第07章集成运算放大电路

1、第第7 7章章 集成运算放大电路集成运算放大电路7.1 7.1 集成运算放大器简介集成运算放大器简介n集成电路是利用半导体的制造工艺，把管子、电阻集成电路是利用半导体的制造工艺，把管子、电阻、电容、电路和连线等做在一个半导体基片上，形、电容、电路和连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。集成电路中，元件密度高、成不可分割的固体块。集成电路中，元件密度高、连线短、焊点少、外部引线少，因此大大提高了电连线短、焊点少、外部引线少，因此大大提高了电子线路及电子设备的灵活性和可靠性。它具有通用子线路及电子设备的灵活性和可靠性。它具有通用性强、可靠性高、体积小、重量轻、功耗小及性能性强、可靠性高

2、、体积小、重量轻、功耗小及性能优越等特点，而且外部接线很少，调试极为方便，优越等特点，而且外部接线很少，调试极为方便，现在已经广泛应用于自动测试、自动控制、信息处现在已经广泛应用于自动测试、自动控制、信息处理以及通信工程等各个电子技术领域。理以及通信工程等各个电子技术领域。n集成电路按制造工艺不同分为半导体集成电路，薄集成电路按制造工艺不同分为半导体集成电路，薄膜、厚膜集成电路和混合集成电路；按有源元件类膜、厚膜集成电路和混合集成电路；按有源元件类型不同分为单极型、双极型集成电路；按功能不同型不同分为单极型、双极型集成电路；按功能不同又可分为数字集成电路和模拟集成电路。又可分为数字集成电路和模

3、拟集成电路。n模拟集成电路是以电压或电流为变量对模拟量进行模拟集成电路是以电压或电流为变量对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路，它可分为线性集成放大、转换、调制的集成电路，它可分为线性集成电路和非线性集成电路。线性集成电路是指输入信电路和非线性集成电路。线性集成电路是指输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。非线性集成电路是指输入、输出信号的算放大器。非线性集成电路是指输入、输出信号的变化成非线性关系的集成电路，如集成稳压器。变化成非线性关系的集成电路，如集成稳压器。7.1 7.1 集成运算放大器简介集成运算放大器简介n线性集成

4、电路总结起来有如下特点。线性集成电路总结起来有如下特点。n(1) (1) 集成电路中一般都采用直接耦合的电路结构，而集成电路中一般都采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。不采用阻容耦合结构。n(2) (2) 集成电路的输入级采用差动放大电路，其目的是集成电路的输入级采用差动放大电路，其目的是为了克服直接耦合电路的零漂。为了克服直接耦合电路的零漂。n(3) NPN(3) NPN管和管和PNPPNP管配合使用，从而改进单管的性能。管配合使用，从而改进单管的性能。n(4) (4) 大量采用恒流源来设置静态工作点或作有源负载大量采用恒流源来设置静态工作点或作有源负载，用以提高电路性能。，用以提

5、高电路性能。7.1 7.1 集成运算放大器简介集成运算放大器简介n7.1.1.1 7.1.1.1 集成运算放大器的电路符号集成运算放大器的电路符号n集成运算放大器的电路符号如图集成运算放大器的电路符号如图7-17-1所示。它有两个所示。它有两个输入端，一个反相输入端和一个同相输入端。分别输入端，一个反相输入端和一个同相输入端。分别用用“- -”“”“+ +”表示。有一个输出端，输出电压表示。有一个输出端，输出电压 与反与反相输入端输入电压相输入端输入电压 的相位相反，而与同相输入端输的相位相反，而与同相输入端输入电压入电压 的相位相同。的相位相同。n集成放大器满足下列关系式集成放大器满足下列关

6、系式n (7-1) (7-1) n式中，式中， 为集成运算放大器开环电压放大倍数。为集成运算放大器开环电压放大倍数。ououAuu7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成图图7-1 运算放大器的电路符号运算放大器的电路符号7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n7.1.1.2 7.1.1.2 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n集成运算放大器的类型很多，电路也各不相同，但集成运算放大器的类型很多，电路也各不相同，但从电路的总体结构上看，它们都具

7、有许多共同之处从电路的总体结构上看，它们都具有许多共同之处，通常都是由输入级、中间级、输出级和偏置电路，通常都是由输入级、中间级、输出级和偏置电路组成。如图组成。如图7-27-2所示电路为集成运算放大器所示电路为集成运算放大器F741F741的的简化原理图。简化原理图。图图7-2 集成运算放大器集成运算放大器F74l的简化原理图的简化原理图 7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n1. 1. 输入级输入级n输入级是集成运算放大器性能保证的关键。为了减输入级是集成运算放大器性能保证的关键。为

8、了减少零点漂移和抑制共模干扰信号，要求输入级温漂少零点漂移和抑制共模干扰信号，要求输入级温漂小，共模抑制比高，有极高的输入阻抗，一般采用小，共模抑制比高，有极高的输入阻抗，一般采用具有恒流源的差动放大电路。电路中具有恒流源的差动放大电路。电路中V V1 1、V V2 2、V V3 3和和V V4 4组成差动放大电路。组成差动放大电路。5 5、V V6 6及及V V7 7组成恒流源电路，组成恒流源电路，作为差动输入级的有源负载。这一级不但能有效地作为差动输入级的有源负载。这一级不但能有效地抑制零漂，且具有较高的输入阻抗，对输入信号也抑制零漂，且具有较高的输入阻抗，对输入信号也具有一定的放大能力。

9、具有一定的放大能力。7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n2. 2. 中间级中间级n运算放大器的放大倍数主要是由中间级提供的，因运算放大器的放大倍数主要是由中间级提供的，因此要求中间级有较高的电压放大倍数。一般放大倍此要求中间级有较高的电压放大倍数。一般放大倍数可达几万甚至几十万以上，通常由多级放大电路数可达几万甚至几十万以上，通常由多级放大电路组成。如图组成。如图7-27-2所示，所示，V V8 8、V V9 9分别组成共集、共射放分别组成共集、共射放大电路，并有恒流源大电路，并有恒流源I ICBCB作负载，因而使该级可获得作负载，因而使该级可获得很高的电

10、压增益，很高的电压增益，V V1414作为射级跟随器，起隔离作用作为射级跟随器，起隔离作用，并可进一步提高电压放大倍数。，并可进一步提高电压放大倍数。7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n3. 3. 输出级输出级n该级的作用是提供一定幅度的电流和电压输出，用该级的作用是提供一定幅度的电流和电压输出，用以驱动负载工作。对输出级的要求是输入阻抗高、以驱动负载工作。对输出级的要求是输入阻抗高、输出阻抗低。输出阻抗低是为了提高带负载能力；输出阻抗低。输出阻抗低是为了提高带负载能力；输入阻抗高是为了实现中间级与输出级的隔离。所输入阻抗高是为了实现中间级与输出级的隔离。

11、所以输出级常采用互补对称或准互补对称功率放大电以输出级常采用互补对称或准互补对称功率放大电路，如图路，如图7-27-2所示，输出级采用了甲乙类互补对称功所示，输出级采用了甲乙类互补对称功率放大电路，率放大电路，V V1010、V V1111工作在二极管状态，为工作在二极管状态，为V V1212、V V1313提供静态偏置电压提供静态偏置电压( (约为约为1.4V)1.4V)，从而消除了交越失，从而消除了交越失真。真。7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n4. 4. 偏置电路偏置电路n偏置电路是为整个电路提供偏置电流、设置合适静偏置电路是为整个电路提供偏置电流

12、、设置合适静态工作点的。偏置电路大多由各种恒流源电路组成态工作点的。偏置电路大多由各种恒流源电路组成。它们一般也作为放大器的有源负载和差动放大器。它们一般也作为放大器的有源负载和差动放大器的发射极电阻。的发射极电阻。n集成运算放大器除上述四部分外，还要有一些辅助集成运算放大器除上述四部分外，还要有一些辅助电路，如过电流、过电压、过热保护电路等，图中电路，如过电流、过电压、过热保护电路等，图中略。略。7.1.1 7.1.1 集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的基本组成n7.1.1.3 7.1.1.3 集成运算放大器的内部电路框图集成运算放大器的内部电路框图n集成运算放大器的内部电路框图如图集

13、成运算放大器的内部电路框图如图7-37-3所示。所示。图图7-3 集成运放原理框图集成运放原理框图n运算放大器的好坏常用一些参数表征。为了合理地运算放大器的好坏常用一些参数表征。为了合理地选用和正确地使用运放，必须了解其各主要参数的选用和正确地使用运放，必须了解其各主要参数的意义。下面介绍集成运放的一些主要参数。意义。下面介绍集成运放的一些主要参数。n7.1.2.1 7.1.2.1 开环差模电压增益开环差模电压增益A Ad dnA Ad d 是集成运放在开环状态、输出不接负载时的直流是集成运放在开环状态、输出不接负载时的直流差模电压增益。它是决定运算放大器运算精度的主差模电压增益。它是决定运算

14、放大器运算精度的主要因素。要因素。A Ad d 越大，说明性能越好，目前运放的越大，说明性能越好，目前运放的A Ad d可可以达到以达到10105 510108.58.5或或(100170dB)(100170dB)，理想运放的，理想运放的A Ad d值为值为无穷大。值得注意的是，无穷大。值得注意的是，A Ad d 是频率的函数，随着信是频率的函数，随着信号频率号频率( (一般超过几兆赫一般超过几兆赫) )的增高，的增高，A Ad d 将下降。将下降。7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数n

15、7.1.2.2 7.1.2.2 输入失调电压输入失调电压U UOSOS及温漂电压及温漂电压d dU UOSOS /d/dT Tn如果集成运放差动输入级非常对称，当输入电压为如果集成运放差动输入级非常对称，当输入电压为零时，输出电压也应为零零时，输出电压也应为零( (不加调零装置不加调零装置) )。但实际。但实际上它的差动输入级很难达到对称，通常在室温上它的差动输入级很难达到对称，通常在室温2525o oC C以以下，为了使输入电压为零时输出电压为零，在输入下，为了使输入电压为零时输出电压为零，在输入端加的补偿电压叫做输入失调电压端加的补偿电压叫做输入失调电压U UOSOS。它的大小反。它的大小

16、反映了当输入信号为零时，运算放大器的输出电压应映了当输入信号为零时，运算放大器的输出电压应为零。但实际上由于制造工艺等多方面原因，它的为零。但实际上由于制造工艺等多方面原因，它的差动输入级很难做到完全对称，故当输入为零时，差动输入级很难做到完全对称，故当输入为零时，输出并不为零，这一输出电压折合到输入端的值就输出并不为零，这一输出电压折合到输入端的值就称为输入失调电压，即称为输入失调电压，即oosdUUA7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数n也可以反过来说，若要使输出电压为零，则必须在也可以反过来说，若要使输出电压为零，则必须在输入端加一个很小的补偿电压，这

17、个电压就是输入输入端加一个很小的补偿电压，这个电压就是输入失调电压。它反映了线性组件内部制造的对称程度失调电压。它反映了线性组件内部制造的对称程度。一般。一般U Uosos为毫伏数量级，其值越小越好，理想运为毫伏数量级，其值越小越好，理想运放的放的U Uosos为零。为零。n输入失调电压的大小还随温度、电源电压的变化而输入失调电压的大小还随温度、电源电压的变化而变化。通常输入失调电压对温度的变化率称之为输变化。通常输入失调电压对温度的变化率称之为输入电压温度漂移入电压温度漂移( (简称输入失调电压温漂简称输入失调电压温漂) )，用，用d dU UOSOS/d/dT T表示，一般为表示，一般为(

18、1020)V/(1020)V/7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数n7.1.2.3 7.1.2.3 输入失调电流输入失调电流I Iosos及其温漂及其温漂d dI IOSOS/d/dT Tn在常温下，当输入信号为零时，放大器的两个输入在常温下，当输入信号为零时，放大器的两个输入端的基极静态电流之差称为输入失调电流，用端的基极静态电流之差称为输入失调电流，用I Iosos表表示，一般为微安数量级，反应了输入级两管输入电示，一般为微安数量级，反应了输入级两管输入电流的不对称情况，其值越小越好。理想运放的流的不对称情况，其值越小越好。理想运放的I Iosos为为零

19、。零。nI Iosos随温度变化而变化，随温度变化而变化，I Iosos随温度的变化率称为输入随温度的变化率称为输入失调电流温漂，用失调电流温漂，用 表示，单位为表示，单位为nA/nA/. .OSd/ dIT7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数n7.1.2.4 7.1.2.4 输入偏置电流输入偏置电流I IB Bn当输入信号为零时，输入级两个差动管静态基极电流的当输入信号为零时，输入级两个差动管静态基极电流的平均值称为输入偏置电流，它的大小反映了运放输入电平均值称为输入偏置电流，它的大小反映了运放输入电阻的高低。它的典型值是几百纳安，其值越小越好。阻的高低。

20、它的典型值是几百纳安，其值越小越好。n7.1.2.5 7.1.2.5 差模输入电阻差模输入电阻R Ridid和输出电阻和输出电阻R Ro on差模输入电阻是指集成运放的两个输入端之间的动态电差模输入电阻是指集成运放的两个输入端之间的动态电阻，反映输入端向差动信号源索取电流的能力，即阻，反映输入端向差动信号源索取电流的能力，即R Ridid= =U Uidid/ /I Iid id ，如图，如图7-47-4所示，它反映了运算放大器所示，它反映了运算放大器对信号源的影响程度，对信号源的影响程度，R Ridid越大，对输入信号影响越小。越大，对输入信号影响越小。它的典型值为它的典型值为lMlM ，国

21、产高输入阻抗的运放，其值可达，国产高输入阻抗的运放，其值可达到到10101212 。7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数n输出电阻输出电阻R Ro o是指元件在开环状态下，输出端电压变化是指元件在开环状态下，输出端电压变化量与输出电流变化量的比值。它的数值大小反映元量与输出电流变化量的比值。它的数值大小反映元件带负载能力的强弱。件带负载能力的强弱。R Ro o的数值一般是几十欧姆到几的数值一般是几十欧姆到几百欧姆，其值越小越好。百欧姆，其值越小越好。图图7-4 差模输入电阻的计算差模输入电阻的计算7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器

22、的主要参数n7.1.2.6 7.1.2.6 最大差模输入电压最大差模输入电压U UidMidMn最大差模输入电压是指集成运放两个输入端所允许最大差模输入电压是指集成运放两个输入端所允许加的最大差模电压，超过此电压，集成运放输入级加的最大差模电压，超过此电压，集成运放输入级某一侧三极管将会出现发射结反向击穿，使运放不某一侧三极管将会出现发射结反向击穿，使运放不能正常工作。目前运放的能正常工作。目前运放的U UidMidM可以达到十几伏至三十可以达到十几伏至三十几伏。几伏。n7.1.2.7 7.1.2.7 最大共模输入电压最大共模输入电压U UicMicMn集成运算放大器经常工作在共模输入的情况下

23、，集成运算放大器经常工作在共模输入的情况下，U UicMicM是指允许加在运放两个输入端的最大共模输入电压是指允许加在运放两个输入端的最大共模输入电压。当实际的共模信号大于。当实际的共模信号大于U UicMicM时，将使输入级工作不时，将使输入级工作不正常，共模抑制比显著下降。一般集成运放的正常，共模抑制比显著下降。一般集成运放的U UicMicM值值为几伏至二十几伏。为几伏至二十几伏。7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数n7.1.2.8 7.1.2.8 共模抑制比共模抑制比n共模抑制比为共模抑制比为CMRRCMRR= =A Ad d / /A AC C表示

24、集成运放对共模信号表示集成运放对共模信号的抑制能力，其值越大越好。一般为的抑制能力，其值越大越好。一般为6060130dB130dB。n集成运算放大器还有其他一些参数，此处从略。几集成运算放大器还有其他一些参数，此处从略。几种通用型集成运放的参数见表种通用型集成运放的参数见表7-17-1。CMRRkBWfkHzosd/ dV /UTosd/ dnA /ITCCEEVVV型型 号号 / / / / / / / / / / /国国外外国国产产A741F74120.020.081069021037-18LM528F52810.020.0210085-1.5LM324F3245nA45nA10PA/o

25、Cos/ mVUosIABIAdAdBdBidR表表7-1 通用型集成运放参数通用型集成运放参数7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数CMRRkBWfkHzosd/ dV /UTosd/ dnA /ITCCEEVVV型型 号号 / / / / / / / / / / /国国外外国国产产os/ mVUosIABIAdAdBdBidRLM158CF15850.030.15160100-4MHz3-LM101CF1010.71.5nA30nA160964103-3-LM747F7470.020.082103续表续表 7.1.2 7.1.2 集成运算放大器的主要参数集

26、成运算放大器的主要参数n1. 1. 理想运算放大器的条件理想运算放大器的条件n在讨论模拟信号的运算电路时，为了使问题分析简在讨论模拟信号的运算电路时，为了使问题分析简化，通常把集成运放看成理想器件。理想运放应满化，通常把集成运放看成理想器件。理想运放应满足如下几个条件。足如下几个条件。n(1) (1) 开环差模电压增益无穷大，即开环差模电压增益无穷大，即 。n(2) (2) 开环差模输入电阻无穷大，即开环差模输入电阻无穷大，即 。n(3) (3) 开环输出电阻为零，即开环输出电阻为零，即 。n(4) (4) 输入失调电压输入失调电压 和输入失调电流和输入失调电流 为零等。为零等。dA iR o

27、R osI7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法集成运算放大器的基本分析方法7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法集成运算放大器的基本分析方法n目前用户能买到的许多集成运放都很接近理想运目前用户能买到的许多集成运放都很接近理想运放，因此，在分析集成运放的应用电路时将它视放，因此，在分析集成运放的应用电路时将它视为理想运放是符合实际的，会给电路分析带来较为理想运放是符合实际的，会给电路分析带来较大的方便，虽然会产生一些误差，但往往都是在大的方便，虽然会产生一些误差，但往往都是在工程允许范围之内的。工程允许范围之内的。7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法

28、集成运算放大器的基本分析方法n2. 2. 运算放大器的电压传输特性与基本工作方式运算放大器的电压传输特性与基本工作方式n如图如图7-5(a)7-5(a)所示是集成运放开环运用时的示意图，图中所示是集成运放开环运用时的示意图，图中 u u+ +、u u- -是相应输入端电压，是相应输入端电压，u uo o为输出电压，其电压传输为输出电压，其电压传输特性如图特性如图7-5(b)7-5(b)所示，从图所示，从图7-5(b)7-5(b)可以看出，集成运放可以看出，集成运放有两个工作区，当输入电压有两个工作区，当输入电压u ui i在在ABAB之间时，运放处于线之间时，运放处于线性工作区，在性工作区，在

29、ABAB段以外时则处于非线性工作区。段以外时则处于非线性工作区。(a) (b) 图图7-5 集成运算放大器的电压传输特性集成运算放大器的电压传输特性7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法集成运算放大器的基本分析方法n运放在线性区时，输入输出之间满足式运放在线性区时，输入输出之间满足式(7-1)(7-1)。由于。由于A Ad d很大，所以，运放开环工作时线性区很窄，很大，所以，运放开环工作时线性区很窄，u ui i仅为仅为几毫伏甚至更小，为扩大外部线性工作范围，必须几毫伏甚至更小，为扩大外部线性工作范围，必须对运放施加足够深的负反馈，以便压低运放的差模对运放施加足够深的负反馈，以便

30、压低运放的差模输入信号，保证运放处于线性工作区，所以运放的输入信号，保证运放处于线性工作区，所以运放的线性应用电路均为负反馈电路。线性应用电路均为负反馈电路。n运算放大器工作在非线性区时，输入输出之间无线运算放大器工作在非线性区时，输入输出之间无线性关系，输出只有两个稳定状态，一是正向饱和值性关系，输出只有两个稳定状态，一是正向饱和值U UOMOM，一是负向饱和值，一是负向饱和值- -U UOM OM ，U UOMOM是运算放大器所能达是运算放大器所能达到的最大输出值，约比电源电压低到的最大输出值，约比电源电压低2V2V。运算放大器。运算放大器的输入信号过大或工作在开环状态或加正反馈时，的输入

31、信号过大或工作在开环状态或加正反馈时，运放均可进入非线性区。运放均可进入非线性区。7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法集成运算放大器的基本分析方法n3. 3. 理想运放的两个重要结论理想运放的两个重要结论n(1) (1) 虚短虚短 即即u u+ += =u u由式由式(7-1)(7-1)可知，在线性范围内集可知，在线性范围内集成运放的差动输入信号电压为成运放的差动输入信号电压为n由于理想运放的由于理想运放的 ，而输出电压，而输出电压u uo o又是一个有又是一个有限值，因此有限值，因此有n 即即 (7-2)(7-2)n此为虚短，即两个输入端电位相等，好像短接在一此为虚短，即两个

32、输入端电位相等，好像短接在一起一样，但实际上又不是短接在一起，所以称虚短起一样，但实际上又不是短接在一起，所以称虚短。理想运算放大器工作在线性区时，虚短现象总是。理想运算放大器工作在线性区时，虚短现象总是存在的存在的。oduuuA-dA 0uuuu7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法集成运算放大器的基本分析方法n(2) (2) 虚断虚断 即即i i+ +=i=i=0(=0(见图见图7-5(a)7-5(a)n而理想运放的而理想运放的 ，且，且 又是有限值，所又是有限值，所以有以有n即即 i i= =i i=0=0 (7-3)(7-3)ididuui RuuiRidR uuid0u

33、uiiR7.1.3 7.1.3 集成运算放大器的基本分析方法集成运算放大器的基本分析方法n此为虚断，即从输入端流入或流出的电流为零，好此为虚断，即从输入端流入或流出的电流为零，好象输入端与运放器件断开一样，但实际上不是断开象输入端与运放器件断开一样，但实际上不是断开，所以称虚断。理想运算放大器工作在线性区和非，所以称虚断。理想运算放大器工作在线性区和非线性区时，虚断现象总是存在的。线性区时，虚断现象总是存在的。n正确运用上述两个结论，可以使集成运放应用电路正确运用上述两个结论，可以使集成运放应用电路的分析过程大大简化。的分析过程大大简化。n1. 1. 集成运算放大器的线性应用集成运算放大器的线

34、性应用n(1) (1) 比例运算电路比例运算电路 1) 1) 反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路n如图如图7-67-6所示的电路就是由集成运放组成的反相输入所示的电路就是由集成运放组成的反相输入比例运算电路，输入信号从反相输入端加入，又叫比例运算电路，输入信号从反相输入端加入，又叫反相放大器。反馈电阻反相放大器。反馈电阻 跨接在输出端与反相输入跨接在输出端与反相输入端之间，使电路工作在闭环工作状态。图中端之间，使电路工作在闭环工作状态。图中 称为称为平衡电阻，由于集成运放的输入级为差动放大器，平衡电阻，由于集成运放的输入级为差动放大器，为减少失调参数的影响，故要求输入回路两端对称为减少失

35、调参数的影响，故要求输入回路两端对称，即要求集成运放两个外部入端电阻相等。图中反，即要求集成运放两个外部入端电阻相等。图中反相输入端的入端等效电阻为相输入端的入端等效电阻为 / / ，因此取，因此取 / / FRR1RFR1RR FR7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用图图7-6 反向输入比例运算电路反向输入比例运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n把图中运放视为理想运放，则根据虚断和虚短的概把图中运放视为理想运放，则根据虚断和虚短的概念可得念可得i i= =i i=

36、0=0u u+ +- -u u=0=0i i1 1= =i iF Fnn (7-4) (7-4)i11uuiR-oF0uuiRFoi1RuuR -7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n由式由式(7-4)(7-4)可得如下结论：可得如下结论：n 输出电压与输入电压成正比例关系，比例系数为输出电压与输入电压成正比例关系，比例系数为R RF F/ /R R1 1，若取，若取R RF F= =R R1 1，则电路成为反相器或倒相器。，则电路成为反相器或倒相器。n 式中负号表明输出电压与输入电压反相位，这也式中负号表明输出电压与输入电压反相位，这也是反相比例运算电路名称的由来

37、。是反相比例运算电路名称的由来。n 比例系数的大小仅与运放外电路参数比例系数的大小仅与运放外电路参数R RF F与与R R1 1的取的取值有关，因此选取阻值稳定、精度高的电阻器值有关，因此选取阻值稳定、精度高的电阻器R RF F与与R R1 1是提高电路运算精度的关键。一般地，是提高电路运算精度的关键。一般地，R RF F与与R R1 1的取值的取值约为约为1k1k 1M1M 。7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n2) 2) 同相输入比例运算电路同相输入比例运算电路n如图如图7-77-7所示电路为同相输入比例运算电路，也称同所示电路为同相输入比例运算电路，也称同相

38、放大器，它是同相比例运算电路中最基本的形式相放大器，它是同相比例运算电路中最基本的形式。输入信号。输入信号u ui i通过通过R R2 2加到集成运算放大器的同相输入加到集成运算放大器的同相输入端，负反馈电阻端，负反馈电阻R RF F跨接在输出端与反相输入端之间，跨接在输出端与反相输入端之间，平衡电阻平衡电阻R R2 2= =R R3 3 /R RF F。n根据虚短与虚断的概念可得根据虚短与虚断的概念可得u u+ +- -u u= =u ui ii i1 1= =i iF FoFFuuiR图图7-7 同相输入比例运算电路同相输入比例运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放

39、大器的运用7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n联立上述四式得联立上述四式得n (7-5)(7-5)n式式(7-5)(7-5)表明，输出电压表明，输出电压u uo o与输入电压与输入电压u ui i成正比例关成正比例关系，比例系数是系，比例系数是(1+(1+R RF F/ /R R1 1) )，而且，而且u uo o与与u ui i同相位。当同相位。当R RF F=0=0时，电路称为同号器或电压跟随器，时，电路称为同号器或电压跟随器，u uo o与与u ui i的关的关系为系为u uo o= =u ui i，如图，如图7-87-8所示。所示。Foi11RuuR图图7

40、-8 电压跟随器电压跟随器7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n同相输入比例运算电路还有一种形式如图同相输入比例运算电路还有一种形式如图7-97-9所示，所示，u uo o与与u ui i的关系应为的关系应为n (7-6) (7-6)n式式(7-6)(7-6)的推导读者可以自己完成。的推导读者可以自己完成。3Foi1231RRuuRRR图图7-9 接接R3的同相输入的同相输入比例比例运算电路运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n3) 3) 差动输入比例运算电路差动输入比例运算电路n当集成运算放大器的同相输入端和反相输入端都接有当集

41、成运算放大器的同相输入端和反相输入端都接有输入信号时，称为差动输入比例运算电路，它的基本输入信号时，称为差动输入比例运算电路，它的基本电路形式如图电路形式如图7-107-10所示，所示，4 4个外接电阻应满足个外接电阻应满足R R1 1 / / R RF F= =R R2 2/R R3 3。输入与输出关系的推导可采用两种方法。输入与输出关系的推导可采用两种方法。图图7-10 差动输入比例差动输入比例运算电路运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n 仍用虚短与虚断的概念，可得仍用虚短与虚断的概念，可得n联立上述联立上述4 4式求解得式求解得n (7-7)(7-7

42、)i2323u RuuRRi111uuiRoFFuuiR1Fii3FFoi2i11231(1)RRRuuuRRRR7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n 使用叠加原理使用叠加原理n运算放大器作线性应用时，均可使用叠加原理。如运算放大器作线性应用时，均可使用叠加原理。如图图7-107-10所示电路，令所示电路，令u ui1i1单独作用，单独作用，u ui2i2端视为接地，端视为接地，输出为输出为 ，此时电路变为反相比例运算电路，根据，此时电路变为反相比例运算电路，根据式式(7-4)(7-4)可直接写出可直接写出n令令u ui2i2单独作用，单独作用，u ui1i1端视

43、为接地，输出为端视为接地，输出为 。此时电路。此时电路变为同相比例运算电路，同样可根据式（变为同相比例运算电路，同样可根据式（7-67-6）直接）直接写出写出nFoi11RuuR 3Foi2123(1)RRuuRRR7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n电路总的电压输出为电路总的电压输出为u uo o为为n即即ooouuu3FFoi2i11231(1)RRRuuuRRRR7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n上式显然与式上式显然与式(7-7)(7-7)相同，这说明使用叠加原理，相同，这说明使用叠加原理，可借用前面推导过的基本反相、同相比例

44、运算电路可借用前面推导过的基本反相、同相比例运算电路的结果，直接写出式的结果，直接写出式(7-7)(7-7)。若取。若取R R1 1= =R R2 2，R RF F= =R R3 3，则，则式式(7-7)(7-7)可简化为可简化为n (7-8)(7-8)n若取若取R R1 1= =R RF F，则上式可简化为，则上式可简化为n (7-9)(7-9)n由此可知，差动输入放大电路可视为一个减法运算由此可知，差动输入放大电路可视为一个减法运算电路。电路。Foi2i11()RuuuRoi2i1uuu7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n【例例7.17.1】 如图如图7-11

45、7-11所示是由集成运放构成的两级所示是由集成运放构成的两级放大电路，图中放大电路，图中R R1 1=10k=10k ，R RF F=50k=50k ，R R3 3= =R R4 4=20k=20k ，E=0.5VE=0.5V，试求，试求u uo o= =？并计算？并计算R R2 2与与R R5 5。图图7-11 例题例题7.1图图7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n解：设第一级运放的输出为解：设第一级运放的输出为u uo1o1。两级电路均为基本。两级电路均为基本反相比例运算电路，所以可直接写出反相比例运算电路，所以可直接写出nu uo1o1则作为第二级电路的输入

46、，则第二级运放对地输则作为第二级电路的输入，则第二级运放对地输出出 为为Fo11500.52.5V10RuER 44Foo133120500.52.5V2010RR RuuERR R 7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n所求输出电压为所求输出电压为n取取 R R2 2=8.2k=8.2k n R R5 5=10k=10k ooo12.52.55Vuuu21F10 508.33kRRR534202010kRRR7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n(2)(2) 算数求和运算电路算数求和运算电路n1) 1) 反相求和运算电路反相求和运算电路

47、n在反相比例运算电路的基础上再增加几个输入支路在反相比例运算电路的基础上再增加几个输入支路，就可实现对多个输入信号的求和运算。，就可实现对多个输入信号的求和运算。n如图如图7-127-12所示电路是具有三个输入信号的反相求和所示电路是具有三个输入信号的反相求和运算电路，图中平衡电阻运算电路，图中平衡电阻R R4 4= =R RF F / / R R1 1/ / R R2 2 / / R R3 3。n根据图根据图7-127-12，应用叠加原理，结合式，应用叠加原理，结合式(7-4)(7-4)可得电路可得电路输出为输出为nn (7-10) (7-10)i3i1i2oF123uuuuRRRR 图图7

48、-12 反相求和运算电路反相求和运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n由式由式(7-10)(7-10)可看出，输出电压不仅与输入电压反相可看出，输出电压不仅与输入电压反相，而且按不同的比例反映各输入信号的作用，完成，而且按不同的比例反映各输入信号的作用，完成了了Y Y=-(=-(axax+ +byby+ +czcz) )的运算，因此称为反相比例求和。的运算，因此称为反相比例求和。n若取若取R RF F= =R R1 1= =R R2 2 = =R R3 3，则，则nn (7-11) (7-11)

49、n如果在电路的输出端接一个反相器，则可完成常规如果在电路的输出端接一个反相器，则可完成常规的算术运算。的算术运算。oi1i2i3()uuuu 7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n2) 2) 同相求和运算电路同相求和运算电路n如图如图7-137-13所示是一个典型的同相求和运算电路，三所示是一个典型的同相求和运算电路，三个输入信号均加于同相输入端，为做到电路对称，个输入信号均加于同相输入端，为做到电路对称，各电阻应满足各电阻应满足R R2 2/R R3 3= =R R1 1/R RF F。n应用叠加原理可方便地写出输入与输出之间的关系应用叠加原理可方便地写出输入与输

50、出之间的关系nn (7-12) (7-12)n若取若取R R2 2= =R R3 3，上式可以简化为，上式可以简化为u uo o= =u ui1i1+ +u ui2i2。请读者自己。请读者自己写出简化式。写出简化式。3F2oi1i2123321RRRuuuRRRRR图图7-13 同相求和运算用路同相求和运算用路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n(3) (3) 积分和微分运算电路积分和微分运算电路n1) 1) 基本积分运算电路基本积分运算电路n把反相输入比例运算电路中的反馈电阻把反相输入比例运算电路中

51、的反馈电阻R RF F换成电容换成电容C C，则构成基本积分运算电路，如图，则构成基本积分运算电路，如图7-147-14所示。根据所示。根据虚短与虚断的概念可以得到。虚短与虚断的概念可以得到。n以上两式联立解得以上两式联立解得n (7-13)(7-13)i11uiRo1CdduiiCt oi11duutR C 图图7-14 基本积分运算电路基本积分运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n式式(7-13)(7-13)说明输出电压说明输出电压 是输入电压是输入电压 对时间的积对时间的积分，式中负号表明

52、输出与输入反相位。若设分，式中负号表明输出与输入反相位。若设t t= =t t0 0时，时，输出电压初值为输出电压初值为 ，则，则 到到t t时间内，时间内， 值可写为值可写为nn (7-14)(7-14)n如果输入为直流信号时，且如果输入为直流信号时，且t=tt=t0 0时刻，电容电压为时刻，电容电压为U U( (t t0 0) )，则，则nn (7-15) (7-15)ouiu0( )U t0tou oi0011d()tututU tR C o00i11( )uUttU tR C 7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n上式说明输入为直流信号时，输出上式说明输入为

53、直流信号时，输出 将随时间线性增将随时间线性增长，但是注意，不可能无限增长下去，当达到集成长，但是注意，不可能无限增长下去，当达到集成运放的输出饱和值时，就停止了积分。积分运算电运放的输出饱和值时，就停止了积分。积分运算电路的阶跃响应如图路的阶跃响应如图7-157-15所示。所示。(a) (b) 图图7-15 积分电路的输入与输出曲线积分电路的输入与输出曲线 7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n2) 2) 积分求和运算电路积分求和运算电路n在基本积分电路的输入端再增加输入回路就构成了在基本积分电路的输入端再增加输入回路就构成了积分求和运算电路。如图积分求和运算电路

54、。如图7-167-16所示电路是具有两个所示电路是具有两个输入信号的积分求和电路，应用叠加原理和式输入信号的积分求和电路，应用叠加原理和式(7-(7-13)13)可以写出电路输入与输出的关系式可以写出电路输入与输出的关系式nn (7-16) (7-16)n当取当取R R1 1= =R R2 2= =R R时时nn (7-17) (7-17) i1i200o1211ddttutututCRCR i1i20o1)dt（tuutuCR 图图7-16 积分求和运算电路积分求和运算电路7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大

55、器的运用n上面讨论的积分运算电路在自动控制系统中经常用上面讨论的积分运算电路在自动控制系统中经常用到。例如，在自动化仪表中，输入信号到。例如，在自动化仪表中，输入信号u ui i通常是几个通常是几个 信号综合比较后的偏差电压，其值一般很微小，利用信号综合比较后的偏差电压，其值一般很微小，利用一般放大器还不能使执行机构动作，因此，可采用一般放大器还不能使执行机构动作，因此，可采用积分运算电路将微小的偏差电压积累起来，经过一积分运算电路将微小的偏差电压积累起来，经过一段时间后，可使输出电压达到较大值，从而能够推段时间后，可使输出电压达到较大值，从而能够推动执行机构动作，把系统置于合理的工作状态，达

56、动执行机构动作，把系统置于合理的工作状态，达到自动控制的目的。到自动控制的目的。7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n3) 3) 基本微分运算电路基本微分运算电路n微分运算是积分运算的逆运算，将基本积分电路中微分运算是积分运算的逆运算，将基本积分电路中的的R R1 1和和C C对调位置就构成了微分运算电路。对调位置就构成了微分运算电路。n如图如图7-17(a)7-17(a)所示电路为基本微分运算电路。根据理所示电路为基本微分运算电路。根据理想运放虚短与虚断的概念可得想运放虚短与虚断的概念可得i i1 1= =i if fu u+ += =u u=0=0n整理得整理得

57、n (7-18)(7-18)i1dduiCtoFFui R iFodduR Cut 7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n上式表明，输出电压上式表明，输出电压u uo o与输入电压对时间的微分成正与输入电压对时间的微分成正比。如果在比。如果在t t=0=0时刻有时刻有u ui i= =E E突然加入，而在突然加入，而在t t= =t t1 1时刻时刻又突然撤除，如图又突然撤除，如图7-19(b)7-19(b)上部所示，则微分电路的上部所示，则微分电路的输出信号对应波形如图输出信号对应波形如图7-19(b)7-19(b)下部所示。可见在输下部所示。可见在输入信号突变时

58、，输出响应为一尖脉冲，脉冲幅度受入信号突变时，输出响应为一尖脉冲，脉冲幅度受集成运放输出饱和值的限制。集成运放输出饱和值的限制。 (a) (b) 图图7-17 基本微分运算电路及其响应基本微分运算电路及其响应7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n由上述讨论可知，微分电路对突变信号反应非常灵由上述讨论可知，微分电路对突变信号反应非常灵敏，因此在自动控制系统中，常用微分电路来改善敏，因此在自动控制系统中，常用微分电路来改善系统的灵敏度。系统的灵敏度。n2. 2. 集成运算放大器的非线性应用集成运算放大器的非线性应用n集成运放有线性和非线性两种工作状态。前面所讨集成运放有

59、线性和非线性两种工作状态。前面所讨论的各种运算与应用电路，均是通过外接反馈网络论的各种运算与应用电路，均是通过外接反馈网络使集成运放处于深度负反馈状态，此时的集成运放使集成运放处于深度负反馈状态，此时的集成运放是工作在线性区，电路的输入输出关系几乎与集成是工作在线性区，电路的输入输出关系几乎与集成运放本身的特性无关，而主要由外接网络的参数所运放本身的特性无关，而主要由外接网络的参数所决定。决定。7.1.4 7.1.4 集成运算放大器的运用集成运算放大器的运用n集成运放的另一种工作状态是非线性工作状态，这集成运放的另一种工作状态是非线性工作状态，这一状态下电路的构成特点是运放开环或接正反馈，一状

60、态下电路的构成特点是运放开环或接正反馈，在开环工作或加正反馈时，由于集成运放的放大倍在开环工作或加正反馈时，由于集成运放的放大倍数很高，输入信号即使很小也足以使运放工作在非数很高，输入信号即使很小也足以使运放工作在非线性工作状态，而使集成运放的输出不是偏向于正线性工作状态，而使集成运放的输出不是偏向于正饱和值饱和值( (U Uomom) )就是偏向于负饱和值就是偏向于负饱和值(-(-U Uomom) )，输入与输出，输入与输出不再有线性关系。集成运放处于非线性工作状态时不再有线性关系。集成运放处于非线性工作状态时的电路统称为非线性应用电路。这种电路大量地被的电路统称为非线性应用电路。这种电路大