3518分如图所示空间分布着方向平行于纸面且与场区边

1、35. （18分）如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，MON120，粒子重力可忽略不计。求：图（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。35. （18分）解：(1)设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有 qEL=mv2 （2分

2、）解得： （2分）(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，所以有qvB= （2分）由几何关系得（3分）所以 （2分）(3)设粒子在电场中加速的时间为，在磁场中偏转的时间为粒子在电场中运动的时间t1= （2分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为 （2分）由于MON120，所以MON60故粒子在磁场中运动时间 t2= （2分）所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t= t1+t2 =+ （1分）35如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；p

3、Ox区域为无场区。一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两极间并做匀速直线运动。从H（0，a）点垂直y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限。求：（1）离子在金属板M、N间的运动速度；（2）离子的荷质比（3）离子在第I象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比。35（18分）如图所示，坐标平面第象限内存在大小为E=4105N/C方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；AOExyv0（2）若要求

4、粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。35解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t ,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：AOExyv0vO1 (1分) (1分) (1分) (1分)解得：a=1.01015m/s2 t=2.010-8s (3分)（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：(1分)(1分)粒子经过y轴时的速度大小为；(1分)(1分)与y轴正方向的夹角为=450(1分)要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R/，则：(2分)由(2分)解得 (2分)35.（18分）如图所示装置中，区域I和中分别有竖直向上

5、和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度V0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径(2)O、M间的距离(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间35（18分）(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知 （2分）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 （2分）所以. （2分）(2)设粒子在电场中运动时间

6、为，加速度为a。则有 （1分） （1分）即 （1分）O、M两点间的距离为 （2分）(3)设粒子在区域磁场中运动时间为则由几何关系知 （2分）设粒子在区域电场中运行时间为， （1分）则 （2分）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为 （2分）35.如图所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分别与X轴正负方向成450,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点(0,-L)以平行于X轴速度v0进入第四象项,在QO边界垂直进入电场,后又从PO边界离开电场,不计粒子的重力.OQXPYA求(1)匀强磁场的磁感应强度大小?(2)粒子

7、从PO进入磁场的位置坐标?35.解:(1)设磁感应强度为B则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有 3分由几何关系可得r=L 3分则 3分(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为则根据牛顿第二定律有 3分由平抛运动规律知 3分 2分则坐标值为（） 2分14.【14年汕头期末】（18分）如图所示，在xOy坐标平面中半径为R的半圆形CAD区域，A、C、D 均位于x轴上，区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场未画出，磁场方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度为B质量为m、电量为q的带正电粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入，恰好沿y轴做匀速直线运动. 不计粒子重力.（1）若撤去电场保留磁场.带电粒子仍从O

8、点以相同的速度射入，粒子恰好从C点射出，求粒子速度大小及粒子在磁场中运动的时间. CADOyx（2）若撤去磁场保留电场带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0时间到达电场中某点P，求P点的坐标. 60dBUMNPQEF36（18分）如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60角，最终粒子从边界MN离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；（2）两边界MN、PQ的最小距离d；（3）粒

9、子在磁场中运动的时间t。36.解：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有： (2分)60dBUMNPQEFOr30vv解得： (1分)粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有： (3分)联立解得： (2分)（2）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足： (3分)联立解得： (2分)两边界MN、PQ的最小距离d为（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期 (2分)联立解得： 粒子在磁场中运动的时间 (3分) 36(18分)如图所示，在一底边长为2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？ (2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？ (3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)UABOCL36.（18分）参考解答：依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v 由 （2分）得 （1分）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：ABOCULR（3