin4，4t1.u辨析错解中忽视了点(a，b)的存在范围不包含边界u作出平面区域如图u令tab，则t是直线bat的纵截距，显然当直线bat与直线ab10重合时，t最大，tmax1.当直线bat经过点(0，